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西安文理學(xué)院機(jī)械電子工程系
本科畢業(yè)設(shè)計（論文）
題 目 平面雙面研磨機(jī)構(gòu)的設(shè)計
專業(yè)班級 機(jī)械設(shè)計制造及其自動化（2）班
學(xué) 號
學(xué)生姓名
指導(dǎo)教師
設(shè)計所在單位 西安文理學(xué)院
2011年 5月
西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文）任務(wù)書
題 目
雙面平面研磨機(jī)構(gòu)設(shè)計
學(xué)生姓名
學(xué) 號
專業(yè)班級
機(jī)械設(shè)計制造及其自動化（2）班
指導(dǎo)教師
職 稱
助教 副教授
教 研 室
機(jī)械
畢業(yè)設(shè)計（論文）任務(wù)與要求
1． 了解現(xiàn)代精密加工的原理及應(yīng)用，學(xué)習(xí)研磨加工理論，設(shè)計雙面平面研磨機(jī)構(gòu)并論證其合理性；
2． 設(shè)計參數(shù)：研磨件為圓柱體，直徑50mm，高30mm，每次研磨數(shù)量4個，研磨精度Ra0.002；
3． 開題報告一份；
4． 根據(jù)確定的方案進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，用計算機(jī)或手工繪制裝配圖、主要零件圖；
5． 利用三維軟件進(jìn)行三維實體建模；
6． 文獻(xiàn)綜述一份（另翻譯英文資料一份）；
7． 撰寫設(shè)計說明書一本。
畢業(yè)設(shè)計（論文）工作進(jìn)程
起止時間
工作內(nèi)容
2011.1.10-2011.2.26
2011.2.27-2011.3.20
2011.3.21-2011.4.3
2011.4.4-2011.4.24
2011.4.25-2011.5.20
分析任務(wù)書，了解所選課題，制定開題報告。
選擇相應(yīng)期刊及論文資料，研究學(xué)習(xí)平面研磨的研磨軌跡規(guī)劃及研磨機(jī)理，并學(xué)習(xí)其系統(tǒng)方案和主要結(jié)構(gòu)傳動方式。
設(shè)計該系統(tǒng)合理的結(jié)構(gòu)方案，并論證其合理性。學(xué)習(xí)Pro/E軟件的相關(guān)知識。
根據(jù)確定的方案進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，用計算機(jī)繪制裝配圖、主要零件圖。
利用三維軟件進(jìn)行三維實體建模分析。完成畢業(yè)設(shè)計論文的撰寫、整理工作。
開始日期 完成日期
教研室主任（簽字） 系主任（簽字）
西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文）開題報告
題 目
雙面平面研磨機(jī)構(gòu)設(shè)計
學(xué)生姓名
劉靜
學(xué) 號
08102070239
專業(yè)名稱
機(jī)械設(shè)計制造及其自動化
指導(dǎo)教師
邊培瑩 呂榮生
開題時間
2011.2.28
班 級
機(jī)械（2）班
一、選題目的和意義：
隨著機(jī)械行業(yè)的發(fā)展，越來越多地采用不銹鋼，耐熱鋼，鈦合金，以及陶瓷等各種難加工材料來制造零件，這對機(jī)械零件的加工精度和表面質(zhì)量提出了更高的要求。研磨技術(shù)作為機(jī)械加工技術(shù)中的重要技術(shù)之一，在機(jī)械加工中應(yīng)用越來越廣泛。
我們通常所說的研磨技術(shù)其工作原理就是利用涂敷或壓嵌在研具上的磨料顆粒，通過研具與工件在一定壓力下的相對運動對加工表面進(jìn)行的精整加工，在加工時將被磨材料放于平整的研磨盤上，研磨盤逆時鐘轉(zhuǎn)動，修正輪帶動工件自轉(zhuǎn)，重力加壓或其它方式對工件施壓，工件與研磨盤作相對運轉(zhuǎn)磨擦，來達(dá)到研磨拋光目的。通常來講，產(chǎn)生磨削作用的磨料顆粒有兩種來源，一種來自于不斷外加（常稱為游離磨料）；另一種方法是將磨料顆粒固定在研磨盤中（常稱為固著磨料），本項目將設(shè)計雙面平面研磨機(jī)構(gòu)，它不僅解決了傳統(tǒng)研磨存在加工效率低、加工成本高、加工精度和加工質(zhì)量不穩(wěn)定等缺點，提高了研磨技術(shù)水平，保證研磨加工精度和加工質(zhì)量，而且還顯著降低加工成本，提高加工效率，使研磨技術(shù)進(jìn)一步實用化。
