七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章整式的乘法單元復(fù)習(xí)習(xí)題課件新版湘教版20222221286

《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章整式的乘法單元復(fù)習(xí)習(xí)題課件新版湘教版20222221286》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章整式的乘法單元復(fù)習(xí)習(xí)題課件新版湘教版20222221286（36頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,第,2,章 單元復(fù)習(xí)課,第一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,一、整式乘法中的運(yùn)算法則,1.,同底數(shù)冪的乘法法則,.,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即，,a,m,a,n,a,m,n,(m,，,n,都是正整數(shù),),(1),底數(shù)必須相同,.,(2),適用于兩個(gè)或兩個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘,.,第二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,2.,冪的乘方,.,冪的乘方，底數(shù)不

2、變，指數(shù)相乘即：,(a,m,),n,a,mn,(m,，,n,都是正整數(shù),),3.,積的乘方,.,積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即,(ab),n,a,n,b,n,(n,是正整數(shù),),4.,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,.,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式,.,第三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,5.,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,.,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加,.,6.,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,.,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加,.,第四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,7.,平方差公式,.

3、,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，,即,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,.,8.,完全平方公式,.,兩數(shù)和,(,或差,),的平方，等于它們的平方和加上,(,或減去,),這兩數(shù)積的,2,倍,即,(ab),2,=a,2,2ab+b,2,.,第五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,二、整式乘法法則的比較,1.,冪的乘方與積的乘方與同底數(shù)冪的乘法比較,.,第六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,注：,(1),同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方要區(qū)分開(kāi)，避免用錯(cuò)公式,.,(2),公式中的“,a”“b”,可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式,.,(3),對(duì)于冪的乘方，當(dāng)有三重冪時(shí)也適用此性質(zhì),.,(4),

4、對(duì)于積的乘方，積中有三個(gè)或三個(gè)以上的因式時(shí)也適用此性質(zhì),第七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,2.,整式的乘法,.,第八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,注：,(1),對(duì)于含有負(fù)號(hào)的式子乘方時(shí)易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤,.,(2),單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式時(shí)容易漏乘只在一個(gè)單項(xiàng)式中所含有的字母,.,(3),單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，漏乘多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng),.,(4),對(duì)“項(xiàng)”的理解存在偏差，誤認(rèn)為項(xiàng)不包括系數(shù)的符號(hào)，計(jì)算時(shí)符號(hào)出錯(cuò),.,第九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,3.,乘法公式,.,第十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,注：,(1),公式中的,a,，,b,可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式,.,(2),完全平方公式

5、可以用口訣記憶：首平方，尾平方，首尾乘積,2,倍在中央,.,第十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,(3),完全平方公式常用的變形有以下幾種：,a,2,+b,2,=(a+b),2,-2ab=(a-b),2,+2ab.,(a+b),2,+(a-b),2,=2(a,2,+b,2,).,(a+b),2,-(a-b),2,=4ab.,這幾種變形在計(jì)算求值、代數(shù)式變形中有著廣泛的應(yīng)用，要熟練掌握,.,第十二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,整式的乘法,冪的運(yùn)算,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方,單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,平方差公式,完全平方公式,乘法分配率,乘法分配率,第十三頁(yè)

6、，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,冪的運(yùn)算,【,相關(guān)鏈接,】,冪的四種運(yùn)算,1.,同底數(shù)冪相乘,:a,m,a,n,=a,m+n,(m,n,為正整數(shù),).,2.,冪的乘方,:(a,m,),n,=a,mn,(m,n,為正整數(shù),).,3.,積的乘方,:(ab),n,=a,n,b,n,(n,為正整數(shù),).,它們是整式乘除的基礎(chǔ)，注意公式的逆用,.,第十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,【,例,1】(2012,泰州中考,),下列計(jì)算正確的是,(),(A)x,3,x,2,=2x,6,(B)x,4,x,2,=x,8,(C)(-x,2,),3,=-x,6,(D)(x,3,),2,=x,5,【,思路點(diǎn)撥,】,【,自

7、主解答,】,選,C.x,3,x,2,=x,3+2,=x,5,，選項(xiàng),A,錯(cuò)誤；,x,4,x,2,=x,4+2,=x,6,，選項(xiàng),B,錯(cuò)誤；,(-x,2,),3,=-x,23,=-x,6,，選項(xiàng),C,正確；,(x,3,),2,=x,32,=x,6,，選項(xiàng),D,錯(cuò)誤,.,第十五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,整式的乘法,【,相關(guān)鏈接,】,整式的運(yùn)算包括整式的乘除、冪的運(yùn)算等,.,解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是嚴(yán)格按運(yùn)算順序計(jì)算，即：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的,.,第十六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,【,例,2】(2012,懷化中考,),當(dāng),x=1,，,y=,時(shí)，,3x(2

8、x+y)-2x(x-y)=_.,【,教你解題,】,答案：,5,確定運(yùn)算順序,按照相應(yīng),法則運(yùn)算,代入求值,先乘除，再加減,原式,=6x,2,+3xy-2x,2,+2xy,=4x,2,+5xy,原式,=41,2,+51,=5,第十七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,乘法公式,【,相關(guān)鏈接,】,乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，即,(a+b)(a-b),=a,2,-b,2,和,(ab),2,=a,2,2ab+b,2,.,這類(lèi)公式是簡(jiǎn)便計(jì)算整式乘法的有利工具，也是我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ),.,解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是把握公式的結(jié)構(gòu)特征，準(zhǔn)確應(yīng)用,.,第十八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,【,例,3】(

