《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 21 平面向量的實(shí)際背景及基本概念課件 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 21 平面向量的實(shí)際背景及基本概念課件 新人教A版(30頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、21平面向量的實(shí)際背景及基本概念1了解向量的實(shí)際背景,以位移、力等物理背景抽象出向量(重點(diǎn))2理解向量、相等向量的概念及向量的幾何表示(難點(diǎn))3掌握向量的概念及共線向量的概念(重點(diǎn)、易混點(diǎn))1既有大小,又有 的量叫向量2帶有 的線段,叫有向線段,有向線段的三要素是 、 、 3長度為 的向量叫單位向量;長度為 的向量叫零向量4 的非零向量叫平行向量,平行向量也叫共線向量; 的向量叫相等向量方向方向起點(diǎn)方向長度1零方向相同或相反長度相等且方向相同1單位向量都相等嗎?提示:不都相等因?yàn)閱挝幌蛄康哪O嗟?,但方向不一定相?兩個(gè)向量能否比較大???提示:不能向量的大小即長度可以比較大小,但方向不能比較大小
2、,因此兩個(gè)向量不能比較大小(1)向量是自由向量,大小和方向是向量的兩個(gè)要素(2)向量不同于數(shù)量,數(shù)量只有大小,是一個(gè)代數(shù)量,可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大??;向量有方向、大小雙重性且不能比較大小(3)兩個(gè)特殊的向量零向量長度(模)為0的向量,記作0.零向量的方向是任意的零向量與數(shù)字0是有區(qū)別的:零向量是一個(gè)向量,它既有大小(為0),又有方向而數(shù)字0,只是一個(gè)數(shù)量,只有大小(為0),沒有方向因此,零向量的模與數(shù)字0的大小是相同的零向量與任意向量共線單位向量長度(模)為1個(gè)單位長度的向量叫做單位向量與a同向且長度為1個(gè)單位的向量,稱之為a方向上的單位向量【思路點(diǎn)撥】解答本題可從向量的定義、向量的模、相等
3、向量、平行向量等概念入手,逐一判斷真假答案:(3)【題后總結(jié)】對(duì)于命題判斷真假,應(yīng)熟記有關(guān)概念,看清、理解各命題,逐一進(jìn)行判斷,對(duì)錯(cuò)誤命題的判斷只需舉一反例即可1判斷下列說法是否正確,并說明理由(1)兩個(gè)有公共點(diǎn)的向量,一定是共線向量;(2)數(shù)軸有方向,所以數(shù)軸是向量;(3)由于0方向不確定,故0不與任何向量平行;(4)若向量a與b同向,且|a|b|,則ab.解:(1)錯(cuò)誤有公共點(diǎn)的向量,它們的方向不一定相同(2)錯(cuò)誤向量是既有大小又有方向的量,數(shù)軸雖有方向,但沒有大小(3)錯(cuò)誤.0方向不確定,規(guī)定0與任一向量平行(4)錯(cuò)誤向量不能比較大小.【題后總結(jié)】(1)準(zhǔn)確畫出向量的方法是先確定向量的起
4、點(diǎn),再確定向量的方向,然后根據(jù)向量的大小確定向量的終點(diǎn)用有向線段來表示向量是向量的幾何表示,必須確定起點(diǎn)、長度和方向,三者缺一不可(2)起點(diǎn)相同,模也相同的向量的終點(diǎn)組成以該起點(diǎn)為圓心,模長為半徑的圓相等向量是指大小相等且方向相同的向量,共線向量是指方向相同或相反的非零向量相等向量一定是共線向量,而共線向量不一定相等且相等向量具備傳遞性,而共線向量不具備傳遞性(1)共線向量也就是平行向量,其要求是幾個(gè)非零向量的方向相同或相反,當(dāng)然向量所在的直線可以平行,也可以重合,其中“共線”的含義不同于平面幾何中“共線”的含義【思路點(diǎn)撥】證明兩個(gè)向量是相等向量,只需證明它們的長度相等且方向相同誤區(qū):對(duì)向量有關(guān)概念理解不透【典例】 下列說法正確的是()A若ab,則a與b的方向相同或相反B若ab,bc,則acC若兩個(gè)單位向量平行,則這兩個(gè)單位向量相等D若ab,bc,則ac【錯(cuò)誤解答】A(或B或C)【正確解答】D【糾錯(cuò)心得】選A或B,錯(cuò)因是忽略零向量,選C,錯(cuò)因是忽視向量相等的兩點(diǎn),模相等、方向相同實(shí)際上,單位向量的模為1,但方向不一定相同,故兩個(gè)單位向量平行并不能保證一定相等