二、本課題在國內(nèi)外的研究狀況及發(fā)展趨勢：
當(dāng)今時代，平面拋光機(jī)研磨技術(shù)已成為一種新技術(shù)發(fā)展的新潛能，新開發(fā)的研磨技術(shù)無論是從應(yīng)用，成本，效率以及工作運輸當(dāng)中，都得到了很大的改善。該技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到汽車、家電、IT電子信息高技術(shù)領(lǐng)域和軍用、民用工業(yè)。雙面平面研磨機(jī)是在超精密磨削的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種磨削方法，主要用于加工兩平行面。由于研磨加工正向更高的加工精度發(fā)展,而且加工質(zhì)量也正在不斷提高,因此，以后研磨幾乎可以加工任何固態(tài)材料。一般來講，研磨軌跡主要有4種：（1）直線研磨運動軌跡。此種方法適用于臺階的狹長平面工件研磨，可獲得較高的幾何精度，但不易獲得較小的表面粗糙度。（2）擺動式直線研磨運動軌跡。可以獲得較好的平直度。（3）螺旋形研磨運動軌跡。主要用于圓片形或圓柱形工件端平面研磨，能獲得較高的平面度和較小的表面粗糙度。（4）“8”字形研磨運動軌跡。適用于平板類工件的修整和小平面工件的研磨，能使相互研磨的平面介質(zhì)均勻接觸，并且研具均勻地磨損。
目前,國內(nèi)外研磨加工主要還是采用散粒磨料在慢速研磨機(jī)上研磨。其特點是加工精度高、加工設(shè)備簡單、投資少,但是加工精度不穩(wěn)定、加工成本高、效率低。正是由于散粒磨料研磨存在一些不足,所以許多學(xué)者在研究改進(jìn)這種研磨加工技術(shù)。隨著人們對產(chǎn)品性能的要求日益提高，研磨加工以其加工精度和加工質(zhì)量高而越來越受到了人們的關(guān)注。因此,超精密研磨、拋光等技術(shù)的研究,今后將更引人注目。
三、主要研究內(nèi)容：
1、查閱相關(guān)資料，了解國內(nèi)外研磨機(jī)構(gòu)的發(fā)展現(xiàn)狀；
2、分析雙面平面研磨機(jī)構(gòu)的工作原理及其實現(xiàn)方法；
3、進(jìn)行總體方案設(shè)計，結(jié)合實際確定可行性方案；
4、分析和擬定運動軌跡方案，初步確定各主要部件的具體結(jié)構(gòu)；
5、計算運動系統(tǒng)主要參數(shù)，校核主要部件參數(shù)；
6、畫出裝配圖及其主要零部件圖；
7、畫三維圖：用Pro/E三維軟件進(jìn)行三維實體建模、仿真；
8、初步撰寫畢業(yè)論文；
總結(jié)，修改并確定畢業(yè)論文。
指導(dǎo)教師意見及建議：
簽字：
年 月 日
教研室審核意見：
簽字：
年 月 日
注：此表前三項由學(xué)生填寫后，交指導(dǎo)教師簽署意見，經(jīng)教研室審批后，才能開題。
西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文）中期檢查表
題 目
雙面平面研磨機(jī)構(gòu)設(shè)計
學(xué)生姓名
劉靜
學(xué) 號
08102070239
專業(yè)名稱
機(jī)械設(shè)計制造及其自動化
指導(dǎo)教師
邊培瑩 呂榮生
檢查時間
2011.4.14
班 級
機(jī)械（2）班
畢 業(yè) 設(shè) 計（論文） 進(jìn) 展 情 況
1、基本了解雙面平面研磨機(jī)構(gòu)的工作原理及其實現(xiàn)方法；
2、確定了總體方案設(shè)計，以及傳動方案；
3、了解并掌握不同研磨方式的運動軌跡，選擇最佳軌跡路徑實現(xiàn)研磨精度要求，確定了各主要部件的具體結(jié)構(gòu)；
4、完成了傳動系統(tǒng)的設(shè)計計算，包括電機(jī)的選擇，軸的設(shè)計，齒輪的設(shè)計，工件夾具的設(shè)計以及研磨盤的設(shè)計；
