浙江省奉化市八年級數(shù)學(xué)上冊 平均數(shù)課件 浙教版

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1、 王大伯種植的100棵果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前需要對這些蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量進行估計.如果你是果品公司經(jīng)理，你如何估計蘋果總產(chǎn)量？蘋果總產(chǎn)量=蘋果平均質(zhì)量蘋果總個數(shù)王大伯王大伯從從100100棵蘋果樹中任意選出棵蘋果樹中任意選出1010棵，數(shù)出這棵，數(shù)出這1010樹上的蘋果數(shù)得到以下數(shù)據(jù)樹上的蘋果數(shù)得到以下數(shù)據(jù)( (單位單位: :個個) )154 150 155 154 150 155 155155 159 150 152 155 153 157 159 150 152 155 153 157 你能估計出平均每棵樹的蘋果的個數(shù)嗎你能估計出平均每棵樹的蘋果的個數(shù)嗎? ?解：平均每棵樹

2、的蘋果的個數(shù)是解：平均每棵樹的蘋果的個數(shù)是154 150 155 155 159 150 152 155 153 15710n一般地，對于一般地，對于 個數(shù)個數(shù) ，我們，我們把把nxxx,21)(121nxxxn叫做這叫做這 個數(shù)的個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為記為 ，讀作，讀作 拔。拔。nxx121(.)nxxxxn=+即：王大伯王大伯從從100100棵蘋果樹中任意選出棵蘋果樹中任意選出1010棵，數(shù)出這棵，數(shù)出這1010樹上的蘋果數(shù)得到以下數(shù)據(jù)樹上的蘋果數(shù)得到以下數(shù)據(jù)( (單位單位: :個個) )154 150 155 154 150 155 155155 159

3、 150 152 155 153 157 159 150 152 155 153 157 你能估計出平均每棵樹的蘋果的個數(shù)嗎你能估計出平均每棵樹的蘋果的個數(shù)嗎? ?解：平均每棵樹的蘋果的個數(shù)是解：平均每棵樹的蘋果的個數(shù)是154 150 155 155 159 150 152 155 153 15710154（個）10個數(shù)據(jù)在154左右波動，“接近” 154 ，反映了數(shù)據(jù)的集中程度和平均水平 平均數(shù)的簡化計算公式平均數(shù)的簡化計算公式a ax xx x日常生活中，我們常用平日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平平均水平均水平”在實踐中在實踐中,常用樣本的平均常用樣本的平均數(shù)

4、來估計總體的平均數(shù)數(shù)來估計總體的平均數(shù).王大伯任意摘下了王大伯任意摘下了20個蘋果，稱得個蘋果，稱得20個蘋果的質(zhì)量如個蘋果的質(zhì)量如下下.這這20個蘋果的平均質(zhì)量是多少個蘋果的平均質(zhì)量是多少? 0.18 0.20 0.21 0.18 0.22 0.20 0.18 0.20 0.22 0.18 0.18 0.18 0.23 0.20 0.21 0.20 0.20 0.22 0.20 0.21 0.18 0.20 0.21 0.18 0.22 0.20 0.18 0.20 0.22 0.18 0.18 0.18 0.23 0.20 0.21 0.20 0.20 0.22 0.20 0.21 質(zhì)量（

5、千克）0.18 0.200.210.22 0.23相應(yīng)個數(shù)67331權(quán)權(quán)想一想想一想：（：（1 1）如果0.21這個數(shù)據(jù)有16個，其余數(shù)據(jù)各1個，平均質(zhì)量是多少？說明“權(quán)”有什么作用？（2 2）估計蘋果總質(zhì)量.假如1噸蘋果需付1000元定金，應(yīng)付定金多少元？（取整數(shù)） 一般地一般地,如果在如果在n個數(shù)中個數(shù)中, x1出現(xiàn)出現(xiàn) f1 次次 , x2 出現(xiàn)出現(xiàn) f2 次次, ，xk出現(xiàn)出現(xiàn) fk 次次(這時這時f1+f2+fk=n),那么這那么這n個數(shù)的個數(shù)的平均數(shù)為平均數(shù)為nfxfxfxxkk2211其中f1， f，fK這些數(shù) 據(jù)叫做”權(quán)” _x叫做加權(quán)平均數(shù)某個數(shù)據(jù)的某個數(shù)據(jù)的“權(quán)權(quán)”越大，越

