電機(jī)與變壓器之變壓器

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1、第1章 變壓器內(nèi)容提要 本章首先介紹普通電力變壓器的用途、基本工作原理、結(jié)構(gòu)和銘牌數(shù)據(jù)，然后著重分析變壓器空載運(yùn)行和負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系并導(dǎo)出了其相應(yīng)的等效電路，進(jìn)而就變壓器的參數(shù)測(cè)定方法、運(yùn)行特性、連接組別、并聯(lián)運(yùn)行等問(wèn)題展開(kāi)討論。此外，還對(duì)一些其他用途變壓器的基本結(jié)構(gòu)、基本工作原理做簡(jiǎn)要的介紹。教學(xué)計(jì)劃安排v教學(xué)對(duì)象:2006級(jí)電儀(1)班、2007級(jí)電儀（3）班v教學(xué)時(shí)間：2008年3月4月v教學(xué)目的：讓學(xué)生掌握有關(guān)變壓器的基本知識(shí)和維護(hù)手段v教學(xué)重點(diǎn)：變壓器的用途和基本結(jié)構(gòu)、維護(hù)手段v教學(xué)難點(diǎn)：變壓器的工作原理和相關(guān)計(jì)算v教學(xué)方法：理論講授v計(jì)劃課時(shí)：40學(xué)時(shí)第1章：變壓器的結(jié)構(gòu)與工作

2、原理 一、變壓器的用途和分類(lèi) 變壓器是一種通過(guò)電磁感應(yīng)作用將一定數(shù)值的電壓、電流、阻抗的交流電轉(zhuǎn)換成同頻率的另一數(shù)值的電壓、電流、阻抗的交流電的靜止電器。在電力系統(tǒng)中，專(zhuān)門(mén)用于升高電壓和降低電壓的變壓器統(tǒng)稱(chēng)為電力變壓器。電力變壓器是使用最廣泛的變壓器。在絕大多數(shù)情況下，交流電能來(lái)自于遠(yuǎn)離用電地區(qū)的水力發(fā)電站、火力發(fā)電站、核電站的交流發(fā)電機(jī)。由于絕緣材料和散熱等方面的限制，交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的電壓不可能太高，一般多為10.5kV和18kV。如果以此等級(jí)的電壓直接向遠(yuǎn)距離的用電地區(qū)傳送大功率的電能，那么輸電線(xiàn)路必然流過(guò)很大的電流，大大增加了輸電線(xiàn)路上的電能損耗和電壓損耗，這是很不經(jīng)濟(jì)的，甚至于不能將電

3、能送出去。如果采用升壓變壓器，把發(fā)電機(jī)發(fā)出的電壓升高到幾十千伏或幾百千伏的電壓后，再向遠(yuǎn)距離的用電地區(qū)傳送大功率的電能，那么輸電線(xiàn)路上流過(guò)的電流自然就變小了，這樣就能經(jīng)濟(jì)地把電能送出去。一般地，輸電電壓的高低與輸電距離、輸電功率有關(guān)，若要求輸電距離較遠(yuǎn)且輸電功率較大，則要求較高的輸電電壓。而用電設(shè)備的電壓等級(jí)絕大多數(shù)為380V或220V，用電設(shè)備不能直接與高壓輸電線(xiàn)路連接，必須采用降壓變壓器，先將輸電電壓降低到合適的電壓等級(jí)，再供用戶(hù)使用。二、二、基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)圖為三相油浸式電力變壓器的結(jié)構(gòu)示意圖。三相油浸式電力變壓器1油箱 2鐵心及繞組 3儲(chǔ)油柜 4散熱筋 5高、低壓繞組 6分接開(kāi)關(guān) 7氣

4、體繼電器 8信號(hào)溫度計(jì) 三相油浸式電力變壓器主要由鐵心、繞組及其他部件組成?，F(xiàn)簡(jiǎn)單敘述各部件的結(jié)構(gòu)、作用。1鐵心鐵心 鐵心作為變壓器的閉合磁路和固定繞組及其他部件的骨架。為了減小磁阻、減小交變磁通在鐵心內(nèi)產(chǎn)生的磁滯損耗和渦流損耗，變壓器的鐵心大多采用薄硅鋼片疊裝而成。變壓器的鐵心有心式和殼式兩種基本形式。心式變壓器的鐵心由鐵心柱、鐵軛和夾緊器件組成，繞組套在鐵心柱上，如圖1所示。心式變壓器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，繞組的裝配工藝、絕緣工藝相對(duì)于殼式變壓器簡(jiǎn)單，國(guó)產(chǎn)三相油浸式電力變壓器大多采用心式結(jié)構(gòu)。殼式變壓器的鐵心包圍了繞組的四面，就像是繞組的外殼，如圖2所示。殼式變壓器的機(jī)械強(qiáng)度相對(duì)較高，但制造工藝復(fù)雜

5、，所用材料較多，一般的電力變壓器很少采用。圖1 三相心式變壓器 1鐵心柱 2鐵軛 3高壓繞組 4低壓繞組 圖2 單相殼式變壓器 1鐵心柱 2鐵軛 3繞組 2繞組繞組 繞組是變壓器的電路部分，原繞組吸取供電電源的能量，副繞組向負(fù)載提供電能。變壓器的繞組由包有絕緣材料的扁導(dǎo)線(xiàn)或圓導(dǎo)線(xiàn)繞成，有銅導(dǎo)線(xiàn)和鋁導(dǎo)線(xiàn)兩種。按照高、低壓繞組之間的安排方式，變壓器的繞組有同心式和交疊式兩種基本形式。3其他部件其他部件（1）油箱 變壓器的器身放置在灌有高絕緣強(qiáng)度、高燃點(diǎn)變壓器油的油箱內(nèi)。變壓器運(yùn)行時(shí)，鐵心和繞組都要發(fā)出熱量，使變壓器油發(fā)熱。發(fā)熱的變壓器油在油箱內(nèi)發(fā)生對(duì)流，將熱量傳送至油箱壁及其上的散熱器，再向周?chē)?/p>

6、氣或冷卻水輻射，達(dá)到散熱的目的，從而使變壓器內(nèi)的溫度保持在合理的水平上。（2）儲(chǔ)油柜（也稱(chēng)為油枕）儲(chǔ)油柜裝置在油箱上方，通過(guò)連通管與油箱連通，起到保護(hù)變壓器油的作用。變壓器油在較高溫度下長(zhǎng)期與空氣接觸容易吸收空氣中的水分和雜質(zhì)，使變壓器油的絕緣強(qiáng)度和散熱能力相應(yīng)降低。裝置儲(chǔ)油柜的目的是為了減小油面與空氣的接觸面積、降低與空氣接觸的油面溫度并使儲(chǔ)油柜上部的空氣通過(guò)吸濕劑與外界空氣交換，從而減慢變壓器油的受潮和老化的速度。（3）氣體繼電器（也稱(chēng)為瓦斯繼電器）氣體繼電器裝置在油箱與儲(chǔ)油柜的連通管道中，對(duì)變壓器的短路、過(guò)載、漏油等故障起到保護(hù)的作用。（4）安全氣道（也稱(chēng)為防爆管）安全氣道是裝置在較大容

7、量變壓器油箱頂上的一個(gè)鋼質(zhì)長(zhǎng)筒，下筒口與油箱連通，上筒口以玻璃板封口。當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生嚴(yán)重故障又恰逢氣體繼電器失靈時(shí)，油箱內(nèi)部的高壓氣體便會(huì)沿著安全氣道上沖，沖破玻璃板封口，以避免油箱受力變形或爆炸。（5）絕緣套管 絕緣套管是裝置在變壓器油箱蓋上面的絕緣套管，以確保變壓器的引出線(xiàn)與油箱絕緣。（6）分接開(kāi)關(guān) 分接開(kāi)關(guān)裝置在變壓器油箱蓋上面，通過(guò)調(diào)節(jié)分接開(kāi)關(guān)來(lái)改變?cè)@組的匝數(shù)，從而使副繞組的輸出電壓可以調(diào)節(jié)，以避免副繞組的輸出電壓因負(fù)載變化而過(guò)分偏離額定值。分接開(kāi)關(guān)有無(wú)載分接開(kāi)關(guān)和有載分接開(kāi)關(guān)兩種。一般的分接開(kāi)關(guān)有三個(gè)擋位，+5%擋、0擋和-5%擋。若要副繞組的輸出電壓降低，則將分接開(kāi)關(guān)調(diào)至原繞組

