九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26 概率初步課件 （新版）滬科版

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1、第第26章章 概率初步概率初步 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)必然事件:在條件在條件S下下,一定會(huì)發(fā)生的事件叫做相對(duì)于條一定會(huì)發(fā)生的事件叫做相對(duì)于條件件S的必然事件的必然事件.不可能事件:在條件在條件S下下.一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做相對(duì)一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做相對(duì)于條件于條件S的不可能事件的不可能事件.隨機(jī)事件:在條件在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做相對(duì)于條件做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件的隨機(jī)事件1.事件事件2 .頻率與概率頻率與概率對(duì)于給定的隨機(jī)事件對(duì)于給定的隨機(jī)事件A,如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件事件A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上,

2、把這個(gè)常數(shù)記把這個(gè)常數(shù)記作作P(A),稱為事件稱為事件A的概率的概率.頻率與概率的區(qū)別、聯(lián)系頻率與概率的區(qū)別、聯(lián)系如果隨機(jī)事件如果隨機(jī)事件A在在n次試驗(yàn)中發(fā)生了次試驗(yàn)中發(fā)生了m次次,當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大時(shí)很大時(shí),可以將事件可以將事件A發(fā)生的頻率作為事件發(fā)生的頻率作為事件A發(fā)生的概發(fā)生的概率的近似值率的近似值.即即P(A)=m/n。實(shí)例分析實(shí)例分析:1.擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上。張欣認(rèn)為下次次正面向上。張欣認(rèn)為下次出現(xiàn)反面向上的概率大于出現(xiàn)反面向上的概率大于1/2，你同意嗎？為什么？，你同意嗎？為什么？2.某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為某醫(yī)院治療一種疾病的治愈

3、率為10，那么，前，那么，前9個(gè)個(gè)病人都沒(méi)治愈第病人都沒(méi)治愈第10個(gè)人就一定能治愈嗎？個(gè)人就一定能治愈嗎？3.概率的基本性質(zhì)：概率的基本性質(zhì)：互斥事件：互斥事件：若事件若事件A，B不可能同時(shí)發(fā)生（不可能同時(shí)發(fā)生（AB=）對(duì)立事件：對(duì)立事件：事件事件A A，B B為整個(gè)事件的兩個(gè)對(duì)立面；為整個(gè)事件的兩個(gè)對(duì)立面； 即：若即：若AB=AB=，AB=AB=全集。全集。體現(xiàn)在概率上：體現(xiàn)在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B)和事件和事件（記作（記作AUB）：事件）：事件A或事件或事件B發(fā)生；發(fā)生；積事件積事件(記作記作A B):事件事件A與事件與事件B同時(shí)發(fā)生；同時(shí)發(fā)生；體現(xiàn)在概率上：體現(xiàn)在概率上：

4、P(AB)=P(A)P(B)。體現(xiàn)在概率上：體現(xiàn)在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B)=1獨(dú)立事件：獨(dú)立事件：事件事件A發(fā)生的概率不會(huì)影響事件發(fā)生的概率不會(huì)影響事件B發(fā)生；發(fā)生；2.射手在一次射擊中射中射手在一次射擊中射中10環(huán)環(huán),9環(huán)環(huán),8環(huán)的概率分別是環(huán)的概率分別是0.24,0.28,0.19,計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中。計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中。 (1)射中射中10環(huán)或環(huán)或9環(huán)的概率環(huán)的概率 (2)不夠不夠8環(huán)的概率環(huán)的概率.1.從裝有從裝有2個(gè)紅球和個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球個(gè)球,那么互斥那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是而不對(duì)立的兩個(gè)事件是( )A.至少有至少有

