福建省龍巖市2014年中考數(shù)學試卷

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1、福建省龍巖市2014年中考數(shù)學試卷 　 一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分） 1．（4分）（2014?龍巖）計算：﹣2+3=（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． 5 D． ﹣5 2．（4分）（2014?龍巖）下列運算正確的是（　?。? 　 A． a3+a3=a6 B． a6a2=a4 C． a3?a5=a15 D． （a3）4=a7 3．（4分）（2014?龍巖）下列圖形中既是對稱軸又是中心對稱的是（　?。? 　 A． B． C． D． 4．（4分）（2014?龍巖）不等式組的解集是（　?。? 　 A．

2、＜x≤2 B． ﹣＜x≤2 C． ﹣＜x≤2 D． ﹣≤x≤2 5．（4分）（2014?龍巖）如圖所示幾何體的俯視圖是（　?。? 　 A． B． C． D． 6．（4分）（2014?龍巖）下列敘述正確的是（　　） 　 A． “打開電視機，中央一套正在直播巴西世界杯足球賽．”是必然事件 　 B． 若甲乙兩人六次跳遠成績的方差為S甲2=0.1，S乙2=0.3，則甲的成績更穩(wěn)定 　 C． 從一副撲克牌中隨即抽取一張一定是紅桃K 　 D． 任意一組數(shù)據的平均數(shù)一定等于它的眾數(shù) 7．（4分）（2014?龍巖）如圖，直線a，b被直線

3、c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40，則∠4等于（　?。? 　 A． 40 B． 50 C． 70 D． 80 8．（4分）（2014?龍巖）如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（兩圖都不完整），下列結論錯誤的是（　?。? 　 A． 該班總人數(shù)為50人 B． 步行人數(shù)為30人 　 C． 乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D． 騎車人數(shù)占20% 9．（4分）（2014?龍巖）某小區(qū)為了排污，需鋪設一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%，結

4、果提前2天完成任務．設原計劃每天鋪設x米，下面所列方程正確的是（　?。? 　 A． ﹣=2 B． ﹣=2 　 C． ﹣=2 D． = 10．（4分）（2014?龍巖）定義符號min{a，b}的含義為：當a≥b時min{a，b}=b；當a＜b時min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（　?。? 　 A． B． C． 1 D． 0 二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分） 11．（3分）（2014?龍巖）據統(tǒng)計，2014年全國約有939萬人參加高考，939萬人用科學記數(shù)法

5、表示為　 　人． 12．（3分）（2014?龍巖）因式分解：x2﹣4x+4=　 13．（3分）（2014?龍巖）若圓錐的側面展開圖的弧長為24πcm，則此圓錐底面的半徑為　　cm． 14．（3分）若一組數(shù)據3，4，x，5，8的平均數(shù)是4，則該組數(shù)據的中位數(shù)是　　． 15．（3分）（2014?龍巖）如圖，A、B、C是半徑為6的⊙O上三個點，若∠BAC=45，則弦BC=　?。? 16．（3分）（2014?龍巖）如圖，△ABC中，∠B=70，則∠BAC=30，將△ABC繞點C順時針旋轉得△EDC．當點B的對應點D恰好落在AC上時，∠CAE=　　． 17．（

6、3分）（2014?龍巖）如圖，∠AOB=60，O1，O2，O3…是∠AOB平分線上的點，其中OO1=2，若O1，O2，O3…分別以為圓心作圓，使得⊙O1，⊙O2，⊙O3…均與∠AOB的兩邊相切，且相鄰兩圓相外切，則⊙O2014的面積是　?。ńY果保留π） 三、解答題（共8小題，滿分89分） 18．（10分）（2014?龍巖）（1）計算：（π﹣2014）0﹣2sin45+|﹣2|+ （2）解方程：+1=． 19．（8分）（2014?龍巖）先化簡，再求值：（+）?，其中a=﹣2． 2

7、0．（10分）（2014?龍巖）如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BE=AF，CE、BF交于點P （1）求證：CE=BF； （2）求∠BPC的度數(shù)． 21．（10分）（2014?龍巖）某校九年級有10個班，每班50名學生，為調查該校九年級學生一學期課外書籍的閱讀情況，準備抽取50名學生作為一個樣本驚醒分析，并規(guī)定如下：設一個學生一學期閱讀課外書籍本書為n，當0≤n＜5時為一般讀者；當5≤n＜10時為良好讀者；當n≥10時為優(yōu)秀讀者． （1）下列四種抽取方法最具有代表性的是　??； A．隨機抽取一個班的學生 B．隨機抽取50名學生 C．隨機抽取50名男生

8、 D．隨機抽取50名女生 （2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名學生一學期閱讀本數(shù)的數(shù)據如下： 8 10 6 9 7 16 8 11 0 13 10 5 8 2 6 9 7 5 7 6 4 12 10 11 6 8 14 15 7 12 13 8 9 7 10 12 11 8 13 10 4 6 8 13 6 5 7 11 12 9 根據以上數(shù)據回答下列問題 ①求樣本中優(yōu)秀讀者的頻率

9、； ②估計該校九年級優(yōu)秀讀者的人數(shù)； ③在樣本為一般讀者的學生中隨機抽取2人，用樹形圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的概率． 22．（12分）（2014?龍巖）如圖，我們把依次連接任意四邊形ABCD各邊中點所得四邊形EFGH叫中點四邊形． （1）若四邊形ABCD是菱形，則它的中點四邊形EFGH一定是　B??； A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形 （2）若四邊形ABCD的面積為S1，中點四邊形EFGH的面積記為S2，則S1與S2的數(shù)量關系是S1=　2　S2 （3）在四邊形ABCD中，沿中點四邊形EFGH的其中三邊剪開，可得三個小三角形

10、，將這三個小三角形與原圖中未剪開的小三角形拼接成一個平行四邊形，請在答題卡的圖形上畫出一種拼接示意圖，并寫出對應全等的三角形． 23．（12分）（2014?龍巖）隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導節(jié)約用水．某市民生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標準如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費（元）．請根據圖象信息，回答下列問題： （1）該市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按　1.6　元收?。怀^5噸的部分，每噸按　2.4　元收??； （2）請寫出y與x的函數(shù)關系式； （

11、3）若某個家庭有5人，五月份的生活用水費共76元，則該家庭這個月人均用了多少噸生活用水？ 24．（13分）（2014?龍巖）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D，E分別是邊BC，AB的中點，P是BC邊上的動點（不與B，C重合）．設BP=x． （1）當x=6時，求PE的長； （2）當△BPE是等腰三角形時，求x的值； （3）當AD平分EP時，試判斷以EP為直徑的圓與直線AC的位置關系，并說明理由． 25．（14分）（2014?龍巖）如圖①，雙曲線y=（k≠0）和拋物線y=ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三點，其中B（3，1），C（﹣1，﹣3），直線CO交雙曲線于另一點D，拋物線與x軸交于另一點E． （1）求雙曲線和拋物線的解析式； （2）拋物線在第一象限部分是否存在點P，使得∠POE+∠BCD=90？若存在，請求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由； （3）如圖②過B作直線l⊥OB，過點D作DF⊥l于點F，BD與OF交于點N，求的值．