8、匝數(shù)多的一擋，即+5%擋；若要副繞組的輸出電壓升高，則將分接開(kāi)關(guān)調(diào)至原繞組匝數(shù)少的一擋，即-5%擋。三、變壓器的基本工作原理 它的基本工作原理可以用圖1.3說(shuō)明。圖1.3是單相變壓器的工作原理圖。這個(gè)單相變壓器由一個(gè)閉合的鐵心和套在其上的兩個(gè)繞組構(gòu)成。這兩個(gè)繞組彼此絕緣，同心套在一個(gè)鐵心柱上，但是為了分析問(wèn)題的方便，我們將這兩個(gè)繞組畫(huà)在鐵心柱兩側(cè)上，其中，與電源連接的繞組稱(chēng)為原繞組，也稱(chēng)為一次繞組或原邊；與負(fù)載連接的繞組稱(chēng)為副繞組，也稱(chēng)為二次繞組或副邊。我們?cè)诒硎驹@組電磁量的符號(hào)右下角加標(biāo)號(hào)“1”，在表示副繞組電磁量的符號(hào)右下角加標(biāo)號(hào)“2”，以便于區(qū)別。例如，,分別表示原繞組的電壓、感應(yīng)電動(dòng)

9、勢(shì)、電流相量；,分別表示副繞組的電壓、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電流相量。1U1E1I2U2E2I圖1.3 單相變壓器 工作原理圖 將原繞組的兩個(gè)出線(xiàn)端與單相交流電源連接，原繞組中便流過(guò)交流電流，該電流在鐵心中生成與電源頻率相同的交變磁通，此交變磁通同時(shí)鏈過(guò)原、副繞組。據(jù)電磁感應(yīng)原理，原、副繞組中將分別感應(yīng)出交變電動(dòng)勢(shì)。將副繞組的兩個(gè)出線(xiàn)端與負(fù)載連接，負(fù)載就有交流電流通過(guò)。對(duì)應(yīng)某一瞬時(shí)，單相變壓器中各物理量的方向標(biāo)示于圖1.4。圖1.4 單相變壓器工作原理圖 設(shè) ,分別為原繞組的電壓、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值，,分別為副繞組的電壓、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值，,分別為原繞組、副繞組的匝數(shù)，為鐵心中同時(shí)鏈過(guò)原、副繞組的磁通。如

10、果單相變壓器副繞組的兩個(gè)出線(xiàn)端不與負(fù)載連接并忽略數(shù)值很小的原繞組電阻、電抗，可以得出下面的瞬時(shí)值方程式 1u1e2u2e1N2N2211eueu其中，依據(jù)電磁感應(yīng)定律有 dtdNetNe2211dd將該式代入上式，得 dtdNutNu2211ddkNNeeuu212121有）（）2313(）（）（4333）（）（6353）（73 由此可見(jiàn)，通過(guò)選用不同于原繞組匝數(shù)N1的副繞組匝數(shù)N 2，便可使副繞組的電壓u2不等于原繞組的電壓u1，k稱(chēng)為變壓器的變壓比，其大小是由變壓器的結(jié)構(gòu)參數(shù)N1,N2所決定的。綜上所述，變壓器以原、副繞組能同時(shí)鏈過(guò)鐵心中同一變化磁通的特有結(jié)構(gòu)，利用電磁感應(yīng)原理，將原繞組吸

11、收電源的電能傳送給副繞組所連接的負(fù)載實(shí)現(xiàn)能量的傳送，使匝數(shù)不同的原、副繞組中感應(yīng)出大小不等的電動(dòng)勢(shì)實(shí)現(xiàn)電壓等級(jí)變換，這就是變壓器的基本工作原理。四、變壓器的分類(lèi) 變壓器可以按照用途、繞組數(shù)目、相數(shù)、冷卻方式、調(diào)壓方式分類(lèi)。按照用途分，主要有電力變壓器、調(diào)壓變壓器、儀用互感器（如測(cè)量用電流互感器和電壓互感器）、供特殊電源用的變壓器（如整流變壓器、電爐變壓器、電焊變壓器、脈沖變壓器）。按照繞組數(shù)目分，主要有雙繞組變壓器、三繞組變壓器、多繞組變壓器、自耦變壓器。按照相數(shù)分，主要有單相變壓器、三相變壓器、多相變壓器。按照冷卻方式分，主要有干式變壓器、充氣式變壓器、油浸式變壓器（按照冷卻條件，又可細(xì)分為

12、自冷、風(fēng)冷、水冷、強(qiáng)迫油循環(huán)風(fēng)冷、強(qiáng)迫油循環(huán)水冷變壓器）。按照調(diào)壓方式分，主要有無(wú)載調(diào)壓變壓器、有載調(diào)壓變壓器、自動(dòng)調(diào)壓變壓器。五、變壓器的名牌 變壓器的油箱表面都鑲嵌有銘牌，銘牌上標(biāo)明了變壓器的型號(hào)、額定數(shù)據(jù)及其他一些數(shù)據(jù)。變壓器的型號(hào)變壓器的型號(hào) 按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，變壓器的型號(hào)由漢語(yǔ)拼音字母和幾位數(shù)字組成，表明變壓器的系列和規(guī)格。例如型號(hào)為SL7-l000/10的變壓器，表示是1臺(tái)第7次統(tǒng)一設(shè)計(jì)的三相油浸自冷式鋁線(xiàn)雙繞組無(wú)載調(diào)壓，額定容量為1 000kVA，高壓邊額定電壓為10kV的電力變壓器。注意，油浸自冷式雙繞組無(wú)載調(diào)壓的電力變壓器無(wú)須用漢語(yǔ)拼音字母專(zhuān)門(mén)標(biāo)示。變壓器的額定值（也稱(chēng)為銘牌

13、數(shù)據(jù)）（1）額定容量 ：指變壓器的額定視在功率，單位為VA或kVA。（2）額定電壓 /：是指保證變壓器原繞組安全的外加電壓最大值，是指原繞組加上額定電壓且副繞組不接負(fù)載時(shí)的副繞組端電壓，單位為V或kV。對(duì)三相變壓器，額定電壓指線(xiàn)電壓值。（3）額定電流 /：指變壓器原、副繞組允許長(zhǎng)期通過(guò)的最大電流值，單位為A。對(duì)三相變壓器，額定電流指線(xiàn)電流值。額定電流可以根據(jù)額定容量和額定電壓計(jì)算得出:NSNU1NU2NU2NU1NI1NI2NNNUSI11NNNUSI22NNNUSI113NNNUSI223對(duì)單相變壓器 對(duì)三相變壓器（4）額定頻率f：我國(guó)工業(yè)的供用電頻率標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為50Hz（赫茲），有些國(guó)家規(guī)定

14、為60Hz。變壓器的銘牌上還標(biāo)明效率、溫升等額定值以及短路電壓或短路阻抗百分值、連接組別、使用條件、冷卻方式、重量、尺寸等。1.2 變壓器的空載運(yùn)行 變壓器的空載運(yùn)行是指變壓器的原繞組接交流電源，副繞組開(kāi)路的運(yùn)行狀態(tài)?？蛰d運(yùn)行時(shí)的物理情況空載運(yùn)行時(shí)的物理情況 圖1.5是單相雙繞組變壓器空載運(yùn)行的示意圖。原繞組接交流電源時(shí)，原繞組便有交流電流通過(guò)，此電流稱(chēng)為空載電流，用 表示。交變的 流過(guò)原繞組，便產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì) ，它會(huì)產(chǎn)生通過(guò)繞組中心的交變的磁通，此磁通由 單獨(dú)激勵(lì)，所以也稱(chēng)為勵(lì)磁電流或激磁電流。0I0I0I10NI圖1.5 單相變壓器空載運(yùn)行原理圖 由于變壓器鐵心的磁阻很小，絕大部分的磁通經(jīng)由鐵

15、心閉合，這部分磁通稱(chēng)為主磁通，用 表示。主磁通與原、副繞組同時(shí)交鏈，是傳遞能量的載體。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，交變的主磁通在原、副繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì) ,。只有很少一部分磁通經(jīng)由原繞組周?chē)拇抛韬艽蟮目諝饣蜃儔浩饔烷]合，這部分磁通僅與原繞組交鏈，不是傳遞能量的載體，稱(chēng)為原繞組的漏磁通，用 表示。交變的漏磁通在原繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 。m1e2e11e 變壓器空載運(yùn)行時(shí)，由于副繞組開(kāi)路，副繞組中沒(méi)有電流流過(guò)，原繞組吸收電源的電能無(wú)法傳遞到副繞組，全部以發(fā)熱的形式消耗在鐵心和原繞組中，即所謂的鐵損耗和原繞組的銅損耗。由于變壓器鐵心的磁化性能很好，不需很大的磁動(dòng)勢(shì) 便能使鐵心中的主磁通達(dá)到額定值，所以 一般很小

