3、
C．已知甲運動的周期T甲＝24 h，可計算出地球的密度ρ＝
D．已知乙運動的周期T乙及軌道半徑r乙，可計算出地球質(zhì)量M＝
5．“神舟十號”與“天宮一號”在對接前，在各自軌道上運行，它們的軌道如圖所示，假定它們都做勻速圓周運動，則( )
A．宇航員在“神舟十號”上不受地球引力作用
B．“天宮一號”的運行周期比“神舟十號”長
C．“天宮一號”的加速度比“神舟十號”大
D．“神舟十號”運行速度較大，要減速才能與“天宮一號”對接
二、非選擇題
6．(2016·濰坊高一檢測)設(shè)想一顆返回式月球軟著陸器完成了對月球表面的考察任務(wù)后，由月球表面回到圍繞月球做圓周運動的軌道艙，其過程如
4、圖所示。設(shè)軌道艙的質(zhì)量為m，月球表面的重力加速度為g，月球的半徑為R，軌道艙到月球中心的距離為r，引力常量為G，試求：
(1)月球的質(zhì)量。
(2)軌道艙的速度和周期。
[提能練]
一、選擇題
1．[多選]已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)角速度為ω，地面重力加速度為g，萬有引力常量為G，地球同步衛(wèi)星的運行速度為v，則第一宇宙速度的值可表示為( )
A. B.
C. D．ωR
2．(2016·舟山高一檢測)我國的第十六顆北斗衛(wèi)星“北斗-G6”定點于地球靜止軌道東經(jīng)110.5°。由此，具有完全自主知識產(chǎn)
5、權(quán)的北斗系統(tǒng)首先具備為亞太地區(qū)提供高精度、高可靠定位、導(dǎo)航、授時服務(wù)，并具短報文通信能力。其定位精度優(yōu)于20 m，授時精度優(yōu)于100 ns。關(guān)于這顆“北斗-G6”衛(wèi)星以下說法中正確的有( )
A．這顆衛(wèi)星軌道平面與東經(jīng)110.5°的經(jīng)線平面重合
B．通過地面控制可以將這顆衛(wèi)星定點于杭州正上方
C．這顆衛(wèi)星的線速度大小比離地350 km高的“天宮一號”空間站線速度要大
D．這顆衛(wèi)星的周期一定等于地球自轉(zhuǎn)周期
3．火星探測器需由運載火箭發(fā)射升空并直接送入地火轉(zhuǎn)移軌道，最后抵達火星。如果火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的，火星的半徑為地球半徑的。那么關(guān)于火星探測器，下列說法中正確的是( )
A．
6、探測器的發(fā)射速度只有達到了第三宇宙速度才可以發(fā)射成功
B．火星的密度是地球密度的倍
C．探測器在火星表面上的重力是在地球表面上重力的倍
D．火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度為繞地球運行的第一宇宙速度的2倍
4．某同學(xué)設(shè)想駕駛一輛“陸地—太空”兩用汽車，沿地球赤道行駛并且汽車相對于地球速度可以增加到足夠大。當(dāng)汽車速度增加到某一值時，它將成為脫離地面繞地球做圓周運動的“航天汽車”，不計空氣阻力。下列說法正確的是( )
A．汽車在地面上速度增加時，它對地面的壓力增大
B．當(dāng)汽車速度增加到7.9 km/s時，將離開地面繞地球做圓周運動
C．此“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運動的最小周期為2
7、4 h
D．在此“航天汽車”上可以用彈簧測力計測量物體的重力
二、非選擇題
5．(2016·南通高一檢測)已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，試求地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小。
6．據(jù)報道：某國發(fā)射了一顆質(zhì)量為100 kg，周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星，一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值，且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑為地球半徑的，月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的，經(jīng)過推理，他認(rèn)定該報道是則假新聞，試寫出他的論證方案。(地球半徑約為6.4×103 km，g地取9.8 m/s2)
答 案
[基礎(chǔ)練]
1．解析：選D 第一宇宙速度是近
8、地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度，其運行周期約為85分鐘，該同學(xué)認(rèn)為衛(wèi)星的周期為24 h，因此得出錯誤的結(jié)果，故D正確。
