《九年級數(shù)學下冊 26 概率初步課件 （新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學下冊 26 概率初步課件 （新版）滬科版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第26章章 概率初步概率初步 復復 習習必然事件:在條件在條件S下下,一定會發(fā)生的事件叫做相對于條一定會發(fā)生的事件叫做相對于條件件S的必然事件的必然事件.不可能事件:在條件在條件S下下.一定不會發(fā)生的事件叫做相對一定不會發(fā)生的事件叫做相對于條件于條件S的不可能事件的不可能事件.隨機事件:在條件在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做相對于條件做相對于條件S的隨機事件的隨機事件1.事件事件2 .頻率與概率頻率與概率對于給定的隨機事件對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加如果隨著試驗次數(shù)的增加,事件事件A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 穩(wěn)定在某個常數(shù)上穩(wěn)定在某個常數(shù)上,
2、把這個常數(shù)記把這個常數(shù)記作作P(A),稱為事件稱為事件A的概率的概率.頻率與概率的區(qū)別、聯(lián)系頻率與概率的區(qū)別、聯(lián)系如果隨機事件如果隨機事件A在在n次試驗中發(fā)生了次試驗中發(fā)生了m次次,當試驗的次數(shù)當試驗的次數(shù)n很大時很大時,可以將事件可以將事件A發(fā)生的頻率作為事件發(fā)生的頻率作為事件A發(fā)生的概發(fā)生的概率的近似值率的近似值.即即P(A)=m/n。實例分析實例分析:1.擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上。張欣認為下次次正面向上。張欣認為下次出現(xiàn)反面向上的概率大于出現(xiàn)反面向上的概率大于1/2，你同意嗎？為什么？，你同意嗎？為什么？2.某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為某醫(yī)院治療一種疾病的治愈
3、率為10，那么，前，那么，前9個個病人都沒治愈第病人都沒治愈第10個人就一定能治愈嗎？個人就一定能治愈嗎？3.概率的基本性質：概率的基本性質：互斥事件：互斥事件：若事件若事件A，B不可能同時發(fā)生（不可能同時發(fā)生（AB=）對立事件：對立事件：事件事件A A，B B為整個事件的兩個對立面；為整個事件的兩個對立面； 即：若即：若AB=AB=，AB=AB=全集。全集。體現(xiàn)在概率上：體現(xiàn)在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B)和事件和事件（記作（記作AUB）：事件）：事件A或事件或事件B發(fā)生；發(fā)生；積事件積事件(記作記作A B):事件事件A與事件與事件B同時發(fā)生；同時發(fā)生；體現(xiàn)在概率上：體現(xiàn)在概率上：
4、P(AB)=P(A)P(B)。體現(xiàn)在概率上：體現(xiàn)在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B)=1獨立事件：獨立事件：事件事件A發(fā)生的概率不會影響事件發(fā)生的概率不會影響事件B發(fā)生；發(fā)生；2.射手在一次射擊中射中射手在一次射擊中射中10環(huán)環(huán),9環(huán)環(huán),8環(huán)的概率分別是環(huán)的概率分別是0.24,0.28,0.19,計算這個射手在一次射擊中。計算這個射手在一次射擊中。 (1)射中射中10環(huán)或環(huán)或9環(huán)的概率環(huán)的概率 (2)不夠不夠8環(huán)的概率環(huán)的概率.1.從裝有從裝有2個紅球和個紅球和2個白球的口袋內任取個白球的口袋內任取2個球個球,那么互斥那么互斥而不對立的兩個事件是而不對立的兩個事件是( )A.至少有至少有
5、1個白球與都是白球個白球與都是白球.B.至少有至少有1個白球與至少有個白球與至少有1個紅球個紅球C.恰有恰有1個白球與恰有個白球與恰有2個白球個白球.D.至少有至少有1個白球與都是紅球個白球與都是紅球3.3.甲、乙人各進行次射擊，如果人擊中目標的甲、乙人各進行次射擊，如果人擊中目標的概率都是概率都是 0.6 ,0.6 ,計算：計算：(1)(1)人都擊中目標的概率；人都擊中目標的概率；(2)(2)其中恰有人擊中目標的概率；其中恰有人擊中目標的概率； (3)(3)至少有人擊中目標的概率；至少有人擊中目標的概率；例題：（先析事；再計算）例題：（先析事；再計算）練習練習1: 沿某大街在甲、乙、丙三個地