16、，原繞組的銅損耗也很小，變壓器空載運(yùn)行時(shí)吸收電源的電能的絕大部分是消耗在鐵心中。10NI0I 3.2.2 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1各電、磁量正方向的規(guī)定 由于變壓器的各電、磁量都是交變的，對(duì)其正方向做出規(guī)定，有利于討論各電、磁量的量值關(guān)系和相位關(guān)系。變壓器的原邊按照電動(dòng)機(jī)慣例規(guī)定正方向，即把變壓器的原邊看成是電源的負(fù)載，原邊電流的正方向依據(jù)外加電源電壓的正方向確定。變壓器的副邊按照發(fā)電機(jī)慣例規(guī)定正方向，即把變壓器的副邊看成是負(fù)載的電源，副邊電流的正方向依據(jù)副邊電勢(shì)的正方向確定，副邊電壓的正方向依據(jù)副邊電流流過(guò)負(fù)載的壓降方向確定。磁通的正方向與電流的正方向符合右手螺旋定則。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正方向與磁

17、通的正方向符合右手螺旋定則，但是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向由楞次定律確定，它總是阻礙電流及磁通變化的。變壓器的各電、磁量正方向標(biāo)示于圖1.5中。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 由于加在原邊的電源電壓是按正弦規(guī)律變化的，磁通 也按正弦規(guī)律變化，有 將上式代進(jìn)式，得原繞組的感應(yīng)電勢(shì) tmsintNedd11tNttNemcosd)sin(d111)90sin()90sin(211tEtfNmm)90sin(21tE式中 主磁通幅值 交流電的角頻率 原繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 原繞組的匝數(shù) 原繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值 原繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值 m1e1NmE11E 可見(jiàn)，原繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值的數(shù)值為 而且，在相位上以90滯后

18、于 。用相量表示，有同理，E2在相位上也以90滯后于 m。用相量表示，有 式中 為副繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值相量mmfNfNE11144.42)2(1EmmNfjE11.44.4mNfjE22.44.42E 變壓器的原繞組有漏磁通鏈過(guò)，漏磁通也是按正弦規(guī)律變化的，同理有 式中 原繞組漏感電動(dòng)勢(shì)的有效值相量 原繞組漏磁通相量的幅值 原繞組漏電感 原繞組勵(lì)磁電流相量的幅值 原繞組勵(lì)磁電流相量 原繞組漏電抗 01011111j2/j2/jIxILNNEmm1Em11LmI00I1x 由于漏磁路主要由非磁性介質(zhì)構(gòu)成，可近似地看成線(xiàn)性磁路，其磁阻也可近似地看成常數(shù)，則漏電感L1和漏電抗x1也可近似地看成常

19、數(shù)，因此，漏感電勢(shì)可以看成是漏電抗上的壓降。電壓平衡關(guān)系電壓平衡關(guān)系 按圖1.5所示的各物理量正方向，根據(jù)電路的基爾霍夫電壓定律，容易得出原、副邊的電壓平衡方程式如下 式中 原繞組電阻 原繞組漏阻抗 副繞組開(kāi)路時(shí)的開(kāi)路電壓有效值相量 由于漏磁路主要由非磁性介質(zhì)構(gòu)成，其磁阻很大，漏磁通很小，因此反映漏磁通的漏電感和漏電抗很小，I0Z1也很小，有 由此看出，主磁通的大小主要決定與電源電壓的大小，只要電源電壓不變，可以認(rèn)為主磁通維持不變，這是一個(gè)很重要的結(jié)論，對(duì)變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)仍然成立。1001110111jrIIxErIEEU1011101)j(zIExrIE220EU1r1z20UmNfEU11

20、144.4 j空載電流和空載損耗空載電流和空載損耗 變壓器鐵心中的磁通是由勵(lì)磁電流產(chǎn)生的。變壓器空載運(yùn)行時(shí)，只有原繞組流過(guò)電流，即空載電流，所以勵(lì)磁電流也就是空載電流?？蛰d電流的大小與鐵心的材料、要求額定磁通的大小有關(guān)。一般地，由于變壓器的鐵心采用高磁化能力、低渦流損耗和磁滯損耗的硅鋼片疊壓而成，空載電流是很小的，只占原邊額定電流的4%10%，甚至更低。變壓器空載運(yùn)行時(shí)，交變的磁通作用于鐵心，一方面在鐵心中產(chǎn)生渦流，另一方面使鐵磁材料中的磁疇隨磁場(chǎng)方向的交變而運(yùn)動(dòng)，其后果都會(huì)使鐵心發(fā)熱，將變壓器原邊吸收電源能量的一部分消耗掉。我們將以上兩方面原因產(chǎn)生的電能損耗，分別稱(chēng)為渦流損耗和磁滯損耗，合稱(chēng)

21、為鐵損耗?？蛰d電流的主要作用是使鐵心中產(chǎn)生交變的磁通，又因產(chǎn)生交變的磁通而產(chǎn)生鐵損耗。因此將空載電流的作用分成兩部分：一部分的作用是產(chǎn)生鐵心中的交變磁通，使鐵心磁化，稱(chēng)為磁化電流分量，用 表示，它是空載電流的無(wú)功分量，與 同相位；另一部分的作用是產(chǎn)生鐵損耗，使鐵心發(fā)熱，稱(chēng)為鐵損耗電流分量，用 表示，它是空載電流的有功分量，與-同相位?？蛰d電流的大小可用下式表示 ImFeI1EFeIII.0變壓器的空載運(yùn)行（續(xù)10）3.2.4 等效電路等效電路 變壓器空載運(yùn)行時(shí)，存在著電、磁作用，以及電和磁的相互作用。為了分析方便起見(jiàn)，可以將上述作用以一個(gè)線(xiàn)性電路來(lái)代替，只要這個(gè)電路能反映實(shí)際的電、磁關(guān)系，則稱(chēng)

22、之為等效電路。由式（3-17）看出，漏感電勢(shì)可以看成是漏電抗上的壓降，即 ，再與空載電流在原繞組電阻上的壓降 合并為一項(xiàng)，即得漏阻抗壓降 。由前所述，變壓器原繞組通過(guò)空載電流，在鐵心中產(chǎn)生主磁通、產(chǎn)生鐵損耗，才會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ，實(shí)際上 反映了主磁通和鐵損耗的大小，也可以仿照漏阻抗壓降 的處理方式，認(rèn)為 （3-22）0.11IjxE10rI10ZI1E1E10ZI)(0.0.1mmmjxrIZIE式中 變壓器的勵(lì)磁阻抗 變壓器的勵(lì)磁電阻（它反映與鐵損耗大小等值的電阻）變壓器的勵(lì)磁電抗（它是反映單位空載電流下產(chǎn)生的與主磁通大小的等值的電抗）mzmrmx 由前所述，在外加電源電壓U1和頻率f1不變

23、時(shí)，主磁通m是基本不變的，可以將zm看成是常數(shù)，得 容易得到變壓器空載運(yùn)行時(shí)的等效電路，如圖1.6所示。有了等圖1.6 單相變壓器空載運(yùn)行等效電路效電路，就可以用純電路圖1.6 單相變壓器空載運(yùn)行等效電路的分析方法來(lái)分析變壓器空載運(yùn)行時(shí)的定量關(guān)系。)()()(10.10.0.110.0.1ZZIZIZIjxrIjxrIUmMmm圖1.6 單相變壓器空載運(yùn)行等效電路1.3 變壓器的負(fù)載運(yùn)行 變壓器的負(fù)載運(yùn)行是指變壓器的原繞組接交流電源，副繞組接負(fù)載的運(yùn)行狀態(tài)。負(fù)載運(yùn)行時(shí)的物理情況 圖1.7是單相變壓器負(fù)載運(yùn)行的原理圖。變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，副繞組兩出線(xiàn)端接負(fù)載阻抗 ，副邊感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 使副邊回路中流過(guò)

24、電流 。負(fù)載越大，即并聯(lián)的負(fù)載越多，負(fù)載阻抗zL的值越小，副邊電流就越大。副邊電流值的大小反映了負(fù)載的大小，所以 也稱(chēng)為負(fù)載電流。2E2I2ILLLjxrz 變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，副繞組中有電流流過(guò)，變壓器便可以同時(shí)與原、副繞組相交鏈的主磁通為媒介，將原繞組從電源吸收的電能傳送到副繞組，向負(fù)載供電。變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，副繞組中有電流流過(guò)，副繞組中產(chǎn)生相應(yīng)的磁動(dòng)勢(shì) ，與原繞組中產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì) 共同作用，產(chǎn)生鐵心中的主磁通。22NI11NI圖1.7 單相變壓器負(fù)載運(yùn)行原理圖負(fù)載運(yùn)行時(shí)的基本方程式負(fù)載運(yùn)行時(shí)的基本方程式 1磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式 變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，鐵心中的磁動(dòng)勢(shì) 由原邊磁動(dòng)勢(shì)和副邊磁動(dòng)勢(shì) 合成，合