5、1個(gè)白球與都是白球個(gè)白球與都是白球.B.至少有至少有1個(gè)白球與至少有個(gè)白球與至少有1個(gè)紅球個(gè)紅球C.恰有恰有1個(gè)白球與恰有個(gè)白球與恰有2個(gè)白球個(gè)白球.D.至少有至少有1個(gè)白球與都是紅球個(gè)白球與都是紅球3.3.甲、乙人各進(jìn)行次射擊，如果人擊中目標(biāo)的甲、乙人各進(jìn)行次射擊，如果人擊中目標(biāo)的概率都是概率都是 0.6 ,0.6 ,計(jì)算：計(jì)算：(1)(1)人都擊中目標(biāo)的概率；人都擊中目標(biāo)的概率；(2)(2)其中恰有人擊中目標(biāo)的概率；其中恰有人擊中目標(biāo)的概率； (3)(3)至少有人擊中目標(biāo)的概率；至少有人擊中目標(biāo)的概率；例題：（先析事；再計(jì)算）例題：（先析事；再計(jì)算）練習(xí)練習(xí)1: 沿某大街在甲、乙、丙三個(gè)地

6、方設(shè)有紅、沿某大街在甲、乙、丙三個(gè)地方設(shè)有紅、綠燈交通信號(hào)，汽車在甲、乙、丙三個(gè)地方通綠燈交通信號(hào)，汽車在甲、乙、丙三個(gè)地方通過(guò)過(guò)(即通過(guò)綠燈即通過(guò)綠燈)的概率分別為的概率分別為 ， ， ，對(duì)，對(duì)于該大街上行駛的汽車，則：于該大街上行駛的汽車，則：(1)在三個(gè)地方都不停車的概率為在三個(gè)地方都不停車的概率為_(kāi)；(2)在三個(gè)地方都停車的概率為在三個(gè)地方都停車的概率為_(kāi)；(3)只在一個(gè)地方停車的概率為只在一個(gè)地方停車的概率為_(kāi)3121329191187練習(xí)練習(xí)2：有：有100件產(chǎn)品，其中件產(chǎn)品，其中5件次品件次品.從中連取兩次，從中連取兩次，(1)若取后不放回，則兩次都取得合格品的概率分別若取后不放

7、回，則兩次都取得合格品的概率分別為為 。(2)若取后放回，則兩次都取得合格品的概率分別若取后放回，則兩次都取得合格品的概率分別為為 。3：甲乙兩人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能譯出密碼：甲乙兩人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能譯出密碼 的概率分別為的概率分別為 。求：。求：（1）兩個(gè)人都譯出密碼的概率；）兩個(gè)人都譯出密碼的概率；（2）恰有一個(gè)譯出密碼的概率；）恰有一個(gè)譯出密碼的概率；（3）至多一個(gè)人譯出密碼的概率；）至多一個(gè)人譯出密碼的概率；（4）若要達(dá)到譯出密碼的概率為）若要達(dá)到譯出密碼的概率為0.99，則至少需要多，則至少需要多 少個(gè)乙這樣的人。少個(gè)乙這樣的人。1134和4.古典概型古典概型基本事件

8、滿足如下特點(diǎn)稱為古典概型基本事件滿足如下特點(diǎn)稱為古典概型在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為基本事件基本事件(1)所有的基本事件只有有限個(gè)所有的基本事件只有有限個(gè)(2)每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的如果一次試驗(yàn)的等可能事件共有如果一次試驗(yàn)的等可能事件共有n個(gè)，那么每一個(gè)等到個(gè)，那么每一個(gè)等到可能基本事件發(fā)生的概率都是可能基本事件發(fā)生的概率都是1/n。如果某個(gè)事件。如果某個(gè)事件A包包含了其中含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件個(gè)等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率為為( )mAP An包含的基本事件的個(gè)數(shù)基本事件

9、的總數(shù)例例1：一個(gè)口袋內(nèi)有：一個(gè)口袋內(nèi)有7個(gè)白球的個(gè)白球的3個(gè)黑球共個(gè)黑球共10個(gè)球，分別求個(gè)球，分別求下列事件的概率：下列事件的概率：（1）事件）事件A：從中摸出一個(gè)放回后再摸出：從中摸出一個(gè)放回后再摸出1個(gè)，兩次摸個(gè)，兩次摸 出的球是一白一黑；出的球是一白一黑；（2）事件）事件B：從中摸出一個(gè)黑球：從中摸出一個(gè)黑球,放回后再摸出一個(gè)白球；放回后再摸出一個(gè)白球；（3）事件）事件C：從中摸出兩個(gè)球：從中摸出兩個(gè)球,恰好是一白一黑兩球；恰好是一白一黑兩球；（4）事件）事件D：從中摸出兩個(gè)球，先摸出的是黑球：從中摸出兩個(gè)球，先摸出的是黑球,后后 摸出的是白球。摸出的是白球。（5）事件）事件E：從中

