七年級上冊數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

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1、第一部分 前 言數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛 應(yīng)用的過程。20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得 數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好 地 探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為 人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收 集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考 慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更

2、應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù) 學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。 一、基本理念1義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù) 學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：-人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；-人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；-不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù) 、進(jìn)行計(jì)算、推理 和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想 和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)

3、在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造 力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文 明的重要組成部分。3學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利 于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不 同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶 ，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、 家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富 有個(gè)性的過程。 4數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)

4、展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之 上。教師應(yīng)激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流 的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng) 驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。5評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí) 和改進(jìn)教師的教 學(xué)；應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的 結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活 動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。6現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)

5、教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式 產(chǎn)生了重大的影 響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作 為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更 多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。二、設(shè)計(jì)思路(一) 關(guān)于學(xué)段通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的 學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（13年級）、第二學(xué)段（46年級）、第三學(xué)段（79年級）。 (二) 關(guān)于目標(biāo)根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行），結(jié)合數(shù)學(xué)

6、教育的特點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)明 確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度 等四個(gè)方面作出了進(jìn)一步的闡述。標(biāo)準(zhǔn)中不僅使用了了解（認(rèn)識）、理解、掌握、靈活運(yùn)用等刻畫知識技能的目 標(biāo)動詞，而且使用了經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會）、探索等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性 目標(biāo)動詞，從而更好地體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面 的要求。 知識技能目標(biāo)了解(認(rèn)識)能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征(或意義)；能根據(jù)對象的特征，從具體 情境中辨認(rèn)出這一對象。理解能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握能在理解的基礎(chǔ)上，把對象

7、運(yùn)用到新的情境中。靈活運(yùn)用能綜合運(yùn)用知識，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。過程性目標(biāo)經(jīng)歷(感受)在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)(體會)參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。(三) 關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個(gè)學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率 實(shí)踐與 綜合應(yīng)用四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號 感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。 數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；

8、能在具體的情 境中把握數(shù)的相對 大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果 ，并對結(jié)果的合理性作出解釋。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符 號來表示；理解符 號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符 號所表達(dá)的問題?？臻g觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像 出實(shí)物的形狀，進(jìn) 行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù) 雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形 的運(yùn)動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆?/p>

9、式描述物體間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利 用直觀來進(jìn)行思考。統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通 過收集數(shù)據(jù)、描述 數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理 數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在 現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)際問題時(shí)，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和 方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時(shí)，能主動地尋找其實(shí)際背景，并探索其 應(yīng)用價(jià)值。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想， 并進(jìn)一步尋求證

10、據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言 之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑 。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng) 學(xué)段應(yīng)該 達(dá)到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的 可能性，實(shí)施因材施教。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式, 教材可以有多種 編排方式。四) 關(guān)于實(shí)施建議標(biāo)準(zhǔn)針對教學(xué)、評價(jià)、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關(guān)人員參考 ，以保證標(biāo)準(zhǔn)的順利實(shí)施。為了解釋與說明相應(yīng)的課程目標(biāo)或課程實(shí)施建議，標(biāo)準(zhǔn)還提供了一些案例，供參考。第二

11、部分 課程目標(biāo)一、總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知 識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去 解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識； 體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值 ，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力 方面都能得到充分發(fā)展。 具體闡述如下：知識與技能 經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌 握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。 經(jīng)

12、歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌 握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。 經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握 統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。數(shù)學(xué)思考 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立 初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。 豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象 思維。 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。 經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能 力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。解決問題 初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題

13、，并能綜合 運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。 形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā) 展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。 學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。 初步形成評價(jià)與反思的意識。情感與態(tài)度 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立 自信心。 初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。 以上四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它

14、們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實(shí)現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展 離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。第一學(xué)段（13年級）第二學(xué)段（46年級）第三學(xué)段（79年級）知識與技能 經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以 內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡單的 分?jǐn)?shù)和常見的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能。 經(jīng)歷直觀認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和 平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對 稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。 對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗(yàn)，掌握一些簡單 的數(shù)據(jù)處

15、理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)，了解分?jǐn)?shù)、百分 數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方 程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。 經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運(yùn)動和位置關(guān)系的過程，了 解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進(jìn)行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖 、作圖等技能。 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技 能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的可能性。 經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實(shí)數(shù)