5、初步確定了論文的提綱和核心。
6、下一步的主要任務(wù)是完善結(jié)構(gòu)圖的繪制與畢業(yè)論文的撰寫。
指 導(dǎo) 教 師 意 見
“中期檢查”主要檢查畢業(yè)設(shè)計進(jìn)度，主要檢查以下內(nèi)容：
a. 學(xué)生是否清楚自己的工作內(nèi)容和技術(shù)路線
b. 能否按進(jìn)度完成設(shè)計任務(wù)
c. 能否與指導(dǎo)教師保持正常的師生指導(dǎo)關(guān)系
簽字：
年 月 日
教研室意見
簽字：
年 月 日
、
平面雙面研磨機(jī)構(gòu)的設(shè)計
摘要：
雙面平面研磨是在傳統(tǒng)研磨機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過改變研磨平面的數(shù)目從而來提高研磨精度和效率的一種研磨方式。其加工原理就是利用涂敷或壓嵌在研具上的磨料顆粒，通過研具與工件在一定壓力下的相對運動對加工表面進(jìn)行精整加工，從而來實現(xiàn)加工精度的要求。
本文通過對平面研磨機(jī)構(gòu)多種運動方式的分析，以及研磨精度要求，并結(jié)合現(xiàn)有研磨機(jī)，從而設(shè)計出一種新型的行星式雙面平面研磨機(jī)構(gòu)，并對其運動軌跡做了具體研究。這種研磨方式不僅解決了傳統(tǒng)研磨存在加工效率低、加工成本高、加工精度和加工質(zhì)量不穩(wěn)定等缺點，提高了研磨技術(shù)水平，保證研磨加工精度和加工質(zhì)量，而且還可以實現(xiàn)在一定范圍內(nèi)不同直徑圓柱工件的研磨，提高了加工效率，降低了加工成本，使研磨技術(shù)進(jìn)一步實用化。
關(guān)鍵詞：雙面研磨;結(jié)構(gòu)設(shè)計;軌跡曲線
Design of Plane Double-sided Grinding Institutions
Abstract：
Double-sided plane grinding is the traditional grinding institutions, and on the basis of the number of by changing the grinding plane to improve the grinding efficiency and precision of a kind of grinding way. Its processing principle is to use the coating or pressure with embedded in the research on the abrasive particles with and workpiece, through research in the relative movement under certain pressure of machining surface finish machining, thus to realize the machining accuracy of requirements.
This thesis through to plane grinding institutions of various sports mode analysis, and grinding accuracy requirement, and combine existing grinding machine, thus designed a new planet type double plane grinding mechanism, and to its trajectory made specific research. This kind of grinding way not only solves existing traditional grinding machining efficiency is low, the processing cost, high machining accuracy and processing quality unstable shortcomings, improves