九年級總復習（河北）習題 專題四 閱讀理解問題

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1、九年級總復習（河北）習題 專題四 閱讀理解問題 強化突破 1．(xx·呼和浩特)如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，……依此規(guī)律，第11個圖案需( B )根火柴． A．156 B．157 C．158 D．159 2．(xx·濟寧)“如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數(shù)根．”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若m，n(m＜n)是關于x的方程1－(x－a)(x－b)＝0的兩根，且a＜b，則a，b，m，n的大小關系是( A ) A．m

2、＜a＜b＜n B． a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b 3．(xx·常德)小明在做數(shù)學題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結果： 3－2＝1 8＋7－6－5＝4 15＋14＋13－12－11－10＝9 24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16 …… 根據(jù)以上規(guī)律可知第100行左起第一個數(shù)是__10200__. 4．(xx·南京)計算(1－－－－) (＋＋＋＋)－(1－－－－－)(＋＋＋)的結果是____． 5．(xx·龍巖)對于任意非零實數(shù)a，b，定義運算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2＝－，2⊕1＝，(－2)⊕5＝，5⊕(－2)＝－，…，則a⊕b＝___

3、_． 6．(xx·宜賓)規(guī)定：sin(－x)＝－sinx，cos(－x)＝cosx，sin(x＋y)＝sinx·cosy＋cosx·siny，據(jù)此判斷下列等式成立的是__②③④__． ①cos(－60°)＝－；②sin75°＝；③sin2x＝2sinx·cosx；④sin(x－y)＝sinx·cosy－cosx·siny. 7．(xx·白銀)閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為＝ad－bc.如＝2×5－3×4＝－2.如果有＞0，求x的解集． 解：由題意得2x－(3－x)＞0，解得x＞1 8．(xx·揚州)對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T(x，y)＝(其中a

4、，b均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T(0，1)＝＝b. (1)已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1. ①求a，b的值； ②若關于m的不等式組恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍； (2)若T(x，y)＝T(y，x)對任意實數(shù)x，y都成立(這里T(x，y)，T(y，x)都有意義)，則a，b應滿足怎樣的關系式？ 解：(1)①據(jù)T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1得解得?、凇逿(x，y)＝，由題意可得∴要使得整數(shù)解恰好有3個必須滿足解得－2≤p＜－　(2)由T(x，y)＝T(y，x)得＝，整理得ax2＋2by2＝2bx2＋ay2，由于上式對實數(shù)x，y都成立，∴

5、a＝2b，故存在非零實數(shù)a，b且滿足a＝2b 9．(xx·嘉興)類比梯形的定義，我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”． (1)如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°，求∠C，∠D的度數(shù)； (2)在探究“等對角四邊形”性質時： ①小紅畫了一個“等對角四邊形”ABCD(如圖2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此時她發(fā)現(xiàn)CB＝CD成立，請你證明此結論； ②由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認為她的猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例． (3)

6、在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝5，AD＝4，求對角線AC的長． 解：(1)∵等對角四邊形ABCD，∠A≠∠C，∴∠D＝∠B＝80°，∴∠C＝360°－70°－80°－80°＝130°　(2)①連接BD，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC－∠ABD＝∠ADC－∠ADB，∴∠CBD＝∠CDB，∴CB＝CD?、诓徽_，反例：如圖1，∠A＝∠C＝90°，AB＝AD，但CB≠CD　(3)分兩種情況：(Ⅰ)如圖2，當∠ADC＝∠ABC＝90°時，延長AD，BC相交于點E，∵∠ABC＝90°，∠DAB＝60°，AB＝5

7、，∴AE＝10，∴DE＝AE－AD＝10－4＝6，∵∠EDC＝90°，∠E＝30°，∴CD＝2，∴AC＝＝＝2； (Ⅱ)如圖3，當∠BCD＝∠DAB＝60°時，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，∵DE⊥AB，∠DAB＝60°，AD＝4，∴AE＝2，DE＝2，∴BE＝AB－AE＝5－2＝3，∵四邊形BFDE是矩形，∴DF＝BE＝3，BF＝DE＝2，∵∠BCD＝60°，∴CF＝，∴BC＝CF＋BF＝＋2＝3，∴AC＝＝＝2 10．(xx·長沙)在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標和縱坐標相等的點稱為“夢之點”，例如點(1，1)，(－2，－2)，(，)，…都是“夢之點”，顯

8、然“夢之點”有無數(shù)個． (1)若點P(2，m)是反比例函數(shù)y＝(n為常數(shù)，n≠0)的圖象上的“夢之點”，求這個反比例函數(shù)的解析式； (2)函數(shù)y＝3kx＋s－1(k，s為常數(shù))的圖象上存在“夢之點”嗎？若存在，請求出“夢之點”的坐標；若不存在，說明理由； (3)若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋1(a，b是常數(shù)，a＞0)的圖象上存在兩個“夢之點”A(x1，x1)，B(x2，x2)，且滿足－2＜x1＜2，|x1－x2|＝2，令t＝b2－2b＋，試求t的取值范圍． 解：(1)y＝　(2)由y＝3kx＋s－1得當y＝x時，(1－3k)x＝s－1，當k＝且s＝1時，x有無數(shù)個解，此時的“夢之點”存在，有無數(shù)個；當k＝且s≠1時，方程無解，此時的“夢之點”不存在；當k≠，方程的解為x＝，此時的“夢之點”存在，坐標為(，)　(3)由得ax2＋(b－1)x＋1＝0，則x1，x2為此方程的兩個不等實根，∴x1＋x2＝，x1x2＝，由|x1－x2|＝2，又－2＜x1＜2，∴－4＜x2＜4，∴－8＜x1x2＜8，∴－8＜＜8，又a＞0，∴a＞.由|x1－x2|＝2，得(b－1)2＝4a2＋4a，t＝b2－2b＋＝(b－1)2＋＝4a2＋4a＋＝4(a＋)2＋，當a＞－時，t隨a的增大而增大，當a＝時，t＝，∴a＞時，t＞