新人教版小學數(shù)學教師培訓材料：二年級上冊教材介紹.doc

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1、人教版數(shù)學二年級上冊教材介紹 “第一單元長度單位”介紹 一、教學內(nèi)容1認識長度單位厘米和米2認識線段二、教學目標1初步認識長度單位厘米和米，初步建立1米、l厘米的長度觀念，知道1米 =100厘米；2初步學會用刻度尺量物體的長度（限整厘米）；3初步形成估計物體長度的意識。三、編排特點1 使學生經(jīng)歷知識的形成過程。數(shù)學是人類經(jīng)過曲折的探索過程建構(gòu)起來的，但以前的教材在出現(xiàn)某個數(shù)學概念時，常常省略了產(chǎn)生發(fā)展的曲折過程，以非常概括、嚴謹、抽象的形式展現(xiàn)出來。小學生由于抽象思維能力還未形成，所以學習起來會感到抽象、困難。根據(jù)課標的精神，作為教學內(nèi)容的數(shù)學，在呈現(xiàn)時，應該按照兒童學習數(shù)學的特點，還原數(shù)學生

2、動活潑的建構(gòu)過程，讓學生親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造過程，用自己的活動建構(gòu)對人類已有的數(shù)學知識的理解。如本單元的長度單位，以往都是直接告訴學生“量較短的物體可以用厘米量”，現(xiàn)在要讓學生經(jīng)歷統(tǒng)一長度單位的過程。2 重視長度觀念的建立。米和厘米是兩個最基本的長度單位，如果學生對這兩個長度單位的實際“大小”形成了較鮮明的表象，就可以正確運用它們進行估測或?qū)崪y，也容易掌握單位間的進率。為了幫助學生建立1厘米和1米的長度觀念，教材采取了這樣一些措施：（1）通過多種活動幫助學生建立厘米和米的長度表象。（2）給學生提供測量實際長度的機會。（3）培養(yǎng)估測意識。3 改變了線段的編排。線段與直線有著密切的聯(lián)系，過去把直線和

3、線段編排在一起，并利用“線段是直線的一部分”來引出線段。但直線的概念比較抽象，其“無限長”的特點學生不容易理解，也無法借助實際生活中的例子幫助學生理解。因此教材在這里不教學直線，只教學線段，并采取給出線段的圖形直接描述的方式說明什么是線段。四、具體編排1長度單位例1（統(tǒng)一長度單位的必要性）（1）重點是讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，了解知識的來源。（2）從量化的角度測量物體的長度：選一個物品作測量標準，了解所測物體有多少個測量標準那么長。（3）通過兩方面體現(xiàn)統(tǒng)一長度單位的必要性。 用不同的測量標準測量同一長度，得到的測量標準數(shù)不同。（左上圖） 用不同的測量標準測量不同長度，得到的測量標準數(shù)可能相同。

4、（右上圖）得出結(jié)論：用同一測量標準度量同一長度，得到的測量標準數(shù)量相同，用同一測量標準度量不同長度，得到的測量標準數(shù)不同。所以，在測量、比較長度時，必須使用同一測量標準。（4）教材中使用了很多測量標準，最后統(tǒng)一到1厘米見方的正方體，一是學生的學具里都有1厘米見方的正方體，二是為了后面引出1厘米的概念。在實際生活中，根據(jù)測量、比較的需要，可以選用不同的測量標準。不同的國家選用的測量標準也經(jīng)常是不同的。做一做三個題目都是讓學生估計或測量每種物品大約有多少個長度單位，由直觀逐步抽象。第1題，方格是一個一個排列起來的，學生能夠通過觀察直觀地估計出來。第2題，學生不再使用多個測量標準與被量物體進行比較，

5、而是使用一個測量標準進行測量，測量時要求學生量完一次后，從前一次量的終點開始測量。第3題，逐漸過渡到用1厘米的單位長度進行度量，為引出長度單位“厘米”做準備。估計時，比第1題難度加深，要求學生在頭腦中完成用正方體測量的過程。認識厘米（1）例1中已經(jīng)引出了將正方體作為統(tǒng)一的單位長度，但每次都拿正方體不方便，由此引出直尺，使學生理解直尺是人們?yōu)榱朔奖銣y量而發(fā)明的，尺上的刻度都是統(tǒng)一的。并用一條線段引出1厘米的長度。（2）通過多種方式幫助學生建立1厘米的長度觀念。 把正方體、直尺、線段放在一起，使學生初步感受1厘米有多長，同時也為用直尺測量長度做準備。 學生初步認識“1厘米”的實際長度后，設計了估計

6、圖釘?shù)拈L大約是1厘米和量量哪個手指的寬大約是1厘米兩個活動，使用多種直觀物體幫助學生鞏固1厘米的長度觀念，形成1厘米的表象。例2（用厘米量）教材中給出了量紙條長度的正確方法，但只是其中一種方法，教學時如果學生能夠發(fā)現(xiàn)更多的方法，要給以鼓勵。認識米（1）米尺的引入不再像以前那樣直接給出，而是讓學生通過用學生尺量黑板，感覺到很麻煩，很自然地引出。（2）與“1厘米”的認識一樣，教材通過多種方式幫助學生建立“1米”的長度表象。 實際觀察米尺 量身高 量臂展例3（米和厘米的關系）（1）通過用不同的工具量1米長的繩子，讓學生通過活動，自己去發(fā)現(xiàn)米和厘米的關系。（2）教材上開始出現(xiàn)卷尺、皮尺（做一做），讓學