grinding technology level and guarantee of grinding accuracy and processing quality, but also can realize within the scope of certain and different cylinder workpiece, improves the grinding machining efficiency and reduce the processing cost, make grinding technology further practional utilization.
Key words：Double-sided Grinding ;Structure Design ;Path Curves
目錄
目錄
第一章 緒論 1
1.1 選題的目的與意義 1
1.2 研磨技術(shù)國內(nèi)外的研究狀況及發(fā)展趨勢 1
1.3常用研磨機(jī) 2
1.3.1圓盤式研磨機(jī) 2
1.3.2轉(zhuǎn)軸式研磨機(jī) 2
1.3.3磁力研磨機(jī) 3
1.3.4專用研磨機(jī) 3
1.4 本課題主要研究內(nèi)容和設(shè)計任務(wù) 3
第二章 平面研磨軌跡分析與設(shè)計 4
2.1平面研磨的運動條件及工作原理 4
2.1.1研磨運動條件 4
2.1.2圓柱研磨機(jī)理 4
2.2平面研磨軌跡的分析 5
2.2.1 研磨軌跡均勻性的研究方法 5
2.2.2單面研磨拋光 5
2.2.3雙面研磨 13
2.3采用節(jié)圓方式對行星式研磨軌跡具體分析 15
2.3.1節(jié)圓及運動類型 15
2.3.2軌跡分析 17
2.3.3計算實例 20
第三章 行星式平面研磨機(jī)構(gòu)傳動系統(tǒng)的設(shè)計 21
3.1行星輪系的設(shè)計 21
3.1.1行星輪系的類型選擇 21
3.1.2齒輪有關(guān)參數(shù)的具體計算 22
3.2研磨盤的設(shè)計 24
3.3電機(jī)的選擇 25
3.3.1確定主電機(jī)的調(diào)速范圍 25
3.3.2計算上磨盤的驅(qū)動電機(jī)調(diào)速范圍 26
第四章 行星式研磨機(jī)構(gòu)的三維實體設(shè)計 28
4.1研磨機(jī)構(gòu)的零件實體圖 28
4.1.1行星輪的實體圖的繪制 28
4.1.2軸、鍵的實體圖繪制 31
4.1.3太陽輪的實體圖的繪制 32
4.1.4上下磨盤實體圖的繪制 33
4.1.4螺栓實體圖的繪制 33
4.2研磨機(jī)構(gòu)的實體裝配圖 34
結(jié)束語 36
致謝 37
參考文獻(xiàn) 38
附錄 40
附錄1：工件裝夾部分爆炸圖 40
附錄2：裝配體爆炸圖 41
附錄3：行星輪工程圖 42
附錄4：太陽輪工程圖 42
附錄5：裝配體工程圖 42
附錄6：外文翻譯 43
第2頁
西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文）
第一章 緒論
1.1 選題的目的與意義
隨著機(jī)械行業(yè)的發(fā)展，越來越多地采用不銹鋼，耐熱鋼，鈦合金，以及陶瓷等各種難加工材料來制造零件，這對機(jī)械零件的加工精度和表面質(zhì)量提出了更高的要求。研磨技術(shù)作為機(jī)械加工技術(shù)中的重要技術(shù)之一，在機(jī)械加工中應(yīng)用越來越廣泛。
我們通常所說的研磨技術(shù)其工作原理就是利用涂敷或壓嵌在研具上的磨料顆粒，通過研具與工件在一定壓力下的相對運動對加工表面進(jìn)行的精整加工，在加工時將被磨材料放于平整的研磨盤上，研磨盤逆時鐘轉(zhuǎn)動，修正輪帶動工件自轉(zhuǎn)，重力加壓或其它方式對工件施壓，工件與研磨盤作相對運轉(zhuǎn)磨擦，來達(dá)到研磨拋光目的。通常來講，產(chǎn)生磨削作用的磨料顆粒有兩種來源，一種來自于不斷外加（常稱為游離磨料）；另一種方法是將磨料顆粒固定在研磨盤中（常稱為固著磨料），本項目將設(shè)計雙面平面研磨機(jī)構(gòu)，它不僅解決了傳統(tǒng)研磨存在加工效率低、加工成本高、加工精度和加工質(zhì)量不穩(wěn)定等缺點，提高了研磨技術(shù)水平，保證研磨加工精度和加工質(zhì)量，而且還顯著降低加工成本，提高加工效率，使研磨技術(shù)進(jìn)一步實用化。
