《運算律》整理與復習-教案.doc

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運算律整理與練習 第1課時 連云港市新城實驗小學 劉昌萍 222100 【教材簡解】 本節(jié)課是蘇教版四年級下冊教學運算律的整理與復習課，包括加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律、分配律。整數的運算律在小數、分數的運算中同樣存在，教材先在整數范圍內教學運算律，以 后再推廣到小數、分數的運算中去，是一種合理的安排。 運算律是整數加法和乘法計算法則的推理依據。多位數加法把相同數位上的數相 加，即具有相同計數單位的數直接相加，主要依據了加法結合律，也應用了加法交換 律。三位數乘一位數把三位數個位、十位、百位上的數依次分別乘一位數，主要依據 了乘法分配律。三位數乘兩位數把三位數分別乘兩位數個位、十位上的數，再把兩次 乘的結果相加，也是依據了乘法分配律。小學數學里，計算教學在前，運算律教學在 后，計算方法不從運算律推出，是考慮了學生年齡與智力發(fā)展的階段性特點。不過， 在教學運算律以后，如果再認計算法則，還會有深一層的理解。 【教學目標】 1. 在對已學知識的整理和練習中，進一步理解加法、乘法的交換律和結合律，能合理、靈活、正確地應用運算律進行簡便計算。 2. 能聯系生活實際運用加法、乘法的交換律和結合律，解決簡單的實際問題。 3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發(fā)學習數學的積極性。 【教學重點、難點】 加深對運算律的理解，能進行適當的簡算。 【設計理念】 之前已經學習過加法，但是還沒有接觸過運算律，這個單元學習使用運算律可以使計算簡便，這對今后的學習有重要影響。所以說本節(jié)復習課內容是一個過渡，既要復習我們學過的運算律，又是為今后的學習奠定基礎。本課主要解決學生學會使用運算律，更深層次的理解加法交換律、結合律的原因。最重要的是學會靈活應用，使用運算律可以使計算簡便。運算律對學生來說是比較抽象，從練習中體驗運算律帶給我們的好處。 運算律首先告訴學生學習原因，幫助學生探索運算律獲得的原因，其次告訴學生運算律的好處，最重要的是教學生學會使用運算律，從生活實際出發(fā)，把生活中的問題運用運算律來解決。 【設計思路】 改變傳統教學中以教師為主導的上課模式，側重于學生的主動學習。學生是學習的主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓他們真正做學習的主人，授之以漁。 在展示促探的過程中，要重視學生的探索知識的過程，鼓勵學生自己解決，培養(yǎng)學生知難而進的精神。學會靈活用運算律解決問題，更重要的是體驗數學是來源于生活，同時又是服務于生活。 【教學過程】 【課前準備】 學生對《運算律》這個單元的知識進行整理和復習 一、情景引入，回顧再現 1.談話導入 我們剛剛學習了運算律和利用運算律進行簡便計算，今天這節(jié)課我們就來對運算律和簡便計算進行整理和復習。揭示課題《運算律與簡便計算復習課》 昨天的回家作業(yè)老師已經讓同學們對《運算律》這一單元知識點進行了梳理。接下來就同學們的整理情況我們一起對運算律的知識進行整理與復習。 2.復習運算律及性質 同學們本學期我們學習了哪些運算律及運算性質，用字母怎么表示這些運算律和性質，怎么用文字表述？你用了哪些實例來證明。現在哪位同學把你整理的知識和同學們一起分享。 ①加法交換律a+b=b+a（交換兩個加數的位置，和不變）學生實例說明 ②加法結合律(a+b)+c=a+(b+c) （三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。）學生實例說明 ③乘法交換律ab=ba（兩個數相乘,交換因數的位置,積不變.）學生實例說明 ④乘法結合律（ab）c =a(bc) （三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變。） ⑤減法的性質：a-b-c= a-(b+c) 一個數連續(xù)減去兩個數就是這個數減去這兩個數的和 ⑥除法的性質abc=a(bc)一個數連續(xù)除以兩個數是這個數除以這兩個數的積 【設計意圖】讓學生通過回憶學過的加法結合律、交換律，乘法結合律、交換律、乘法分配律，幫助學生從整體上把握學過的這些運算律之間的關系。 