7、生認識更多的測量工具，并理解根據(jù)不同的測量需要可以選用不同的測量工具。2線段認識線段教材的編排有所變化，原通用教材：先講直線，再引出線段：“在直線上點兩個點，這兩個點間的一段叫做線段”。實驗教材：用三個直觀圖直接形象描述出線段的兩個特征：直、有兩個端點。接下來，教材說明線段是可以量出長度的，并讓學生量一量線段的長度，學生已經(jīng)具備了測量紙條長度的能力，測量線段的長度就迎刃而解了。畫線段與量長度一樣，教材只是給出了最基本的畫線段的方法，學生如果有其他方法也可以。五、教學建議1 注意讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。2通過多種活動，幫助學生形成厘米和米的正確表象。教學時應注意讓學生通過看一看、比一比、量一量

8、等實踐活動，了解1厘米、1米大致有多長，從而初步建立起厘米和米的長度表象。3把握好線段的教學要求。過去線段是從“線段是直線上兩點間的一段”來教學的，現(xiàn)在教材根據(jù)學生的接受能力進行了改編。因此教學線段時，不應再從線段與直線的關系來教學，而應采取直接描述的方式。如果教師要補充線段的練習，盡量不要將直線與線段進行對比。第二單元100以內(nèi)的加法和減法（二）一、教學內(nèi)容1兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位、進位）2兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位、退位）3問題解決：求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)4連加、連減、加減混合5加減法估算二、教學目標1 掌握100以內(nèi)筆算加、減法的計算方法，能夠正確地進行計算。2 初步掌握100以內(nèi)筆算加、

9、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。三、編排特點1從實際情境中引出計算問題，使學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出計算問題的過程。兩位數(shù)加兩位數(shù)：乘車參觀博物館的問題兩位數(shù)減兩位數(shù)：奧運申辦城市得票數(shù)的比較問題解決：學校衛(wèi)生評比連加、連減：摘西瓜、運西瓜加減混合：公共汽車上、下人加減法估算：購買日用品需帶多少錢所以，計算內(nèi)容不只是解決計算本身的問題，而是一個解決問題的過程。2借助直觀操作（擺小棒）幫助學生理解算理。3體現(xiàn)算法多樣化。（1）不進位加、不退位減中既可用口算，也可用筆算。（2）連減 ：既可以連續(xù)減去兩個減數(shù)，也可以也把兩個減數(shù)先加起來，再用被減數(shù)減去兩者之和。（3）估算策略的多樣化。4讓學生

10、通過交流、探索，自己歸納出兩位數(shù)加減兩位數(shù)的筆算法則，充分發(fā)揮學生的主體作用。四、具體編排1兩位數(shù)加兩位數(shù)主題圖：（1）通過參觀博物館乘車的情境引出數(shù)學問題，使學生知道數(shù)學問題的提出是有現(xiàn)實意義的，感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。（2）圖中包含著解決“哪兩個班可以合乘一輛車”的實際問題所需的信息，如車上寫著每輛車準乘70人，每個班的人數(shù)都是已知的?？梢砸龑W生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題：“哪兩個班的人數(shù)相加，和不超過70？”讓學生列出每兩個班人數(shù)相加的算式，使學生看到例1例3中的算式都是自己列出來的，發(fā)現(xiàn)知識的前后聯(lián)系。（3）學生還可能提出更多的問題，比如“某班比某班多多少人？”等等，要鼓勵學生養(yǎng)

11、成提問題的意識和習慣。不進位加：例1：（1）兩位數(shù)加整十數(shù)，一年級下冊已經(jīng)學過，這兒的重點是通過口算引出筆算。（2）從主題圖中抽取出其中兩個班，自然地引出計算問題。（3）體現(xiàn)算法多樣化：小女孩用口算解決問題。小精靈提出還可以用筆算。（4）列豎式時，借助小棒幫助學生理解算理，使學生學會豎式中的對位。（5）計算時，把分步演算的過程放在虛框里，展示整個動態(tài)的計算過程。（6）最后通過討論，讓學生說一說列豎式計算時應注意什么。例2：（1）一般的兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位加。（2）編排與例1一致。（3）小精靈的問題“你是從哪位加起的？還可以怎樣加？”就是鼓勵學生采取多種計算策略，可以從個位加起，也可以從十位加

12、起。進位加：例3：（1）整個編排方式與前面一致。（2）教學時重點是要結(jié)合小棒操作，幫助學生理解如何進位，以及十位如何相加。（3）使學生體會在進位加法中從個位加起的必要性。筆算加法法則的總結(jié)：不再給出現(xiàn)成的結(jié)論，而是讓學生通過自主探索、討論交流，自行總結(jié)，充分發(fā)揮學生的主體作用。2兩位數(shù)減兩位數(shù)主題圖：（1）結(jié)合北京申奧成功的情境，用統(tǒng)計表的方式給出各申辦城市的得票情況，使學生看到生活中處處有數(shù)學，也為進行愛國主義教育提供了素材。（2）還可以讓學生根據(jù)統(tǒng)計表說說還可以提出什么問題。 不退位減：例1：（1）小精靈提出問題，兩學生從統(tǒng)計表中找出解決問題的信息。（2）多種算法：口算（在這兒還不是統(tǒng)一要

13、求），筆算，“還可以怎樣算”提示學生發(fā)現(xiàn)更多的算法。（3）列豎式時，借助形象數(shù)位表，與豎式相對應。因為不退位，學生觀察直觀圖就可以理解。（4）編排與不進位加一致。退位減：例2（一般的退位減）（1）借助小棒操作，用表格形式把小棒操作的每一個步驟與豎式計算的每一步對應起來，使學生獲得退位計算的形象支持。（2）重點是掌握如何退位，退位過程中十位數(shù)與個位數(shù)怎樣變化。（3）提出問題：從十位減起方便嗎？使學生認識到在進位加、退位減中從個位加減比較方便。例3（被減數(shù)個位是0的退位減）（1）脫離形象支持，抽象程度更高。（2）重點讓學生運用遷移、類推掌握個位要算幾減幾。筆算減法的法則總結(jié)：與加法一致，也是讓學生