1.2 研磨技術(shù)國內(nèi)外的研究狀況及發(fā)展趨勢
當(dāng)今時代，平面拋光機(jī)研磨技術(shù)已成為一種新技術(shù)發(fā)展的新潛能，新開發(fā)的研磨技術(shù)無論是從應(yīng)用，成本，效率以及工作運輸當(dāng)中，都得到了很大的改善。該技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到汽車、家電、IT電子信息高技術(shù)領(lǐng)域和軍用、民用工業(yè)。雙面平面研磨機(jī)是在超精密磨削的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種磨削方法，主要用于加工兩平行面。由于研磨加工正向更高的加工精度發(fā)展,而且加工質(zhì)量也正在不斷提高,因此，以后研磨幾乎可以加工任何固態(tài)材料。一般來講，研磨軌跡[1]主要有4種：（1）直線研磨運動軌跡。此種方法適用于臺階的狹長平面工件研磨，可獲得較高的幾何精度，但不易獲得較小的表面粗糙度。（2）擺動式直線研磨運動軌跡?？梢垣@得較好的平直度。（3）螺旋形研磨運動軌跡。主要用于圓片形或圓柱形工件端平面研磨，能獲得較高的平面度和較小的表面粗糙度。（4）“8”字形研磨運動軌跡。適用于平板類工件的修整和小平面工件的研磨，能使相互研磨的平面介質(zhì)均勻接觸，并且研具均勻地磨損。
目前,國內(nèi)外研磨加工主要還是采用散粒磨料在慢速研磨機(jī)上研磨。其特點是加工精度高、加工設(shè)備簡單、投資少,但是加工精度不穩(wěn)定、加工成本高、效率低。正是由于散粒磨料研磨存在一些不足,所以許多學(xué)者在研究改進(jìn)這種研磨加工[1]技術(shù)。隨著人們對產(chǎn)品性能的要求日益提高，研磨加工以其加工精度和加工質(zhì)量高而越來越受到了人們的關(guān)注。因此,超精密研磨、拋光等技術(shù)的研究,今后將更引人注目。
1.3常用研磨機(jī)
研磨是一種重要的精密、超精密加工技術(shù)，幾乎適合于各種材料的加工，研磨加工可以得到很高的尺寸精度和形狀精度，甚至可以達(dá)到加工精度的極限，早期的一些研磨機(jī)研磨裝置簡單，不需要大量復(fù)雜的機(jī)械并且不苛求設(shè)備的精度條件。
作為超精加工的一種方法，研磨機(jī)主要用于研磨工件中的高精度平面、內(nèi)外圓柱面、圓錐面、球面、螺紋面和其他型面。其主要類型有圓盤式研磨機(jī)、轉(zhuǎn)軸式研磨機(jī)、磁力研磨機(jī)和各種專用研磨機(jī)。
1.3.1圓盤式研磨機(jī)
圖1.1 圓盤式研磨機(jī)
這種研磨機(jī)分單盤和雙盤兩種，以雙盤研磨機(jī)應(yīng)用最為普通。在雙盤研磨機(jī)[圖1.1] [2]上，多個工件同時放入位于上、下研磨盤之間的保持架內(nèi)，保持架和工件由偏心或行星機(jī)構(gòu)帶動作平面平行運動。下研磨盤旋轉(zhuǎn)，與之平行的上研磨盤可以不轉(zhuǎn)，或與下研磨盤反向旋轉(zhuǎn)，并可上下移動以壓緊工件（壓力可調(diào)）。此外，上研磨盤還可隨搖臂繞立柱轉(zhuǎn)動一角度，以便裝卸工件。雙盤研磨機(jī)主要用于加工兩平行面、一個平面(需增加壓緊工件的附件)、外圓柱面和球面（采用帶V形槽的研磨盤）等。加工外圓柱面時,因工件既要滑動又要滾動，須合理選擇保持架孔槽型式和排列角度。單盤研磨機(jī)只有一個下研磨盤，用于研磨工件的下平面，可使形狀和尺寸各異的工件同盤加工，研磨精度較高。有些研磨機(jī)還帶有能在研磨過程中自動校正研磨盤的機(jī)構(gòu)。
1.3.2轉(zhuǎn)軸式研磨機(jī)
由正、反向旋轉(zhuǎn)的主軸帶動工件或研具（可調(diào)式研磨環(huán)或研磨棒）旋轉(zhuǎn)，結(jié)構(gòu)比較簡單，用于研磨內(nèi)、外圓柱面。 如圖[2]1.2所示:
圖1.2 轉(zhuǎn)軸式研磨機(jī)
1.3.3磁力研磨機(jī)
