人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第十八章 平行四邊形 專題5 特殊平行四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題

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人教版八年級(jí)下第十八章 平行四邊形 專題5 特殊平行四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，在矩形中，，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和的最小值為（ ） A． B． C． D． 二、解答題 2 . 定義：如圖（1），，，，四點(diǎn)分別在四邊形的四條邊上，若四邊形為菱形，我們稱菱形為四邊形的內(nèi)接菱形. 動(dòng)手操作： （1）如圖2，網(wǎng)格中的每個(gè)小四邊形都為正方形，每個(gè)小四邊形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，由個(gè)小正方形組成一個(gè)大正方形，點(diǎn)、在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出四邊形的內(nèi)接菱形； 特例探索： （2）如圖3，矩形，，點(diǎn)在線段上且，四邊形是矩形的內(nèi)接菱形，求的長(zhǎng)度； 拓展應(yīng)用： （3）如圖4，平行四邊形，，，點(diǎn)在線段上且， ①請(qǐng)你在圖4中畫出平行四邊形的內(nèi)接菱形，點(diǎn)在邊上； ②在①的條件下，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最短時(shí)，的長(zhǎng)為__________ 3 . 如圖所示，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、. （1）求證：； （2）四邊形能夠成為菱形嗎？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說明理由； （3）當(dāng)________時(shí)，為直角三角形. 4 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)、，將矩形的一個(gè)角沿直線折疊，使得點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕與軸交于點(diǎn)． （1）求線段的長(zhǎng)度； （2）求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； （3）若點(diǎn)在線段上，在線段上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 5 . 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上且A(10，0)，C(0，6)，點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處. (1)求點(diǎn)E、點(diǎn)D的坐標(biāo)； (2)求折痕CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式； (3)請(qǐng)你延長(zhǎng)直線CD交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)請(qǐng)直接寫出使S△CEP=S△COF的點(diǎn)P的坐標(biāo). 第 4 頁 共 4 頁 參考答案 一、單選題 1、 二、解答題 1、 2、 3、 4、