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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.2《弧度制2》教案 蘇教版必修4
教學(xué)目標(biāo)
1. 繼續(xù)研究角度制與弧度制之間的轉(zhuǎn)化；
2．熟練掌握弧度制下的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式及其應(yīng)用；
3．求扇形面積的最值。
教學(xué)重、難點(diǎn)
弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的應(yīng)用。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)：
（1）弧度制角如何規(guī)定的？（其中表示所對(duì)的弧長(zhǎng)）
（2）； ．
說出下列角所對(duì)弧度數(shù)．
（練習(xí)）寫出陰影部分的角的集合：
（3）在角度制下，弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式如何表示？
新課講解：
1．弧長(zhǎng)公式：
2、
在弧度制下，弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式又如何表示？
2．扇形面積公式：扇形面積公式為 ．
說明：①弧度制下的公式要顯得簡(jiǎn)潔的多了；
②以上公式中的必須為弧度單位．
例題分析：
例1 （1）已知扇形的圓心角為，半徑，求弧長(zhǎng)及扇形面積。
（2）已知扇形周長(zhǎng)為，當(dāng)扇形的中心角為多大時(shí)它有最大面積，最大面積是多少？
例2 如圖，扇形的面積是，它的周長(zhǎng)是，求扇形的中心角及弦的長(zhǎng)。
課堂練習(xí)：
1．集合的關(guān)系是 （ ）
（A） （B） （C） （D）以上都不對(duì)。
2．已知集合，則等于（ ）
（A） （B）
（C） （D）或
3．圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?，而弧長(zhǎng)不變，則該弧所對(duì)的圓心角是原來的 倍。
4．若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是，則這個(gè)圓心角所在的扇形面積是 ．
5．在以原點(diǎn)為圓心，半徑為１的單位圓中，一條弦的長(zhǎng)度為，所對(duì)的圓心角
的弧度數(shù)為 ?。?
課堂小結(jié)：1．牢記弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式，并靈活運(yùn)用；
2．由將轉(zhuǎn)化成，利用這個(gè)與的二次函數(shù)關(guān)系求出扇形面積的最值。
教學(xué)后記
2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.2《弧度制2》教案 蘇教版必修4