磁力研磨機(jī)是通過采用磁場力量傳導(dǎo)至不銹鋼磨針使工件作高頻率旋轉(zhuǎn)運動；可對精密工件內(nèi)孔、死角、細(xì)小夾縫起到明顯較好的拋光研磨去除毛刺的效果。
1.3.4專用研磨機(jī)
依被研磨工件的不同，有中心孔研磨機(jī)、鋼球研磨機(jī)和齒輪研磨機(jī)等。
此外，還有一種采用類似無心磨削原理的無心研磨機(jī)，用于研磨圓柱形工件。
1.4 本課題主要研究內(nèi)容和設(shè)計任務(wù)
本設(shè)計通過對不同類型的研磨機(jī)的功能、運動特點的簡單分析，討論不同平面研磨機(jī)構(gòu)工作原理及運動方式，并繪制出其運動軌跡圖，對不同軌跡的曲線進(jìn)行對比總結(jié)，從而選擇一種最佳方案來實現(xiàn)平面研磨，在此基礎(chǔ)上設(shè)計了一種行星式平面雙面研磨機(jī)構(gòu)，以達(dá)到研磨軌跡和精度要求，最后設(shè)計出該機(jī)構(gòu)的傳動系統(tǒng)部分。
第二章 平面研磨軌跡分析與設(shè)計
2.1平面研磨的運動條件及工作原理
2.1.1研磨運動條件
研磨是利用磨具通過磨料作用于工件表面，進(jìn)行微量加工的過程 。研磨工件表面的尺寸精度、形位精度、研磨工具的壽命及研磨效率等，在很大程度上取決于研磨運動。為使工件表面研磨均勻，從運動學(xué)角度歸納出如下的平面研磨最佳運動學(xué)條件[2]：(1)工件相對研具作平面運動，應(yīng)保證工件被研磨表面上各點相對研具均有相同或相近的研磨軌跡；(2)研磨運動是由工件與研具之間的相對運動實現(xiàn)的，工件表面上各點的研磨運動速度應(yīng)盡可能相同；(3)研磨運動方向應(yīng)不斷變化，研磨紋路交錯多變，以利于工件加工表面粗糙度的降低，但應(yīng)盡量避免工件被研磨表面上各點相對研具的研磨軌跡曲率變化過大；(4)研具或拋光盤工作表面的形狀精度會反映到工件表面上，所以工件的運動軌跡應(yīng)遍及整個研具表面并且分布均勻，以利于研具的均勻磨損；(5)工件相對研具在被研磨材料的去除方向上具有運動自由度，這樣可以避免因研磨機(jī)械的導(dǎo)向精度不高而引起誤差。
2.1.2圓柱研磨機(jī)理
研磨，是利用涂敷或壓嵌在研具上的磨料顆粒，通過研具與工件在一定壓力下的相對運動對加工表面進(jìn)行的精整加工。
圓柱面的研磨加工過程就是利用游離磨粒對圓柱兩平面進(jìn)行刮削和擠壓去除材料的過程，達(dá)到減小圓柱高度，提高平面度和降低表面粗糙度的目的。這些去除作用要通過柱面與研磨盤的相對運動在磨粒的作用下來完成。磨料是研磨加工的主要介質(zhì)。整個研磨過程根據(jù)磨料的變化可分為三個階段。
第一階段：游離磨料的破碎階段。精研初期較大的磨粒首先參與切削，這時磨料多呈帶棱角的多面體，切削能力強(qiáng)。在壓力的作用下，尺寸大的磨粒被破碎使更多的磨粒得以參加切削，這時圓柱體一方面消耗尺寸及上工序的殘留表面，這個階段磨削效率較高，尺寸消耗快，圓柱表面粗糙。但該階段時間很短。
第二階段：磨粒細(xì)化和鑲嵌階段。由于壓力的作用上下研磨盤和圓柱體相互作用不斷地輾壓磨粒，使粗磨粒逐漸破碎為細(xì)磨粒且大小趨于一致，這時磨削效率達(dá)到最高，時間也最長。隨著磨料的不斷細(xì)化，各種要素也處于相對穩(wěn)定階段，在這個階段鋼球的幾何精度得以改善并基本達(dá)到相應(yīng)的要求，表面質(zhì)量逐漸提高，粗糙度下降。這個階段是鋼球的穩(wěn)定加工階段。
第三階段：磨粒鈍化和研光階段。在這個階段磨料絕大部分細(xì)化為O．3μm以下的微細(xì)磨粒，磨粒的形狀也由原來銳利的幾何體變?yōu)闊o銳棱的圓滑球體，磨削速度大大降低。鈍化了的磨粒微粉對圓柱面只能進(jìn)行更微量的研磨，研磨量大約0．2～O．3／μm／h。此階段圓柱表面粗糙度值進(jìn)一步降低，最終達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。
2.2平面研磨軌跡的分析
平面研磨軌跡即加工過程中磨粒與工件的相對運動軌跡[3]．包含兩個方面：一是磨粒相對工件的運動軌跡．二是工件相對工具盤的運動軌跡。相應(yīng)軌跡均勻性的意義分別體現(xiàn)在：保證工件表面各點有相同的材料去除概率，保證工具盤均勻磨損。兩個方面都與研磨拋光質(zhì)量關(guān)系密切。下面我們主要從磨粒相對工件的運動軌跡角度對平面研磨軌跡來進(jìn)行研究。重點來闡述單面、雙面平面研磨軌跡。其中單面研磨包括雙軸式、直線式、軌道式、計算機(jī)控制小工具式等形式，而雙面則以行星式研磨為主，通過研磨軌跡的角度來分析上述不同研磨形式的優(yōu)缺點。
