《七年級數(shù)學下冊第2章整式的乘法單元復習習題課件新版湘教版20222221286》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學下冊第2章整式的乘法單元復習習題課件新版湘教版20222221286（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,第,2,章 單元復習課,第一頁，編輯于星期六：六點 一分。,一、整式乘法中的運算法則,1.,同底數(shù)冪的乘法法則,.,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即，,a,m,a,n,a,m,n,(m,，,n,都是正整數(shù),),(1),底數(shù)必須相同,.,(2),適用于兩個或兩個以上的同底數(shù)冪相乘,.,第二頁，編輯于星期六：六點 一分。,2.,冪的乘方,.,冪的乘方，底數(shù)不
2、變，指數(shù)相乘即：,(a,m,),n,a,mn,(m,，,n,都是正整數(shù),),3.,積的乘方,.,積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即,(ab),n,a,n,b,n,(n,是正整數(shù),),4.,單項式與單項式相乘,.,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式,.,第三頁，編輯于星期六：六點 一分。,5.,單項式與多項式相乘,.,就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加,.,6.,多項式與多項式相乘,.,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加,.,第四頁，編輯于星期六：六點 一分。,7.,平方差公式,.
3、,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，,即,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,.,8.,完全平方公式,.,兩數(shù)和,(,或差,),的平方，等于它們的平方和加上,(,或減去,),這兩數(shù)積的,2,倍,即,(ab),2,=a,2,2ab+b,2,.,第五頁，編輯于星期六：六點 一分。,二、整式乘法法則的比較,1.,冪的乘方與積的乘方與同底數(shù)冪的乘法比較,.,第六頁，編輯于星期六：六點 一分。,注：,(1),同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方要區(qū)分開，避免用錯公式,.,(2),公式中的“,a”“b”,可以是單項式，也可以是多項式,.,(3),對于冪的乘方，當有三重冪時也適用此性質,.,(4),
4、對于積的乘方，積中有三個或三個以上的因式時也適用此性質,第七頁，編輯于星期六：六點 一分。,2.,整式的乘法,.,第八頁，編輯于星期六：六點 一分。,注：,(1),對于含有負號的式子乘方時易出現(xiàn)符號錯誤,.,(2),單項式乘以單項式時容易漏乘只在一個單項式中所含有的字母,.,(3),單項式與多項式相乘，漏乘多項式中的常數(shù)項,.,(4),對“項”的理解存在偏差，誤認為項不包括系數(shù)的符號，計算時符號出錯,.,第九頁，編輯于星期六：六點 一分。,3.,乘法公式,.,第十頁，編輯于星期六：六點 一分。,注：,(1),公式中的,a,，,b,可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式,.,(2),完全平方公式
5、可以用口訣記憶：首平方，尾平方，首尾乘積,2,倍在中央,.,第十一頁，編輯于星期六：六點 一分。,(3),完全平方公式常用的變形有以下幾種：,a,2,+b,2,=(a+b),2,-2ab=(a-b),2,+2ab.,(a+b),2,+(a-b),2,=2(a,2,+b,2,).,(a+b),2,-(a-b),2,=4ab.,這幾種變形在計算求值、代數(shù)式變形中有著廣泛的應用，要熟練掌握,.,第十二頁，編輯于星期六：六點 一分。,整式的乘法,冪的運算,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方,單項式乘以單項式,單項式乘以多項式,多項式乘以多項式,平方差公式,完全平方公式,乘法分配率,乘法分配率,第十三頁