25、成磁動(dòng)勢(shì)為 。根據(jù)式 ，只要外加的電源電壓不變，鐵心中的主磁通近似不變，也就是說(shuō)變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，鐵心中產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)仍然為 。有 11NI22NI2211NINImfNjEU11144.410NI102211NININI 為了進(jìn)一步理解變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)原邊電流 的數(shù)值已大于變壓器空載運(yùn)行時(shí)原邊電流 的數(shù)值、而鐵心中的磁動(dòng)勢(shì)卻沒(méi)有變化這個(gè)性能，將式寫(xiě)成 由上式式看出，變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的原邊磁動(dòng)勢(shì) 確實(shí)大于變壓器空載運(yùn)行時(shí)的原邊磁動(dòng)勢(shì) 。原邊磁動(dòng)勢(shì) 有兩部分作用：一方面產(chǎn)生鐵心中的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì) ，產(chǎn)生與空載運(yùn)行時(shí)相同的主磁通 ；另一方面產(chǎn)生一個(gè)與副邊磁動(dòng)勢(shì) 大小相等、方向相反的磁動(dòng)勢(shì)（），抵消副邊磁

26、動(dòng)勢(shì) 的作用，以維持鐵心中的主磁通 不變。稱(chēng)為磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式。1I0I11NI10NI11NI10NIm22NI22NI22NIm)(221011NININI 將磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式表示成電流的形式，得 由上式看出，變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的原邊電 流 是大于變壓器空載運(yùn)行時(shí)的原邊電流 的，它由反映主磁通 大小的勵(lì)磁電流分量 和反映負(fù)載大小的負(fù)載電流分量（）組成。當(dāng)負(fù)載增加時(shí)，增加，副邊磁動(dòng)勢(shì) 增加，原邊電流的負(fù)載電流分量（）也相應(yīng)增加，使其產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)（）Nl得以抵消增加了的副邊磁動(dòng)勢(shì) ，以維持勵(lì)磁電流分量 不變?？梢?jiàn)，雖然變壓器的原、副邊沒(méi)有直接的電路聯(lián)系，但負(fù)載電流的變化也會(huì)使原邊電流相應(yīng)地改變。

27、)(21201INNII1I0Im0I212INN2I22NI212INN212INN22NI0I電壓平衡方程式電壓平衡方程式 變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，副邊電路流過(guò)電流 ，產(chǎn)生副邊磁動(dòng)勢(shì) 。副邊磁動(dòng)勢(shì) 一方面與原邊磁動(dòng) 勢(shì) 共同作用產(chǎn)生鐵心中的主磁通，另一方面還產(chǎn)生僅與副繞組交鏈的漏磁通 。在副繞組中感應(yīng)出漏感電動(dòng)勢(shì) ，也可以以副邊漏電抗 上的壓降形式來(lái)表示，有 2I22NI22NI11NI222E2E2x222IjxE（3-27）根據(jù)原、副邊電路，容易列出變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電壓平衡方程式 （3-28）（3-29）（3-30）（3-31 11111111)(ZIEjxrIEUmmmZIjxrIE00

28、1)(22222222)(ZIEjxrIEULLLZIjxrIU222)(式中 負(fù)載電阻；負(fù)載電抗 負(fù)載漏阻抗 副邊電壓有效值相量 綜上所述，可以列出變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的基本方程式組如下 （3-32）LrLxLz2U1111ZIEUmZIE012222ZIEULZIU2221EkE)1(201IkII等效電路等效電路 利用上面得出的變壓器基本方程式組，便可以對(duì)變壓器進(jìn)行定量計(jì)算了。但因原、副繞組的匝數(shù)不等，原、副邊只有磁耦合關(guān)系而無(wú)直接的電聯(lián)系，實(shí)際求解起來(lái)是相當(dāng)困難的。我們可以構(gòu)造一個(gè)能正確反映變壓器的電、磁關(guān)系和功率關(guān)系的純電路等效電路，以便找到一種簡(jiǎn)便實(shí)用的計(jì)算方法。1折算折算 所謂折算，

29、就是試圖使原、副繞組的匝數(shù)相同，以簡(jiǎn)化變壓器的定量計(jì)算過(guò)程，但要保證變壓器折算前后的電、磁關(guān)系和功率關(guān)系不變?，F(xiàn)以將副繞組折算成原繞組為例，確定副邊各物理量的折算值。副邊各物理量的折算值用原有符號(hào)加“”表示。（1）副邊電動(dòng)勢(shì)的折算值 折算的目的就是使折算后的副繞組匝數(shù)等于原繞組的匝數(shù)，即 ，有 （3-33）（2）副邊電流的折算值 為保證折算前后副邊磁動(dòng)勢(shì)的作用不變，有 （3-34）12NN 11212NNEE2222NINI221222221IkINNINNI（3）副邊阻抗的折算值 為保證折算前、后的銅損耗不變，有 （3-35）222222rIrI222rkr 為保證折算前、后的無(wú)功功率不變，

30、有 （3-36）222222xIxI222xkx 則 （3-37）222zkz 同理有 （3-38）LLzkz2（4）副邊電壓的折算值 為保證折算前、后的視在功率不變，有 （3-39）2222IUIU22222UkUIIU 折算后，變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的基本方程式組可簡(jiǎn)化為如下的方程式組 （3-40）1111zIEUmzIE012222zIEULzIU2212EE021III 2等效電路等效電路 在將變壓器副繞組的匝數(shù)折算為與原繞組的匝數(shù)相等后，原、副繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 和 是相等的。若將分別作用于原、副邊電路的 ,看成是 （或 ）同時(shí)作用于原、副邊電路，便得到形狀像“T”字的等效電路，如圖3.8

31、所示。變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的T型等效電路是與實(shí)際變壓器的電、磁關(guān)系和功率關(guān)系是完全等效的。但此T形等效電路屬于混聯(lián)電路，要對(duì)其進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算是比較麻煩的。在工程上，可根據(jù)要分析、計(jì)算的具體問(wèn)題，對(duì)T型等效電路做進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，得到如圖3.9所示的簡(jiǎn)化等效電路。圖3.9中，叫短路電阻，叫短路電抗,叫短路阻抗，可由變壓器的短路試驗(yàn)得出。1E2E1E2E1E2E21rrrs21xxxssssxrzjssszxr,圖3.8 單相變壓器負(fù)載運(yùn)行 時(shí)的T型等效電路 圖3.9 單相變壓器負(fù)載運(yùn)行 時(shí)的簡(jiǎn)化等效電路 例1 已知一臺(tái)單相變壓器的數(shù)據(jù)為：，=380V/115V，r10.15，r20.024，x10.27，

32、x20.053，其負(fù)載阻抗為：zL4+j3。當(dāng)外加電壓為額定值時(shí)，用簡(jiǎn)化等效電路計(jì)算原、副邊電流及副邊電壓。kVA6.4NSNNUU21/解 變比 原邊電流 副邊電流副邊電壓30.311538021NNUUk)(j)(2121121lLNxxxrrrUII32.37289.550380517.33j971.430380A32.3787.6A32.3767.2232.3787.63.322 I kIV45.035.113)3j4(32.3767.2222LzIU)330.3053.030.327.0(j)430.3024.030.315.0(038022221.4 變壓器的參數(shù)測(cè)定 在用變壓器等

33、效電路對(duì)其運(yùn)行性能進(jìn)行分析時(shí)，必須要知道變壓器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。可以用試驗(yàn)方法測(cè)定變壓器的參數(shù)，以便進(jìn)行定量分析?？蛰d試驗(yàn)空載試驗(yàn) 變壓器空載試驗(yàn)的目的是確定變壓器的變比k、鐵損耗pFe和勵(lì)磁阻抗zm?？蛰d試驗(yàn)的電路圖如圖3.10所示。一般地，為方便于測(cè)量?jī)x表的選用、確保試驗(yàn)安全，空載試驗(yàn)在低壓邊進(jìn)行。將高壓邊開(kāi)路，在低壓邊加電壓為額定值U2N、頻率為額定值的正弦交變電源，測(cè)出開(kāi)路電壓U10、空載電流I20、空載損耗p0。圖3.10 單相變壓器空載 試驗(yàn)接線(xiàn)圖 空載試驗(yàn)（續(xù)空載試驗(yàn)（續(xù)1）對(duì)單相變壓器，有 （3-41）根據(jù)變壓器空載運(yùn)行時(shí)的等效電路，以及 ,，有 （3-42）（3-43）勵(lì)磁感抗 可