16、、代數(shù)式、方程、不等式、函 數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用 代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。 經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握 三角形、四邊形、圓的 基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等的基本性質(zhì)，初步認(rèn)識投影與視圖，掌握基本的 識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質(zhì)，掌握基本的推 理技能。 從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流的活動，感受 抽樣的必要性，體會用 樣本估計(jì)總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識，知道頻率與概 率的關(guān)系，會計(jì)算一些事件發(fā)生的概率

17、數(shù)學(xué)思考 能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，對有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋，并初步學(xué)會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界中的 簡單現(xiàn)象。在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運(yùn)動的探索過程中 ，發(fā)展空間觀念。在教師的幫助下，初步學(xué)會選擇有用信息進(jìn)行簡單的歸納與類比。 在解決問題過程中，能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。 能對現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描 述并解決現(xiàn)實(shí)世界中的簡單問題。在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計(jì)圖案的 過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測 ，發(fā)展初步的合情推理能力。在解決問題過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論

18、的合理 性作出有說服力的說明。 能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù) 刻畫事物間的相互關(guān)系。在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互 轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。 能用實(shí)例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度或推 翻猜想。體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。解決問題能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗(yàn)。初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提

19、出簡單的數(shù)學(xué)問題。能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。能借助計(jì)算器解決問題。在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作。能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。具有回顧與分析解決問題過程的意識。能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試 評價(jià)不同方法之間的差異。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。能用文字、字母或圖表等清楚地表達(dá)解決問題的過程，并解釋結(jié)果 的合理性。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。情感與態(tài)度在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直 觀的數(shù)學(xué)活動。在他人的鼓勵與

20、幫助下，能克服在數(shù)學(xué)活動中遇到的某些困難，獲 得成功的體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián) 系。經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合 理性。 在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤并及時(shí)改正。對周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動。 在他人的鼓勵與引導(dǎo)下，能積極地克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，有 克服困難和運(yùn)用知識解 決問題的成功體驗(yàn)，對自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得 不斷的進(jìn)步。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué) 方法來解決，并可以借助數(shù)

21、學(xué)語言來表述和交流。通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的 探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。對不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學(xué)問題 進(jìn)行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時(shí)改正。樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作 用。敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問 題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。體驗(yàn)數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識到 數(shù)學(xué)是解決 實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。認(rèn)識通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得

22、數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn) 數(shù)學(xué) 活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己 的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。二、學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（13年級）第二學(xué)段（46年級）第三學(xué)段（79年級）知識與技能 經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以 內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡單的 分?jǐn)?shù)和常見的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能。 經(jīng)歷直觀認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和 平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對 稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。 對數(shù)

23、據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗(yàn)，掌握一些簡單 的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)，了解分?jǐn)?shù)、百分 數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方 程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。 經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運(yùn)動和位置關(guān)系的過程，了 解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進(jìn)行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖 、作圖等技能。 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技 能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計(jì)算一些簡單事件發(fā)生

24、的可能性。 經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函 數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用 代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。 經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握 三角形、四邊形、圓的 基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等的基本性質(zhì)，初步認(rèn)識投影與視圖，掌握基本的 識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質(zhì)，掌握基本的推 理技能。 從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流的活動，感受 抽樣的必要性，體會用 樣本估計(jì)總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進(jìn)一步豐富

25、對概率的認(rèn)識，知道頻率與概 率的關(guān)系，會計(jì)算一些事件發(fā)生的概率。數(shù)學(xué)思考 能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，對有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋，并初步學(xué)會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界中的 簡單現(xiàn)象。在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運(yùn)動的探索過程中 ，發(fā)展空間觀念。在教師的幫助下，初步學(xué)會選擇有用信息進(jìn)行簡單的歸納與類比。 在解決問題過程中，能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。 能對現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描 述并解決現(xiàn)實(shí)世界中的簡單問題。在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計(jì)圖案的 過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測 ，發(fā)展初

26、步的合情推理能力。在解決問題過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論的合理 性作出有說服力的說明。 能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù) 刻畫事物間的相互關(guān)系。在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互 轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。 能用實(shí)例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度或推 翻猜想。體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。解決問題能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體

27、驗(yàn)。初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。能借助計(jì)算器解決問題。在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作。能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。 具有回顧與分析解決問題過程的意識。能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試 評價(jià)不同方法之間的差異。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。能用文字、字母或圖表等清楚地表達(dá)解決問題的過程，并解釋結(jié)果 的合理性。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。情感與態(tài)度在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某

