（全國(guó)通用版）2018-2019高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念課件 新人教A版必修4.ppt

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1、第二章,平面向量,2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,你昨天聽(tīng)天氣預(yù)報(bào)了嗎？今天白天的天氣情況如何？溫度1532，東南風(fēng)34級(jí)天氣情況中涉及兩個(gè)量：一個(gè)是溫度，另一個(gè)是風(fēng)速前者在選定單位后，用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以確切地表示；而后者則不同，除說(shuō)明它的大小外，同時(shí)還必須說(shuō)明它的方向回顧學(xué)習(xí)數(shù)的概念我們可以從一支筆、一棵樹(shù)、一本書(shū)中抽象出只有大小的數(shù)量“1”類(lèi)似地，我們可以對(duì)力、位移這些量進(jìn)行抽象，形成一種新的量，即本節(jié)知識(shí)向量,1概念 (1)向量：既有________，又有________的量叫做向量，如力、位移等 (2)數(shù)量：只有大小，沒(méi)有________的量稱為數(shù)量，如年齡、身高、長(zhǎng)度

2、、面積、體積、質(zhì)量等 知識(shí)點(diǎn)撥向量與數(shù)量的區(qū)別：向量有方向，而數(shù)量沒(méi)有方向；數(shù)量之間可以比較大小，而向量之間不能比較大小,大小,方向,方向,方向,起點(diǎn),終點(diǎn),AB,起點(diǎn),方向,長(zhǎng)度,終點(diǎn),有向線段,長(zhǎng)度,3有關(guān)概念,0,1,長(zhǎng)度,ab,有向線段,相同,平行,直線,有線,ab,知識(shí)點(diǎn)撥1.理解向量概念應(yīng)關(guān)注的三點(diǎn) (1)本書(shū)所學(xué)向量是自由向量，即只有大小和方向，而無(wú)特定的位置，這樣的向量可以作任意平移 (2)相等向量是平行(共線)向量，但平行(共線)向量不一定是相等的向量 2對(duì)平行向量、相等向量概念的理解 (1)平行向量是指方向相同或相反的非零向量，規(guī)定零向量與任意向量平行，即對(duì)任意的向量a，都

3、有0a，這里注意概念中提到的“非零向量” (2)對(duì)于任意兩個(gè)相等的非零向量，都可以用同一條有向線段來(lái)表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)在平面上，兩個(gè)長(zhǎng)度相等且指向一致的有向線段表示同一個(gè)向量，因?yàn)橄蛄客耆伤姆较蚝湍４_定的 (3)相等向量是平行(共線)向量，但平行(共線)向量不一定是相等向量,1下列物理量中不是向量的有() (1)質(zhì)量(2)速度(3)力(4)加速度(5)路程(6)密度(7)功(8)電流強(qiáng)度 A5B4 C3D2 解析看一個(gè)量是否為向量，就要看它是否具備向量的兩個(gè)要素：大小和方向，特別是方向的要求，對(duì)各量從物理本身的意義作出判斷，(2)(3)(4)既有大小也有方向，是向量，(1)(5

4、)(6)(7)(8)只有大小沒(méi)有方向，不是向量,A,B,D,解析根據(jù)向量共線、相等和向量模的定義觀察圖形,互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1向量相等、向量共線的概念,思路分析從共線向量、單位向量、相反向量等的概念及特征進(jìn)行逐一考察，注意各自的特例對(duì)命題的影響,(3),典例 1,規(guī)律總結(jié)對(duì)于判斷命題正誤題，應(yīng)熟記有關(guān)概念，看清、理解各命題，逐一進(jìn)行判斷，有時(shí)對(duì)錯(cuò)誤命題的判斷只需舉一反例即可,跟蹤練習(xí)1給出下列幾種說(shuō)法： 若非零向量a與b共線，則ab； 若向量a與b同向，且|a||b|，則ab； 若兩向量可移到同一直線上，則兩向量相等； 若ab，bc，則ac 其中錯(cuò)誤的序號(hào)是____________,,解析