14、自主探索，進行歸納。問題解決：例4：（1）在本套實驗教材的編寫中，對“問題解決”的編排是從三個方面考慮的。 結(jié)合各部分內(nèi)容的教學安排用數(shù)學解決問題的例題和練習。 結(jié)合計算教學，安排編排解決實際問題的教學與訓練。A計算教學從問題情境引入，將計算教學與解決問題教學有機地結(jié)合在一起。B一些具有特殊數(shù)量關系的問題，專門編排例題進行教學。 一些純數(shù)學問題，很難結(jié)合計算進行編排，所以編排成獨立的單元。（2）“求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)”的問題，與“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾”的問題一樣，都是具有特殊數(shù)量關系的問題，專門安排例題。（3）教材設計了一個全校衛(wèi)生評比的情景，給出了部分年級在衛(wèi)生評比中所得紅旗的情

15、況，但每個班所得紅旗數(shù)沒有出全，下面一部分被樹擋住了，只能通過一一對應看出各列之間的相差數(shù)，其他的信息通過學生的對話給出。 （4）教材利用兩名學生的對話，自然引出“求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)”的問題。在這兒，二（2）班的紅旗數(shù)量不能直觀數(shù)出，必須根據(jù)兩個數(shù)的關系，通過分析數(shù)量關系求出。（5）最后教材通過小精靈提出“你能說出別的班得多少面紅旗嗎？”讓學生利用圖中的信息提出其他問題并解決。教材體現(xiàn)了資源的豐富性，教學時要注意挖掘情景圖中的豐富資源。3連加、連減、加減混合運算順序已經(jīng)在前面學過，在這兒的重點是列豎式計算。由實際問題引出計算問題。例1：用統(tǒng)計表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，直接提出問題，引出算式。例2：通過

16、對話給出信息，提出問題，引出算式。在教學連減時，體現(xiàn)了解決問題的策略多樣化的思想。既可以用連續(xù)減去兩個減數(shù)，也可以先計算一共運走多少個。例3：通過上下車的實際情景引出計算問題。加減法估算：關于估算，課標中有明確的說明，它是這樣描述的：“能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程?！保▋牲c：計算、解釋過程）在前兩冊教材的有關練習中已經(jīng)滲透了有關估計、估算的內(nèi)容，這兒是第一次正式教學。但近似數(shù)的概念、約等號還沒出現(xiàn)。例4：（1）利用生活中常見的買東西這樣一個估算情境說明估算的必要性，使學生理解用估算還是精確計算是根據(jù)計算的精確度需要而定的。（2）在進行估算時，其策略是可以多樣化的。（例如，可以兩步都

17、用估算；也可一步用估算，一步用精確計算。）（3）重要的不是估算結(jié)果與精確結(jié)果相差多少，而是要讓學生解釋估算的過程。五、教學建議1利用情景圖，讓學生充分體驗提出數(shù)學問題的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)他們從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的意識和能力。2借助直觀、操作，幫助學生理解算理，尤其是進位和退位的過程，要讓學生通過捆小棒和拆小棒來幫助理解。3要讓學生靈活采取計算策略，對口算、筆算和估算的選擇要根據(jù)計算的要求和實際需要而定。在每一種計算里面（如估算），也可以采取不同的計算策略。4發(fā)展學生自主探索、合作交流的意識和能力。教材中很多地方都沒有給出現(xiàn)成的結(jié)論，而是要讓學生通過討論去歸納、總結(jié)。實踐活動：我長高了這是一個融

18、操作性、趣味性、開放性于一體的很好的實踐活動。一、目的1本活動通過讓學生測量門窗的寬度、身高、臂展等活動，加深對長度單位厘米和米的理解，進一步發(fā)展長度觀念。2鞏固用各種測量工具測量長度的正確方法。3利用統(tǒng)計表發(fā)展學生收集、整理數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計表中獲取信息的能力。4為學生提供動手操作的機會，發(fā)展學生的實踐能力、合作能力。二、特點1活動性：整個活動學生在課堂上就能進行，需要準備的東西也不是很多，操作性很強。2開放性：測量什么東西的長度由學生自己而定，可以測量門窗的寬度，也可以測量桌子的長寬；測量的工具也可以根據(jù)需要而定，可以選用學生用尺，也可以選用米尺，還可以用卷尺、皮尺。3合作性：許多活動不是一個人

19、能完成的，要讓學生在活動采取合作的方式，每個人都有平等的機會參與活動。比如，測量黑板的長度，就需要幾個同學合作完成。 第三單元角的初步認識一、教學內(nèi)容1角的認識、畫角2直角的認識、判斷直角、畫直角二、教學目標1使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用直尺畫角。2使學生初步認識直角，會用三角板判斷直角和畫直角。三、編排特點1結(jié)合生活實例認識角和直角。（1）從知識的引入來說：教材從校園生活情景中引出角和直角。從實物中分別抽象出角和直角。使學生經(jīng)歷從生活實際中抽象出數(shù)學知識的過程，學會從數(shù)學化的角度觀察周圍的世界。（2）從知識的應用來說：學生認識了角和直角以后，教材讓學生說說周圍哪兒有角和直