28、些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直 觀的數(shù)學(xué)活動。在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數(shù)學(xué)活動中遇到的某些困難，獲 得成功的體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián) 系。經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合 理性。 在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤并及時(shí)改正。對周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動。 在他人的鼓勵與引導(dǎo)下，能積極地克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，有 克服困難和運(yùn)用知識解 決問題的成功體驗(yàn)，對自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得 不斷的進(jìn)步。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活

29、密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué) 方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的 探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。對不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學(xué)問題 進(jìn)行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時(shí)改正。樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作 用。敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問 題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。體驗(yàn)數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識到 數(shù)學(xué)是解決 實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)

30、展人類理性精神的作用。認(rèn)識通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn) 數(shù)學(xué) 活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己 的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)本部分分別闡述各個(gè)學(xué)段中數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率 實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實(shí)世 界?？臻g與圖形的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面

31、圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。實(shí)踐與綜合應(yīng)用將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力， 加深對數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容 之間的聯(lián)系。內(nèi)容結(jié)構(gòu)表 學(xué)段第一學(xué)段（13年級）第二學(xué)段（46年級）第三學(xué)段（79年級）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運(yùn)算常見的量探索規(guī)律數(shù)的認(rèn)

32、識數(shù)的運(yùn)算式與方程探索規(guī)律數(shù)與式方程與不等式函數(shù)空間與圖形圖形的認(rèn)識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認(rèn)識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認(rèn)識圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與證明統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動初步不確定現(xiàn)象簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程可能性統(tǒng)計(jì)概率實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐活動綜合應(yīng)用課題學(xué)習(xí)第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)本部分分別闡述各個(gè)學(xué)段中數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率 實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實(shí)世 界?？臻g與圖形的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形

33、的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。實(shí)踐與綜合應(yīng)用將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力， 加深對數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容 之間的聯(lián)系。內(nèi)容結(jié)構(gòu)表 學(xué)段第一學(xué)段（13年級）第二學(xué)段（46年級）第三學(xué)段（79年級）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運(yùn)算常見的量探索規(guī)律數(shù)的認(rèn)識數(shù)

34、的運(yùn)算式與方程探索規(guī)律數(shù)與式方程與不等式函數(shù)空間與圖形圖形的認(rèn)識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認(rèn)識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認(rèn)識圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與證明統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動初步不確定現(xiàn)象簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程可能性統(tǒng)計(jì)概率實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐活動綜合應(yīng)用課題學(xué)習(xí)第一學(xué)段（13年級）一、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)、常見的量，體會數(shù)和運(yùn)算的意義，掌握數(shù)的基本運(yùn)算，探索并理解簡單的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體 會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建 立數(shù)感；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算

35、法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹鏊憷怼?一) 具體目標(biāo)1數(shù)的認(rèn)識（1）能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。 （2）認(rèn)識符號，的含義，能夠用符號和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。參 見例1（3）能說出各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。（4）結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。參見例2和例3（5）能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫小數(shù)和簡單的分?jǐn)?shù)。（6）能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。參見例42數(shù)的運(yùn)算（1）結(jié)合具體情境，體會四則運(yùn)算的意義?！?】【1】關(guān)于乘法：3個(gè)5，可以寫作35，也可以寫作53。35讀作3乘

36、5 ，3和5都是乘數(shù)(也可以叫因數(shù))。關(guān)于除法：不給出第一種分法第二種分法等名稱。（2）能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法。（3）能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。（4）會計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。（5）能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。參見例5（6）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。（7）能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。 參見例63常見的量（1）在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。（2）能認(rèn)識鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合

37、自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長短。參見 例7（3）認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。（4）在具體生活情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，并能進(jìn)行簡單的換算。（5）結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。4探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。參見例8(二)案例例1 對于50，98，38，10，51這些數(shù)，請用大一些 、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的大小關(guān)系；并用或表示它們的大小關(guān)系。 例2 1 200張紙大約有多厚？1 200名學(xué)生大約能組 成多少個(gè)班級？1200步大約有多長？例3 估計(jì)一張報(bào)紙一個(gè)版面的字?jǐn)?shù)。說明 如將報(bào)紙的一個(gè)版面折成若干等份，通過其中一份的字?jǐn)?shù)來估計(jì)整個(gè)版面