2.2.1 研磨軌跡均勻性的研究方法
研磨軌跡取決于加工設(shè)備和運動參數(shù)。運動分析是研磨軌跡均勻性研究的基礎(chǔ)，已有研究通常作如下假設(shè)：
(1) 工件、磨粒、研磨盤均為剛體；
(2)工件被加工表面、研磨盤工作面均為理想平面：
(3) 磨粒固定在研磨盤工作面上；
(4) 所有磨粒粒徑都相同；
(5) 磨粒不破碎、不脫落；
(6)忽略工件、研磨盤轉(zhuǎn)動誤差。
在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行運動分析，計算研具相對工件的運動軌跡并用計算機(jī)離散化，將工件表面劃分成一定數(shù)量的小正方形區(qū)域，統(tǒng)計一定時間內(nèi)各區(qū)域內(nèi)軌跡點數(shù)量[2]，或通過軌跡密度，評價工件研磨均勻性[3]。反之，計算工件相對研具的運動軌跡．
2.2.2單面研磨拋光
單面研磨拋光設(shè)備主要有雙軸式、直線式、搖擺式、計算機(jī)控制小工具四種類型，其中前三者是用大工具盤加工小工件。
2.2.2.1雙軸式
雙軸式平面研磨設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖2.1所示，加工過程中工件和研磨盤分別繞各自中心軸旋轉(zhuǎn)。根據(jù)工件軸心與研磨盤軸心的距離在加工過程中是否發(fā)生變化，又可分為定偏心和不定偏心兩類。
圖2.1單面研磨拋光機(jī)原理圖
(1) 定偏心式
定偏心研磨加工中，工件中心與研磨盤中心之間的距離始終不變，如圖2.2所示。研磨盤上任意一顆磨粒P(距研磨盤中心O為,起始轉(zhuǎn)角為θ),相對于工件的運動軌跡方程[4]如下：
（式2.1）
式中： —工件轉(zhuǎn)速；
—研磨盤轉(zhuǎn)速；
—偏心距，即工件、研磨盤的中心距離。
一顆磨粒P在工件上的運動軌跡如圖2.3所示。
一般認(rèn)為當(dāng)工件轉(zhuǎn)速與研磨盤轉(zhuǎn)速相等，即時，被加工表面材料去除均勻性最好。原因是，根據(jù)Preston方程RR=kPV，工件被加工表面上一點的材料去除率RR與加工載荷P和相對速度成正比。當(dāng)時，工件與研磨盤的相對速度大小相等(可由式2.1計算)，在工件上各點加工載荷相同的條件下，可認(rèn)為材料去除均勻。然而，在實際生產(chǎn)中，定偏心式研磨拋光的工件材料去除均勻性較差(一般只用于加工直徑不大于200mm 的小尺寸工件)。從運動軌跡的角度[5]對此進(jìn)行的解釋，認(rèn)為當(dāng)時工件材料去除均勻性并非最好，而是越靠近工件中心材料去除率越低。
圖2.2定偏心平面研磨運動關(guān)系
圖2.3定偏心研磨軌跡( ）
(2)不定偏心式
為改善定偏心式設(shè)備的研磨軌跡均勻性，引入工件的平移運動，使工件中心與研磨盤中心的相對距離隨時間變化，構(gòu)成不定偏心式研磨設(shè)備(如圖2.4所示)。研磨盤上任意一顆磨粒P相對于工件的運動軌跡方程可由式2.1改寫為[6]:
（式2.2）
式中：—工件移動速度
磨粒P在工件上的運動軌跡如圖2.5所示：
圖2.4不定偏心平面研磨運動關(guān)系
圖2.5不定偏心研磨軌跡
不定偏心式設(shè)備的研磨軌跡均勻性明顯好于定偏心式設(shè)備，更有利于工件面形精度的提高，適合于加工大尺寸(直徑大于200mm)的工件。
2.2.2.2直線式
如圖2.2所示，研磨盤某直徑上固定兩點A、B，其相對速度差定義為
可見，研磨盤尺寸足夠大時，增加偏心距e，與工件接觸的研磨盤上徑向各點的線速度差越小，兩點與工件相對速度的差越?。ぜ患庸け砻娌牧先コ泳鶆颉９ぜ叽缫欢〞r，偏心距增加至一定值即可近似認(rèn)為研磨盤不是在作回轉(zhuǎn)運動而是直線運動。此時，雙軸式研磨設(shè)備即成為直線式研磨設(shè)備(如圖2.6所示)。實際上，直線式研磨使用的不是研磨盤，而是具有柔性的砂帶(磨粒涂覆在履帶上)，工件做單純的回轉(zhuǎn)運動或在做回轉(zhuǎn)運動的同時，附加一個垂直于砂帶運動方向橫向運動或是繞固定點的擺動。假設(shè)研磨帶上任意一磨粒P．則P點相對于工件的相對運動軌跡方程如下[7]：