20、角，此外，還安排了“生活中的數(shù)學”，使學生了解數(shù)學知識在生活中的存在以及應用。2通過實際操作活動，幫助學生認識角和直角。教材用紙折角，做活動角，用三角板比角，畫角等活動幫助學生認識角。四、具體編排1主題圖呈現(xiàn)了一個校園的情景圖，先讓學生感性、直觀地看到角在生活中無處不在：做操同學伸開的雙臂、足球門、足球場的邊界、小旗、花工的剪刀、教師手中的三角板、遠處鐘樓的時針與分針，這些物體上都有角。教材中用紅色標出了其中一些角。2認識一般的角例1（認識角）（1）從剪刀、吸管、水龍頭等實物中抽象出角的一般模型，包括銳角、鈍角、直角，體現(xiàn)了從直觀到抽象的過程。（2）直接用圖形描述角的概念，并在圖上標出頂點和邊

21、（類似于線段概念的引出），使學生通過直觀、形象的觀察初步感知什么是角以及角有什么特征。 （3）通過操作活動進一步認識角。通過制作活動角、用紙折出大小不同的角，使學生再一次感受角的頂點和邊的特征，并直觀地認識到角是有大小的。例2（畫角）教材中給出的是一種最基本的畫角方法（其中一條邊是水平的），實際教學中，學生畫的時候，可以比較開放，并不要求其中一條邊是水平的。3認識直角例3（認識直角）編排與角的認識一致，也是從國旗、椅子等實物抽象出直角的一般模型，再用紙折出一個直角來。要讓學生理解直角是一種特殊的角。例4（用三角板判斷直角和畫直角）（1）教材上利用學生手頭最容易找到的直角、銳角、鈍角（書本、紅領

22、巾）讓學生用三角板比較，要讓學生自己說說應該怎樣比較（頂點和一條邊重合，看另一條邊）。這也是為以后正式學習銳角和鈍角做準備的。（2）教學時可以讓學生再找一些東西來判斷一下。畫直角教材上給出畫的過程。學生畫直角的兩條邊不一定是水平的和豎直的。五、教學建議正確把握教學要求。在本單元，只是讓學生通過觀察實物、實際操作初步認識角和直角，不要做嚴格定義。第四單元表內(nèi)乘法和原通用教材相比，實驗教材在編排上主要有兩個變化：1除法不再結(jié)合著乘法同時出現(xiàn)，主要是為了分散難點。2乘法的意義不變，但從原通用教材修訂開始時，不再區(qū)分乘數(shù)、被乘數(shù)。一、教學內(nèi)容乘法的初步認識，5的乘法口訣，2、3、4的乘法口訣，乘加、乘

23、減，用乘法解決問題，6的乘法口訣。二、教學目標1讓學生在具體情境中理解乘法運算的意義。2使學生知道乘法算式各部分名稱，知道乘法口訣的編制過程，熟記26的乘法口訣，會用口訣熟練口算有關乘法算式。3使學生會根據(jù)乘法的意義解決一些簡單的實際問題。三、編排特點1體現(xiàn)知識的形成過程。（1）從乘法的引入來說，是從一般加法相同數(shù)相加乘法逐步過渡的。（2）乘法口訣的結(jié)果以加法的得數(shù)為基礎進行編制的。2讓學生經(jīng)歷編制乘法口訣的過程，為學生的自主探索提供了很大空間。3體現(xiàn)算法多樣化（主要是在乘加、乘減部分體現(xiàn)）。4重視基礎知識教學，提供了多種練習形式，幫助學生熟記口訣。四、具體編排1乘法的初步認識主題圖：（1）展

24、示了游樂園一角的情境，其中包含了四個相同加數(shù)相加的例子：大轉(zhuǎn)盤每個吊廂里坐4人，過山車每個車斗里坐2人，小火車每節(jié)車廂坐3人，每個桌子旁有3把椅子。使學生知道相同數(shù)相加在生活中到處存在，為引入乘法做準備。（2）情景圖既可以作為乘法的引入，在學生會列乘法算式后，也可以回過頭來讓學生用乘法算一算主題圖的人數(shù)或椅子數(shù)。這樣，就能充分利用主題圖。乘法的初步認識：與以前引入乘法不同：義務教材中區(qū)分被乘數(shù)、乘法的不同含義，對于每個加法算式，只能改寫成一個乘法算式；修訂以后，利用方陣排列用兩個加法算式同時引出兩個乘法算式。本冊教學的思想與修訂教材一致，但不再出現(xiàn)方陣排列的例子，乘法的意義并沒有改變，仍然是指

25、若干個相同數(shù)相加的一種簡便算法，但不同的是一個加法算式可以用兩個乘法算式表示，一個乘法算式可以用兩個加法算式表示。例1（引出乘法算式）（1）由學生用小棒擺圖形的活動情景圖引入，讓學生說一說每個小朋友擺出了什么圖形，每個圖形用了多少根小棒，引導學生列出加法算式。（2）讓學生把加數(shù)都相同的加法算式單獨列在黑板上，并重點看其中一個算式。教材直接說明像這樣的加法，可以用乘法表示。然后讓學生觀察有幾個3，實現(xiàn)從加法到乘法的轉(zhuǎn)換（因為做加法時，對有幾個相同加數(shù)并不關心，而列乘法算式時，這是一個必要條件）。然后直接給出兩種乘法算式的寫法和讀法，認識乘號。使學生通過看乘法算式，初步體會乘法的意義（幾個幾相加可

