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1、
“圓的面積”教學設計
教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊第69～71例1、例2。
教學目標：
1.使學生理解圓面積的含義；理解圓的面積公式推導過程；掌握圓的面積計算公式，并能利用公式計算圓的面積；應用圓的面積計算公式解決簡單的實際問題。
2.通過圓的面積公式的推導，培養(yǎng)學生實行操作、討論、觀察、比較、分析、概括的水平。
3.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，發(fā)展學生的空間觀點。
4.滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點：圓面的割補及圓面積計算公式的推導。
教學難點：極限思想的滲透和圓面積公式的推導。
教學過程：
一、從生活入手，創(chuàng)設情境，
2、激發(fā)學生的學習興趣
1.課件出示牛吃草的情境圖，讓學生欣賞。畫面內容：把一頭牛用一根2米長的繩子栓子樹樁上吃草。
2.談話：同學們，牛吃草的最大范圍是什么形狀？牛能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？這節(jié)課我們就一起來學習“圓的面積”，相信上完這節(jié)課，大家一定能夠解決這個問題。（板書：圓的面積）
【學情預設：學生在老師提出問題之后，能夠得出結論：牛吃到草的最大范圍是個圓形，吃到草的面積就是圓的面積?！?
3.揭示圓的面積
讓學生拿出事先準備好的圓形紙片，用手摸一摸。感知“圓的面積就是圓所占平面的大小”
【設計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既能夠激起學
3、生的學習興趣，又能夠為后面圓面積的學習奠定基礎，更能夠讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源于生活?！?
二、以動態(tài)演示，為知識的遷遷移做好準備
由舊知引新知：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積推導而來的嗎？今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢？
【學情預設：學生在教師的引導下，能夠回憶起上述平面圖形的面積推導過程，并能將“轉化”的數學方法使用在圓面積公式的推導過程中?！?
【設計意圖：平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導過程是學生遷移的基礎。這個環(huán)節(jié)的設計既為了勾起學生對已有知識的回憶，更是為了讓后進生能夠掌握新
4、知打下良好的基礎。】
三、學生動手實踐操作，準確概括出圓面積的推導公式
1.師：怎樣把圓轉化為學過的平面圖形呢？
課件演示：展示變“曲”為“直”的變化過程。（一個圓平均分成2 份到16等分的變化過程如圖）
師：通過觀察你發(fā)現了什么？
【學情預設：學生通過觀察，可能會得出平均分的分數越多，每一份就會越細，其中的一份越接近三角形，圓周部分就會越接近一條線段】
教師根據學生的回答，做出評價并實行小結。
【設計意圖：讓學生直觀地了解圓由“曲”變“直”的變化過程，向學生滲透極限的思想?！?
2.小組合作探究圓的面積。
師：每位同學手中都有兩個16等分的圓，請同
5、學們動手拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學生動手操作，教師巡視指導）
同組相互討論交流，課件出示思考提綱：
① 你拼擺的是什么圖形？
② 所拼擺的圖形面積與圓面積有什么關系
③ 圖形的各部分相當于圓的什么？
④ 你是如何推導出圓的面積計算公式的？
各小組匯報討論結果，并把成果在實物投影上展示。
【學情預設：
①拼成近似的長方形
②拼成近似的三角形
③拼成近似的梯形
④拼成近似的平行四邊形】
【設計意圖：通過小組合作學習，引導學生自主探究圓面積的計算方法。學生在操作中感知，在觀察中比較、發(fā)現，在討論交流中總結圓面積的計算方法。在多媒體課件的演示中獲得成功的體驗。學生
6、親自經歷了知識的形成過程，進一步感受了數學思想方法?！?
小結：我們用不同的思路都能推導出圓面積的計算公式：S=πr2。這幾種思路的共同點都是將圓轉化成已學過的平面圖形，并根據轉化后的圖形與圓的關系推導出面積公式。
師：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）知道圓的半徑、周長怎樣求圓的面積？（先求圓的半徑，再使用圓的面積公式求圓的面積。）
3.在小組內再說一說圓面積計算公式的推導過程，進一步理解圓面積公式。
【設計意圖：這節(jié)課的重點是圓面積公式的推導，為了讓學生在大腦中烙下深深的印痕，這個環(huán)節(jié)的設計讓學生在課堂上多動手，去剪、去拼、去貼，多動腦，去思考圓的轉化方法，這樣學生在課堂上手
7、腦并用，學習情趣濃厚，探究欲望強烈?！?
四、聯系生活實際，深入理解圓的面積公式，學會使用
1.教學例1.
課件出示，學生根據提供的信息實行解答。講評，注意公式、單位使用是否準確。
2.聯系實際，鞏固練習。
師：老師家中新買了一張圓桌，你們想看看嗎？（想）(教師用課件顯示圖片)為了保護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的桌布，但不知需要多大的桌布？。你們幫老師算一算，好嗎？（根據學生的回答，教師提供圓桌的周長。）
【設計意圖：數學源于生活，學習數學就是為了解決生活中的問題，所以設計時讓練習題呈現生活中的問題，既能激起學生的興趣，更能讓學生領會到學習數學的目的——用于生活?！?
3.解決課始問題：請大家再算一算被牛吃掉那塊草地的面積。
【設計意圖；在這一環(huán)節(jié)的設計中，讓學生在成功解決課前提出問題后，體驗著因成功而帶來的滿足和喜悅?！?
五、課堂總結
師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲和體會？
小結：我們通過轉化的方法，把圓轉化成以前學過的平面圖形，推導出了圓面積的計算公式。轉化是一種很好的數學思想方法，相信同學們一定能用好這一數學方法，解決更多的數學問題。
數學 六年級上 圓的面積