10、摸出兩個(gè)球：從中摸出兩個(gè)球,后一個(gè)球是白球。后一個(gè)球是白球。 例例2.某種飲料每箱某種飲料每箱100聽(tīng)聽(tīng),如果其中有如果其中有2聽(tīng)不合格聽(tīng)不合格,問(wèn)質(zhì)問(wèn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽檢人員從中隨機(jī)抽2聽(tīng)聽(tīng).(1)檢測(cè)不合格產(chǎn)品的概率有多大檢測(cè)不合格產(chǎn)品的概率有多大?(2)恰好有恰好有1聽(tīng)正品聽(tīng)正品1聽(tīng)次品的概率是多少聽(tīng)次品的概率是多少?練習(xí)練習(xí)：一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有：一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有10道選擇題，每題都有四個(gè)選道選擇題，每題都有四個(gè)選擇項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的?？忌筮x出其中擇項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的。考生要求選出其中正確的選擇項(xiàng)。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對(duì)一題得正確的選擇項(xiàng)。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)倒扣

11、分，答錯(cuò)倒扣1分。某考生確定分。某考生確定6題是解答正確的；有題是解答正確的；有3題的各四個(gè)選擇題的各四個(gè)選擇項(xiàng)可確定有一個(gè)不正確，應(yīng)此該考生從余下的三個(gè)選擇項(xiàng)可確定有一個(gè)不正確，應(yīng)此該考生從余下的三個(gè)選擇項(xiàng)中猜選出一個(gè)答案；另外有一題因?yàn)轭}目根本讀不懂，項(xiàng)中猜選出一個(gè)答案；另外有一題因?yàn)轭}目根本讀不懂，只好亂猜。在上述情況下，試問(wèn)：只好亂猜。在上述情況下，試問(wèn)：（1）該考生這次測(cè)驗(yàn)中得）該考生這次測(cè)驗(yàn)中得20分的概率為多少？分的概率為多少？（2）該考生這次測(cè)驗(yàn)中得）該考生這次測(cè)驗(yàn)中得30分的概率為多少？分的概率為多少？5.幾何概型幾何概型 P（A）=構(gòu)成事件構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積）

12、的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積）/試驗(yàn)的全試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積）部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積）(1)幾何概型幾何概型:如果某個(gè)事件發(fā)生的概率只與該事件的長(zhǎng)度如果某個(gè)事件發(fā)生的概率只與該事件的長(zhǎng)度(面積或體積面積或體積)成正例成正例,則稱這樣的概率模型為幾何概型則稱這樣的概率模型為幾何概型.(2)幾何概型的特點(diǎn)幾何概型的特點(diǎn):試驗(yàn)中所有出現(xiàn)的結(jié)果試驗(yàn)中所有出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件基本事件)有有無(wú)限多個(gè)無(wú)限多個(gè); 每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.(3)古典概型與幾何概型的區(qū)別古典概型與幾何概型的區(qū)別:兩種模型的基本事件發(fā)兩種模型的基本事件發(fā)生的可能性相等生

13、的可能性相等.古典概型要求基本事件發(fā)生是有限個(gè)古典概型要求基本事件發(fā)生是有限個(gè),而幾何概型要求基本事件有無(wú)限多個(gè)而幾何概型要求基本事件有無(wú)限多個(gè).(4)幾何概型的概率計(jì)算公式幾何概型的概率計(jì)算公式:例例 1.在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中中,在斜邊在斜邊AB上任取上任取一點(diǎn)一點(diǎn)M,求求AM小于小于AC的概率的概率.ABCMC關(guān)鍵在于正確轉(zhuǎn)化關(guān)鍵在于正確轉(zhuǎn)化!例例2.甲乙兩人約定甲乙兩人約定6時(shí)至?xí)r至7時(shí)在某處會(huì)面時(shí)在某處會(huì)面,并約定先并約定先到者等候一刻鐘到者等候一刻鐘,過(guò)時(shí)即可離開(kāi)過(guò)時(shí)即可離開(kāi),求兩人能會(huì)面的求兩人能會(huì)面的概率概率.例例3.在在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病升

