備戰(zhàn)2022 中考數(shù)學 一輪復習 素養(yǎng)綜合練測28 圓的基本性質(zhì)（教師版）

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1、 素養(yǎng)綜合練測28　圓的基本性質(zhì) (時間：45分鐘) 題號 1 2 3 4 5 6 答案 D B C B B A 1.下列說法中，不正確的是(　D　) A．直徑是圓中最長的弦 B．同圓中，所有的半徑都相等 C．圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D．長度相等的弧是等弧 2．(2021·桂林)如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連結(jié)AC，BC，則∠C的度數(shù)是(　B　) A．60° B．90° C．120° D．150° 3．(2021·牡丹江)如圖，點A，B，C為⊙O上的三點，∠AOB＝∠BOC，∠BAC＝30°，則∠AOC的度

2、數(shù)為(　C　) A．100° B．90° C．80° D．60° 4．(2021·雅安)如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若四邊形OBCD為菱形，則∠BAD的度數(shù)為(　B　) A．45° B．60° C．72° D．36° 5．(2021·營口)如圖，⊙O中，點C為弦AB的中點，連結(jié)OC，OB，∠COB＝56°，點D是上任意一點，則∠ADB度數(shù)為(　B　) A．112° B．124° C．122° D．134° 6．(2021·黃岡)如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，OE⊥AB交⊙O于點E，垂足為點D，AE，CB的延長線交于點F.若OD＝3，AB＝8，則FC的長是

3、(　A　) A．10 B．8 C．6 D．4 7．(2021·南京)如圖，AB是⊙O的弦，C是的中點，OC交AB于點D.若AB＝8cm，CD＝2cm，則⊙O的半徑為 5 cm. 8．(2021·廣元)如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格圖中，已知點A，B，C，D，O均在格點上，其中A，B，D又在⊙O上，點E是線段CD與⊙O的交點．則∠BAE的正切值為 ． 9．(2021·紹興上虞區(qū)模擬)在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，以BC邊的中點O為圓心，BC長為半徑畫圓，該圓分別交AB，AC邊于點D，E，P是圓上一動點(與點D，E不重合)，連結(jié)PD，PE，則∠DPE＝ 50°或13

4、0° ． 10.(2021·臨沂)如圖，已知在⊙O中，＝＝，OC與AD相交于點E. 求證：(1)AD∥BC； (2)四邊形BCDE為菱形． 證明：(1)連結(jié)BD. ∵＝，∴∠ADB＝∠CBD. ∴AD∥BC. (2)設(shè)OC與BD相交于點F. 由(1)知，∠EDF＝∠CBF. ∵＝，∴BC＝CD. ∴BF＝DF. 又∠DFE＝∠BFC， ∴△DEF≌△BCF(ASA)． ∴DE＝BC. ∴四邊形BCDE是平行四邊形． 又BC＝CD，∴四邊形BCDE為菱形． 11．(2021·蘇州)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠1＝∠2，延長BC到點E，使得CE＝AB，連結(jié)

5、ED. (1)求證：BD＝ED； (2)若AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，求tan∠DCB的值． (1)證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O， ∴∠A＝∠DCE. ∵∠1＝∠2，∴AD＝DC. 在△ABD和△CED中， ， ∴△ABD≌△CED(SAS)．∴BD＝ED. (2)解：過點D作DM⊥BE于點M. ∵AB＝4，BC＝6，CE＝AB，∴BE＝BC＋CE＝10. ∵BD＝ED，DM⊥BE，∴BM＝ME＝BE＝5. ∴CM＝BC－BM＝1. ∵∠ABC＝60°，∠1＝∠2，∴∠2＝30°. ∴DM＝BM·tan∠2＝5×＝. ∴tan∠DCB＝＝.

6、 12．(2021·龍東)如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝6，以點O為圓心，3為半徑的⊙O，與OB交于點C，過點C作CD⊥OB交AB于點D，點P是邊OA上的動點，則PC＋PD的最小值為 2 ． 13．(2018·金華、麗水)如圖1是小明制作的一副弓箭，點A，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點，弓弦BC＝60cm.沿AD方向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長．如圖2，當弓箭從自然狀態(tài)的點D拉到點D1時，有AD1＝30cm，∠B1D1C1＝120°. (1)圖2中，弓臂兩端B1，C1的距離為 30 cm； (2)如圖3，將弓箭繼續(xù)拉到

7、點D2，使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長為 (10－10) cm. 14．(2021·杭州)如圖，銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線AG交⊙O于點G，交BC邊于點F，連結(jié)BG. (1)求證：△ABG∽△AFC； (2)已知AB＝a，AC＝AF＝b，求線段FG的長(用含a，b的代數(shù)式表示)； (3)已知點E在線段AF上(不與點A，F(xiàn)重合)，點D在線段AE上(不與點A，E重合)，∠ABD＝∠CBE.求證：BG2＝GE·GD. (1)證明：∵AG平分∠BAC， ∴∠BAG＝∠FAC. 又∵∠G＝∠C， ∴△ABG∽△AFC. (2)解：由(1)知，△ABG∽△A

8、FC. ∴＝.∵AC＝AF＝b，∴AG＝AB＝a. ∴FG＝AG－AF＝a－b. (3)證明：∵∠CAG＝∠CBG，∠BAG＝∠CAG， ∴∠BAG＝∠CBG. ∵∠ABD＝∠CBE， ∴∠BDG＝∠BAG＋∠ABD＝∠CBG＋∠CBE＝∠EBG. 又∵∠DGB＝∠BGE，∴△DGB∽△BGE. ∴＝.∴BG2＝GE·GD. 15．(2021·臺州溫嶺市模擬)臺州S1輕軌在緊張施工中，現(xiàn)在已開始隧道挖掘作業(yè)．如圖1，圓弧形混凝土管片是構(gòu)成圓形隧道的重要部件，如圖2，有一圓弧形混凝土管片放置在水平地面上，底部用兩個完全相同的長方體木塊固定，為估計隧洞開挖面的大小，甲、乙兩個小組對相關(guān)數(shù)據(jù)進行測量方案如表，利用數(shù)據(jù)能夠估算隧道外徑大小的小組是(　C　) 小組 測量內(nèi)容 甲 HG，GN的長 乙 AB，，的長 圖1 　 　 圖2 A．甲小組 B．乙小組 C．兩組都可以 D．兩組測量數(shù)據(jù)都不足