34、由 ,計(jì)算 （3-44）如果用向高壓邊折算的等效電路進(jìn)行計(jì)算，勵(lì)磁參數(shù)應(yīng)為 ,。根據(jù)變壓器空載運(yùn)行時(shí)的功率關(guān)系，考慮到I20很小，有 （3-45）對(duì)于三相變壓器的空載試驗(yàn)，測(cè)出的電壓、電流均為線(xiàn)值，測(cè)出的功率為三相功率值，計(jì)算時(shí)應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的換算，即將電壓、電流換算為相值，將功率換算為單相值。NUUk2102zzm2rrm2022202IUzIUzNNm220022200IprIprmmxmzmr22mmmrZxmmrkr2mmxkx2mmzkz20222000prIppppcuFe短路試驗(yàn) 變壓器短路試驗(yàn)的目的是確定變壓器的銅損耗 、短路阻抗 。短路試驗(yàn)的電路圖如圖3.11所示。短路試驗(yàn)通常在

35、高壓邊進(jìn)行，將低壓邊的出線(xiàn)端短接，高壓邊通過(guò)自耦變壓器接正弦交流電源，緩慢升壓的同時(shí)觀(guān)察電流表的指示值，至I1I1N時(shí)停止加壓，測(cè)出短路電壓U1s、短路電流I1s、短路損耗ps。cupsz 從試驗(yàn)看出，短路電壓U1s相對(duì)于額定電壓U1N來(lái)說(shuō)是很小的，因而鐵心中的磁通 也很小，即此時(shí)的鐵損耗pFe很小。根據(jù)功率關(guān)系，有 （3-46）式中 為變壓器原、副繞組銅損耗之和 msFescuNpppp21cucucuNppp圖3.11 單相變壓器短路 試驗(yàn)接線(xiàn)圖 短路試驗(yàn)（續(xù)1）由于此時(shí)的銅損耗是在原邊電流等于額定值時(shí)測(cè)出的，所以 就是變壓器額定運(yùn)行時(shí)的銅損耗。由于短路試驗(yàn)時(shí)，又有 ，因此可以用簡(jiǎn)化等效電

36、路來(lái)進(jìn)行計(jì)算。有 （3-47）（3-48）（3-49）cuNp0Lz2zzmsssIUz112121NssssIpIpr22sssrZx 電阻值是隨溫度變化而變化的，應(yīng)對(duì)短路試驗(yàn)時(shí)測(cè)出的短路電阻rs及與rs值有關(guān)的短路損耗ps進(jìn)行換算，換算成國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的溫度（75）下的值。對(duì)銅繞組變壓器，有 （3-50）（3-51）式中 變壓器短路試驗(yàn)時(shí)的室溫 （3-52）23575235C75ssrr22C75C75sssxrzC7521C75sNsrIp短路試驗(yàn)（續(xù)2）短路試驗(yàn)中加在高壓邊的電壓U1s就稱(chēng)為短路電壓，常用對(duì) 的百分值us%來(lái)表示，us%稱(chēng)為短路電壓百分值。（3-53）而 （3-54）式中

37、 zs%為短路阻抗百分值 可見(jiàn)，us%zs%。短路電壓百分值實(shí)際上反映了變壓器漏阻抗的大小。變壓器是負(fù)載的電源，其漏阻抗就是電源的內(nèi)阻抗。us%或zs%越小，變壓器的輸出電壓隨負(fù)載變化而變化的程度就越小。us%是變壓器的一個(gè)很重要的參數(shù)。C7511sNszIUNU1%100%100%1111NsSNssUzIUUu%100%100%100%111111NsSNsNNNssUzIUzIIUzz短路試驗(yàn)（續(xù)3）例2 一臺(tái)Y/Y0連接的三相變壓器，SN100kVA,6kV/0.4kV。在低壓邊做空載試驗(yàn)，測(cè)出：U20400V，I209.37A，P0600W；在高壓邊做短路試驗(yàn)，測(cè)出：U1S317V，

38、I1s9.4A，ps1 920W。試驗(yàn)時(shí)的室溫為25，試求：（1）折算到高壓邊的勵(lì)磁阻抗和短路阻抗；（2）變壓器的短路電壓百分值。NNUU21/短路試驗(yàn)（續(xù)4）解 （1）變比 勵(lì)磁參數(shù) 短路參數(shù) （2）短路電壓百分值 153/4.03/63/3/21NNUUk52.545537.93/400153/220202IUkzm55.51237.93/600153/2222002Ipkrm78.521522mmmrZx47.194.93/3173/11sssIUz24.74.93/92013/221sssIpr07.1822sssrZx63.82523575235C75ssrr03.202275C75

39、sCssxrz%3.5%1003/00063/317%100%11NssUUu標(biāo)么值 一個(gè)物理量的數(shù)值與選定的一個(gè)同單位的基值進(jìn)行比較，所得的比值稱(chēng)為標(biāo)么值。即 標(biāo)么值的符號(hào)由原實(shí)際值的符號(hào)右上角加“*”表示。對(duì)變壓器而言，通常取原、副邊的額定電壓、額定電流分別作為原、副邊電壓、電流的基值，其他物理量的基值，可由它們與原、副邊額定電壓、額定電流的相互關(guān)系來(lái)確定。如原、副邊電壓、電流的標(biāo)么值為 （3-55）又如原、副邊阻抗的標(biāo)么值為 （3-56）輸入、輸出功率的標(biāo)么值為 （3-57）基值（與實(shí)際值同單位實(shí)際值（任意單位）標(biāo)么值 NUUU22*2/NUUU11*1/NIII11*1/NIII22*

40、2/NNNNNNUzIzzzUzIzzz22222*211111*1/*222222222*2*111111111*1/IIIUIUIPPPIIIUIUIPPPNNNNNNNNNN標(biāo)么值(續(xù)1)使用標(biāo)么值有如下一些優(yōu)點(diǎn)。（1）使同單位的兩個(gè)物理量之間的比較更加直觀(guān)。如有兩臺(tái)變壓器，其中一臺(tái)的額定電流為95A,負(fù)載電流等于50A；另一臺(tái)的額定電流為18A,負(fù)載電流等于15A。顯然不能因?yàn)榍耙慌_(tái)的負(fù)載電流比后一臺(tái)的大，就認(rèn)為前一臺(tái)所帶的負(fù)載相對(duì)較大。如用標(biāo)么值表示，前一臺(tái)的負(fù)載電流標(biāo)么值為 0.5,后一臺(tái)的負(fù)載電流標(biāo)么值為 0.8,容易看出，后一臺(tái)的所帶的負(fù)載相對(duì)較大。（2）利用等效電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)

41、，因?yàn)楦魑锢砹康臉?biāo)么值與其折算后的標(biāo)么值相同，所以計(jì)算工作更為簡(jiǎn)便。如 。（3）使三相變壓器的線(xiàn)電壓、線(xiàn)電流的標(biāo)么值與對(duì)應(yīng)的相電壓、相電流標(biāo)么值相同。如對(duì)連接組為Y/d-11的三相變壓器，原邊線(xiàn)電壓、相電壓的標(biāo)么值分別為 式中 分別為原邊線(xiàn)電壓、線(xiàn)電壓標(biāo)么值 分別為原邊相電壓、相電壓標(biāo)么值 （4）變壓器中的許多物理量具有相同的標(biāo)么值，使一些計(jì)算更為簡(jiǎn)便。據(jù)前述，短路電壓和短路阻抗具有相同的標(biāo)么值，即 ，還有 。*2I*2I*2222212*2/)/(/UUUkUkUUUUNNNNlNNNlUUUUUUUUUU111*11*/3)3/(/*,llUU*,UU*sszu*ssrp 1.5 變壓器的

42、運(yùn)行特性 變壓器的運(yùn)行特性主要有外特性和效率特性，運(yùn)行特性反映了變壓器帶負(fù)載運(yùn)行時(shí)的性能。外特性與電壓變化率 變壓器帶負(fù)載運(yùn)行時(shí)，變壓器就是負(fù)載的電源，由于此電源的內(nèi)部存在電阻和漏電抗，負(fù)載電流流過(guò)電源的內(nèi)部將產(chǎn)生漏阻抗壓降，使此電源即變壓器的輸出電壓隨負(fù)載大小的變化而發(fā)生變化。當(dāng)變壓器原邊外加電源電壓及負(fù)載功率因數(shù)一定時(shí)，反映副邊端電壓隨副邊電流變化而變化的曲線(xiàn)U2f（I2）,稱(chēng)為變壓器的外特性，如圖3.12所示。外特性直觀(guān)反映了變壓器輸出電壓隨負(fù)載電流變化的趨勢(shì)。圖3.12 變壓器的外特性 變壓器的運(yùn)行特性（續(xù)1）從圖中看出，變壓器帶電容性負(fù)載運(yùn)行時(shí)，U2可能隨I2的增大而增大（容性負(fù)載減

