數(shù)學七年級下第五章 相交線與平行線 全章綜合訓練

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數(shù)學七年級下第五章 相交線與平行線 全章綜合訓練 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 一個圖形無論經(jīng)過平移變換，還是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換，下列說法:a.對應線段平行，b.對應線段相等，c.圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化，d.對應角相等，其中正確的是（ ） A．a(chǎn).b.c. B．b.c.d. C．a(chǎn).b.d. D．a(chǎn).c.d. 2 . 如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，∠ACD=90，下列條件能使得AB∥DE的是（ ） A．∠α+∠β=180 B．∠β﹣∠α=90 C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90 3 . 下列命題中，真命題的個數(shù)有（ ） ①同一平面內(nèi)，兩條永不相交的直線叫做平行線； ②同一平面內(nèi)的直線a、b、c，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c； ③有一條公共邊的角叫鄰補角； ④內(nèi)錯角相等； ⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離； A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 4 . 如圖，直線，直線c分別與a，b相交于A，C兩點，于點A，AB交直線b于點B，若，則的度數(shù)為　　 A． B． C． D．5. 5 . 如圖，AB∥CD，∠A＝45，∠C＝28，則∠AEC的大小為（ ） A．17 B．62 C．63 D．73 6 . 小明同學把一個含有45角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線上，測得，則的度數(shù)是（ ） A．45 B．55 C．65 D．75 7 . 如圖，同位角共有（ ） A．6對 B．5對 C．8對 D．7對 8 . 如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，使點C的對應點C′恰好與點A重合，若∠1＝70，則∠FEA的度數(shù)為（ ） A．40 B．50 C．60 D．70 9 . 如圖，AB，CD，EF相交于點O，則∠1＋∠2＋∠3等于（ ） A．90 B．120 C．150 D．180 10 . 如圖，直線，等腰的直角頂點在上，頂點在上，若，則（ ） A．31 B．45 C．30 D．59 11 . 下列說法正確的個數(shù)有（ ） ⑴過一點有且只有一條直線與已知直線平行 ⑵一條直線有且只有一條垂線 ⑶不相交的兩條直線叫做平行線 ⑷直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到這條直線的距離 A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 二、填空題 12 . 下列四種說法: ①過一點有且只有一條直線與已知直線平行； ②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線段； ③相等的角是對頂角； ④在同一平面內(nèi)，若直線AB∥CD，直線AB與EF相交，則CD與EF相交． 其中，錯誤的是__________________________（填序號）. 13 . 如圖所示，AB∥CD, ∠D＝80，∠CAD∶∠BAC=3∶2,則∠CAD＝___，∠ACD___. 14 . 舉反例說明下面的命題是假命題，命題：若，則且，反例：__________ 15 . 如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為． 16 . 一個角的補角比它的余角的2倍還多20,這個角的度數(shù)為__________. 17 . 如圖，已知AD∥BC，∠B=36，BD平分∠ADE，則∠DEC=_____． 18 . 兩塊不同的三角板按如圖所示擺放，兩個直角頂點C重合，，．接著保持三角板ACD不動，將三角板CBE繞著點C旋轉(zhuǎn)，但保證點E在直線AC的上方，若三角板CBE有一條邊與斜邊AD平行，則∠ACE＝__________. 三、解答題 19 . 已知，其頂點在直線上從左向右運動，運動速度為每秒，同時又繞頂點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，運動起始位置如圖所示，當運動到再次與直線垂直時停止運動 若平分，解答如下問題： （1）當頂點運動路程為時，_________； （2）當時，求頂點的運動路程. 20 . 計算 （1） （2）如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若∠AGE=32，求∠GHC度數(shù) 21 . 如圖，在四邊形ABCD中，連接BD，點E，F(xiàn)分別在AB和CD上，連接CE，AF，CE與AF分別交B于點N，M．已知∠AMD=∠BN A． （1）若∠ECD=60，求∠AFC的度數(shù)； （2）若∠ECD=∠BAF，試判斷∠ABD與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 22 . 我們在學完“平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進行進一步研究，請根據(jù)示例圖形，完成下表． 圖形的變化 示例圖形 與對應線段有關(guān)的結(jié)論 與對應點有關(guān)的結(jié)論 平移 （1）__________． 軸對稱 （2）__________． （3）__________． 旋轉(zhuǎn) ；對應線段和所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補 （4）__________． 23 . 某賓館在重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種紅色地毯的售價為每平方米32元，主樓道寬2米，其側(cè)面與正面如圖所示，則購買地毯至少需______元． 24 . 如圖，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB＝180．證明：∠E＝∠3． 25 . 如圖, ∠ADE+∠BCF=180,BE平分∠ABC, ∠ABC=2∠ A． （1）AD與BC平行嗎?請說明理由; （2）AB與EF的位置關(guān)系如何?為什么? （3）若AF平分∠BAD,試說明: ∠E+∠F=90. (注:本題第(1)(2)小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學式;第(3)小題要寫出解題過程) 解:(1) ADB∥C,理由如下: ∵∠ADE+∠BCF=180(已知) , ∠ADE+∠ADF=180(平角的定義), ∴∠ADF__________ (______________________), ∴AD∥BC (__________________________); （2）AB與EF的位置關(guān)系是:互相平行. ∵BE平分∠ABC(已知), ∴A∠BC=2∠ABE(角平分線定義). 又∵∠ABC=2∠E(已知), ∴2∠E=2∠ABE (____________________), ∴∠E=∠ABE(____________________), ∴_____________ (________________________). 第 8 頁 共 8 頁