3.用運算律進行簡便計算 ①談話：看來同學們對運算律及運算性質整理的非常詳細，那怎么利用運算律和性質進行簡便計算呢？你能把自己整理的題目和同學們一起分享嗎? ②匯報交流：運算律在簡便計算中的使用。（學生舉例說明） 84+75+16 25174 700―56―44 810（815） ③運用加法交換律、加法結合律進行簡便計算，你舉了哪些例題？乘法交換律和乘法結合律呢？減法的性質和除法的性質呢？（一名學生兩個運算律） ④小結：看來同學們通過自己整理這一單元的知識，對運算律和性質都有了較深的理解，能夠運用運算律進行簡便計算，那是不是所有的簡便計算都需要運用運算律呢？接下來我們就這些知識點一起來整理和復習。 二、分層練習，強化提高 1.完成練習1：拆分湊整 2532125 232+199 614－402 45018 ①出示一個式子157+201， 能不能運用加法交換律來進行簡算，如果不能你會怎們算，學生匯報，看來通過拆也能達到簡便計算的方法，接下來請同學們完成下面各題，在昨天的過程中一定要看清楚數據，想好規(guī)律。 ②學生獨立完成。 232+199 614－402 2532125 45018 ③學生匯報交流。 【設計意圖】看來拆分也是簡算當中一項重要功能。在不同的情況下“拆”的方法也會不同，不同的拆法可能會用不同的定律進行計算，但無論怎么拆都不能改變式子的大小。 2.完成練習2：拓展延伸 （智力大考驗） 547+(132－47) 768－(68－39) 348－36+48 630563 ① 觀察這幾道算式，能不能用拆分的方法進行簡便計算呢？如果不能改怎么進行計算呢？ ② 帶著這個問題同學們完成這些題目。 ③ 匯報交流方法：特別是348－56+48，提別要提醒學生不要一味的湊整 ④師：通過這幾題的練習，你有什么體會呢？ 【設計意圖】在進行簡便計算時，不僅要看兩個數是否能夠湊整，還要看兩個數的運算符號；如果沒有簡便計算的，就按照運算順序計算；去掉括號時，如果括號前面是加號，括號里面的符號不變號，如果括號前面是減號，括號里面的符號要變號…… 教師可以實時總結歸納簡便計算的四個步驟：讀內容、審順序、看數據、想規(guī)律?？磥硗瑢W們通過對知識的梳理，我們已經能夠用不同的方法去進行簡便計算。 三、重點復習，強化提高。 1.你覺得哪個運算律的知識學習起來最難？為什么？（了解學生運算律知識學習中的薄弱點，估計學生的薄弱點主要是兩個方面：一是對于乘法分配律的理解與運用，二是對于乘法分配律和乘法結合律的區(qū)分。） 2.舉例比較，啟發(fā)思考。 （1）出示題組： 25（404） 25（40＋4） （2）談話：老師在教這部分內容的時候，發(fā)現很多學生在做這兩題時容易 出錯。你猜猜那些做錯的學生是怎么做的呢？ （3）這兩題你會做嗎？請在作業(yè)本上獨立完成。 【設計意圖】通過題組練習，幫助學生進一步掌握應用不同運算律或運算性質進行簡便計算的比較。第一題運用乘法結合律，而第二題運用乘法分配律，讓學生從本質上理解乘法分配律。 四、歸納小結，課外延伸 今天的這節(jié)課，我們復習了那些內容？你有那些收獲？還有那些不理解的問題嗎？（小結：幾天這節(jié)課我們主要整理復習了運算律和簡便算法，通過復習，我們更加熟練地掌握了各類運算律，計算時能準確地使用運算律進行簡便計算。） 板書設計： 運算律整理與練習 25（404） 25（40+4） =25404 =2540+254 =10004 =1000+100 = 4000 =1100 教學反思： 本節(jié)課是對運算律一章進行整理和復習，本單元重在：（1）對加法交換律、結合律；乘法交換律、結合律進行整理。（2）是運用以上的運算律進行簡便計算，而后者是本章內容的重中之重，學生若是能夠運用加法、乘法的一些運算律熟練地進行簡便計算，就可以說是完成了教學任務。 　　 今天的練習，在理解乘法、加法運算律這一部分不存在任何問題，比較常見的簡便計算學生也能比較熟練地計算，顯然今天的作業(yè)情況要比前幾節(jié)課好得多。在解決問題這一塊，由于書本上所呈現的內容都是以前所學過的連加或連乘的問題，所以列出算式對學生來說不是十分的困難，但在具體的計算過程中學生的簡便計算意識不是很強，常常要時時提醒。最需要提醒的一個問題是：在解實際問題時，所列出的算式一定要符合實際意義。這是學生很容易犯錯的地方。因此，要告知學生，在列出算式的時候，要提醒自己，列出的算式要有意義，然后在運用簡便方法進行計算。