2019年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積 第1課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積（一）課件 新人教版.ppt

《2019年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積 第1課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積（一）課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積 第1課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積（一）課件 新人教版.ppt（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二十四章圓,24.4弧長(zhǎng)和扇形面積,第1課時(shí)弧長(zhǎng)和扇形面積（一）,課前預(yù)習(xí),,A.弧長(zhǎng)及扇形面積公式：（1）弧長(zhǎng)公式：__________（其中n為弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)）；（2）扇形面積公式：______________或____________（其中n為弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角的度數(shù)，l為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑）.,=lR,課前預(yù)習(xí),,1.圓心角為60，半徑為2cm的扇形的弧長(zhǎng)是__________cm.2.已知扇形的半徑為3cm，面積為6πcm2，則該扇形的弧長(zhǎng)等于__________.,4πcm,,課堂講練,典型例題,知識(shí)點(diǎn)1：弧長(zhǎng)的計(jì)算【例1】在半徑為6cm的圓中，求120的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng).

2、,解：在半徑為6cm的圓中，120的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為=4π（cm）.,,課堂講練,知識(shí)點(diǎn)2：扇形面積的計(jì)算【例2】如圖24-4-1所示，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且E為OB的中點(diǎn)，連接CB，∠CDB=30，CD=，求陰影部分的面積.,,課堂講練,解：∵∠CDB=30，∴∠COB=60.∴∠AOC=120.又∵CO=BO，∴△COB是等邊三角形.∵E為OB的中點(diǎn)，∴OE=CO，CE⊥OB，即CD⊥AB.∴CE=DE=CD=又∵CO2=OE2+CE2，解得CO=4.故陰影部分的面積為S陰影=π42=,,課堂講練,知識(shí)點(diǎn)3：弓形面積的計(jì)算【例3】如圖24-4-2，在⊙O中，弦AB所對(duì)的

3、劣弧是圓周長(zhǎng)的，其中圓的半徑為4cm.（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求陰影部分的面積.,,課堂講練,解：（1）如答圖24-4-1所示,作OC⊥AB于點(diǎn)C.∵在⊙O中，弦AB所對(duì)的劣弧是圓周長(zhǎng)的，其中圓的半徑為4cm，∴∠AOB=120.∴∠AOC=60，∠OAC=30.∴OC=2（cm）.∴AC=2（cm）.∴AB=4（cm）.（2）∵OC=2cm，AB=4cm，∠AOB=120，OA=4cm，∴陰影部分的面積是S陰影=（cm2）.,,課堂講練,1.如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是π，半徑是6，求此扇形的圓心角度數(shù).,舉一反三,解：∵弧長(zhǎng)l=，∴n==50.∴此扇形的圓心角為50.,,課堂講練,2.已知扇形的圓

4、心角為150，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為20πcm，求：（1）此扇形的半徑；（2）此扇形的面積.（結(jié)果保留π）,解：（1）∵弧長(zhǎng)l==20π，∴r==24（cm）.（2）扇形面積=lr=20π24=240π（cm2）.,,課堂講練,3.如圖24-4-3，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠CAD=30，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留π）,解：如答圖24-4-2所示，連接OC,OD.∵∠CAD=30，∴∠COD=60.∵AB∥CD，∴S△ACD=S△COD∴陰影部分的面積=S弓形CD+S△ACD=扇形OCD的面積=,,分層訓(xùn)練,【A組】,1.如圖24-4-4，⊙O的半徑是1，A，B，C是圓周上的三點(diǎn)，∠BA

5、C=36，則劣弧BC的長(zhǎng)是（）,B,,分層訓(xùn)練,2.如圖24-4-5，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120，AB長(zhǎng)為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（）A.175πcm2B.350πcm2C.cm2D.150πcm2,B,,分層訓(xùn)練,3.如圖24-4-6，已知扇形AOB的半徑為2，圓心角為90，連接AB，則圖中陰影部分的面積是（）A.π-2B.π-4C.4π-2D.4π-44.（2017菏澤）一個(gè)扇形的圓心角為100，面積為15πcm2，則此扇形的半徑長(zhǎng)為__________.,A,,分層訓(xùn)練,5.如圖24-4-7，已知AB是⊙O的直徑，

6、點(diǎn)C，D在⊙O上，∠D=60.（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng).,,分層訓(xùn)練,解：（1）∵∠ABC與∠D都是所對(duì)的圓周角，∴∠ABC=∠D=60.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90.∴∠BAC=180-90-60=30.（2）如答圖24-4-3，連接OC.∵OB=OC，∠ABC=60，∴△OBC是等邊三角形.∴OC=BC=4，∠BOC=60.∴∠AOC=120.∴劣弧AC的長(zhǎng)為,,分層訓(xùn)練,【B組】,6.如圖24-4-8，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120.（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的

7、面積.,,分層訓(xùn)練,（1）證明：如答圖24-4-4所示，連接OC.∵AC=CD，∠ACD=120，∴∠A=∠D=30.∵OA=OC，∴∠2=∠A=30.∴∠OCD=180-∠A-∠D-∠2=90，即OC⊥CD.∴CD是⊙O的切線.,,分層訓(xùn)練,（2）解：∵∠A=30，∴∠1=2∠A=60.∴S扇形BOC=在Rt△OCD中，CD＝,∴SRt△OCD＝OCCD＝2＝.∴圖中陰影部分的面積為-,,分層訓(xùn)練,【C組】,7.如圖24-4-9，在三角形各頂點(diǎn)作半徑為1的圓（每?jī)蓚€(gè)圓都相互外離），則圖中三個(gè)扇形的面積和為，在四邊形各頂點(diǎn)作半徑為1的圓（每?jī)蓚€(gè)圓都相互外離），則圖中四個(gè)扇形的面積和為π；在2020邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)作半徑為1的圓（每?jī)蓚€(gè)圓都相互外離），則2020邊形中扇形的面積和為__________.,1009π,,分層訓(xùn)練,8.如圖24-4-10，在Rt△ABC中，∠A=30，AB=4cm，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90到△BDE的位置，則：（1）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為__________；（2）點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為__________；（3）線段BC掃過(guò)的面積為__________；（4）線段AB掃過(guò)的面積為__________；（5）線段AC掃過(guò)的面積為__________.,2πcm,πcm,πcm2,4πcm2,3πcm2,