14、高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子的種子,從中隨機(jī)取出從中隨機(jī)取出10毫升毫升,則取出的種子中含則取出的種子中含有麥銹病的種子的概率是多少有麥銹病的種子的概率是多少?練習(xí)練習(xí):(1)0,1均勻隨機(jī)數(shù)均勻隨機(jī)數(shù)X、Y的平方和超過(guò)的平方和超過(guò)1的的概率為多少？概率為多少？(2)設(shè)設(shè)A為半徑為為半徑為r圓周上一定點(diǎn)圓周上一定點(diǎn),在圓周上任在圓周上任取一點(diǎn)取一點(diǎn)B,求弦長(zhǎng)求弦長(zhǎng)AB超過(guò)超過(guò) 的概率的概率.(3)設(shè)有關(guān)于設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x2+2ax+b2=0,若若a是從區(qū)間是從區(qū)間0,3上任取的一個(gè)數(shù)上任取的一個(gè)數(shù),b是從是從區(qū)間區(qū)間0,2上任取的一個(gè)數(shù)上任取的一個(gè)數(shù),求上述方

15、程有求上述方程有實(shí)根的概率實(shí)根的概率.2 r 6.隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)模擬法隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)模擬法1、（、（1）隨機(jī)整數(shù)的設(shè)定方法）隨機(jī)整數(shù)的設(shè)定方法? （2）均勻隨機(jī)數(shù)的）均勻隨機(jī)數(shù)的 產(chǎn)生方法產(chǎn)生方法? 2、隨機(jī)數(shù)的應(yīng)用：、隨機(jī)數(shù)的應(yīng)用：（1）隨機(jī)數(shù)表的利用；）隨機(jī)數(shù)表的利用；（2）隨機(jī)模擬法求概率；）隨機(jī)模擬法求概率；（3）利用隨機(jī)模擬法的思想進(jìn)行測(cè)量。）利用隨機(jī)模擬法的思想進(jìn)行測(cè)量。例題：例題：1、關(guān)于隨機(jī)數(shù)的說(shuō)法、關(guān)于隨機(jī)數(shù)的說(shuō)法：（：（1）計(jì)算器只能產(chǎn)生）計(jì)算器只能產(chǎn)生0，1之之間的隨機(jī)數(shù)；（間的隨機(jī)數(shù)；（2）我們通過(guò)）我們通過(guò)RAND（b-a）+a可以得可以得到到a，b之間的隨機(jī)數(shù)；（之間的隨機(jī)數(shù)；（3）計(jì)算器能產(chǎn)生兩個(gè)整數(shù)）計(jì)算器能產(chǎn)生兩個(gè)整數(shù)值之間的隨機(jī)數(shù)。以上說(shuō)法正確的是（值之間的隨機(jī)數(shù)。以上說(shuō)法正確的是（ ）A、0 個(gè)個(gè) B、1個(gè)個(gè) C、2個(gè)個(gè) D、3個(gè)個(gè)2、某種飲料每箱裝、某種飲料每箱裝12聽(tīng)，如果有聽(tīng)，如果有2聽(tīng)不合格，問(wèn)質(zhì)檢人聽(tīng)不合格，問(wèn)質(zhì)檢人員從中每箱抽出員從中每箱抽出2聽(tīng)，檢測(cè)出不合格的概率有多大？試用聽(tīng)，檢測(cè)出不合格的概率有多大？試用隨機(jī)模擬法寫(xiě)出求解過(guò)程。隨機(jī)模擬法寫(xiě)出求解過(guò)程。3、利用隨機(jī)模擬法計(jì)算圖中陰影部分、利用隨機(jī)模擬法計(jì)算圖中陰影部分（曲線（曲線y=2x與與x軸、軸、X=1圍成的部分）圍成的部分）的面積。的面積。XYO-112