2．解析：選A 地球同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合，且具有確定的軌道半徑、確定的速率、確定的周期，選項B、C、D錯誤；根據(jù)G＝mr，可得G＝r，所以衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，同步衛(wèi)星的質(zhì)量是可以不同的，選項A正確。
3．解析：選C 近地衛(wèi)星由萬有引力提供向心力，據(jù)G＝m知，近地衛(wèi)星的運行速度v＝ ，地球的質(zhì)量和半徑都不變，故運行速度大小不變，所以A錯誤；近地衛(wèi)星向心力由萬有引力提供，據(jù)G＝ma知，衛(wèi)星的向心加速度a＝G，地球質(zhì)量和半徑都不變，故向心加速度保持不變，所以
9、B錯誤；萬有引力提供圓周運動向心力，有G＝m＝mr，周期T＝ ，由于地球自轉(zhuǎn)周期變大，故同步衛(wèi)星的軌道高度r變大，又據(jù) v＝ 知，軌道半徑r變大，衛(wèi)星的線速度變小，所以C正確；據(jù)C分析知，同步衛(wèi)星的r變大，據(jù)向心加速度 a＝G知，向心加速度減小，所以D錯誤。
4．解析：選AD 對于乙和丙，由G＝mr＝man＝m可得T＝ ，an＝G，v＝ ，又T乙a丙，v乙>v丙，B錯誤；又因為甲和丙的角速度相同，由an＝ω2r可得，a丙>a甲，故a乙>a丙>a甲，A正確；甲是赤道上的一個物體，不是近地衛(wèi)星，故不能由ρ＝計算地球的密度，C錯誤；由G＝mr乙可得，地球質(zhì)量M＝，D正確。
5．
10、解析：選B 宇航員在“神舟十號”上也受地球引力作用，選項A錯誤；“神舟十號”與“天宮一號”在對接前，“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟十號”的軌道半徑，根據(jù)G＝mr可得T＝ ，則“天宮一號”的運行周期比“神舟十號”長，選項B正確；根據(jù)a＝G可得，“天宮一號”的加速度比“神舟十號”小，選項C錯誤；“神舟十號”若減速，將做近心運動，會遠(yuǎn)離“天宮一號”的軌道，選項D錯誤。
6．解析：(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M，則在月球表面有
G＝mg，得月球質(zhì)量M＝g
(2)設(shè)軌道艙的速度為v，周期為T，則
G＝m，得：v＝R
G＝mr，得：T＝
答案：(1)g (2)R
[提能練]
1．解析：選AB
11、C 第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星運行的速度，由mg＝＝，解得第一宇宙速度v1＝＝ ，A、C正確；對同步衛(wèi)星，設(shè)其運行半徑為r，由v＝ωr，＝，結(jié)合＝m得v1＝ ，B正確。
2．解析：選D 定點于地球靜止軌道的第十六顆北斗衛(wèi)星“北斗-G6”是同步衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道平面在赤道平面，衛(wèi)星的周期一定等于地球自轉(zhuǎn)周期，A錯誤，D正確；不能通過地面控制將這顆衛(wèi)星定點于杭州正上方，B錯誤；這顆衛(wèi)星距離地球的高度約為3.6×104 km，故其線速度大小比離地350 km高的“天宮一號”空間站線速度要小，C錯誤。
3．解析：選B 探測器發(fā)射速度達到第二宇宙速度即可，A錯誤；ρ＝，＝·3＝×8＝，B正確；由＝mg知＝
12、·2＝×4＝，C錯誤；由＝m得v＝ ，＝ ＝＝，D錯誤。
4．解析：選B 汽車在地面上運動時G－FN＝m，故FN＝G－m，當(dāng)v增加時，F(xiàn)N減小，故汽車對地面的壓力減小，A錯誤；當(dāng)汽車的速度增加到7.9 km/s時，萬有引力將全部用來提供向心力，汽車將離開地面繞地球做圓周運動，B正確；“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運動的最小周期要比24 h小得多，C錯誤；“航天汽車”中的物體處于完全失重狀態(tài)，故無法用彈簧測力計測量物體的重力，D錯誤。
5．解析：設(shè)地球同步衛(wèi)星離地面高度為h，萬有引力提供其做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律有
G＝ma＝m(R＋h)
在地球表面，有mg＝G
解得a＝
答案：
6．解析：對環(huán)月衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得＝mr，解得T＝2π
r＝R月時，T有最小值，又＝g月
故Tmin＝2π ＝2π
＝2π
代入數(shù)據(jù)解得Tmin≈1.73 h
即環(huán)月衛(wèi)星最小周期為1.73 h，故該報道是則假新聞。
答案：見解析
7
2019年高中物理 課下能力提升十一 第六章 第5節(jié) 宇宙航行（含解析）新人教版必修2
