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基于路徑幾何約束的高效機械手控制算法
Kang G. Shin and Neil D. McKay
Department of Electrical and Computer Engineering
The University of Michigan
Ann Arbor， Michigan 48109
摘要：傳統(tǒng)上，機械手控制運算法則被區(qū)分為兩級，即路徑規(guī)劃和路徑跟蹤（或路徑控制）。這種劃分方法已經(jīng)被主要地應(yīng)用于減輕復(fù)雜連結(jié)的機械手動力學(xué)。不幸的是，這種簡單的劃分方法是以犧牲機械手的工作效率為代價的。
為了改善這種低效率的情況，本文認(rèn)為要使機械手在最短時間內(nèi)沿著一條指定的幾何路徑移動受到輸入扭矩/扭力的限制。我們首先采用幾何學(xué)路徑約束引入避免碰撞和操作需求的變量函數(shù)來描述機械手動力要求，然后將輸入扭矩/扭力的限制參數(shù)轉(zhuǎn)變成這些變量。最后最短時間的求解就可用相平面技術(shù)進行推導(dǎo)運算求解。
1、前言
在過去的幾年人們主要關(guān)注于工業(yè)自動化技術(shù)，尤其是使用通用機器人技術(shù)。由于工業(yè)機器人的目的是為了提高生產(chǎn)力，如何使每1美元的機器人控制投入獲得盡可能多的效益成為越來越突出的問題。通常固定成本在生產(chǎn)項目成本中占主導(dǎo)地位，所以人們總希望在給定的時間中生產(chǎn)盡可能多的產(chǎn)品。
有多種算法可用于最短時間或接近最短時間機械手控制運算。這些算法通常劃分為兩個層次。第一個層次是所謂的路徑規(guī)劃，第二個層次是所謂的路徑跟蹤或路徑控制。通常路徑控制的定義是企圖實現(xiàn)讓機器人的實際位置和速度匹配理想的位置和速度。這種控制用控制器來實現(xiàn)?？刂破鹘邮丈弦淮斡嬎愕睦硐胛恢弥蹬c速度值進行路徑位置描述，然后通過路徑跟蹤系統(tǒng)跟蹤機械手實際位置和速度得到運動偏差。
這樣分開控制方案是基于機械手控制程序，如果把控制作為一個整體考慮將會非常復(fù)雜，由于幾乎最簡單的機械手的動力學(xué)之后是高度地非線性甚至更復(fù)雜。把控制分為兩部分來分別處理使得整個控制過程變得簡單。路徑追蹤通常是一個線性的控制算法，機械手動力學(xué)的非線性在這一個水平時常不被考慮，如此的追蹤控制通常能得到需要的軌道并使機械手運動與實際要求保持非常接近。使得精密加工得以實現(xiàn)，例如解析運動速度控制（參考文獻[1] ） ，突然的加速度控制（參考文獻[2] ）， 及斷續(xù)速度變化控制（參考文獻[3]-[5] ）。
不幸的是，單純地劃分為路徑規(guī)劃和路徑追蹤是以犧牲效率為代價的。效率低下的根源是路徑規(guī)劃，為了提高機械手的效率，路徑規(guī)劃時必須了解該機器人的動態(tài)特性，以及準(zhǔn)確的動態(tài)模型。然而，規(guī)劃運算法則的大部份的路徑計算只與數(shù)據(jù)計算有關(guān)，有關(guān)機械手的動力學(xué)計算非常少。通常假定機械手的速度和加速度為恒定或按一定規(guī)律變化的（參考文獻[6，7]），并具有一定的區(qū)域邊界約束。事實上，這些約束因位置，負(fù)載大小，甚至隨有效載荷面積而改變。因此為了使邊界約束為有效的恒定值，速度面積法的邊界取值必須是速度和加速度的整體最低值；換句話說，對于最壞情況的限制必須有效。由于機械手關(guān)節(jié)處的轉(zhuǎn)動慣量加速度有限制，可能被三個或更多的條件所約束，這些多出的約束造成機械手的效率低下。
為了提高效率，本文提出了一種依據(jù)幾何路徑和輸入扭矩/扭力上的最短時間機械手路徑控制解決方案，方案以路徑運算法則的方式加入機械手動力學(xué)運算。
路徑規(guī)劃輸出真實的最短時間，作為其它可被測量的路徑規(guī)劃的測量標(biāo)準(zhǔn)。