38、的字?jǐn)?shù)。例4 請你說出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)及其作用。 說明 如學(xué)號、班級號、鞋號、體重、身高等。例5 如果公園的門票每張8元，某校組織97名同學(xué) 去公園玩，帶800元錢夠不夠？例6 每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？你認(rèn) 為怎樣分配才合適？例7 估計(jì)每分脈搏跳動的次數(shù)、閱讀的字?jǐn)?shù)、跳繩的次 數(shù)、走路的步數(shù)。 例8 在下列橫線上填上合適的圖形或數(shù)字，并說明理由：二、空間與圖形在本學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象， 學(xué)習(xí)描述物體相對位置的一些方法，進(jìn)行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作

39、等活動中， 獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。(一） 具體目標(biāo)1圖形的認(rèn)識（1）通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。（2）辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。參見例1（3）辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。 （4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。（5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。（6）結(jié)合生活情境認(rèn)識角，會辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。（7）能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類。2測量（1）結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程；在 測量活動中，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。（2）在實(shí)踐活動中，體會千米、米

40、、厘米的含義，知道分米、毫米，會進(jìn)行簡單的單位換 算，會恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位。參見例2（3）能估計(jì)一些物體的長度，并進(jìn)行測量。（4）指出并能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。 參見例3（5）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測量圖形的面積，體會并認(rèn)識面 積 單位（厘米2、米2、千米2、公頃），會進(jìn)行簡單的單位換算。參見例4（6）探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定的長方形、正方形的面積。 3圖形與變換（1）結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。參見例5（2）能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。（3）通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，并

41、能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。 4圖形與位置 （1）會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向（東、南、西或北） 辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖形三、統(tǒng)計(jì)與概率在本學(xué)段中，學(xué)生將對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程有所體驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方 法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些簡單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。在教學(xué)中，應(yīng)注重借助日常生活中的例子，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程；應(yīng)注重對不確 定性和可能性的直觀感受。(一)具體目標(biāo)1數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動初步（1）能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)

42、準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進(jìn)行比較、排列和 分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗(yàn)活動結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的 多樣性。（2）對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗(yàn)。 （3）通過實(shí)例，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1個(gè)單位），并完成相應(yīng) 的圖表。（4）能根據(jù)簡單的問題，使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬?jì)數(shù)、測量、實(shí)驗(yàn)等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù) 記錄在統(tǒng)計(jì)表中。參見例1（5）通過豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。 （6）知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。（7）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。2不確定

43、現(xiàn)象（1）初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。參見例2（2）能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。（3）知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。參見例3（4）對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。參見例4(二) 案例例1 調(diào)查一下你跑步后脈搏跳動會比靜止時(shí)快多少，并 將測得的數(shù)據(jù)記錄下來，與同伴進(jìn)行交流。例2 下列現(xiàn)象中，哪些是確定的?（1） 下周三本地下雨； （2）明天有人走路。例3 隨意從放有4個(gè)紅球和1個(gè)黑球的口袋中，摸出 一個(gè)球，摸到紅球的可能性與摸到黑球的可能性哪個(gè)大？例4 用一定 經(jīng)常 偶爾 不可能 等詞語來描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。四、實(shí)踐活動在本學(xué)段中

44、，學(xué)生通過實(shí)踐活動，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的 簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)時(shí)，應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生參與活動的情況，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動與同伴 合作、積極與他人交流，使學(xué)生增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡單實(shí)際問題的信心，同時(shí)意識到自己在集體中的作用。（一） 具體目標(biāo)1 經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的 情感體驗(yàn)。2 獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。3 感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。第二學(xué)段（46年級）一、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段中，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運(yùn)

45、算，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感 ；初步了解負(fù)數(shù)和方程；開始借助計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算和探索數(shù)學(xué)問題；獲得解決現(xiàn)實(shí)生活 中簡單問題的能力。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算意義的理解；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問 題中抽象出 數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程；應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開 來，避免對應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化訓(xùn)練。(一)具體目標(biāo)1數(shù)的認(rèn)識（1）在具體的情境中，認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會用萬、億為單位表 示大數(shù)。（2）進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識百分?jǐn)?shù)；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會進(jìn) 行轉(zhuǎn)化（不包括將循

46、環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。（3）會比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。（4）在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。（5）結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。參見例1（6）進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。參見 例2和例3（7）在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2，3，5的倍數(shù)的 特征，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（8）在1100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和 最大公因數(shù)。（9）知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。2數(shù)的運(yùn)算（1）會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。

47、（2）能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。（3）能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超 過三步）。（4）探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。（5）在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。（6）會分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩 步為主，不超過三步）。（7）會解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。（8）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。參見例4 至例6（9）能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡單的實(shí)際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。 參見例