26、以用乘法表示），知道乘號兩邊的數(shù)在加法算式中分別表示什么。（3）最后讓學生模仿著列出其他兩個乘法算式，重點是培養(yǎng)學生的遷移類推能力。（4）乘法算式中的得數(shù)都是由加法得來。（例2、3同樣）由上，引入乘法的過程：一般加法算式特殊加法算式乘法算式。例2：實物圖、加法算式、乘法算式對照出現(xiàn)，幫助學生認識乘法算式中各部分名稱，進一步理解兩個因數(shù)在加法算式中分別表示什么，體會乘法的意義。例3：通過加法算式和乘法算式的比較，使學生體會用乘法計算的簡便。在這兒只出現(xiàn)一個乘法算式，使學生知道用乘法算式表示時，可以任意使用其中的一個。226的乘法口訣與原通用教材相比的變化：把5的乘法口訣安排在最前面教學。5的乘法

27、口訣：例1：（1）通過擺小棒的操作活動，并問學生是怎么數(shù)一共用了多少根小棒的，突出五個五個數(shù)的方法，由于學生有一五一十數(shù)的經(jīng)驗，容易理解乘法口訣的歸納規(guī)律。（2）結(jié)合數(shù)小棒，出現(xiàn)連續(xù)加5，進一步抽象化。通過乘法的含義，為下面乘法算式的積提供答案。（3）從一開始就把兩個可用同一口訣計算的乘法口訣與乘法口訣并列排放，不用專門安排例題教學這一知識點。（在九年義務教育中有專門的例題教學“一句乘法口訣可以計算兩個乘法算式”。）（4）前兩個乘法口訣教材直接給出，讓學生通過觀察這兩個口訣與前兩個乘法算式的關系，總結(jié)歸納乘法口訣的規(guī)律，通過討論交流，自己探索出編乘法口訣的方法，并編出剩下的口訣。2、3、4的乘

28、法口訣：例2、例3（2、3的乘法口訣）（1）由于2、3的乘法口訣比較簡單，教材沒有讓學生進行操作，也沒有把連續(xù)加和乘法對照出現(xiàn)，而是通過觀察形象的情景圖，直接寫出乘法算式和口訣。（2）在設計情境時，兩題的情境是連續(xù)的，使學生感受到在一個連續(xù)的故事情境中學習知識。（教師可以用講故事的形式進行教學。）例4（4的乘法口訣）編排方式與5的口訣一致。學生已經(jīng)有了編口訣的經(jīng)驗，在這兒可以更放手地讓學生自己編。 “一一得一”讓學生通過“一二得二”“一三得三”“一四得四”“一五得五”來類推。例5（乘加、乘減）（1）目的：一是為了使學生在忘記口訣時，通過聯(lián)想相鄰口訣來計算得數(shù)，如44可以通過43+4得到；二是增

29、加一些練習的形式，以免學生覺得枯燥。（2）通過狗熊掰棒子這樣一個富有童話氣息的情境引出計算問題，學生會覺得有興趣。教學時可以讓學生自己講述故事的情景。（3）計算時，教材重點體現(xiàn)算法多樣化：連加、乘加、乘減。引導學生通過討論交流，發(fā)現(xiàn)解決這個問題有多種方法，學會從不同的角度來思考問題，體會解決問題策略多樣化的思想。（4）計算順序在這兒不用提到，只要讓學生按從左往右的順序依次計算即可。例6（用乘法解決問題）通過生動有趣的動畫情境，引出數(shù)學問題。讓學生根據(jù)問題去尋找信息，再根據(jù)乘法的含義列式計算，培養(yǎng)學生將所學的知識加以應用的意識和能力。做一做（第59頁）（1）提供了豐富的信息資源（小猴、小鹿、天鵝

30、、小花、樹）。（2）重點是培養(yǎng)學生根據(jù)情境提出問題的意識和能力。使學生經(jīng)歷提出問題尋找信息解決問題的整個過程。（3）對于同一個問題可能解決的方式有多種，要讓學生形成交流各自算法的習慣。如計算“一共有多少只猴？”有的同學可能想“一共有4堆猴，每堆2只”，列式是42，有的同學可能想“3棵樹，每棵上有2只猴，地上有2只”，列式是32+2。6的乘法口訣：例7：（1）編排方式與前面基本一致，情景圖可以讓學生直接觀察，也可以用學具把魚一條一條擺出來。擺一條，完成一個口訣。（2）用列表的方式代替連加的形式，滲透函數(shù)思想，使學生直接看到積與其中一個因數(shù)的關系（在此之前，相同加數(shù)的個數(shù)是需要數(shù)出來的，不能直接看

31、到），便于編制口訣。（3）所有算式的積和口訣都要學生填出來。教學時，可以完全讓學生通過遷移類推完成任務。練習十四： 第3題，開放性很大，使學生通過從身邊的事發(fā)現(xiàn)、提出用乘法計算的問題，感受乘法在生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生從數(shù)學化的角度觀察事物的習慣。教學時，要引導學生進行充分的交流。五、教學建議1要讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。乘法在這兒是第一次出現(xiàn)，要讓學生經(jīng)歷從相同數(shù)相加到乘法的轉(zhuǎn)變過程，體會到出現(xiàn)乘法的必要性，尤其是當相同加數(shù)個數(shù)很多時，體會到用乘法計算的簡便。2要讓通過自主探索，合作交流，經(jīng)歷編制乘法口訣的過程，而不是機械地記憶口訣。3保證一定的訓練量，完成熟記26乘法口訣的教學目標。20

32、以內(nèi)的加減口算以及表內(nèi)乘法都是學生進一步學習所必需熟練掌握的基礎知識，要求脫口而出。根據(jù)一般規(guī)律，絕大多數(shù)應達到每分鐘做8題。為了達到這個目標，教師要有計劃地組織練習，要充分挖掘教科書上練習形式蘊含的豐富內(nèi)容，靈活使用，使學生熟記26的乘法口訣。第五單元觀察物體一、教學內(nèi)容從不同位置觀察物體，軸對稱，鏡面對稱。二、教學目標1使學生能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。2使學生通過觀察、操作，初步認識軸對稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。3通過觀察、操作，初步認識鏡面對稱現(xiàn)象。4通過以上活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察能力和動手操作能力，學會欣賞數(shù)學美。三、編排特點借助直觀

