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1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 一：教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)p81-82頁(yè)內(nèi)容二：教學(xué)目的：1讓學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。2通過(guò)對(duì)形面積公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生初步了解平移的方法，并初步掌握運(yùn)用猜想的方法探索實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)策略：通過(guò)對(duì)正方形、長(zhǎng)方形面積求法回憶的基礎(chǔ)上，引出如何來(lái)求平行四邊形的面積，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)割和補(bǔ)的方法，探索出求平行四邊形面積的方法。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想自主推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式，找到長(zhǎng)方形與平行四邊
2、形的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)用具：自制長(zhǎng)方形框架、方格紙、平行四邊形卡片、剪刀等。教學(xué)教程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。同學(xué)們回憶一下我們以前學(xué)過(guò)哪幾種平面幾何圖形?如何計(jì)算它們的面積呢？ahbm找?guī)酌麑W(xué)生起來(lái)回答，在此過(guò)程中有的學(xué)生可能回答見(jiàn)過(guò)平行四邊形。教師由此引出：平行四邊形有哪些特點(diǎn)？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的平行四邊形紙片，教師指導(dǎo)學(xué)生用字母標(biāo)出平行四邊形的鄰邊。畫(huà)出不同底邊對(duì)應(yīng)的高并用字母表示(如圖)。用直尺分別測(cè)出平行四邊形的邊長(zhǎng)和高。二、探索交流，解決問(wèn)題。同學(xué)們很據(jù)你們剛才測(cè)得的數(shù)據(jù)。猜想一下，怎樣計(jì)算出平行四邊形的面積? 讓學(xué)生進(jìn)行分組交流學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)的探究過(guò)程
3、(學(xué)生交流、協(xié)作可能有以下三種情況)1平行四邊形的面積可以用兩條鄰邊的長(zhǎng)度相乘，即：ab。2直接用底和高相乘，即：am或bh。3必須用底乘以對(duì)應(yīng)的高，即：ah或bm教師就第1種情況提問(wèn)：你為什么這樣想?(學(xué)生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)寬，是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也應(yīng)該是兩鄰邊相乘。)教師出示下圖并提問(wèn):這兩個(gè)平行四邊形的邊長(zhǎng)相等嗎?面積還相等嗎?說(shuō)明什么? 通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的算法不準(zhǔn)確。abab 對(duì)第2種情況提問(wèn)：你為什么這樣想?學(xué)生可能說(shuō)不出任何道理，只是隨意組合了一下。 教師出示下圖并提問(wèn)：這兩個(gè)平行四邊形所選用的底和高相等嗎?面積相等嗎?為什么？讓學(xué)生思考，并回答問(wèn)題。
4、底相等都是a,高也相等都是h,但是面積一看就知道不相等。aahh3(對(duì)第3種情況)提問(wèn):你為什么這樣想?(可以用數(shù)方格的方法證明)，在此要先讓學(xué)生弄明白：邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形的面積是1平方厘米。 教師出示上圖。讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，平行四邊形的底邊長(zhǎng)是多少厘米？對(duì)應(yīng)的高是多少厘米？根據(jù)猜想，計(jì)算平行四邊形的面積是多少平方厘米。用數(shù)方格的方法，求出它的面積是多少?教師強(qiáng)調(diào)：不滿一格的，按半格計(jì)算。這個(gè)結(jié)論與我們用底乘以對(duì)應(yīng)高計(jì)算的結(jié)果一樣嗎?說(shuō)明為什么?通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們了解到利用平行四邊形的底乘以對(duì)應(yīng)邊上的高求面積的方法是正確的，怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的公式呢?現(xiàn)在做個(gè)實(shí)驗(yàn):把平行四邊形剪一刀，拼
5、成一個(gè)長(zhǎng)方形。1學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，進(jìn)行操作。教師看學(xué)生完成后提問(wèn)：你是沿著哪條線把平行四邊形剪開(kāi)的?剪開(kāi)后，你是怎樣拼成長(zhǎng)方形的?教師可以根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行演示。 2學(xué)生操作后教師提問(wèn)：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了?什么沒(méi)變?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?根據(jù)這些條件，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?(教師板書(shū))長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)寬 平行四邊形面積= 底高3用字母表示平行四邊形面積公式。 S=ah 或s=ah(要求學(xué)生回答)三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。1誰(shuí)能說(shuō)出要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個(gè)條件?2求下圖的面積一個(gè)平行四邊形銅板(
6、如下圖)，它的面積是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù)) 4.3 四、回顧整理，反思提升。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲要與同學(xué)們分享？找學(xué)生起來(lái)回答。6.4 教學(xué)反思:平行四邊形是最具普遍特點(diǎn)的平面幾何圖形，是學(xué)習(xí)平面幾何初步知識(shí)的基礎(chǔ)。尤其是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)(不同于長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo))蘊(yùn)含等積轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生今后推導(dǎo)三角形、梯形面積公式具有重要意義。首先，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生盡可能地根據(jù)已知條件和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去猜想平行四邊形面積的計(jì)算公式。盡量發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生的想象,成分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。在教學(xué)過(guò)程中理清學(xué)生思路，打消學(xué)生頭腦中疑問(wèn)，使學(xué)生形成初步的公式印象。其次，運(yùn)用方格中的平行四邊形這個(gè)的例子來(lái)初步驗(yàn)證所猜想公式的正確性，使學(xué)生得到一種直觀上的證明，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所猜想公式的認(rèn)識(shí)。
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