注意，本文提到的問題和解決辦法與參考文獻 [8，9] 中的接近最短時間控制理論不同。
本文分為五個部分分別論述，第二部分描述了使機械手輸入扭矩的動態(tài)約束方程更易于處理和控制的方法；第三部分考慮公式化－時間控制的細(xì)節(jié)問題；第四部分用狀態(tài)－平面的技術(shù)求解最優(yōu)解；第五部分是本文亮點，推導(dǎo)產(chǎn)生最佳的運動軌跡的運算法則；最后部分是該方法則使用意義討論。
2、機器人動力學(xué)與約束
在進行最短時間控制問題研究前，先考慮對系統(tǒng)的行為進行控制，即機器人的手臂動力學(xué)模型。有多種方法獲得的機器人臂的動力學(xué)方程，即方程中有關(guān)位置處的綜合力和扭矩，速度扭矩和加速度。最常使用的兩種方法是拉格朗日和牛頓、歐拉公式。牛頓、歐拉公式雖然計算效率高，但卻很難用于控制問題的遞推計算。拉格朗日雖然計算效率不高，但確實產(chǎn)生一組非常適用于機械手控制問題的微分方程式。在這里動力方程僅用于獲得分析結(jié)果，我們使用拉格朗日的方法得出以下機械手動力學(xué)方程(參考文獻[12，13])。
qi=vi (1a)
ui=Jijqvj+Rijvj+Cijkqvjvk+Giq (1b)
式中
qi=ith 廣義坐標(biāo)
vi=ith 廣義速度
ui=ith 廣義力
Jij= 慣性矩陣
Gi = 在 ith 加上重力的力
Cijk= 科氏陣列
Rij= 粘性摩擦矩陣
愛因斯坦求和約束的使用使所有指數(shù)從1到n包含在n自由度機器人中。
慣性矩陣Jij的比例常數(shù)是施加于ith的總的扭矩/扭力與Jij上的總加速度。科里奧利數(shù)列描述了結(jié)合 j 和 k 的速度進入Cijk的力。粘性摩擦矩陣R給出由于速度 j 產(chǎn)生的 i 而受到的摩擦力。注意這個矩陣為對角矩陣，所有輸入數(shù)值無負(fù)值。
機器人的手臂運動當(dāng)然不會完全不受約束。事實上，在關(guān)節(jié)處機器人手臂必須限制在一個固定的空間運動，且運動軌跡為給定的參數(shù)化曲線。曲線被由參數(shù) λ 的n個函數(shù)集決定，所以我們有
qi=fiλ ， 0≤λ≤λmax (2)
其中λ為理想軌跡的一個參數(shù)，當(dāng)λ從 0 到λmax變化時坐標(biāo) qi 也連續(xù)地變化且路徑不重復(fù)，即λ0=0 ，λtf=λmax .
應(yīng)當(dāng)指出，在實際空間的運動軌跡是建立在笛卡爾坐標(biāo)上。一般很難把曲線從笛卡爾坐標(biāo)完全轉(zhuǎn)換到機械臂關(guān)節(jié)空間坐標(biāo)中，相對地執(zhí)行單個點的轉(zhuǎn)換卻很容易。在笛卡爾的路徑上拾足夠多的點進行坐標(biāo)變換，利用插值法技術(shù) （例如 三次樣條函數(shù)）獲得機械臂關(guān)節(jié)空間的一個相似的軌跡。（見［10］為一個例子）
回到之前的問題，我們用時間來區(qū)分參數(shù)化的qi 得到
其中μ =λ 運動方程沿著曲線（Le．幾何學(xué)的路徑）變成
注意，如果λ表示沿著路徑的弧長，那么μ和μ分別表示沿著路徑的速度和加速度。
基于這種參數(shù)化有兩個狀態(tài)變量，即λ和μ，但有（n + 1）個方程。選擇方程λ=μ和剩余方程序之一為狀態(tài)方程，其他方程作為輸入 μ 的約束。將ith乘以dfi(λ)dλ 就可以從給出的n個方程中得到一個狀態(tài)方程
這個公式有個明顯的優(yōu)點，在約束函數(shù)導(dǎo)出的向量中參數(shù)μ是二次的，當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)存在時曲線可以進行參數(shù)化，且慣性矩正定，整個的方程能被正的、非零的參數(shù)μ分開，由λ和μ得到μ的一個解?，F(xiàn)在得到二個狀態(tài)方程，而最初的n個方程則由輸入和 μ 約束（關(guān)于這方面將在后面討論）。
通過變換，狀態(tài)方程變?yōu)?