33、形象、操作活動以及生活實際，幫助學生發(fā)展空間觀念。如觀察、剪一剪、畫對稱軸或圖形的另一半、照鏡子、折出對稱軸。四、具體編排1從不同位置觀察物體例1：（1）這里的從不同的位置觀察物體是以后學習“三視圖”和投影幾何的雛形，在這里只是觀察形象實物圖，讓學生判斷的觀察到的物體也是以立體形式出現(xiàn)的，比較簡單。以后還將學習從不同位置觀察幾何圖形，讓學生判斷的是平面的“投影”。（2）本例通過讓學生判斷下方的三幅恐龍玩具圖分別是誰看到的，重點是讓學生認識到，從不同的角度觀察同一物體，觀察到的物體形狀是不同的，并通過觀察和空間想像判斷從不同位置觀察到的形狀，向?qū)W生滲透局部與整體的關系。（可以借助照相這個學生熟悉

34、的生活例子來幫助學生理解。）（3）教學時，要讓學生實際觀察一下，借助直觀形象發(fā)展空間觀念和空間想像能力。2軸對稱對稱包括軸對稱（反轉(zhuǎn)）、中心對稱、平移對稱、旋轉(zhuǎn)對稱、鏡面對稱。其中反轉(zhuǎn)、平移、旋轉(zhuǎn)是三種比較基本的圖形變換，我們將在二年級學習平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。在這兒，教材按照概念的引入、教學、應用三個層次來編排的?！皩ΨQ”概念的引入通過蜻蜓、樹葉、蝴蝶、臉譜等實物圖形引出對稱的概念，讓學生初步認識對稱物體的特點，并感受對稱物體因其勻稱、均衡而給人的美感。（為了不使學生在理解上造成困難，我們在這兒不出現(xiàn)“軸對稱”的概念，只說“對稱”。）例2（概念的教學）提供了一個剪衣服的活動過程，并讓學生仿照著隨便

35、剪一剪。不同學生剪出了不同形狀，通過交流、比較，發(fā)現(xiàn)剪的過程中的一致性：把長方形紙從中間對折，兩邊就完全重合了。從而利用“折痕”自然地引出“對稱軸”的概念。知識的應用讓學生說一說生活中哪些東西是對稱的。3鏡面對稱例3：（1）鏡面對稱就是相對于一個平面形成的對稱。（2）教材結(jié)合生活實際提供了兩個鏡面對稱的情境。其中湖面是以水平面為對稱面，照鏡子是以豎直平面為對稱面。學生都有這方面的生活經(jīng)驗，易于理解。（3）重點是讓學生通過觀察直觀圖，再聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗，直觀分析對稱的兩邊圖形有什么關系。做一做（第69頁）通過活動使學生體會鏡面對稱的性質(zhì)：照鏡子時，物體與所成像的上下、前后相對位置相同，而左右相

36、對位置有所改變。還可以讓學生設計更多的活動幫助理解。4練習十五我們在設計幾何知識的練習時，非常重視活動性。例如，練習十五中：第2題，要讓學生先用紙折一折，再畫出來。由于圓的對稱軸有無數(shù)條，要引導學生通過有限次的操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第3題，讓學生根據(jù)對稱軸畫出另一半，對稱軸有水平方向的，也有豎直方向的，需要學生應用軸對稱圖形的性質(zhì)?？梢韵茸寣W生通過討論、交流探索畫的方法，如果學生有困難，教師可以提示學生只要畫出每條線段兩端點的對稱點，再連起來，就是該條線段的對稱圖形。第4題是一個很有意思的活動，它把軸對稱和鏡面對稱結(jié)合起來，鏡子的下邊緣就是對稱軸。教學時，可以讓學生拿鏡子直接在教科書上照一照，就能得

37、到完整的圖形。第5題，讓學生判斷正確的鏡像?？梢宰寣W生運用想像，直接判斷，如果有困難，也可以拿鏡子照一照再判斷。思考題，運用鏡面對稱的原理讓學生進行逆向思維，給出鏡子中的“數(shù)字”及“時間”，要求學生寫出真正的數(shù)字和時間?？梢宰寣W生在課外拿鏡子試一試，在紙上寫上數(shù)字，看看鏡子里照出來的是什么樣的，拿一個鐘，看看鏡子里時針、分針的位置與真實鐘面上的時針、分針的位置關系如何。還可以用一種簡便的方法來檢驗寫得對不對：運用兩次鏡像能把原來的物體還原，也就是說，拿一面鏡子對著教科書照一下，鏡中出現(xiàn)的就是真正的數(shù)字和時間。五、教學建議1為學生提供足夠的自主探索知識的活動空間和機會。這是空間和圖形的內(nèi)容所決定

38、的，學生的抽象思維水平還不夠高，必須借助于直觀的活動，幫助學生發(fā)展空間觀念。2把握好教學要求。在這兒只是初步認識，對于“軸對稱”、“鏡面對稱”以及對稱的性質(zhì)，都沒有明確提到，不要拔高要求。學生在表述時使用的語言可能不規(guī)范，不科學，只要大致表示出意思就可以了。第六單元表內(nèi)乘法（二）一、教學內(nèi)容7的乘法口訣，解決問題（求一個數(shù)的幾倍是多少的問題），8的乘法口訣，9的乘法口訣。二、教學目標1經(jīng)歷79乘法口訣的編制過程。2熟記79的乘法口訣，能正確、熟練地計算表內(nèi)乘法。3會用乘法解決求一個數(shù)的幾倍是多少的問題。三、編排特點與第四單元基本一致。四、具體編排17的乘法口訣例1的編排思路與前面6的乘法口訣相

