五年級數(shù)學上冊教案- 6.1 平行四邊形的面積 -人教新課標

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1、 五年級數(shù)學《平行四邊形的面積》教學設計 教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級上冊第86-88頁第六單元《多邊形的面積》第一課時 教學目標： 知識與技能：掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。 過程與方法：通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的空間觀念。 情感態(tài)度與價值觀：在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。 教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。 教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。 教學準備：裁剪的平行四邊形、學習單等。 教學過

2、程： 一、創(chuàng)設情境，引出問題。 1、民族團結(jié)一家親活動，猜猜我和我的“親戚”，誰的個子高？怎樣驗證誰猜得對？（兩人站在一起，比個子；身高實際值比較大小）通過實際驗證，才能判斷猜測的是否準確。 2、 出示主題圖，你從中發(fā)現(xiàn)了哪些學過的平面圖形？會計算它們的面積嗎？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓形） 3、回顧長方形、正方形面積的推導過程，引出格子圖的作用。 4、平行四邊形有幾部分組成？會計算它的面積嗎？實際生活應用廣泛。 5、主題圖中兩個花壇，哪個大？兩個花壇有什么不同？其實求兩個圖形的面積。求長方形面積，平行四邊形面積怎么求？根據(jù)出示數(shù)據(jù)，猜猜看。哪種猜測成立

3、？需要驗證。（用方格紙）把這兩塊地抽象到方格紙上，下面我們就借助方格紙來數(shù)一數(shù)這兩個圖形的面積。 【設計意圖：】數(shù)學課應源于生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發(fā)了學生學習數(shù)學知識的興趣。本環(huán)節(jié)在學生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學生探究知識的欲望，進一步體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。 二、比較發(fā)現(xiàn)，猜測公式 1.拿出學習單，讀一下學習要求。 學習單：仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)，把表填完整。（一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。） 2.匯報：你是怎樣數(shù)的？ 數(shù)長方形（完成板書：長方形的面積=長x寬） 平行四邊形，怎么數(shù)的？我們再來觀察這個

4、平行四邊形的底、高和面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師小結(jié)：同學們根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積和長方形面積有一定聯(lián)系。表格中，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。有的同學就推測平行四邊形的面積與底和高有關。甚至有的同學推測平行四邊形面積=底×高。那么是不是這樣的呢？這就是我們這節(jié)課要學習的《平行四邊形的面積》（板書） 3.驗證 如果我們現(xiàn)在真的要去測量一塊很大的平行四邊形的花壇，你認為數(shù)格子的方法好不好？那怎么辦？想一想，我們剛才發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和誰有關？所以我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成……再來計算。 【設計意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形

5、面積的一種簡單方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進行分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，激起學生的探究欲望。 三、操作探究，驗證猜測。 （一）出示學習導航，讀一讀。 （二）學生同桌合作動手操作，將平行四邊形剪拼成長方形，推導平行四邊形面積公式。 （三）學生匯報，師生交流 方法一： 1.學生展臺：沿著從頂點向底邊做的高剪開，然后平移，就可以得到長方形。 匯報：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因

6、為長方形面積=長×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。 提問：為什么要沿著高剪開？ 2.到黑板結(jié)合學具來講解剪拼的方法和公式的推導過程。 3.要求大家同桌互練。指名一生完整的說一遍 方法二： 學生黑板上講解演示（完整描述）。（沿任意一條高剪開） 方法三： 展臺：在平行四邊形的兩條斜邊上，取兩個對應點，分別向底做高，剪開，平移，就得到了長方形。 （四）發(fā)現(xiàn)共同點，滲透數(shù)學思想 小結(jié)：同學們，看來我們用不同的割補方法最終都推導出了平行四邊形的面積等于底乘高，請同學們觀察一下：這幾種方法，有什么共同點？ 師小結(jié)：這是一種非常重要的數(shù)學思想---轉(zhuǎn)化。（轉(zhuǎn)化）學習時，我們把要探討的知

7、識轉(zhuǎn)化成學過的知識，進而解決問題。 （五）字母公式 我們通過轉(zhuǎn)化推導出了平行系邊形的等于底乘高。如果用s表示面積，用a表示底，用h表示高，那么，用平行四邊形的面積公式用字母表示就是（?? ） （六）教學例1? 一生板演，同學們在練習本上獨立完成，再集體訂正。 師：下面，我們就用這個公式來解決實際問題。 【設計意圖：】探究的過程是學生掌握數(shù)學思想方法的關鍵環(huán)節(jié)，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，學生在課堂上充分調(diào)動自己的數(shù)學思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數(shù)學思維的火花。 四、鞏固練習 1、下面哪些算式能表示出

8、圖中平行四邊形的面積。（單位：厘米） 2、一塊平行四邊形鋼板的面積是18平方米，底是6米，與它相對應的高是多少？ 3、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 五、總結(jié)收獲 小結(jié)：今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的? 作業(yè)：練習十五第1題。 六：板書設計 平行四邊形面積的計算 長方形的面積? = 長 × 寬 ?? 轉(zhuǎn)‖化??? ‖? ‖ ????? 平行四邊形的面積 =底 × 高 ???????????? S =ah ?