（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.1 平面向量的實際背景及基本概念課件 新人教A版必修4.ppt

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1、第二章,平面向量,2.1平面向量的實際背景及基本概念,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,你昨天聽天氣預(yù)報了嗎？今天白天的天氣情況如何？溫度1532，東南風(fēng)34級天氣情況中涉及兩個量：一個是溫度，另一個是風(fēng)速前者在選定單位后，用一個實數(shù)就可以確切地表示；而后者則不同，除說明它的大小外，同時還必須說明它的方向回顧學(xué)習(xí)數(shù)的概念我們可以從一支筆、一棵樹、一本書中抽象出只有大小的數(shù)量“1”類似地，我們可以對力、位移這些量進行抽象，形成一種新的量，即本節(jié)知識向量,1概念 (1)向量：既有________，又有________的量叫做向量，如力、位移等 (2)數(shù)量：只有大小，沒有________的量稱為數(shù)量，如年齡、身高、長度

2、、面積、體積、質(zhì)量等 知識點撥向量與數(shù)量的區(qū)別：向量有方向，而數(shù)量沒有方向；數(shù)量之間可以比較大小，而向量之間不能比較大小,大小,方向,方向,方向,起點,終點,AB,起點,方向,長度,終點,有向線段,長度,3有關(guān)概念,0,1,長度,ab,有向線段,相同,平行,直線,有線,ab,知識點撥1.理解向量概念應(yīng)關(guān)注的三點 (1)本書所學(xué)向量是自由向量，即只有大小和方向，而無特定的位置，這樣的向量可以作任意平移 (2)相等向量是平行(共線)向量，但平行(共線)向量不一定是相等的向量 2對平行向量、相等向量概念的理解 (1)平行向量是指方向相同或相反的非零向量，規(guī)定零向量與任意向量平行，即對任意的向量a，都

3、有0a，這里注意概念中提到的“非零向量” (2)對于任意兩個相等的非零向量，都可以用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點無關(guān)在平面上，兩個長度相等且指向一致的有向線段表示同一個向量，因為向量完全由它的方向和模確定的 (3)相等向量是平行(共線)向量，但平行(共線)向量不一定是相等向量,1下列物理量中不是向量的有() (1)質(zhì)量(2)速度(3)力(4)加速度(5)路程(6)密度(7)功(8)電流強度 A5B4 C3D2 解析看一個量是否為向量，就要看它是否具備向量的兩個要素：大小和方向，特別是方向的要求，對各量從物理本身的意義作出判斷，(2)(3)(4)既有大小也有方向，是向量，(1)(5

4、)(6)(7)(8)只有大小沒有方向，不是向量,A,B,D,解析根據(jù)向量共線、相等和向量模的定義觀察圖形,互動探究學(xué)案,命題方向1向量相等、向量共線的概念,思路分析從共線向量、單位向量、相反向量等的概念及特征進行逐一考察，注意各自的特例對命題的影響,(3),典例 1,規(guī)律總結(jié)對于判斷命題正誤題，應(yīng)熟記有關(guān)概念，看清、理解各命題，逐一進行判斷，有時對錯誤命題的判斷只需舉一反例即可,跟蹤練習(xí)1給出下列幾種說法： 若非零向量a與b共線，則ab； 若向量a與b同向，且|a||b|，則ab； 若兩向量可移到同一直線上，則兩向量相等； 若ab，bc，則ac 其中錯誤的序號是____________,,解析

5、錯誤共線向量指向量的基線互相平行或重合，其方向相同或相反，所以共線向量未必相等 錯誤向量是既有大小，又有方向的量，不能比較大小 錯誤兩向量可移到同一直線上，則表示兩向量的有向線段在同一條直線上，但兩向量的大小和方向不一定都相同 錯誤 .當(dāng)b0時，則a與c就不一定平行了,命題方向2考查向量相等或共線,典例 2,向量的幾何表示,用有向線段表示向量時，先確定起點，再確定方向，最后依據(jù)向量模的大小確定向量的終點必要時，需依據(jù)直角三角形的知識求出向量的方向或長度，選擇合適的比例關(guān)系作出向量,典例 3,規(guī)律總結(jié)1.準(zhǔn)確畫出向量的方法是先確定向量的起點，再確定向量的方向，然后根據(jù)向量的大小確定向量的終點 2

6、要注意能夠運用向量觀點將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型“數(shù)學(xué)建?！蹦芰κ墙窈竽芰ε囵B(yǎng)的主要方向，需要在日常學(xué)習(xí)中不斷積累經(jīng)驗,跟蹤練習(xí)3飛機從A地按北偏西15的方向飛行1400km到達(dá)B地，再從B地按東偏南15的方向飛行1400km到達(dá)C地，那么C地在A地什么方向？C地距A地多遠(yuǎn)？,混淆向量的有關(guān)概念,給出下列四個命題：若|a|0，則a0；若|a||b|，則ab或ab；若ab，則|a||b|；若ab，bc，則ac.其中，正確的命題有() A0個B1個 C2個 D3個 錯解D 錯因分析對向量的有關(guān)概念的理解錯誤，將向量的模與絕對值混淆,典例 4,思路分析忽略了0與0的區(qū)別，a0；混淆了兩個向量的模相等和

7、兩個實數(shù)相等，兩個向量的模相等，只能說明它們的長度相等，它們的方向并不確定；兩個向量平行，可以得出它們的方向相同或相反，未必得到它們的模相等；當(dāng)b0時，a、c可以為任意向量，故a不一定平行于c 點評明確向量及其相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別： (1)區(qū)分向量與數(shù)量：向量既強調(diào)大小，又強調(diào)方向，而數(shù)量只與大小有關(guān) (2)零向量和單位向量都是通過模的大小來確定的零向量的方向是任意的 (3)平行向量也叫共線向量，當(dāng)兩共線向量的方向相同且模相等時，兩向量為相等向量,跟蹤練習(xí)4下列說法正確的是() A平行向量就是向量所在直線平行的向量 B長度相等的向量叫相等向量 C零向量的長度為0 D共線向量是在一條直線上的向量

8、 解析平行向量所在直線可以平行也可以重合，故A錯；長度相等，方向不同的向量不是相等向量，故B錯；共線向量即平行向量，不一定在同一條直線上，故D錯故選C,C,C,1下列說法正確的是() A若|a||b|，則abB若|a||b|，則ab C若ab，則abD若ab，則a與b不是共線向量 解析A中向量不能比較大小，B中向量模相等，可能方向不同，D中不相等的向量可能方向相同或相反，可以是共線向量，于是A、B、D都是錯誤的，C顯然正確,B,D,A,5在平面上將所有模長相等的向量的起點放在同一點，則它們的終點組成__________ 解析模長相等的向量放在同一起點上，則各終點到該起點的距離相等，所以各終點應(yīng)在同一個圓上,一個圓,