48、73式與方程 （1）在具體情境中會用字母表示數(shù)。（2）會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。（3）理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)。4正比例、反比例（1）在實(shí)際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。（2）通過具體問題認(rèn)識成正比例、反比例的量。（3）能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的 值估計(jì)另一個(gè)量的值。參見例8（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。5探索規(guī)律探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。參見例9和例10二、空間與圖形在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖

49、形變換 和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、 操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注 重 通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（一） 具體目標(biāo)1圖形的認(rèn)識（1）了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)。（2）能區(qū)分直線、線段和射線。（3）體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。 （4）知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。（5）結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。（6）通過觀察

50、、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓。（7）認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180 。 （8）認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。（9）通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的 展開圖。（10）能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。參見例12測量（1） 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30， 45， 60 ， 90角。（2）利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。（3）探索并掌握圓的周長和面積公式。（4）能用方格紙估計(jì)不規(guī)則

51、圖形的面積。參見例2（5）通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升 、 毫升），會進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。 （6） 結(jié) 合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。 （7） 探索某些實(shí)物體積的測量方法。參見例33圖形與變換（1） 用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。 （2） 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。（3） 通過觀察實(shí)例，認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90。 參見例4（4） 欣賞生活

52、中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。4圖形與位置（1） 了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。 （2） 能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。參見例5（3） 能描述簡單的路線圖。參見例6（4） 在具體情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。三、統(tǒng)計(jì)與概率在本學(xué)段中，學(xué)生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法， 并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測；將進(jìn)一步體會事件發(fā)生可能性的含義，并能 計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的可能性。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù) 統(tǒng)計(jì)過程

53、，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測，并進(jìn)行交流；應(yīng)注重在具體情境中對可能性的 體驗(yàn)；應(yīng)避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。(一) 具體目標(biāo)1簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程（1）經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時(shí)可使用計(jì)算器）。 （2）根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查表。（3）通過實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示多個(gè)單位），認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì) 圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。（4）通過豐富的實(shí)例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、 眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征 。參見例1和例2（5）能從報(bào)刊雜志、電視

54、等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng) 計(jì)圖表。參見例3（6）能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測。參見例4（7）能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流。（8）初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。參見例52可能性（1）體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。 （2）能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，符合指定的要求。參見例6（3）對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，并闡述自己的理由。參見例7四、綜合應(yīng)用在本學(xué)段中，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和 方法解決簡單的實(shí)際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法,并 能與

55、他人進(jìn)行合作交流。教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中所包含的豐富的數(shù) 學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡單的實(shí)際問題。 （一） 具體目標(biāo)1 有綜合運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實(shí)際問題的成 功體驗(yàn)，初步樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。2 獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的活動經(jīng)驗(yàn)和方法。3 初步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用。第三學(xué)段（79年級）一、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù) 等知識，探索數(shù)、形及實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交 流數(shù)

56、量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號感，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用 意識，提高運(yùn)用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。在教學(xué)中，應(yīng)注重讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從 實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過程，應(yīng)加強(qiáng)方程、不 等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系，介紹有關(guān)代數(shù)內(nèi)容的幾何背景；應(yīng)避免繁瑣的運(yùn)算。 (一)具體目標(biāo)1數(shù)與式（1）有理數(shù) 理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不 含字母）。 理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及

57、簡單的混合運(yùn)算（以三步 為主）。 理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。 能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。 能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。參見例1（2）實(shí)數(shù) 了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。 了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運(yùn)算求某 些數(shù)的立方根，會用計(jì)算器求平方根和立方根。 了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。 能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。參見例2 了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問 題的要求對結(jié)果取近似值。 了解二次根式的概念及

58、其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則 運(yùn)算(不要求分母有理化)。（3） 代數(shù)式 在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。 能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。參見例3與例4 能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。參見例5 會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值 進(jìn)行計(jì)算。（4）整式與分式 了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。 了解整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算；會進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（ 其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）。 會推導(dǎo)乘法公式：（ab）（ab）= a2b2；（ab）

59、2 = a22ab b2，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單計(jì)算。 會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。 了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會進(jìn)行簡單的分式加、減、 乘、除運(yùn)算。參見例6 2方程與不等式（1）方程與方程組 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù) 學(xué)模型。 經(jīng)歷用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過程。參見例7 會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中 的分式不超過兩個(gè)）。 理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的 一元二次方程。 能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。（2）不等式與不等式組 能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。 會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個(gè)一元一次不等式組 成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單