2016年秋人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(含答案)

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八年級(jí)競(jìng)賽 數(shù)學(xué)試卷 共 8 頁 第 1 頁 八年級(jí)競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷 共 8 頁 第 2 頁 密封線內(nèi)不要答題 縣 區(qū) 學(xué)校 班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 17 題圖 2016 年秋人教版八年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷 含答案 考試時(shí)間 120 分鐘 滿分 120 分 一 選擇題 每小題 3 分 共 30 分 1 下列運(yùn)算正確的是 A x 2 x3 x5 B 2x x2 2x3 C x 6 x2 x3 D x2 3 x6 2 的值是 1 m A 0 B 2 C 2 D 1 m 3 下列各組圖形中 是全等形的是 A 兩個(gè)含 60 角的直角三角形 B 腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形 C 邊長(zhǎng)為 3 和 4 的兩個(gè)等腰三角形 D 一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形 4 若 是完全平方式 則 22169ymx m A 12 B 24 C 12 D 24 5 如圖 ABC 中 C 90 AC 3 B 3 0 點(diǎn) P 是 BC 邊上的動(dòng)點(diǎn) 則 AP 的長(zhǎng)不可能是 A 3 5 B 4 2 C 5 8 D 7 6 下列因式分解正確的是 A B 312 xzx 22 4 xx C D yy yy 7 已知 ab 6 則 的值為 5ba2ba A 16 B 17 C 25 D 37 8 式子 的個(gè)位數(shù)是 20163 A 1 B 3 C 7 D 9 9 一個(gè)多邊形 除了一個(gè)內(nèi)角外 其余各角的和為 2740 則這一內(nèi)角為 A B C D 012013014015 10 在直角坐標(biāo)系 xOy 中有一點(diǎn) P 1 1 點(diǎn) A 在 x 坐標(biāo)軸上 則使 為等腰OPA 三角形的所有可能的點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)的乘積等于 注 OP 2 A 4 B C 4 D 42 二 填空題 每小題 3 分 共 24 分 11 已知 4 3 則 mannma 12 點(diǎn) A 3x y 5 和 B 3 7x 3y 關(guān)于 x 軸對(duì)稱 則 2x y 13 如圖 Rt AOB Rt CDA 且 A 1 0 B 0 2 則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 14 若m n k為整數(shù) 且 則k的所有可能的值為 1 xnxm 15 如圖 把矩形紙片 ABCD 紙沿對(duì)角線折疊 設(shè)重疊部分為 EBD 對(duì)于下列結(jié)論 1 EBD 是等腰三角形 EB ED 2 折疊后 ABE 和 CBD 一定相等 3 折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形 4 EBA 和 EDC 一定是全等三角形 其中說法錯(cuò)誤的是 填番號(hào) 16 如圖 在 FHI 中 HF FG GI HG FI F 058 則 FHI 度 17 如圖 方格紙中有四個(gè)相同的正方形 則 1 2 3 度 18 如下頁圖 某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形木板平鋪墻面 第 1 次鋪 2 塊 如第 1 圖 第 2 次把第 1 次鋪的完全圍起來 用了 10 塊 共 12 塊 如第 2 圖 第 3 次把 E A B C D 15 題圖 6 題 圖 6 題 圖 6 題 圖 第 8 題 圖 第 5 題 圖 ABCP 第 7 題 圖 P30 C BA 5 題圖 八年級(jí)第競(jìng)賽 數(shù)學(xué)試卷 共 8 頁 第 3 頁 八年級(jí)第競(jìng)賽 數(shù)學(xué)試卷 共 8 頁 第 4 頁 密封線內(nèi)不要答題 第 2 次鋪 的完全圍起來 如第 3 圖要鋪共 30 塊 依此方法 第 n 次平鋪所使用 的木板數(shù)共 塊 用含 n 的式子表示 三 解 答題 共計(jì) 66 