43、小了無(wú)功電流分量）；帶電阻性和電感性負(fù)載運(yùn)行時(shí)，U2隨I2的增大而減小。U2隨I2變化而變化的程度大小可以用電壓變化率來(lái)表示。電壓變化率的定義：原邊加額定電壓且負(fù)載功率因數(shù)一定時(shí)，副邊開(kāi)路電壓U20與副邊負(fù)載上的電壓U2之差，相對(duì)于副邊額定電壓U2N的百分值。有 （3-58）一般情況下，在 （感性）左右時(shí)，額定負(fù)載的電壓變化率約為4%5.5%。%100%100%2222220NNNUUUUUUU8.0cos2變壓器的運(yùn)行特性（續(xù)2）變壓器的損耗與效率變壓器的損耗與效率 變壓器的損耗可分為銅損耗和鐵損耗兩種，每一種又包括基本損耗和附加損耗?；俱~損耗是指變壓器原、副繞組中的直流電阻損耗。附加銅損

44、耗主要是指漏磁通在原、副繞組中產(chǎn)生集膚效應(yīng)、使其電阻增大而增加的那一部分銅損耗。附加銅損耗通常很小，基本銅損耗是銅損耗的主要部分。銅損耗的大小與負(fù)載電流的平方成正比，即隨負(fù)載電流的變化而變化，也稱(chēng)銅損耗為可變損耗。變壓器的運(yùn)行特性（續(xù)3）基本鐵損耗是指變壓器鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗。附加鐵損耗主要是指主磁通在變壓器的結(jié)構(gòu)件及鐵心的某些局部引起的渦流損耗。通常，附加鐵損耗很小，基本鐵損耗是鐵損耗的主要部分。當(dāng)原邊所加的電壓基本不變時(shí)，鐵損耗基本不變，也稱(chēng)鐵損耗為不變損耗。變壓器的效率是輸出功率與輸入功率之比，即 （3-59）由于大容量變壓器的效率很高，P1和P2的數(shù)值通常很接近，通過(guò)直接測(cè)量P

45、1和P2的數(shù)值來(lái)計(jì)算效率是很不準(zhǔn)確的。工程上，一般都采用間接法，通過(guò)測(cè)量變壓器的損耗來(lái)間接計(jì)算出效率?？梢宰C明 （3-60）式中 變壓器的總損耗 變壓器的鐵損耗 變壓器的銅損耗額定負(fù)載時(shí)有 ，非額定負(fù)載時(shí)有 。%10012PP%100%1001112PpPPP%100cos120220sNsppSppCuFeppp0ppFeCupsCuNppssNsCuprIrIp221221變壓器的運(yùn)行特性（續(xù)4）式（3-60）表明，變壓器的效率 是隨負(fù)載系數(shù) 或負(fù)載電 流 變化而變化的，其變化曲線(xiàn) 稱(chēng)為變壓器的效率特性，如圖3.13所示。從效率特性看出，負(fù)載較小時(shí)，效率隨負(fù)載的增加而增加；負(fù)載較大時(shí)，效率

46、隨負(fù)載的的增加而減小。表明效率有一個(gè)最大值，用 表示。在負(fù)載較小時(shí)，輸出功率小，鐵損耗占的比例大，故效率低；隨著輸出功率的增大效率提高；但當(dāng)負(fù)載過(guò)大時(shí)，銅損耗是隨電流的平方增大的，銅損耗占的比例增加更快，效率反而下降。一般當(dāng) 0.50.7范圍內(nèi)時(shí)達(dá)到 。NII22)(fmaxmax圖3.13 變壓器的效率特性 1.6 三相變壓器 目前的電力系統(tǒng)普遍采用三相制供、配電，三相變壓器在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛。在工程上，可以認(rèn)為三相變壓器帶對(duì)稱(chēng)負(fù)載運(yùn)行，即認(rèn)為三相變壓器的原、副邊都是三相對(duì)稱(chēng)電路。對(duì)三相變壓器進(jìn)行分析、計(jì)算時(shí)，可以取出其中的一相，應(yīng)用單相變壓器的有關(guān)方程式、等效電路以及運(yùn)行特性來(lái)進(jìn)行分析

47、、計(jì)算。在這一節(jié)里，我們只討論三相變壓器的特有問(wèn)題。磁路系統(tǒng)磁路系統(tǒng) 三相變壓器分為三相變壓器組和三相心式變壓器兩種。1三相變壓器組的磁路系統(tǒng)三相變壓器組的磁路系統(tǒng) 三相變壓器組由三臺(tái)相同的單相變壓器組成，如圖3.14所示。對(duì)于容量較大的變壓器，為了便于制造、運(yùn)輸、安裝并減小備用容量，通常制成這種型式的變壓器。顯然，三相變壓器組的三相主磁通通過(guò)各自的鐵心閉合，即三相磁路是獨(dú)立的，三相之間只有電路聯(lián)系。由于三相磁路的完全相同，只要電源電壓是三相對(duì)稱(chēng)的，使三相空載（勵(lì)磁）電流對(duì)稱(chēng)，則三相磁通也是對(duì)稱(chēng)的。圖3.14 三相變壓器組的磁路系統(tǒng)磁路系統(tǒng)磁路系統(tǒng)(續(xù)續(xù)1)2三相心式變壓器的磁路系統(tǒng)三相心式變

48、壓器的磁路系統(tǒng) 三相心式變壓器的鐵心如圖3.15所示。從圖中看出，三相磁路是互相依賴(lài)的，三相磁路的長(zhǎng)度不完全相同。嚴(yán)格地說(shuō)，即使電源電壓是三相對(duì)稱(chēng)的，由于三相磁路不完全相同，也不能使三相勵(lì)磁電流對(duì)稱(chēng)，三相磁通也是不對(duì)稱(chēng)的。由于空載電流相對(duì)于變壓器原邊額定電流來(lái)說(shuō)是很小的，工程上常常忽略空載電流不對(duì)稱(chēng)帶來(lái)的影響，簡(jiǎn)單地取三相空載電流的平均值作為空載電流的數(shù)值。圖3.15 三相心式變 壓器的磁路系統(tǒng) 單相變壓器的極性 單相變壓器的原、副繞組套在同一個(gè)鐵心柱上，鐵心中的交變磁通 同時(shí)與原、副繞組交鏈，在原、副繞組中產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 正方向的規(guī)定如前所述，即與鐵心中的磁通 符合右手螺旋定則。單相變

49、壓器的原、副繞組均有兩個(gè)出線(xiàn)端，其中的一端稱(chēng)為首端，另一端稱(chēng)為末端。原繞組的首、末端分別用大寫(xiě)英語(yǔ)字母A（或B，C）、X（或Y，Z）表示，副繞組的首、末端分別用與原繞組相同符號(hào)的小寫(xiě)英語(yǔ)字母a（或b，c）、x（或y，z）表示。原、副繞組中，某一瞬時(shí)同為高電位（或同為低電位）的出線(xiàn)端稱(chēng)為同名端，用相同的符號(hào)標(biāo)示，如用“*”或“.”標(biāo)示。需要注意的是，原、副繞組的兩個(gè)標(biāo)示為首端（或末端）的出線(xiàn)端不一定是同名端。原、副繞組的首、末端是可以任意標(biāo)示的，但是原、副繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相位關(guān)系的表示因首、末端的不同標(biāo)示而不同。,21EE、21EE、單相變壓器的極性（續(xù)1）原、副繞組的繞向要么相同、要么相反，如圖

50、3.16所示（圖中已標(biāo)示首、末端）。在圖3.16（a）中，原、副繞組的繞向相同，則A，a 為同名端，用“.”標(biāo)示（X，x 也為同名端，通常不重復(fù)標(biāo)示），原、副繞組的相電動(dòng)勢(shì) 與 是同相位的。在圖3.16（b）中，原、副繞組的繞向相反，則A，x為同名端，用“.”標(biāo)示，原、副繞組的相電動(dòng)勢(shì) 與 是反相位的?？梢?jiàn)，套在同一個(gè)鐵心柱上的原、副繞組的相電動(dòng)勢(shì)的相位關(guān)系只有兩種可能，要么同相位、要么反相位。通常采用時(shí)鐘表示法來(lái)形象地表示原、副繞組的相電動(dòng)勢(shì)的相位關(guān)系：將原繞組的圖3.16 單相變壓器原、副邊電動(dòng)勢(shì)的相位關(guān)系相量固定地指向時(shí)鐘的12點(diǎn)，根據(jù)原、副繞組相電動(dòng)勢(shì)之間的相位關(guān)系，確定副繞組相電動(dòng)勢(shì)

51、相量的指向，副繞組相電動(dòng)勢(shì)相量在同一時(shí)鐘上所指鐘點(diǎn)數(shù)就是單相變壓器連接組的標(biāo)號(hào)。如果用I/I表示單相變壓器原、副繞組的連接，單相變壓器的連接組別只有兩種，一種為I/I-12，如圖3.16（a）所示；另一種為I/I-6，如圖3.16（b）所示。我國(guó)國(guó)標(biāo)規(guī)定，I/I-12是單相變壓器的標(biāo)準(zhǔn)連接組別。XAExaEXAExaE圖3.16 單相變壓器原、副邊 電動(dòng)勢(shì)的相位關(guān)系三相變壓器的連接組別 三相變壓器有Y/Y0、Y/d、D/Y0等連接組合形式。例如D/Y0的組合形式表明原邊的三相繞組接成D形，副邊的三相繞組接成Y形且引出中線(xiàn)。為了表明原、副繞組對(duì)應(yīng)線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)的相位關(guān)系，還應(yīng)表明其連接組別的標(biāo)號(hào)。三相

