《高考數(shù)學總復習 21 平面向量的實際背景及基本概念課件 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 21 平面向量的實際背景及基本概念課件 新人教A版（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、21平面向量的實際背景及基本概念1了解向量的實際背景，以位移、力等物理背景抽象出向量(重點)2理解向量、相等向量的概念及向量的幾何表示(難點)3掌握向量的概念及共線向量的概念(重點、易混點)1既有大小，又有 的量叫向量2帶有 的線段，叫有向線段，有向線段的三要素是 、 、 3長度為 的向量叫單位向量；長度為 的向量叫零向量4 的非零向量叫平行向量，平行向量也叫共線向量； 的向量叫相等向量方向方向起點方向長度1零方向相同或相反長度相等且方向相同1單位向量都相等嗎？提示：不都相等因為單位向量的模相等，但方向不一定相同2兩個向量能否比較大??？提示：不能向量的大小即長度可以比較大小，但方向不能比較大小
2、，因此兩個向量不能比較大小(1)向量是自由向量，大小和方向是向量的兩個要素(2)向量不同于數(shù)量，數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、比較大??；向量有方向、大小雙重性且不能比較大小(3)兩個特殊的向量零向量長度(模)為0的向量，記作0.零向量的方向是任意的零向量與數(shù)字0是有區(qū)別的：零向量是一個向量，它既有大小(為0)，又有方向而數(shù)字0，只是一個數(shù)量，只有大小(為0)，沒有方向因此，零向量的模與數(shù)字0的大小是相同的零向量與任意向量共線單位向量長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量與a同向且長度為1個單位的向量，稱之為a方向上的單位向量【思路點撥】解答本題可從向量的定義、向量的模、相等
3、向量、平行向量等概念入手，逐一判斷真假答案：(3)【題后總結(jié)】對于命題判斷真假，應熟記有關概念，看清、理解各命題，逐一進行判斷，對錯誤命題的判斷只需舉一反例即可1判斷下列說法是否正確，并說明理由(1)兩個有公共點的向量，一定是共線向量；(2)數(shù)軸有方向，所以數(shù)軸是向量；(3)由于0方向不確定，故0不與任何向量平行；(4)若向量a與b同向，且|a|b|，則ab.解：(1)錯誤有公共點的向量，它們的方向不一定相同(2)錯誤向量是既有大小又有方向的量，數(shù)軸雖有方向，但沒有大小(3)錯誤.0方向不確定，規(guī)定0與任一向量平行(4)錯誤向量不能比較大小.【題后總結(jié)】(1)準確畫出向量的方法是先確定向量的起
4、點，再確定向量的方向，然后根據(jù)向量的大小確定向量的終點用有向線段來表示向量是向量的幾何表示，必須確定起點、長度和方向，三者缺一不可(2)起點相同，模也相同的向量的終點組成以該起點為圓心，模長為半徑的圓相等向量是指大小相等且方向相同的向量，共線向量是指方向相同或相反的非零向量相等向量一定是共線向量，而共線向量不一定相等且相等向量具備傳遞性，而共線向量不具備傳遞性(1)共線向量也就是平行向量，其要求是幾個非零向量的方向相同或相反，當然向量所在的直線可以平行，也可以重合，其中“共線”的含義不同于平面幾何中“共線”的含義【思路點撥】證明兩個向量是相等向量，只需證明它們的長度相等且方向相同誤區(qū)：對向量有關概念理解不透【典例】 下列說法正確的是()A若ab，則a與b的方向相同或相反B若ab，bc，則acC若兩個單位向量平行，則這兩個單位向量相等D若ab，bc，則ac【錯誤解答】A(或B或C)【正確解答】D【糾錯心得】選A或B，錯因是忽略零向量，選C，錯因是忽視向量相等的兩點，模相等、方向相同實際上，單位向量的模為1，但方向不一定相同，故兩個單位向量平行并不能保證一定相等
高考數(shù)學總復習 21 平面向量的實際背景及基本概念課件 新人教A版