5、錯(cuò)誤共線向量指向量的基線互相平行或重合，其方向相同或相反，所以共線向量未必相等 錯(cuò)誤向量是既有大小，又有方向的量，不能比較大小 錯(cuò)誤兩向量可移到同一直線上，則表示兩向量的有向線段在同一條直線上，但兩向量的大小和方向不一定都相同 錯(cuò)誤 .當(dāng)b0時(shí)，則a與c就不一定平行了,命題方向2考查向量相等或共線,典例 2,向量的幾何表示,用有向線段表示向量時(shí)，先確定起點(diǎn)，再確定方向，最后依據(jù)向量模的大小確定向量的終點(diǎn)必要時(shí)，需依據(jù)直角三角形的知識(shí)求出向量的方向或長(zhǎng)度，選擇合適的比例關(guān)系作出向量,典例 3,規(guī)律總結(jié)1.準(zhǔn)確畫(huà)出向量的方法是先確定向量的起點(diǎn)，再確定向量的方向，然后根據(jù)向量的大小確定向量的終點(diǎn) 2

6、要注意能夠運(yùn)用向量觀點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型“數(shù)學(xué)建?！蹦芰κ墙窈竽芰ε囵B(yǎng)的主要方向，需要在日常學(xué)習(xí)中不斷積累經(jīng)驗(yàn),跟蹤練習(xí)3飛機(jī)從A地按北偏西15的方向飛行1400km到達(dá)B地，再?gòu)腂地按東偏南15的方向飛行1400km到達(dá)C地，那么C地在A地什么方向？C地距A地多遠(yuǎn)？,混淆向量的有關(guān)概念,給出下列四個(gè)命題：若|a|0，則a0；若|a||b|，則ab或ab；若ab，則|a||b|；若ab，bc，則ac.其中，正確的命題有() A0個(gè)B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè) 錯(cuò)解D 錯(cuò)因分析對(duì)向量的有關(guān)概念的理解錯(cuò)誤，將向量的模與絕對(duì)值混淆,典例 4,思路分析忽略了0與0的區(qū)別，a0；混淆了兩個(gè)向量的模相等和

7、兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，兩個(gè)向量的模相等，只能說(shuō)明它們的長(zhǎng)度相等，它們的方向并不確定；兩個(gè)向量平行，可以得出它們的方向相同或相反，未必得到它們的模相等；當(dāng)b0時(shí)，a、c可以為任意向量，故a不一定平行于c 點(diǎn)評(píng)明確向量及其相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別： (1)區(qū)分向量與數(shù)量：向量既強(qiáng)調(diào)大小，又強(qiáng)調(diào)方向，而數(shù)量只與大小有關(guān) (2)零向量和單位向量都是通過(guò)模的大小來(lái)確定的零向量的方向是任意的 (3)平行向量也叫共線向量，當(dāng)兩共線向量的方向相同且模相等時(shí)，兩向量為相等向量,跟蹤練習(xí)4下列說(shuō)法正確的是() A平行向量就是向量所在直線平行的向量 B長(zhǎng)度相等的向量叫相等向量 C零向量的長(zhǎng)度為0 D共線向量是在一條直線上的向量

8、 解析平行向量所在直線可以平行也可以重合，故A錯(cuò)；長(zhǎng)度相等，方向不同的向量不是相等向量，故B錯(cuò)；共線向量即平行向量，不一定在同一條直線上，故D錯(cuò)故選C,C,C,1下列說(shuō)法正確的是() A若|a||b|，則abB若|a||b|，則ab C若ab，則abD若ab，則a與b不是共線向量 解析A中向量不能比較大小，B中向量模相等，可能方向不同，D中不相等的向量可能方向相同或相反，可以是共線向量，于是A、B、D都是錯(cuò)誤的，C顯然正確,B,D,A,5在平面上將所有模長(zhǎng)相等的向量的起點(diǎn)放在同一點(diǎn)，則它們的終點(diǎn)組成__________ 解析模長(zhǎng)相等的向量放在同一起點(diǎn)上，則各終點(diǎn)到該起點(diǎn)的距離相等，所以各終點(diǎn)應(yīng)在同一個(gè)圓上,一個(gè)圓,