39、同。只是右邊乘法算式中第二個因數(shù)要求學生填出來。練習十六中除了安排一些用口訣計算的題目以外，還安排了一些結(jié)合生活實際幫助學生鞏固7的乘法口訣的題目：第1、4、10、13、14、15題。2求一個數(shù)的幾倍是多少一共安排了三個例題：例2，通過實際操作說明“倍”的概念；例3，通過操作教學怎樣計算一個數(shù)的幾倍是多少；例4，脫離實物操作，借助于形象線段圖，解決實際問題。例2：通過學生的操作使學生看到“1個4根”“2個4根”“3個4根”的關系。教材直接用描述性語言說明“倍”的概念：“3個4根也可以說成4的3倍”。例3：讓學生擺出2個圓片的4倍，通過操作，使學生建立起“2的4倍”與“4個2”關系的表象，轉(zhuǎn)化為

40、已學的知識，用乘法解決。例4：（1）脫離實物操作，利用學生熟悉的生活情境中的對話幫助學生理解題意。（2）借助線段圖表示圖意，幫助學生理解“7的2倍”，線段圖本身也有一個逐步抽象的過程，掃地學生的線段圖與7個人的形象圖相結(jié)合，說明這一段線段表示7個人，擦桌椅學生的線段圖就脫離了形象支持。（3）計算時，教材用兩種方法解決“2個7”，學生還可以用其他方法計算，如加法。38的乘法口訣（1）例5的編排與前面一致，只是用數(shù)軸代替列表，用形象的方式得出同數(shù)連加的結(jié)果，同時滲透數(shù)軸的思想。（2）練習十八中也設計了一些開放性的題目，如第15題，要鼓勵學生提出各種有意義的問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。如可以計算“一共

41、有多少人”，可以用連加、乘加、乘減，計算“每桌有多少人？”也可以用乘法計算，還可以計算一共有多少把椅子。49的乘法口訣（1）例6的編排與例5一致。但9的乘法口訣有特殊的規(guī)律，要引導學生積極探索，發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律（十位數(shù)逐次減1，個位數(shù)逐次加1，十位數(shù)和個位數(shù)相加得9）。（2）練習十九：安排了一些讓學生找規(guī)律的題目。如第3題，學生把9的倍數(shù)圈出來后，觀察一下它們在表中所處的位置有什么關系。第14題，學生可以發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律，如91+1、92+1、93+1；10、201、302。4乘法口訣表口訣表：（1）對19的乘法口訣進行系統(tǒng)整理，讓學生有條理地記憶，培養(yǎng)學生系統(tǒng)整理知識的習慣和能力。（2）通過觀察乘

42、法口訣表中的排列規(guī)律，幫助記憶口訣（橫、豎、斜）。（3）要加強對每句口訣含義的理解。如一句口訣可以表示兩個算式，可以表示兩種含義。（4）教學時可讓學生自行整理，甚至可以整理出和教科書不一樣的乘法口訣表。練習二十：第1題，先利用乘法把表格填滿，再看表中有什么規(guī)律（關于對角線對稱）。學生看出的規(guī)律可能有很多，要鼓勵學生說出來。在填表格之前，還可以利用此表中一部分積來推測所在的行、列，如14、18、24、28那個“十字”位置。五、教學建議讓學生利用第四單元編口訣的經(jīng)驗自行編口訣，這一單元主要應由學生自己完成。實踐活動：看一看 擺一擺一、活動內(nèi)容1從不同位置觀察物體2鞏固角的有關知識（1）不同的圖形有

43、多少個角（三角形、長方形、正方形）（2）制作活動角，體會角的大小。（3）用直尺畫角（4）用三角板判斷直角。3用小棒拼擺圖形（1）常見的平面圖形（三角形、長方形、正方形、正六邊形）（2）基本圖形的組合（3個小三角形擺在一起，多了一個小三角形和一個大三角形，等等）（3）發(fā)揮想像，任意拼擺（擺五角星、房子）二、活動目的1通過活動，提高學生的動手操作能力和實踐能力。2活動有很大的開放性，學生能在活動中發(fā)揮自己的想像力，提出各種問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力。3對前面所學的內(nèi)容進行鞏固。如角的認識，乘法的計算（擺3個這樣的長方形要多少根小棒）。第七單元統(tǒng)計一、教學內(nèi)容統(tǒng)計表和以1當2的條形統(tǒng)計圖。二、教

44、學目標1使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，初步了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。2使學生初步認識1格表示2個單位的條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。3通過對學生身邊有趣事例的調(diào)查活動，激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。三、編排特點1內(nèi)容的選擇注意聯(lián)系學生的生活實際，激發(fā)學生學習的興趣。如讓學生統(tǒng)計全班同學喜歡的動物卡片的數(shù)量、統(tǒng)計學生喜歡什么體育運動、喜歡什么玩具，調(diào)查同學們的家庭人口數(shù)、早餐吃什么主食等。2注意讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程。使學生在收集、整理、描述數(shù)據(jù)的過程中既學習一些簡單的統(tǒng)計知識，又初步了解了

