八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (830)

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值,1,已知函數(shù),f,(,x,)=,2,x,3,-,6,x,2,+,7,(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間,并畫(huà)出其大致圖象;,【函數(shù)的極值】,【復(fù)習(xí)與思考】,(2)函數(shù),f,(,x,)在,x,0 和,x,2 處的函數(shù)值與 這兩點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系?,2,0,x,y,2,設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=x,0,及其附近有定義，,(1)如果在x=x,0,處的函數(shù)值比它附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都大，即,f(x)f(x,0,),則稱(chēng),f(x,0,)是函數(shù),y=f(x)的一個(gè)極小值.記作:,y,極小,=f(x

2、,0,)，,并把,X,0,稱(chēng)為函數(shù)f(x)的一個(gè),極小值點(diǎn)。,極大值與極小值統(tǒng)稱(chēng)為,極值,x,0,叫做函數(shù)的,極值點(diǎn),.,3,y,a,b,x,1,x,2,x,3,x,4,O,x,觀察上述圖象,試指出該函數(shù)的極值點(diǎn)與極值,并說(shuō)出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn).,4,(1)極值是一個(gè),局部概念,反映了函數(shù)值在某一點(diǎn)附近的大小情況;,(2),極值點(diǎn),是,自變量的值,，,極值,指的是,函數(shù)值,;,(3)函數(shù)的極大(小)值可能不止一個(gè),而且,函數(shù)的極大值未必大于極小值;,【關(guān)于極值概念的幾點(diǎn)說(shuō)明】,(4)函數(shù)的極值點(diǎn)一定在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點(diǎn)不能成為極值點(diǎn)。,5,函數(shù)y=f(x)在極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為多少

3、?在極值點(diǎn)附近的導(dǎo)數(shù)符號(hào)有什么規(guī)律?,x,y,a,b,x,1,x,2,x,3,x,4,O,問(wèn)題探究,6,y,x,O,x,1,x,2,a,b,y,=,f,(,x,),在極大值點(diǎn)附近,在極小值點(diǎn)附近,f,(,x,)0,f,(,x,)0,f,(,x,)0,右側(cè)f,/,(x)0,那么f(x,0,)是極大值,【函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系】,(2)如果,f,/,(x,0,)=0,并且,在x,0,附近的左側(cè),f,/,(x)0,那么f(x,0,)是極小值,8,，,例題:求函數(shù) 的極值。,解：,令,，,解得,。,列表如下：,所以函數(shù)有極大值 ，極小值 。,9,練習(xí):求函數(shù) 的極值.,所以函數(shù)沒(méi)有極大值，有極小值 0

4、。,(0),f,=,對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)而言,其極值點(diǎn)一定是導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn),反之導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是函數(shù)的極值點(diǎn).,因此:,導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)是該點(diǎn)為極值點(diǎn)的必要不充分條件.,10,（1）求導(dǎo)數(shù)f,/,(x)；,（2）解方程 f,/,(x)=0求得所有實(shí)數(shù)根,（3）通過(guò)列表檢查f,/,(x)在方程f,/,(x)=0的根的左右兩側(cè)的符號(hào)，進(jìn)而確定函數(shù)的極值點(diǎn)與極值.,【求函數(shù)極值的步驟】,11,y,x,O,M,a,b,y,=,f,(,x,),m,x,1,x,2,x,3,x,4,問(wèn)：,最大值與最小值可能在何處取得？,怎樣求最大值與最小值？,極值與最值的關(guān)系,12,已知函數(shù),f(x)=x,3,-,3,ax,2,+,2,bx,在,x=,1,處有極小值,1,，試求實(shí)數(shù),a,b,的值及函數(shù),f(x),的單調(diào)區(qū)間,課后練習(xí),課后作業(yè),如果函數(shù) f(x)=ax,5,-bx,3,+c(a0)在x=1時(shí)有極值,極大值為4,極小值為0,試求a,b,c的值.,13,