6、，編輯于星期六：六點 一分。,冪的運算,【,相關鏈接,】,冪的四種運算,1.,同底數(shù)冪相乘,:a,m,a,n,=a,m+n,(m,n,為正整數(shù),).,2.,冪的乘方,:(a,m,),n,=a,mn,(m,n,為正整數(shù),).,3.,積的乘方,:(ab),n,=a,n,b,n,(n,為正整數(shù),).,它們是整式乘除的基礎，注意公式的逆用,.,第十四頁，編輯于星期六：六點 一分。,【,例,1】(2012,泰州中考,),下列計算正確的是,(),(A)x,3,x,2,=2x,6,(B)x,4,x,2,=x,8,(C)(-x,2,),3,=-x,6,(D)(x,3,),2,=x,5,【,思路點撥,】,【,自
7、主解答,】,選,C.x,3,x,2,=x,3+2,=x,5,，選項,A,錯誤；,x,4,x,2,=x,4+2,=x,6,，選項,B,錯誤；,(-x,2,),3,=-x,23,=-x,6,，選項,C,正確；,(x,3,),2,=x,32,=x,6,，選項,D,錯誤,.,第十五頁，編輯于星期六：六點 一分。,整式的乘法,【,相關鏈接,】,整式的運算包括整式的乘除、冪的運算等,.,解決此類問題的關鍵是嚴格按運算順序計算，即：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，應先算括號里面的,.,第十六頁，編輯于星期六：六點 一分。,【,例,2】(2012,懷化中考,),當,x=1,，,y=,時，,3x(2
8、x+y)-2x(x-y)=_.,【,教你解題,】,答案：,5,確定運算順序,按照相應,法則運算,代入求值,先乘除，再加減,原式,=6x,2,+3xy-2x,2,+2xy,=4x,2,+5xy,原式,=41,2,+51,=5,第十七頁，編輯于星期六：六點 一分。,乘法公式,【,相關鏈接,】,乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，即,(a+b)(a-b),=a,2,-b,2,和,(ab),2,=a,2,2ab+b,2,.,這類公式是簡便計算整式乘法的有利工具，也是我們繼續(xù)學習新知識的基礎,.,解決此類問題的關鍵是把握公式的結構特征，準確應用,.,第十八頁，編輯于星期六：六點 一分。,【,例,3】(
9、2012,鹽城中考,),化簡：,(a-b),2,+b(2a+b).,【,思路點撥,】,【,自主解答,】,原式,=a,2,-2ab+b,2,+2ab+b,2,=a,2,+2b,2,.,第十九頁，編輯于星期六：六點 一分。,【,命題揭秘,】,結合對近幾年中考試題的分析，整式的考查有以下特點：,1.,命題內(nèi)容以冪的運算和化簡求值為主，有時也會出現(xiàn)考查整式的有關概念的題目,.,冪的運算命題形式以選擇題為主，而整式的化簡求值通常以解答題的形式出現(xiàn),.,2.,命題的熱點為冪的運算法則的考查以及整式的運算及進行整式的化簡和求值,.,第二十頁，編輯于星期六：六點 一分。,1.(2012,陜西中考,),計算,(
10、-5a,3,),2,的結果是,(),(A)-10a,5,(B)10a,6,(C)-25a,5,(D)25a,6,【,解析,】,選,D.(-5a,3,),2,=(-5),2,a,32,=25a,6,.,第二十一頁，編輯于星期六：六點 一分。,2.(2012,衡陽中考,),下列運算正確的是,(),(A)3a+2a=5a,2,(B)(2a),3,=6a,3,(C)(x+1),2,=x,2,+1,(D)x,2,-4=(x+2)(x-2),【,解析,】,選,D.3a+2a=5a,，故,A,錯；,(2a),3,=8a,3,，故,B,錯；,(x+1),2,=x,2,+2x+1,，故,C,錯,.,第二十二頁，
11、編輯于星期六：六點 一分。,3.(2012,濟南中考,),化簡,5(2x-3)+4(3-2x),的結果為,(),(A)2x-3 (B)2x+9,(C)8x-3 (D)18x-3,【,解析,】,選,A.,原式,=10 x-15+12-8x=(10 x-8x)+(-15+12)=2x-3.,第二十三頁，編輯于星期六：六點 一分。,4.(2012,河北中考,),已知,y=x-1,，則,(x-y),2,+(y-x)+1,的值為,_.,【,解析,】,(x-y),2,+(y-x)+1=(x-y),2,-(x-y)+1=1-1+1=1.,答案：,1,第二十四頁，編輯于星期六：六點 一分。,5.(2012,黔