52、變壓器的連接組別標(biāo)號(hào)采用的時(shí)鐘表示法為：將原繞組的線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)相量固定地指向時(shí)鐘的12點(diǎn)，根據(jù)原、副繞組線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)之間的相位關(guān)系，確定副繞組線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)的指向，副繞組對(duì)應(yīng)線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)相量在同一時(shí)鐘上所指的鐘點(diǎn)數(shù)就是該三相變壓器連接組別的標(biāo)號(hào)。三相變壓器的連接組別（續(xù)1）我們可以根據(jù)三相變壓器的接線(xiàn)圖，確定其連接組別標(biāo)號(hào)。例如，已知三相變壓器的接線(xiàn)圖如圖3.17所示，確定其連接組別標(biāo)號(hào)的步驟如下。（1）先做出原邊各相的相電動(dòng)勢(shì)相量 ，它們互差 120；然后，據(jù)此做出原邊一個(gè)線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)相量 ，如圖3.18所示。（2）由圖3.17所表明的同名端知道，,的相位分別相反。在圖3.18中，使a與A重合，做出副繞組相電動(dòng)勢(shì)

53、相量 ；然后，據(jù)此做出副繞組對(duì)應(yīng)線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)相量 ，如圖3.18所示。（3）使 （或 ）固定地指向時(shí)鐘的12點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn) （或 ）指向同一時(shí)鐘的6點(diǎn)，則可以確定該三相變壓器接線(xiàn)圖的連接組別標(biāo)號(hào)為Y/Y-6。ZCYBXAEEE,XAYBABEEEXAxaEE與YBybEE與ZCzcEE與zcybxaEEE,xaybabEEEABECABCEE,abEcabcEE,圖3.17 Y/Y-6接線(xiàn)圖 圖3.18 Y/Y-6電動(dòng)勢(shì)相量圖 三相變壓器的連接組別（續(xù)2）圖3.19和圖3.20是三相變壓器Y/d-11連接組別的接線(xiàn)圖和相量圖，大家可以自己分析其連接組別。三相變壓器的連接組別有24種接法之多，其中Y/

54、Y-12、Y0/Y-12、Y/Y0-12、Y/d-11、Y0/d-11等幾種在電力系統(tǒng)中較常用。使用時(shí)應(yīng)注意，三相變壓器組不能采用Y/Y連接，因?yàn)槔@組中尖頂波形的相電動(dòng)勢(shì)很大，可能會(huì)損壞繞組的匝間絕緣；容量大于1 600kVA的三相心式變壓器不能采用Y/Y連接，因?yàn)殍F心中存在三次諧波磁通，在變壓器構(gòu)件中產(chǎn)生附加的鐵損耗比較大，可能使大容量變壓器的工作溫度較高而縮短其使用壽命。圖3.19 Y/d-11接線(xiàn)圖 圖3.20 Y/d-11電動(dòng)勢(shì)相量圖 1.7 變壓器的并聯(lián)運(yùn)行變壓器的并聯(lián)運(yùn)行 并聯(lián)運(yùn)行的優(yōu)點(diǎn)并聯(lián)運(yùn)行的優(yōu)點(diǎn) 變壓器并聯(lián)運(yùn)行有如下優(yōu)點(diǎn)。（1）提高供電的可靠性。當(dāng)一臺(tái)變壓器發(fā)生事故或需要維護(hù)

55、時(shí)，可將其從電網(wǎng)中切除，不必因此停止向負(fù)載供電。（2）可實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。我們知道，變壓器在輕載運(yùn)行時(shí)的功率因數(shù)和效率都比較低，如果在負(fù)載較輕時(shí)切除并聯(lián)運(yùn)行的其中一、兩臺(tái)變壓器，可使還在運(yùn)行的變壓器的負(fù)載量較為合理。（3）可減小變壓器的初裝容量?？呻S生產(chǎn)的發(fā)展、在要求更大的供電容量時(shí)，再并聯(lián)更多的變壓器。（4）可減小變壓器的備用容量，也就是說(shuō)變壓器的備用容量可小于正在運(yùn)行的變壓器總?cè)萘?。備用容量通常為總?cè)萘康?/2或2/3等。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行（續(xù)1）并聯(lián)運(yùn)行的條件并聯(lián)運(yùn)行的條件 變壓器并聯(lián)運(yùn)行的理想情況如下。（1）空載時(shí)，各變壓器繞組之間沒(méi)有環(huán)流，以防因并聯(lián)運(yùn)行帶來(lái)附加的銅損耗。（2）負(fù)載時(shí)，各變

56、壓器應(yīng)按各自的額定容量成正比地分擔(dān)負(fù)載，使各臺(tái)變壓器的容量都得到充分的利用，不出現(xiàn)有的變壓器過(guò)載而有的變壓器負(fù)載的現(xiàn)象。（3）負(fù)載時(shí)，各變壓器中同一相的副邊電流同相位，使各變壓器的副邊電流在總負(fù)載電流一定時(shí)均為最小值。要實(shí)現(xiàn)變壓器的理想并聯(lián)運(yùn)行，并聯(lián)的變壓器必須滿(mǎn)足下列條件。（1）各變壓器的原、副邊額定電壓對(duì)應(yīng)相等，即變比k相等；（2）各變壓器的連接組別必須相同；（3）各變壓器的短路阻抗的標(biāo)么值應(yīng)相等。實(shí)際并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，各變壓器的容量最好相同或相近，最大容量與最小容量之比不得超過(guò)3:1。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行（續(xù)2）如果不滿(mǎn)足上列三個(gè)條件，將給并聯(lián)運(yùn)行的變壓器帶來(lái)不良的影響，甚至于損壞變壓器，現(xiàn)就此分

57、析如下：（1）如果變比k不相等，各并聯(lián)變壓器繞組之間將出現(xiàn)環(huán)流，使各變壓器的損耗增加。圖3.21是從原邊向副邊折算的兩臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行變壓器的簡(jiǎn)化等效電路。圖中k,k分別為兩臺(tái)變壓器的變比，且kk,zs,zs為兩臺(tái)變壓器的短路阻抗；為兩臺(tái)變壓器的電源電壓；分別為流過(guò)兩臺(tái)變壓器繞組的總電流；分別為負(fù)載的電壓、電流、阻抗；為不通過(guò)負(fù)載、只在兩臺(tái)變壓器繞組之間流過(guò)的環(huán)流。據(jù)圖3.21的等效電路可以看出，在相同的電源電壓下，兩臺(tái)變壓器副邊輸出電壓 ，必然在變壓器繞組之間會(huì)產(chǎn)生環(huán)流 ，兩臺(tái)變壓器變比相差越大則環(huán)流也越大。1111/,/kUkU11,IILZIU,22CI1111/kUkUCI圖3.21 兩臺(tái)并

58、聯(lián)運(yùn)行變 壓器的簡(jiǎn)化等效電路 變壓器的并聯(lián)運(yùn)行（續(xù)3）（2）如果連接組別不相同，各并聯(lián)變壓器繞組之間將產(chǎn)生很大的環(huán)流，變壓器繞組將因此損壞。現(xiàn)假定有兩臺(tái)連接組分別為Y/Y-12、Y/d-11的三相變壓器并聯(lián)運(yùn)行，其原、副邊額定電壓分別相等。在原繞組加上額定電壓時(shí)，兩臺(tái)變壓器的副邊開(kāi)路時(shí)的線(xiàn)電壓均為額定值，但由于 與 有30的相位差。兩臺(tái)變壓器的副邊開(kāi)路電壓的相位關(guān)系如 圖3.22所示，有 （3-61）可見(jiàn)，兩臺(tái)副邊線(xiàn)電壓相位差為最小的不同連接組別變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，就達(dá)到了變壓器副邊額定電壓 的52%，會(huì)在副邊電路中產(chǎn)生很大的環(huán)流，所以連接組別不同的變壓器不允許并聯(lián)運(yùn)行。UUNU2UU0230|