6、方設有紅、沿某大街在甲、乙、丙三個地方設有紅、綠燈交通信號，汽車在甲、乙、丙三個地方通綠燈交通信號，汽車在甲、乙、丙三個地方通過過(即通過綠燈即通過綠燈)的概率分別為的概率分別為 ， ， ，對，對于該大街上行駛的汽車，則：于該大街上行駛的汽車，則：(1)在三個地方都不停車的概率為在三個地方都不停車的概率為_；(2)在三個地方都停車的概率為在三個地方都停車的概率為_；(3)只在一個地方停車的概率為只在一個地方停車的概率為_3121329191187練習練習2：有：有100件產(chǎn)品，其中件產(chǎn)品，其中5件次品件次品.從中連取兩次，從中連取兩次，(1)若取后不放回，則兩次都取得合格品的概率分別若取后不放
7、回，則兩次都取得合格品的概率分別為為 。(2)若取后放回，則兩次都取得合格品的概率分別若取后放回，則兩次都取得合格品的概率分別為為 。3：甲乙兩人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出密碼：甲乙兩人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出密碼 的概率分別為的概率分別為 。求：。求：（1）兩個人都譯出密碼的概率；）兩個人都譯出密碼的概率；（2）恰有一個譯出密碼的概率；）恰有一個譯出密碼的概率；（3）至多一個人譯出密碼的概率；）至多一個人譯出密碼的概率；（4）若要達到譯出密碼的概率為）若要達到譯出密碼的概率為0.99，則至少需要多，則至少需要多 少個乙這樣的人。少個乙這樣的人。1134和4.古典概型古典概型基本事件
8、滿足如下特點稱為古典概型基本事件滿足如下特點稱為古典概型在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結果稱為在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結果稱為基本事件基本事件(1)所有的基本事件只有有限個所有的基本事件只有有限個(2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的每個基本事件的發(fā)生都是等可能的如果一次試驗的等可能事件共有如果一次試驗的等可能事件共有n個，那么每一個等到個，那么每一個等到可能基本事件發(fā)生的概率都是可能基本事件發(fā)生的概率都是1/n。如果某個事件。如果某個事件A包包含了其中含了其中m個等可能基本事件，那么事件個等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率為為( )mAP An包含的基本事件的個數(shù)基本事件
9、的總數(shù)例例1：一個口袋內有：一個口袋內有7個白球的個白球的3個黑球共個黑球共10個球，分別求個球，分別求下列事件的概率：下列事件的概率：（1）事件）事件A：從中摸出一個放回后再摸出：從中摸出一個放回后再摸出1個，兩次摸個，兩次摸 出的球是一白一黑；出的球是一白一黑；（2）事件）事件B：從中摸出一個黑球：從中摸出一個黑球,放回后再摸出一個白球；放回后再摸出一個白球；（3）事件）事件C：從中摸出兩個球：從中摸出兩個球,恰好是一白一黑兩球；恰好是一白一黑兩球；（4）事件）事件D：從中摸出兩個球，先摸出的是黑球：從中摸出兩個球，先摸出的是黑球,后后 摸出的是白球。摸出的是白球。（5）事件）事件E：從中
10、摸出兩個球：從中摸出兩個球,后一個球是白球。后一個球是白球。 例例2.某種飲料每箱某種飲料每箱100聽聽,如果其中有如果其中有2聽不合格聽不合格,問質問質檢人員從中隨機抽檢人員從中隨機抽2聽聽.(1)檢測不合格產(chǎn)品的概率有多大檢測不合格產(chǎn)品的概率有多大?(2)恰好有恰好有1聽正品聽正品1聽次品的概率是多少聽次品的概率是多少?練習練習：一次數(shù)學測驗共有：一次數(shù)學測驗共有10道選擇題，每題都有四個選道選擇題，每題都有四個選擇項，其中有且僅有一個是正確的。考生要求選出其中擇項，其中有且僅有一個是正確的。考生要求選出其中正確的選擇項。評分標準：答對一題得正確的選擇項。評分標準：答對一題得4分，答錯倒扣
11、分，答錯倒扣1分。某考生確定分。某考生確定6題是解答正確的；有題是解答正確的；有3題的各四個選擇題的各四個選擇項可確定有一個不正確，應此該考生從余下的三個選擇項可確定有一個不正確，應此該考生從余下的三個選擇項中猜選出一個答案；另外有一題因為題目根本讀不懂，項中猜選出一個答案；另外有一題因為題目根本讀不懂，只好亂猜。在上述情況下，試問：只好亂猜。在上述情況下，試問：（1）該考生這次測驗中得）該考生這次測驗中得20分的概率為多少？分的概率為多少？（2）該考生這次測驗中得）該考生這次測驗中得30分的概率為多少？分的概率為多少？5.幾何概型幾何概型 P（A）=構成事件構成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）
