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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,*,*,*,,§1.8 直線和平面平行的判定與性質(zhì)（一）,,,,一、素質(zhì)教育目標(biāo),,（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn),,1．直線和平面平行的定義．,,2．直線和平面的三種位置關(guān)系及相應(yīng)的圖形畫法與記法．,,3．直線和平面平行的判定．,,（二）能力訓(xùn)練點(diǎn),,1．理解并掌握直線和平面平行的定義．,,2．掌握直線和平面的三種位置關(guān)系，體現(xiàn)了分類的思想．,,3．通過對(duì)比的方法，使學(xué)生掌握直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．,,4．掌握直線和平面平行的判定定理的證明，證明用的是反證法和空間直
2、線與平面的位置關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維。除此之外，還要會(huì)靈活運(yùn)用直線和平面的判定定理，把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行,（三）德育滲透點(diǎn),,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究直線與平面的位置關(guān)系及直線與平面平行是實(shí)際生產(chǎn)的需要，充分體現(xiàn)了理論來源于實(shí)踐，并應(yīng)用于實(shí)踐．,,二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法,,1．教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面的位置關(guān)系；直線與平面平行的判定定理．,,2．教學(xué)難點(diǎn)：掌握直線與平面平行的判定定理的證明及應(yīng)用．,,3．教學(xué)疑點(diǎn)：除直線在平面內(nèi)的情形外，空間的直線和平面，不平行就相交，課本中用記號(hào)a≮α統(tǒng)一表示a‖α，a∩α=A兩種情形，統(tǒng)稱直線a在平面α外．,,三、課時(shí)安排,,1.7直線和平
3、面的位置關(guān)系與1.8直線和平面平行的判定與性質(zhì)這兩個(gè)課題安排為2課時(shí)．本節(jié)課為第一課時(shí)，講解直線和平面的三種位置關(guān)系及直線和平面平行的判定定理．,,四、教與學(xué)過程設(shè)計(jì),,（一）直線和平面的位置關(guān)系．,,師：前面我們已經(jīng)研究了空間兩條直線的位置關(guān)系，今天我們開始研究空間直線和平面的位置關(guān)系．直線和平面的位置關(guān)系有幾種呢？我們來觀察：黑板上的一條直線在黑板面內(nèi)；兩墻面的相交線和地面只相交于一點(diǎn)；墻面和天花板的相交線和地面沒有公共點(diǎn)，等等．如果把這些實(shí)物作出抽象，如把“墻面”、“天花板”等想象成“水平的平面”，把“相交線”等想象成“水平的直線”，那么上面這些關(guān)系其實(shí)就是直線和平面的位置關(guān)系，有幾種，
4、分別是什么？,,生：直線和平面的位置關(guān)系有三種：,直線在平面內(nèi)；直線和平面相交；直線和平面平行．,,師：什么是直線和平面平行？,,生：如果一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么,這條直線和這個(gè)平面平行．,,師：直線和平面的位置關(guān)系是否只有這三種？為什么？,,生：只有這三種情況，這可以從直線和平面有無公共點(diǎn)來進(jìn)一步驗(yàn)證：若直線和平面沒有公共點(diǎn)，說明直線和平面平行；若直線和平面有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，說明直線和平面相交；若直線和平面有兩個(gè)或兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，根據(jù)公理1，說明這條直線在平面內(nèi)．,師：為了與“直線在平面內(nèi)”區(qū)別，我們把直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為“直線在平面外”，歸納如下：,,直線在平面內(nèi)
5、——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)．,,,,,師：如何畫出表示直線和平面的三種位置關(guān)系的圖形呢？,,生：直線a在平面α內(nèi)，應(yīng)把直線a畫在表示平面α的平行四邊形內(nèi)，直線不要超出表示平面的平行四邊形的各條邊；直線a與平面α相交，交點(diǎn)到水平線這一段是不可見的，注意畫成虛線或不畫；直線a與平面α平行，直線要與表示平面的平行四邊形的一組對(duì)邊平行．如圖1-57：,注意，如圖1-58畫法就不明顯我們不提倡這種畫法．,,,,,,,下面請(qǐng)同學(xué)們完成P.19．練習(xí)1．,,1．觀察圖中的吊橋，說出立柱和橋面、水面，鐵軌和橋面、水面的位置關(guān)系：（圖見課本）,,答：立柱和橋面、水面都相交；鐵軌在橋面內(nèi)，鐵軌與水面平行．,（二）直線和平
6、面平行的判定,,師：直線和平面平行的判定不僅可以根據(jù)定義，一般用反證法，還有以下的方法．我們先來觀察：門框的對(duì)邊是平行的，如圖1-59，a∥b，當(dāng)門扇繞著一邊a轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊b始終與門扇不會(huì)有公共點(diǎn)，即b平行于門扇．由此我們得到：,,,,,,直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行．,,求證：a∥α．,（三）練習(xí),,例1 空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面．,,已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)．,,求證：EF∥平面BCD．,,師提示：根據(jù)直線與平面平行的判定定理，要證明EF∥平面BCD，只要
7、在平面BCD內(nèi)找一直線與EF平行即可，很明顯原平面BCD內(nèi)的直線BD∥EF．,練習(xí)（P.22練習(xí)1、2．）,,1．使一塊矩形木板ABCD的一邊AB緊靠桌面α，并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，AB的對(duì)邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都和桌面α平行？為什么？（模型演示）,,答：不是．,,,,2．長(zhǎng)方體的各個(gè)面都是矩形，說明長(zhǎng)方體每一個(gè)面的各邊及對(duì)角線為什么都和相對(duì)的面平行？（模型演示）,,答：因?yàn)殚L(zhǎng)方體每一個(gè)面的對(duì)邊及對(duì)角線都和相對(duì)的面內(nèi)的對(duì)應(yīng)部分平行，所以，它們都和相對(duì)的面平行．,,（四）總結(jié),,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線和平面的三種位置關(guān)系及直線和平面平行的兩種判定方法．學(xué)習(xí)直線和平面平行的判定定理，關(guān)鍵是要會(huì)把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行來解題．,,五、作業(yè),,P.22中習(xí)題三1、2、3、4．,
直線和平面平行的判定與性質(zhì)