45、統(tǒng)計的方法，認識統(tǒng)計的意義和作用；如通過統(tǒng)計學生喜歡什么動物卡片、什么玩具、喜歡吃什么主食、喜歡什么體育比賽等，了解到大家的愛好、特長是什么，知道一些生活常識等等，使學生體驗到統(tǒng)計在生活中確實是很有用的。四、具體編排本冊教材與上一冊教材比，最大的變化就是隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增大，條形統(tǒng)計圖的每格代表2個單位。因為統(tǒng)計的數(shù)據(jù)比較大，如果還用1格表示1個單位，就不方便了，以后還會學習用1格表示5、10或更多的單位。在這兒是一個過渡，使學生先理解這種思想。例1：（1）是在前面學習簡單的統(tǒng)計知識的基礎上，通過統(tǒng)計全班同學喜歡的動物卡片的數(shù)量，使學生體驗隨機出現(xiàn)的數(shù)據(jù)收集和整理的過程和方法，掌握隨機出現(xiàn)的數(shù)據(jù)

46、的收集和整理方法，認識1格表示2個單位的條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表， 根據(jù)統(tǒng)計圖表回答簡單的問題。（2）學生在一年級下冊已經(jīng)學習了用圓圈、劃勾、寫正字等方式來記錄數(shù)據(jù)，在平時生活中，使用畫“正”字是一種快捷又方便的記錄方法，所以，教材突出了這種記錄方法，黑板上給出了同學們用畫“正”字的記錄方式進行統(tǒng)計，使學生體驗這種記錄方式的好處，也為以后學習以1當5的統(tǒng)計圖做準備。（3）給出了1格表示2個單位的條形統(tǒng)計圖，橫軸上標明了所統(tǒng)計事物的名稱、縱軸上標明了數(shù)據(jù)和單位名稱等，各種動物卡片數(shù)量的關系一目了然。（4）統(tǒng)計圖左邊的統(tǒng)計表是空白的，要求學生通過數(shù)方格或直接看統(tǒng)計圖中每一條所對的數(shù)據(jù)來確定每種動物卡片的

47、數(shù)量，如果學生用的是數(shù)方格的方法，教師要提醒學生看清每一格代表幾。（5）下方是讓學生根據(jù)統(tǒng)計圖表進行分析，學生還可以提出更多的問題。在比較喜歡兩種小動物人數(shù)的多少時，可以通過數(shù)方格或計算來進行比較，如要求喜歡小白兔和比喜歡小烏龜?shù)亩喽嗌偃?，可以先?shù)出統(tǒng)計圖中兩種小動物相差5格，再乘2，所以是10人，也可以用統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)166，得10人。練習二十二：第35題具有一定的彈性、開放性和實踐性，讓學生發(fā)揮主體性去調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，根據(jù)自己的能力提出并回答一些問題。這也是實踐活動的一種體現(xiàn)。五、教學建議1注意調(diào)動學生的積極性，讓學生發(fā)揮主體作用。在活動過程中培養(yǎng)學生實踐能力、合作精神和創(chuàng)新精神。因為學生

48、在一年級下冊已經(jīng)有了初步的收集、整理數(shù)據(jù)的能力，在本冊可以放手讓學生自己去統(tǒng)計。但也要注意避免學生出現(xiàn)科學性錯誤，例如，對一個統(tǒng)計樣本重復進行統(tǒng)計，比如例1中每個學生只能選擇一種小動物，如果一個學生選擇了兩種以上，就會出問題。2可以根據(jù)本地的實際情況，靈活選取素材進行教學。第八單元數(shù)學廣角一、教學內(nèi)容簡單的排列組合和邏輯推理。二、教學目標1使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。3初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。三、編排特點1逐步滲透重要的數(shù)學思想方法。數(shù)學課程標準中指出：“在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有

49、條理的思考?！眰鹘y(tǒng)教材中沒有單獨編排這部分內(nèi)容，這方面的知識是新編實驗教材新增設的內(nèi)容之一。本套實驗教材試圖在滲透數(shù)學思想方法方面做一些嘗試性的探索，把重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題。重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。一年級下冊已經(jīng)滲透了找規(guī)律，本冊滲透排列組合、推理的數(shù)學思想方法，以后還要進一步學習復雜一點的排列組合、可能性（也就是概率）、運籌、等量代換等高等數(shù)學思想方法。 2讓學生通過生動有趣的活動進行學習。如在例1中安排了學生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境，在“做一做”中安排了學

50、生握手的活動；在例2中安排了猜球游戲。四、具體編排1排列組合例1：（1）在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等等。排列組合思想是學習概率的基礎，也可以講得很難很深，但這兒只是通過活動，讓學生簡單地了解一下就可以了，至于排列組合中的乘法原理、加法原理、公式等都不要求學生掌握。（2）2張卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。給出了一幅學生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2張卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以后，再用3張卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復不

51、遺漏。做一做：屬于組合，選定的一組事物與順序無關。2推理例2：（1）最簡單的推理知識，讓學生根據(jù)已知條件通過活動判斷出結(jié)論。（2）給出了兩個活動：第一個活動猜拿的是什么書，第二個活動猜拿的是什么花。通過這兩個活動使學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。 例3：是在例2的基礎上加了一個條件，難度稍有增加。實際上例3可以轉(zhuǎn)化為例2的形式。小紅拿的是語文書，說明小麗和小剛拿的是數(shù)學和社會書，再根據(jù)條件判斷，與例2就非常類似了。 五、教學建議1注意讓學生通過操作活動進行學習。這部分內(nèi)容的抽象性比較強，要通過操作活動，深入淺出，化難為易。2注意把握教學要求，不要撥高要求。根據(jù)學生的實際情況，適當?shù)?、有意識地培養(yǎng)學生的思維能力，但要注意因材施教，不要人為撥高要求。例如，講邏輯推理時，不要向?qū)W生講大前題、小前題等概念，也不要增加條件的數(shù)量，教材上最多是讓學生根據(jù)三個條件來進行推導，教師不要增加到4個，如果處理不好，反而會出現(xiàn)科學性錯誤。 14