分 19 1 本題 4 分 計(jì)算 410 2 本題 5 分 先化簡(jiǎn) 再求值 其中 滿足等式2 2 yxyx yx 02 6 yx 20 解方程 本題 5 分 253615 21 分解因式 每小題 5 分 共 10 分 1 2 10 xy 2 25x 2y y 3422 yx 22 本題 10 分 如圖所示 在四邊形 ABCD 中 AD BC E 為 CD 的中點(diǎn) 連接 AE BE BE AE 延長(zhǎng) AE 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F 求證 1 FC AD 2 AB BC AD 23 本題 10 分 已知 如圖 1 等邊三角形 ABC 的邊長(zhǎng)是 6 面積是 AD 是93 BC 邊上的高 點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn) 在 AD 上求一點(diǎn) P 使 PB PE 的和最小 1 請(qǐng)?jiān)趫D 2 中畫出來 2 求出 PB PE 的和的最小值 24 本題 10 分 兩塊三角板如圖放置 已知 AC BC 10 D 為 AB 的中09 EDFACB 點(diǎn) DE 交 BC 于點(diǎn) M DF 交 AC 于點(diǎn) N 1 求證 DM DN 2 你能求出四邊形 DMCN 的面積嗎 如果能 請(qǐng)求出來 并寫出理由 25 本題 12 分 如圖 分別以 ABC 的邊 AB AC 向外作等邊三角形 ABD 和 等邊三角形 ACE 線段 BE 與 CD 相交于點(diǎn) O 連接 OA 1 求證 BE DC 第 22 題圖 第 18 題 圖 第 18 題 圖 第 18 題 圖 八年級(jí)競(jìng)賽 數(shù)學(xué)試卷 共 8 頁 第 5 頁 八年級(jí)競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷 共 8 頁 第 6 頁 密封線內(nèi)不要答題 縣 區(qū) 學(xué)校 班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 2 求 BOD 的度數(shù) 3 求證 OA 平分 DOE 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽參考答案 一 選擇題 每小題 3 分 共 30 分 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D D B D A C A 二 填空題 每小題 3 分 共 24 分 題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 12 4 3 1 1387 2 093135 n24 三 解答題 共計(jì) 66 分 19 1 本題 4 分 原式 2 本題 5 分 原式 由題意得 原式 2 20 解方程 本題 5 分 21 分解因式 每小題 5 分 共 10 分 1 原式 2 原式 22 本題 10 分 證明 1 證 ADE FCE 可得 FC AD 2 證 BE 是線段 AF 的垂直平分線和 ADE FCE 可得 AB BC AD 23 本題 10 分 解 如圖 2 連接 CE 交 AD 于點(diǎn) P 再連接 BP 則點(diǎn) P 就能使 PB PE 的和最小 2 由等邊 ABC 是軸對(duì)稱圖形 點(diǎn) B 與 C 關(guān)于直線 AD 對(duì)稱 從而PB PE CE 由等腰三角形 三線合一 得 CE AB 再由等邊 ABC 周長(zhǎng)為 18 知其邊長(zhǎng)是 6 而面積為 可求出 CE 因此 PB PE 的和的最小值是 24 本題 10 分 證明 1 證法一 連接 CD 可證 得到 DM DN 證法二 過點(diǎn) D 作 DG BC 于點(diǎn) G DF AC 于點(diǎn) F 證 DGM DFN 可得 DM DN 2 又 25 證明 1 正 ABE ADC 可得 BE DC 八年級(jí)第競(jìng)賽 數(shù)學(xué)試卷 共 8 頁 第 7 頁 八年級(jí)第競(jìng)賽 數(shù)學(xué)試卷 共 8 頁 第 8 頁 密封線內(nèi)不要答題 2 由 ABE ADC 得 CDA EBA BAD 60 ADB ABD 120 CDB DBE 120 在 DBO 中 BOD 180 CDB DBE 180 120 60 3 過點(diǎn) A 作 AM BE 于 M AN CD 于 N ABE ADC BE CD AM AN 又 AM BE AN CD 點(diǎn) A 在 DOE 的角平分線上 在 角的內(nèi)部到角的兩邊的距 離相等的點(diǎn)在這個(gè)叫的平分線上 OA 平分 DOE