12、的區(qū)域長度（面積或體積）/試驗的全試驗的全部結果所構成的區(qū)域長度（面積或體積）部結果所構成的區(qū)域長度（面積或體積）(1)幾何概型幾何概型:如果某個事件發(fā)生的概率只與該事件的長度如果某個事件發(fā)生的概率只與該事件的長度(面積或體積面積或體積)成正例成正例,則稱這樣的概率模型為幾何概型則稱這樣的概率模型為幾何概型.(2)幾何概型的特點幾何概型的特點:試驗中所有出現(xiàn)的結果試驗中所有出現(xiàn)的結果(基本事件基本事件)有有無限多個無限多個; 每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.(3)古典概型與幾何概型的區(qū)別古典概型與幾何概型的區(qū)別:兩種模型的基本事件發(fā)兩種模型的基本事件發(fā)生的可能性相等生
13、的可能性相等.古典概型要求基本事件發(fā)生是有限個古典概型要求基本事件發(fā)生是有限個,而幾何概型要求基本事件有無限多個而幾何概型要求基本事件有無限多個.(4)幾何概型的概率計算公式幾何概型的概率計算公式:例例 1.在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中中,在斜邊在斜邊AB上任取上任取一點一點M,求求AM小于小于AC的概率的概率.ABCMC關鍵在于正確轉化關鍵在于正確轉化!例例2.甲乙兩人約定甲乙兩人約定6時至時至7時在某處會面時在某處會面,并約定先并約定先到者等候一刻鐘到者等候一刻鐘,過時即可離開過時即可離開,求兩人能會面的求兩人能會面的概率概率.例例3.在在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病升
14、高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子的種子,從中隨機取出從中隨機取出10毫升毫升,則取出的種子中含則取出的種子中含有麥銹病的種子的概率是多少有麥銹病的種子的概率是多少?練習練習:(1)0,1均勻隨機數(shù)均勻隨機數(shù)X、Y的平方和超過的平方和超過1的的概率為多少？概率為多少？(2)設設A為半徑為為半徑為r圓周上一定點圓周上一定點,在圓周上任在圓周上任取一點取一點B,求弦長求弦長AB超過超過 的概率的概率.(3)設有關于設有關于x的一元二次方程的一元二次方程x2+2ax+b2=0,若若a是從區(qū)間是從區(qū)間0,3上任取的一個數(shù)上任取的一個數(shù),b是從是從區(qū)間區(qū)間0,2上任取的一個數(shù)上任取的一個數(shù),求上述方
15、程有求上述方程有實根的概率實根的概率.2 r 6.隨機數(shù)與隨機模擬法隨機數(shù)與隨機模擬法1、（、（1）隨機整數(shù)的設定方法）隨機整數(shù)的設定方法? （2）均勻隨機數(shù)的）均勻隨機數(shù)的 產(chǎn)生方法產(chǎn)生方法? 2、隨機數(shù)的應用：、隨機數(shù)的應用：（1）隨機數(shù)表的利用；）隨機數(shù)表的利用；（2）隨機模擬法求概率；）隨機模擬法求概率；（3）利用隨機模擬法的思想進行測量。）利用隨機模擬法的思想進行測量。例題：例題：1、關于隨機數(shù)的說法、關于隨機數(shù)的說法：（：（1）計算器只能產(chǎn)生）計算器只能產(chǎn)生0，1之之間的隨機數(shù)；（間的隨機數(shù)；（2）我們通過）我們通過RAND（b-a）+a可以得可以得到到a，b之間的隨機數(shù)；（之間的隨機數(shù)；（3）計算器能產(chǎn)生兩個整數(shù)）計算器能產(chǎn)生兩個整數(shù)值之間的隨機數(shù)。以上說法正確的是（值之間的隨機數(shù)。以上說法正確的是（ ）A、0 個個 B、1個個 C、2個個 D、3個個2、某種飲料每箱裝、某種飲料每箱裝12聽，如果有聽，如果有2聽不合格，問質檢人聽不合格，問質檢人員從中每箱抽出員從中每箱抽出2聽，檢測出不合格的概率有多大？試用聽，檢測出不合格的概率有多大？試用隨機模擬法寫出求解過程。隨機模擬法寫出求解過程。3、利用隨機模擬法計算圖中陰影部分、利用隨機模擬法計算圖中陰影部分（曲線（曲線y=2x與與x軸、軸、X=1圍成的部分）圍成的部分）的面積。的面積。XYO-112
九年級數(shù)學下冊 26 概率初步課件 （新版）滬科版
