備戰(zhàn)2022 中考數(shù)學 一輪復(fù)習 素養(yǎng)綜合練測34 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與位似（教師版）

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1、 素養(yǎng)綜合練測34　圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與位似 (時間：45分鐘) 題號 1 2 3 4 5 答案 B A B C D 1.(2021·蘇州)如圖，在方格紙中，將Rt△AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A′O′B，則下列四個圖形中正確的是(　B　) 2．(2021·重慶A)如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE＝2OB，則△ABC與△DEF的周長之比是(　A　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶9 3．(2021·邵陽)如圖，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝.將△AOB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90

2、°，得到△A′OB′，連結(jié)AA′，則線段AA′的長為(　B　) A．1 B. C. D. 4．(2021·廣安)如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于點F，則∠BAC的度數(shù)為(　C　) A．65° B．70° C．75° D．80° 5．(2021·天津)如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點A，B的對應(yīng)點分別為D，E，連結(jié)AD.當點A，D，E在同一條直線上時，下列結(jié)論一定正確的是(　D　) A．∠ABC＝∠ADC B．CB＝CD C．DE＋DC＝BC D．AB∥CD 6．(2021

3、·長春)如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形AOB的斜邊OA在y軸上，OA＝2，點B在第一象限．標記點B的位置后，將△AOB沿x軸正方向平移至△A1O1B1的位置，使A1O1經(jīng)過點B，再標記點B1的位置，繼續(xù)平移至△A2O2B2的位置，使A2O2經(jīng)過點B1，此時點B2的坐標為 (3，1) ． 7．(2021·青海)如圖所示的圖案由三個葉片組成，繞點O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合．若每個葉片的面積為4cm2，∠AOB為120°，則圖中陰影部分的面積之和為 4 cm2. 8．(2021·黔東南州)已知在平面直角坐標系中，△AOB的頂點分別為點A(2，1)、點B(2，0)、點O(0，

4、0)，若以原點O為位似中心，相似比為2，將△AOB放大，則點A的對應(yīng)點的坐標為 (4，2)或(－4，－2) ． 9．(2021·棗莊)如圖，在平面直角坐標系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)得到，則點P的坐標為 (1，－1) ． 10．(2021·桂林)如圖，正方形OABC的邊長為2，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角α(0°＜α＜180°)得到正方形OA′B′C′，連結(jié)BC′，當點A′恰好落在線段BC′上時，線段BC′的長度是 ＋ ． 11．(2021·達州)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A(0，4)，B(0，2)，C(3，2)． (1)將△AB

5、C以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1； (2)將△ABC平移后得到△A2B2C2，若點A的對應(yīng)點A2的坐標為(2，2)，求△A1C1C2的面積． 解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求； (2)如圖，△A2B2C2即為所求．△A1C1C2的面積為4×8－×2×8－×2×3－×5×4＝11. 12．(2021·泰安)如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5，點P在線段BC上運動(含B，C兩點)，連結(jié)AP，以點A為中心，將線段AP逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連結(jié)DQ，則線段DQ的最小值為(　A　) A. B．5 C. D．3 13．(2021·巴中)如

6、圖，把邊長為3的正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°(0＜n＜90)得到正方形ODEF，DE與BC交于點P，ED的延長線交AB于點Q，交OA的延長線于點M.若BQ∶AQ＝3∶1，則AM＝ ． 14．(2021·南京)如圖，將?ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到?A′B′C′D′的位置，使點B′落在BC上，B′C′與CD交于點E.若AB＝3，BC＝4，BB′＝1，則CE的長為 ． 15．(2021·貴港)已知在△ABC中，O為BC邊的中點，連接AO，將△AOC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角為鈍角)，得到△EOF，連接AE，CF. (1)如圖1，當∠BAC＝90°且AB＝AC時，則AE與CF

7、滿足的數(shù)量關(guān)系是 AE＝CF ； (2)如圖2，當∠BAC＝90°且AB≠AC時，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由； (3)如圖3，延長AO到點D，使OD＝OA，連接DE，當AO＝CF＝5，BC＝6時，求DE的長． 圖1 圖2 圖3 解：(1)AE＝CF (2)結(jié)論仍成立． 證明：∵∠BAC＝90°，O為BC中點， ∴OA＝OC＝OB. 由旋轉(zhuǎn)可知，OA＝OE，OC＝OF，∠AOC＝∠EOF， ∴∠AOE＝∠COF，OE＝OF. ∴△AOE≌△COF(SAS)． ∴AE＝CF. (3)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知OE＝OA，OC＝OF. ∵OA＝OD，∴OE＝OA＝OD＝5. ∴∠AED＝90°，AD＝10. ∵OA＝OE，OC＝OF，∠AOE＝∠COF， ∴＝.∴△AOE∽△COF.∴＝. ∵CF＝OA＝5，OC＝BC＝3， ∴＝.∴AE＝. ∵∠AED＝90°， ∴DE＝＝ ＝.