9、2012,鹽城中考,),化簡(jiǎn)：,(a-b),2,+b(2a+b).,【,思路點(diǎn)撥,】,【,自主解答,】,原式,=a,2,-2ab+b,2,+2ab+b,2,=a,2,+2b,2,.,第十九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,【,命題揭秘,】,結(jié)合對(duì)近幾年中考試題的分析，整式的考查有以下特點(diǎn)：,1.,命題內(nèi)容以?xún)绲倪\(yùn)算和化簡(jiǎn)求值為主，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)考查整式的有關(guān)概念的題目,.,冪的運(yùn)算命題形式以選擇題為主，而整式的化簡(jiǎn)求值通常以解答題的形式出現(xiàn),.,2.,命題的熱點(diǎn)為冪的運(yùn)算法則的考查以及整式的運(yùn)算及進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)和求值,.,第二十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,1.(2012,陜西中考,),計(jì)算,(

10、-5a,3,),2,的結(jié)果是,(),(A)-10a,5,(B)10a,6,(C)-25a,5,(D)25a,6,【,解析,】,選,D.(-5a,3,),2,=(-5),2,a,32,=25a,6,.,第二十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,2.(2012,衡陽(yáng)中考,),下列運(yùn)算正確的是,(),(A)3a+2a=5a,2,(B)(2a),3,=6a,3,(C)(x+1),2,=x,2,+1,(D)x,2,-4=(x+2)(x-2),【,解析,】,選,D.3a+2a=5a,，故,A,錯(cuò)；,(2a),3,=8a,3,，故,B,錯(cuò)；,(x+1),2,=x,2,+2x+1,，故,C,錯(cuò),.,第二十二頁(yè)，

11、編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,3.(2012,濟(jì)南中考,),化簡(jiǎn),5(2x-3)+4(3-2x),的結(jié)果為,(),(A)2x-3 (B)2x+9,(C)8x-3 (D)18x-3,【,解析,】,選,A.,原式,=10 x-15+12-8x=(10 x-8x)+(-15+12)=2x-3.,第二十三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,4.(2012,河北中考,),已知,y=x-1,，則,(x-y),2,+(y-x)+1,的值為,_.,【,解析,】,(x-y),2,+(y-x)+1=(x-y),2,-(x-y)+1=1-1+1=1.,答案：,1,第二十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,5.(2012,黔

12、東南州中考,),二次三項(xiàng)式,x,2,-kx+9,是一個(gè)完全平方式，則,k,的值是,_.,【,解析,】,因?yàn)?x,2,-kx+9=x,2,-kx+3,2,，所以根據(jù)完全平方公式可得,-kx=2x3,，解得,k=6.,答案：,6,第二十五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,6.(2012,濰坊中考,),如圖中每一個(gè)小方格的面積為,1,，則可根據(jù)面積計(jì)算得到如下算式：,1+3+5+7+(2n-1)=_(,用,n,表示，,n,是正整數(shù),),第二十六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,【,解析,】,因?yàn)?1+3=2,2,1+3+5=3,2,1+3+5+7=4,2,，所以,1+3+5+7+,+(2n-1)=n,2

13、,.,答案：,n,2,第二十七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,7.,先化簡(jiǎn)，再求值,.,(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2),2,，其中,x=3.,【,解析,】,原式,=4x,2,-9-4x,2,+4x+x,2,-4x+4=x,2,-5.,當(dāng),x=3,時(shí)，原式,=3,2,-5=9-5=4.,第二十八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,8.,已知,x,2,-2x=1,求,(x-1)(3x+1)-(x+1),2,的值,.,【,解析,】,原式,=3x,2,+x-3x-1-x,2,-2x-1=2x,2,-4x-2.,當(dāng),x,2,-2x=1,時(shí),原式,=2(x,2,-2x)-2=21-2=0

14、.,第二十九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,9.(2012,杭州中考,),化簡(jiǎn)：,2,(m-1)m+m(m+1),(m-1)m-m(m+1),.,若,m,是任意整數(shù)，請(qǐng)觀察化簡(jiǎn)后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個(gè)什么數(shù)？,【,解析,】,2,(m-1)m+m(m+1),(m-1)m-m(m+1),，,=2(m,2,-m+m,2,+m)(m,2,-m-m,2,-m),=-8m,3,，原式,=(-2m),3,，表示,3,個(gè),-2m,相乘,.,第三十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,10.,有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖：,(1),如果選取,1,號(hào)、,2,號(hào)、,3,號(hào)卡片分別為,1,張、,2,張、,3,張

15、，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,(,不重疊無(wú)縫隙,),，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義,.,第三十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是,_.,(2),小明想用類(lèi)似方法解釋多項(xiàng)式乘法,(a+3b)(2a+b),=2a,2,+7ab+3b,2,，那么需用,2,號(hào)卡片,_,張，,3,號(hào)卡片,_,張,.,第三十二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,【,解析,】,(1),a,2,+3ab+2b,2,=(a+b)(a+2b),(2),需用,2,號(hào)卡片,3,張，,3,號(hào)卡片,7,張,.,第三十三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,11.(2012,寧波中考,),

16、用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：,(1),第,5,個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？,(2),第幾個(gè)圖形有,2 013,顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由,.,第三十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,【,解析,】,(1),第,1,個(gè)圖形需棋子,6,顆，,第,2,個(gè)圖形需棋子,9,顆，,第,3,個(gè)圖形需棋子,12,顆，,第,4,個(gè)圖形需棋子,15,顆，,第,5,個(gè)圖形需棋子,18,顆，,第,n,個(gè)圖形需棋子,3(n+1),顆,.,答：第,5,個(gè)圖形有,18,顆黑色棋子,.,第三十五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,(2),設(shè)第,n,個(gè)圖形有,2 013,顆黑色棋子，,根據(jù),(1),得,3(n+1)=2 013,，,解得,n=670,，,所以第,670,個(gè)圖形有,2 013,顆黑色棋子,.,第三十六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 一分。,