59、52.0NU02012030|230sin2NUUUU|2 NU|2 NU圖3.22 Y/Y-12與Y/d-11并聯(lián)運(yùn)行時(shí)副邊開(kāi)路電壓的相位關(guān)系 變壓器的并聯(lián)運(yùn)行（續(xù)4）（3）如果短路阻抗標(biāo)么值不相等，則可能使并聯(lián)運(yùn)行的一些變壓器因嚴(yán)重過(guò)載而損壞，另一些變壓器輕載而在低效率和低功率因數(shù)下運(yùn)行。假定有兩臺(tái)原、副繞組額定電壓分別相等即變比相等、連接組別相同、但短路阻抗標(biāo)么值不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行。由于kk即 /k /k，從圖3.21看出，阻抗 與 是直接并聯(lián)的，有 （3-62）（3-63）式中 ，兩臺(tái)變壓器的額定電壓 ，兩臺(tái)變壓器的額定電流 ，兩臺(tái)變壓器的額定阻抗 可見(jiàn)，只要并聯(lián)運(yùn)行的各變壓器的短

60、路阻抗標(biāo)么值相等，則并聯(lián)運(yùn)行的各變壓器的電流標(biāo)么值相等，說(shuō)明各變壓器能按各自額定電流的大小成正比地分擔(dān)負(fù)載。UUszszsszIzINsNsUzIUzI/)/()/(NNsNNszIzIzIzI*sszIzI*/sszzIINUNUNININzNz1.8 其他用途變壓器 自耦變壓器自耦變壓器 自耦變壓器實(shí)際是一臺(tái)單繞組變壓器，副繞組只是原繞組的一部分，其結(jié)構(gòu)、原理圖如圖3.23所示。自耦變壓器的原邊和副邊之間，不僅有磁路的耦合關(guān)系，而且還有直接的電路聯(lián)系。自耦變壓器主要在實(shí)驗(yàn)室中用做調(diào)壓設(shè)備，在交流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)用做降壓設(shè)備。1電壓關(guān)系電壓關(guān)系 與單相變壓器同理，忽略漏阻抗壓降的影響，有 （3-

61、64）（3-65）式中 為自耦變壓器的變比?？梢?jiàn)，在外加電壓 一定時(shí)，通過(guò)移動(dòng)副繞組的滑動(dòng)觸頭，使副繞組的匝數(shù) 改變，便可改變變比 ，達(dá)到調(diào)節(jié)副邊電壓的目的。2Uaa212121UUNNEEakUU/122N圖3.23 自耦變壓器結(jié)構(gòu)、原理圖 自耦變壓器（續(xù)1）2電流關(guān)系電流關(guān)系 自耦變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式，可以仿照單相變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式得出，有 （3-66）將 代入上式，并忽略勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì) 的影響得 （3-67）（3-68）可見(jiàn)，自耦變壓器的副邊電流 與原邊電流 反相位，即當(dāng) 的實(shí)際方向與圖3.23中的參考方向相同時(shí)，的實(shí)際方向應(yīng)與其參考方向相反。根據(jù)基爾霍夫電流定

62、律，有 （3-69）由于 1，所以自耦變壓器中流過(guò)公共繞組部分的電流 與原邊電流 反相位，的實(shí)際方向也應(yīng)與其參考方向相反。根據(jù) ,的實(shí)際方向，有I2I1+I （3-70）由此可知輸出電流I2是大于公共繞組中的電流I的。102211)(NININNI21III10NI0102211NININI11212IINNIa2I2I11121)1(IIIIIIaa1I1IaII1I1I2II自耦變壓器（續(xù)2）3功率關(guān)系功率關(guān)系 自耦變壓器的視在功率S為 SU2I2U2I1+U2I （3-71）上式說(shuō)明，自耦變壓器提供給負(fù)載的視在功率為U2I2，它由兩部分組成：一部分來(lái)自原邊吸收電源的功率U2I1，通過(guò)電路

63、直接向負(fù)載傳送，稱(chēng)傳遞功率；另一部分功率是通過(guò)電磁感應(yīng)產(chǎn)生并向負(fù)載傳送的U2I，稱(chēng)電磁功率。這一功率關(guān)系是自耦變壓器所特有的，所以相同容量的自耦變壓器比雙繞組變壓器消耗材料更少、更輕、更經(jīng)濟(jì)。儀用變壓器 儀用變壓器是在測(cè)量高電壓、大電流時(shí)使用的一種特殊的變壓器，也稱(chēng)為儀用互感器。儀用變壓器有電流互感器和電壓互感器兩種形式。儀用變壓器用于電力系統(tǒng)中，作為測(cè)量、控制、指示、繼電保護(hù)等電路的信號(hào)源。使用儀用變壓器，可以使儀表、繼電器等與高電壓、大電流的被測(cè)電路絕緣，可以使儀表、繼電器等的規(guī)格比直接測(cè)量高電壓、大電流電路時(shí)所用的儀表、繼電器規(guī)格小得多；可以使儀表、繼電器的規(guī)格統(tǒng)一，以便于制造且可減小備

64、用容量。電流互感器在結(jié)構(gòu)上與單相變壓器類(lèi)似，如圖3.24所示。但是，電流互感器的結(jié)構(gòu)又有其特點(diǎn)，原繞組的匝數(shù)N1很少，由一匝或幾匝相當(dāng)粗的導(dǎo)線(xiàn)繞制而成。原繞組與被測(cè)電路串聯(lián)，輸入的是電流I1信號(hào)，I1的大小是由負(fù)載大小決定的。副繞組的匝數(shù)N2很多，由較細(xì)的導(dǎo)線(xiàn)繞制而成，副繞組與阻抗很小的儀表線(xiàn)圈或繼電器線(xiàn)圈串聯(lián)。原繞組的額定電流可以在10A25 000A的范圍內(nèi)選擇，副繞組的額定電流一般為5A。圖3.24 電流互感 器結(jié)構(gòu)原理圖 電流互感器（續(xù)電流互感器（續(xù)1）電流互感器運(yùn)行時(shí)，其磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系為 由于 及N1均很小，忽略 N1，有 （3-72）（3-73）式中 電流互感器的原、副邊匝數(shù)之比，

65、也稱(chēng)變流比 由于N1N2，因此總有 1?？梢?jiàn)電壓互感器起到降低電壓的作用。調(diào)節(jié)N1的數(shù)值，電壓互感器能夠?qū)⒉煌燃?jí)的原邊電壓降低。212121NNEEUU111221UkUNNU圖3.25 電壓互感器結(jié)構(gòu)原理圖 電壓互感器（續(xù)1）事實(shí)上，由于空載電流和漏阻抗壓降是存在的，因此電壓互感器存在測(cè)量誤差。對(duì)應(yīng)誤差的大小，電壓互感器分成0.2,0.5,1.0,3.0四個(gè)精度等級(jí)。電壓互感器的精度等級(jí)與其二次負(fù)載容量有關(guān)，只有電壓互感器的實(shí)際二次負(fù)載容量小于精度等級(jí)對(duì)應(yīng)的額定二次負(fù)載容量時(shí)，實(shí)際的測(cè)量精度才會(huì)達(dá)到標(biāo)明的等級(jí)。使用電壓互感器時(shí)，必須注意以下幾點(diǎn)。（1）副繞組不許短路，以防止過(guò)大的短路電流損

66、壞電壓互感器。（2）二次繞組及鐵心必須牢固接地，以保證安全。（3）二次負(fù)載的阻抗值不能過(guò)小。在被測(cè)電壓一定時(shí)，二次電壓也一定，如果二次負(fù)載的阻抗值過(guò)小，則負(fù)載上的電流過(guò)大，則二次負(fù)載的容量過(guò)大，使電壓互感器的測(cè)量精度下降。交流電弧焊在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用很廣泛，其主要部件就是電焊變壓器。電焊變壓器實(shí)際上是一臺(tái)特殊的變壓器，為了滿(mǎn)足電焊工藝的要求，電焊變壓器應(yīng)該具有以下特點(diǎn)：（1）具有60V75V的空載起弧電壓；（2）具有陡降的外特性；（3）工作電流穩(wěn)定且可調(diào)；（4）短路電流被限制在兩倍額定電流以?xún)?nèi)。要具備以上特點(diǎn)，電焊變壓器必須比普通變壓器具有更大的電抗值，而且其電抗值可以調(diào)節(jié)。電焊變壓器的原、副繞組通常分繞在不同的兩個(gè)鐵心柱上，以便獲得較大的電抗值。通常采用磁分路法和串聯(lián)可變電抗法來(lái)調(diào)節(jié)電抗值。電焊變壓器（續(xù)電焊變壓器（續(xù)1）1磁分路法磁分路法 采用磁分路法調(diào)節(jié)電抗值的電焊變壓器的結(jié)構(gòu)及工作原理，可以由圖3.26說(shuō)明。這種電焊變壓器的副繞組有兩部分，一部分與原繞組套在同一個(gè)鐵心柱上，另一部分套在另一個(gè)鐵心柱上并且設(shè)有中間抽頭。改變這兩部分副繞組之間的連接方法，一方面可以調(diào)節(jié)副繞組中感應(yīng)電動(dòng)