12、東南州中考,),二次三項式,x,2,-kx+9,是一個完全平方式，則,k,的值是,_.,【,解析,】,因為,x,2,-kx+9=x,2,-kx+3,2,，所以根據(jù)完全平方公式可得,-kx=2x3,，解得,k=6.,答案：,6,第二十五頁，編輯于星期六：六點 一分。,6.(2012,濰坊中考,),如圖中每一個小方格的面積為,1,，則可根據(jù)面積計算得到如下算式：,1+3+5+7+(2n-1)=_(,用,n,表示，,n,是正整數(shù),),第二十六頁，編輯于星期六：六點 一分。,【,解析,】,因為,1+3=2,2,1+3+5=3,2,1+3+5+7=4,2,，所以,1+3+5+7+,+(2n-1)=n,2
13、,.,答案：,n,2,第二十七頁，編輯于星期六：六點 一分。,7.,先化簡，再求值,.,(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2),2,，其中,x=3.,【,解析,】,原式,=4x,2,-9-4x,2,+4x+x,2,-4x+4=x,2,-5.,當,x=3,時，原式,=3,2,-5=9-5=4.,第二十八頁，編輯于星期六：六點 一分。,8.,已知,x,2,-2x=1,求,(x-1)(3x+1)-(x+1),2,的值,.,【,解析,】,原式,=3x,2,+x-3x-1-x,2,-2x-1=2x,2,-4x-2.,當,x,2,-2x=1,時,原式,=2(x,2,-2x)-2=21-2=0
14、.,第二十九頁，編輯于星期六：六點 一分。,9.(2012,杭州中考,),化簡：,2,(m-1)m+m(m+1),(m-1)m-m(m+1),.,若,m,是任意整數(shù)，請觀察化簡后的結果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個什么數(shù)？,【,解析,】,2,(m-1)m+m(m+1),(m-1)m-m(m+1),，,=2(m,2,-m+m,2,+m)(m,2,-m-m,2,-m),=-8m,3,，原式,=(-2m),3,，表示,3,個,-2m,相乘,.,第三十頁，編輯于星期六：六點 一分。,10.,有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：,(1),如果選取,1,號、,2,號、,3,號卡片分別為,1,張、,2,張、,3,張
15、，可拼成一個長方形,(,不重疊無縫隙,),，請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形的代數(shù)意義,.,第三十一頁，編輯于星期六：六點 一分。,這個長方形的代數(shù)意義是,_.,(2),小明想用類似方法解釋多項式乘法,(a+3b)(2a+b),=2a,2,+7ab+3b,2,，那么需用,2,號卡片,_,張，,3,號卡片,_,張,.,第三十二頁，編輯于星期六：六點 一分。,【,解析,】,(1),a,2,+3ab+2b,2,=(a+b)(a+2b),(2),需用,2,號卡片,3,張，,3,號卡片,7,張,.,第三十三頁，編輯于星期六：六點 一分。,11.(2012,寧波中考,),
16、用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：,(1),第,5,個圖形有多少顆黑色棋子？,(2),第幾個圖形有,2 013,顆黑色棋子？請說明理由,.,第三十四頁，編輯于星期六：六點 一分。,【,解析,】,(1),第,1,個圖形需棋子,6,顆，,第,2,個圖形需棋子,9,顆，,第,3,個圖形需棋子,12,顆，,第,4,個圖形需棋子,15,顆，,第,5,個圖形需棋子,18,顆，,第,n,個圖形需棋子,3(n+1),顆,.,答：第,5,個圖形有,18,顆黑色棋子,.,第三十五頁，編輯于星期六：六點 一分。,(2),設第,n,個圖形有,2 013,顆黑色棋子，,根據(jù),(1),得,3(n+1)=2 013,，,解得,n=670,，,所以第,670,個圖形有,2 013,顆黑色棋子,.,第三十六頁，編輯于星期六：六點 一分。,
七年級數(shù)學下冊第2章整式的乘法單元復習習題課件新版湘教版20222221286