6、大，對這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)影響越大對這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)影響越大 例例 ：我校打算招聘一名英文小記者：我校打算招聘一名英文小記者，對甲乙兩名應(yīng)試者進行，對甲乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：下：應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲8585838378787575乙乙7373808085858282（1 1）如果）如果廣播站根據(jù)四項得分的平均分從高到低錄取，應(yīng)錄取誰？廣播站根據(jù)四項得分的平均分從高到低錄取，應(yīng)錄取誰？ （2 2）如果如果廣播站廣播站想招一名口語能力比較強的想招一名口語能力比較強的小記者小記者

7、，聽、說、讀、，聽、說、讀、寫成績按照寫成績按照3 3：3 3：2 2：2 2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（3 3）如果將（）如果將（2 2）中的比改為按）中的比改為按2020， 2020， 3030， 3030計分計分 ，又應(yīng)該錄取誰？又應(yīng)該錄取誰？解：（1）甲應(yīng)試者分?jǐn)?shù)高，應(yīng)錄取甲（2）甲應(yīng)試者分?jǐn)?shù)高，應(yīng)錄取甲（3）乙應(yīng)試者分?jǐn)?shù)高，應(yīng)錄取乙14x 甲（ 85+83+78+75） =80.25（分）14x 乙（73+80+85+82）=80（分）85 383 378 275 2813322x

8、甲（分）73 380 385 282 279.33322x 乙（分）x 甲8520+83 20 + 7830+75 30=79.5（分）x乙7320 +80 20 + 8530+82 30=80.7（分）解：（1）（2）解題小結(jié)：（1）在計算加權(quán)平均數(shù)時，權(quán)往往有三種呈現(xiàn)形式：以個數(shù)出現(xiàn)；以連比的形式出現(xiàn)；以百分比的形式出現(xiàn). （2）要突出人或事物某方面的特性，可賦予該特性數(shù)據(jù)更大的“權(quán)”，從而來影響平均數(shù)向該特性“靠近”.主要知識內(nèi)容：主要知識內(nèi)容：121()nxxxxn（1）算術(shù)平均數(shù)：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的集中程度和平均水平（2）加權(quán)平均數(shù)：1 12212nnnx fx fx fxfff數(shù)

9、據(jù)的權(quán)越大，對平均數(shù)影響越大（3）方法：公式及變形和方程思想1.我市某一周的日最高氣溫（單位：）分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為（ ） A.28 B.29 C.30 D.31 2. 數(shù)據(jù) ，1，2，3， 的平均數(shù)為2，則數(shù)據(jù) ， 的平均數(shù)是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 03.小明上學(xué)期六門功課的期末考試成績（單位：分）分別是：120，115， ，60，85，80.若平均分是93分，則 = bxabaxBA984.某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)6789人數(shù)132若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是 4.某次射擊訓(xùn)練中，

10、一小組的成績?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)6789人數(shù)1324解法指導(dǎo) （1）平均數(shù)公式及變形 （2）方程思想拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用 如果如果 的平均數(shù)是的平均數(shù)是6，那么，那么的平均數(shù)是（的平均數(shù)是（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）8. 3121xx與2xx 和1D1.李經(jīng)理從新市開車前往杭州辦事.他去時的速度是 ，回來時的速度是 ，他往返一次的平均速度是 bkmhakmh2.商場有一張?zhí)枪麅r目表（如下表）糖果類別甲乙丙單價（元/千克）151210質(zhì)量（千克）102030將三種糖果混合而成的什錦糖的單價定為多少元/千克？2ababkm（）h15101220103011.5102030元（）千 克一組數(shù)據(jù)一

11、組數(shù)據(jù)x1 ，x2 ， ，x5 的平均數(shù)為的平均數(shù)為a（1）數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)x1+2 ，x2+2 ， ，x5+2的平均數(shù)為的平均數(shù)為（2）數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù) 4x1 ，4x2 ， ，4x5平均數(shù)為平均數(shù)為（3）數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)4x1 +2，4x2+2 ， ，4x5+2的平均數(shù)為的平均數(shù)為a+24a4a+2有一則報道說，一個身高170cm的人淹死在平均水深50cm的潭中.你相信嗎？說說你的理由.慧眼識真慧眼識真：在一個招聘會上，某公司的廣告：在一個招聘會上，某公司的廣告欄上寫著醒目的一行字欄上寫著醒目的一行字:“:“本公司平均月薪本公司平均月薪30003000元元, ,歡迎到本公司來應(yīng)聘歡迎到本公司來應(yīng)聘”，你認(rèn)為這家公司的廣告，你認(rèn)為這家公司的廣告是真實的嗎？（數(shù)據(jù)如下表）是真實的嗎？（數(shù)據(jù)如下表）