《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)第六章-實(shí)數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)第六章-實(shí)數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第六章 實(shí) 數(shù)
一．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：
二．知識(shí)定義
算術(shù)平方根
正數(shù)?a?的算術(shù)平方根記作: .
正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有 個(gè)，零的算術(shù)平方根是 ，負(fù)數(shù) 算
(?a?)?=
術(shù)平方根。
ì
a?2?=|?a?|=?í
?
2
16
例：1.?25?的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 。
2.已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是?a?，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)
2、的算術(shù)
平方根是（?）
A．?a?+?1 B. a?+?1 C. a?2?+?1 D. a?2?+?1
3.面積為?11?的正方形邊長為?x，則?x?的范圍是（?）
A．1?
3、
平方根
正數(shù)?a?的平方根記作: .
一個(gè)正數(shù)有 平方根，他們互為 ；
零的平方根是 ；負(fù)數(shù) 平方根。
例?1. 16?的平方根是( )?A．4 B.?±?4 C.?2 D.?±?2
2.一個(gè)正數(shù)?x?的兩個(gè)平方根分別是?a+2?和?a-4，則?a=____，x=___。
3.已知?2a-1?的算術(shù)平方根式?3,4?是?3a+b-1?的算術(shù)平方根，求?a+2b?的平方
根。
立方根
a?的立方根記作: .
一個(gè) 數(shù)有一個(gè) 的立
4、方根；一個(gè) 數(shù)有一個(gè) 的立方根；零的立方
根是 。?3?-?a?=?-3?a
3
a?3?=
3?a??3
(????)?=
例：1.
2?1?=_____，?±?169?=_____，?-?3
4
8
27
_____.
2.下列說法中正確的是（?）
A、
C、
81?的平方根是±3?????B、1?的立方根是±1
D、?-???5?是
1?=±1????????????????????5?的平方根的相反數(shù)
3.判斷下列說法是否正確
5、
（1）
的平方根是±15.
（3）當(dāng)?x=0?或?2?時(shí)，?x x?-?2?=?0
的算術(shù)平方根是-3；?????（2）
（4）?3?是分?jǐn)?shù)
2
225
4.已知∣x∣的算術(shù)平方根是?8，那么?x?的立方根是_____。
5.如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，
正方形對(duì)角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)?A，則點(diǎn)?A?表示的數(shù)是（?）
2???????????
6、????????? 2???? D、
A、1?1 B、1.4 C、
3
5.求下列各式中的
（1）?x?2
=?25
2
（2）（x?-?1）?=?9
（3）?x?3?=?-64
實(shí)數(shù)
例：1.下列各數(shù)：①3.141、②0.33333……、③ 5-?7?、④π、⑤?±
7、 2.25?、
⑥ 、⑦0.3030003000003……（相鄰兩個(gè)?3
之間?0?的個(gè)數(shù)逐次增加?2）、⑧0?中,其中是有理數(shù)的有 ；無理
數(shù)的有 .（填序號(hào)）
相反數(shù)
實(shí)數(shù)?a?的相反數(shù)是 ；如果?a?與?b?互為相反數(shù)，則有 。
絕對(duì)值
整數(shù)的絕對(duì)值是 ；零的絕對(duì)值是 ；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 。
倒數(shù)
如果?a?與?b?互為倒數(shù)，則有 。實(shí)數(shù)?a?的倒數(shù)是 （a≠0）。
零 倒數(shù)。（填“有”或者“沒有”）
8、
例：1.?-
6?的相反數(shù)是____，絕對(duì)值等于?2?的數(shù)是_____，∣?3?-?p?∣=____。
2.化簡：?|
3?-?2?2?|?+?|?2?-?3|?+?|?2?+?3|
3.已知實(shí)數(shù) 、
、
上的位置如圖所示：
化簡?|?2c?-?a?|?+?|?c?-?b?|?-?|?a?+?b?|?-?|?a?-?c?-?b?|
在數(shù)軸
0+0?題型
| |+|
9、 |=0 （ ）2+（ ）2=0
任意幾種組合都是等于?0?的形式
+???=?0
例：1．若∣2a-5∣與
b?+?2?互為相反數(shù)，則?a=?????，b=_____。
2
2.?已知(x-6)2+?（2?x?-?6?y）?+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3?的值
無理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分
例?1. 29?的整數(shù)部分為 ，小數(shù)部分為
24?-?3?的整數(shù)部分為
2.?已知 a，小數(shù)部分為?b，求?a2-b?的值
10、
等于本身的數(shù)總結(jié)
算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有：
平方根等于本身的數(shù)有：
立方根等于本身的數(shù)有：
相反數(shù)等于本身的數(shù)有：
絕對(duì)值等于本身的數(shù)有：
倒數(shù)等于本身的數(shù)有：
三．章節(jié)鞏固練習(xí)
1．下列各式中正確的是（?）
9??=?5
A．
D.
16?=?±4?????B.
25?1
1
3
3?64?=?4?
11、????C.
9?=?-3
2.一個(gè)正數(shù)?x?的兩個(gè)平方根分別是?a+2?和-2a，則這個(gè)數(shù)為 。
3. 81?的平方根是_______；?3?64?的算術(shù)平方根是 。
4.大于?-
5．對(duì)于
2?，小于?10?的整數(shù)有??????個(gè)。
2?-?3?來說（?）
A．有平方根 B.只有算術(shù)平方根?C.沒有平方根?D.不能確定
6．面積為?48?的正方形邊長為?x，則?x?的范圍是（?）
A．1?
12、?的平方根之和是（?）
A．0 B.?4 C.?0?或-4 D.?0?或?4
8.?下列說法中?①無限小數(shù)都是無理數(shù)?②無理數(shù)都是無限小數(shù)?③-2?是?4
的平方根?④帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。其中正確的說法有（?）
A．3?個(gè) B.?2?個(gè) C.?1?個(gè) D.?0?個(gè)
9.數(shù)軸上點(diǎn)?A，點(diǎn)?B?分別表示實(shí)數(shù) 5?，?5?-?2?則?A、B?兩點(diǎn)間的距離為 。
10．和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（?）
A．整數(shù) B.有理數(shù) C.?無理數(shù) D.?實(shí)數(shù)
11．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（?）
A．-2?與?-?1?B.?|?-
2
2
2?|?與?2
13、?C.?（-?2）?與?3?-8??D.
3
-8?與?-?3?8
12．計(jì)算：
（1）?2?-?5?-
5?-?1????????????????（2）?10?-?3?+?10?-?4
(3)
2?x?2?=?8???????????????????????????(4)?(2?x?)3?=?-8
21．已知 25?x?2?-?144?=?0?，且?x?是正數(shù)，求代數(shù)式?2 5?x?+?13?的值。
22.若|2x+1|與
1
8
y?+?4?x
14、?互為相反數(shù)，求－xy?的平方根。
23.?已?知?實(shí)?數(shù)?x?、?y?、?z?在?數(shù)?軸?上?的?對(duì)?應(yīng)?點(diǎn)?如?圖?,?試?化?簡?：
x?-?y?-?y?+?z?+?x?+?z?+?x?-?z
x?-?z
。
24.已知 10?-?3?的整數(shù)部分為?a，?11?-?2?小數(shù)部分為?b，求-2a+（b+3）2?的算
術(shù)平方根。
25.a?的算術(shù)平方根是?4，b?的?81?的一個(gè)平方根，c?的立方根是-3，求-2a+b-c
的值。
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