（式2.3）
式中： —P到工件中心距離；
— 研磨帶線速度；
— 工件旋轉(zhuǎn)角速度。
P點在工件上的運動軌跡如圖2.7所示。
圖2.6 直線式研磨機(jī)原理圖
圖2.7 直線式研磨軌跡
此種研磨機(jī)構(gòu)運動形式簡單，如將研磨帶加長可以形成批量生產(chǎn)，生產(chǎn)效率高。因此．此種研磨機(jī)構(gòu)是今后生產(chǎn)應(yīng)用中的主流機(jī)床。
2.2.2.3搖擺式研磨
搖擺式研磨設(shè)備可以是定偏心雙軸式或直線式設(shè)備的改進(jìn)形式，工件除回轉(zhuǎn)運動外還附加一個繞固定點的擺動。典型的搖擺式設(shè)備的研磨盤以一定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，工件夾頭裝在搖臂上，借著搖臂的往復(fù)擺動而產(chǎn)生扇形搖擺。同時夾頭本身自轉(zhuǎn)。如圖2.8所示。搖擺式設(shè)備的運動軌跡方程如式2.4所示[8]：
圖2.8 搖臂式研磨機(jī)構(gòu)示意圖
（式2.4）
式中：—搖臂搖動的角速度；
—工件轉(zhuǎn)速；
— 研磨盤轉(zhuǎn)速；
— 研磨頭圓心與搖臂固定點之間的距離；
—和工件等大小的研磨頭的半徑；
—研磨盤的半徑；
— 研磨盤圓心與搖臂固定點之間的距離；
— 工件上一點P到工件中心之間的距離。
P點在工件上不同轉(zhuǎn)速比下的運動軌跡如圖2.9、2.10所示。研磨軌跡在加工面上的均勻程度與工件和拋光盤之間的轉(zhuǎn)速比()有著密切的關(guān)系，其大致趨勢為：當(dāng)轉(zhuǎn)速比越不規(guī)則或越接近除不盡時，研磨軌跡的分布越致密。其中，又以接近整除且除不盡的轉(zhuǎn)速比，得到的研磨軌跡最致密；不管所選取的轉(zhuǎn)速比為何值，軌跡都一定會通過加工面的中心，而且隨著軌跡致密程度的提升，軌跡在加工面中心呈集中的趨勢，使工件加工面中心處有凹陷的現(xiàn)象[9] 。
圖2.9 當(dāng)時，研磨軌跡圖
圖2.10 當(dāng)時，研磨軌跡圖
2.2.2.4計算機(jī)控制小工具式
雙軸式、直線式、搖擺式研磨設(shè)備有一個共同的特點：工件的被加工面是隨時被研磨盤所覆蓋著的，屬于大研磨盤小工件加工方式，其優(yōu)點是工件加工時不至于有未加工到的死角，研磨加工狀態(tài)穩(wěn)定；缺點是隨著工件尺寸的增加，則設(shè)備的尺寸也需大幅增加，巨大的工作臺不僅耗資甚巨，主軸的精度和研磨盤、拋光墊的面形精度也將因面積的增大而受到考驗。
計算機(jī)控制小工具式研磨恰可克服上述問題，如圖2.11所示，工件面積遠(yuǎn)大于研磨盤面積，工件可以固定不動。也可以回轉(zhuǎn)運動或平移運動，小研磨盤在計算機(jī)控制下按一定的路徑歷經(jīng)整個工件表面。研磨軌跡的均勻性對工件面形精度尤為重要。
圖2.11 新型加工方式
典型的研磨軌跡有兩種形式，一種是傳統(tǒng)往復(fù)式，如圖2.12所示。所加工出來的工件軌跡重復(fù)性強(qiáng)，研磨條紋易深化，不易獲得良好的粗糙度。因此，此種加工方式主要用于粗研磨。
圖2.12 傳統(tǒng)往復(fù)式加工
另一種是分形軌跡。實際上，理想的平面研磨軌跡應(yīng)具有如下特征:(1)軌跡線必須是自回避的(或稱非自交的)，否則會出現(xiàn)局部去除過多；(2)軌跡線必須均勻分布滿整個平面。不允許有不規(guī)則的空洞存在；(3)在XY方向上經(jīng)過的次數(shù)要盡可能接近；(4)軌跡線應(yīng)盡可能簡單、控制上易于實現(xiàn)。理論上講，分形維數(shù)為1的曲線是不可能規(guī)則地鋪滿平面的，必然存在交叉點或空隙，而分形維數(shù)為2的Peano曲線(或稱Hilbert曲線)具有這樣的優(yōu)勢。
分形曲線中的能夠滿足上述要求。假設(shè)分形維數(shù)用D表示，滿足條件1
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