數(shù)學(xué)七年級(jí)下第五章 相交線與平行線 全章綜合訓(xùn)練

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數(shù)學(xué)七年級(jí)下第五章 相交線與平行線 全章綜合訓(xùn)練 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 一個(gè)圖形無論經(jīng)過平移變換，還是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換，下列說法:a.對(duì)應(yīng)線段平行，b.對(duì)應(yīng)線段相等，c.圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化，d.對(duì)應(yīng)角相等，其中正確的是（ ） A．a(chǎn).b.c. B．b.c.d. C．a(chǎn).b.d. D．a(chǎn).c.d. 2 . 如圖，點(diǎn)C是直線AB，DE之間的一點(diǎn)，∠ACD=90，下列條件能使得AB∥DE的是（ ） A．∠α+∠β=180 B．∠β﹣∠α=90 C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90 3 . 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ） ①同一平面內(nèi)，兩條永不相交的直線叫做平行線； ②同一平面內(nèi)的直線a、b、c，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c； ③有一條公共邊的角叫鄰補(bǔ)角； ④內(nèi)錯(cuò)角相等； ⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離； A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 4 . 如圖，直線，直線c分別與a，b相交于A，C兩點(diǎn)，于點(diǎn)A，AB交直線b于點(diǎn)B，若，則的度數(shù)為　　 A． B． C． D．5. 5 . 如圖，AB∥CD，∠A＝45，∠C＝28，則∠AEC的大小為（ ） A．17 B．62 C．63 D．73 6 . 小明同學(xué)把一個(gè)含有45角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線上，測(cè)得，則的度數(shù)是（ ） A．45 B．55 C．65 D．75 7 . 如圖，同位角共有（ ） A．6對(duì) B．5對(duì) C．8對(duì) D．7對(duì) 8 . 如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好與點(diǎn)A重合，若∠1＝70，則∠FEA的度數(shù)為（ ） A．40 B．50 C．60 D．70 9 . 如圖，AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則∠1＋∠2＋∠3等于（ ） A．90 B．120 C．150 D．180 10 . 如圖，直線，等腰的直角頂點(diǎn)在上，頂點(diǎn)在上，若，則（ ） A．31 B．45 C．30 D．59 11 . 下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ） ⑴過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 ⑵一條直線有且只有一條垂線 ⑶不相交的兩條直線叫做平行線 ⑷直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到這條直線的距離 A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 二、填空題 12 . 下列四種說法: ①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； ②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線段； ③相等的角是對(duì)頂角； ④在同一平面內(nèi)，若直線AB∥CD，直線AB與EF相交，則CD與EF相交． 其中，錯(cuò)誤的是__________________________（填序號(hào)）. 13 . 如圖所示，AB∥CD, ∠D＝80，∠CAD∶∠BAC=3∶2,則∠CAD＝___，∠ACD___. 14 . 舉反例說明下面的命題是假命題，命題：若，則且，反例：__________ 15 . 如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為． 16 . 一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多20,這個(gè)角的度數(shù)為__________. 17 . 如圖，已知AD∥BC，∠B=36，BD平分∠ADE，則∠DEC=_____． 18 . 兩塊不同的三角板按如圖所示擺放，兩個(gè)直角頂點(diǎn)C重合，，．接著保持三角板ACD不動(dòng)，將三角板CBE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，但保證點(diǎn)E在直線AC的上方，若三角板CBE有一條邊與斜邊AD平行，則∠ACE＝__________. 三、解答題 19 . 已知，其頂點(diǎn)在直線上從左向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒，同時(shí)又繞頂點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)起始位置如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到再次與直線垂直時(shí)停止運(yùn)動(dòng) 若平分，解答如下問題： （1）當(dāng)頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為時(shí)，_________； （2）當(dāng)時(shí)，求頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程. 20 . 計(jì)算 （1） （2）如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若∠AGE=32，求∠GHC度數(shù) 21 . 如圖，在四邊形ABCD中，連接BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB和CD上，連接CE，AF，CE與AF分別交B于點(diǎn)N，M．已知∠AMD=∠BN A． （1）若∠ECD=60，求∠AFC的度數(shù)； （2）若∠ECD=∠BAF，試判斷∠ABD與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 22 . 我們?cè)趯W(xué)完“平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進(jìn)行進(jìn)一步研究，請(qǐng)根據(jù)示例圖形，完成下表． 圖形的變化 示例圖形 與對(duì)應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論 與對(duì)應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論 平移 （1）__________． 軸對(duì)稱 （2）__________． （3）__________． 旋轉(zhuǎn) ；對(duì)應(yīng)線段和所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ) （4）__________． 23 . 某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種紅色地毯的售價(jià)為每平方米32元，主樓道寬2米，其側(cè)面與正面如圖所示，則購買地毯至少需______元． 24 . 如圖，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB＝180．證明：∠E＝∠3． 25 . 如圖, ∠ADE+∠BCF=180,BE平分∠ABC, ∠ABC=2∠ A． （1）AD與BC平行嗎?請(qǐng)說明理由; （2）AB與EF的位置關(guān)系如何?為什么? （3）若AF平分∠BAD,試說明: ∠E+∠F=90. (注:本題第(1)(2)小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式;第(3)小題要寫出解題過程) 解:(1) ADB∥C,理由如下: ∵∠ADE+∠BCF=180(已知) , ∠ADE+∠ADF=180(平角的定義), ∴∠ADF__________ (______________________), ∴AD∥BC (__________________________); （2）AB與EF的位置關(guān)系是:互相平行. ∵BE平分∠ABC(已知), ∴A∠BC=2∠ABE(角平分線定義). 又∵∠ABC=2∠E(已知), ∴2∠E=2∠ABE (____________________), ∴∠E=∠ABE(____________________), ∴_____________ (________________________). 第 8 頁 共 8 頁