現(xiàn)在考慮由|ui|≤umaxi和公式（4a）限制的約束，動態(tài)方程（4a）可以寫成這樣的形式：ui=gi(λ)u+hi(λ，μ). 對于一個給定的狀態(tài)，也就是給定的 h 和，u，這是一個參數(shù)p的一組線性參數(shù)方程，約束存在于輸入變化區(qū)間及因輸入變化形成的約束矩陣中。因此把矩陣約束在u上，通過方程參數(shù)使輸入扭矩/扭力變化的所有位置、速度在路徑上彼此限制，給出初始的(λ，μ）及u的大小，如果知道機械手關(guān)節(jié)處的輸入扭矩、扭力這樣就能用數(shù)的處理來代替n個矢量的處理進而得到一系列的約束（路徑狀態(tài)方程）。
因為性能完全由u決定，我們用-umaxi≤ui≤+umaxi于是有：
簡化：
于是得到：
注意：前面的方程都是λ的函數(shù)，為了簡化計算，功能的依賴性在下面的計算不再指出。
給出的控制不等式：
另一種格式：
LBi≤u≤UBi，這些參數(shù)由n決定，u滿足：maxLBi≤u≤minUBi 或者
GLB(λ，μ)≤u≤LUB(λ，μ) （7e）
路徑計劃要呈現(xiàn)的運算法則與之前依照慣例得到方程的不同，可知參數(shù)λ 是笛卡爾的空間的弧長，μ是速度，μ是幾何加速度。傳統(tǒng)路徑規(guī)劃把加速度劃分為幾個常數(shù)間隔，于是：
GLB(λ，μ)≤umin≤u≤umax≤LUB(λ，μ)
式中umin 和 umax是常數(shù)。傳統(tǒng)方法把加速度進行了過多的約束，使速度也有過多的約束。
3、最佳控制問題的公式化
現(xiàn)在我們得到根據(jù)幾何路徑和輸入系統(tǒng)規(guī)定參數(shù)的機械手動力方程，就可以分析實際控制問題了。機械手控制的目的是以最小的輸入得到最大的動力輸出，這可以用最佳控制語言來描述，常用的方法使龐特里亞金最大值原理[11]。最大值問題即點的連接問題，除了一些簡單的點不能使用閉環(huán)控制，而且很難以數(shù)字的方式解決。我們使用最大值原理獲得加工質(zhì)量而不僅僅是獲得方程的解，這個解將用于之后的最小時間求解。
考慮實際情況，最低成本即最短加工時間，就是求機械手運動最大速度，可以表示為：
C=0tf l ? dt (8)
這里tf由電子激光器決定，價值函數(shù)C必須服從下面給出的3個約束：機械手的動力微分方程約束（即式（6a），(6b)）;輸入量要求，關(guān)節(jié)驅(qū)動器輸入扭矩允許范圍要求（即|ui|≤umaxi）；第三個參數(shù)是空間參數(shù)設(shè)置，機械手運動到達(dá)指定工位不能與如何物體相碰。假定理想的幾何方程已經(jīng)把最小時間控制參數(shù)化，就像之前希望的（即等式（3）），但最初的點為λ=0，結(jié)束點為λ=λmax且dfidλ存在，這樣保證（6a），（6b）存在，同時當(dāng)λ從0到λmax方程是單調(diào)的。把這些代入動力方程，我們得到如下的最短時間方程（簡稱MTPP）。
MTPP：求出x0=λ0，μ0和ui0 通過將式（8）代入（6a），(6b)， |ui|≤umaxi ，及邊界條件
μ0=μ0 , μtf=μf (9a)
λ0=0 , λtf=λmax (9b)
3.1、最大原則的應(yīng)用
為了使0≤λ≤λmax需要增加一個第三個狀態(tài)方程，第三狀態(tài)v，并要求：
v=λ2l-λ+λmax-λ2lλ-λmax (10)
其中：lx=1 (x≥0) 0 (x<0)
v≥0要求邊界約束v0=vtf=0這樣v無限接近0，當(dāng)λ在0≤λ≤λmax中間隔取值使v無限接近0。
在對狀態(tài)方程進行變化前，先定義函數(shù)：
這樣就可以簡化公式，得到：
區(qū)間M表示機械手功能的二次形式，如果把參數(shù)qi加入到動能方程，得到K=Mμ2/2 ；Q表示科里奧利的組成和沿著路勁加上參數(shù)化的地心引力；區(qū)間R表示摩擦力，S給出沿著路勁的地心引力，U表示輸入重力區(qū)間。
之前的MTPP可以這樣變化
將（8）代入（11a），(11b)，(11c)，(7d)，(9a)，(9b)求y0=λ0，μ0，v0和U0的極小值，通過MTPP變換哈米爾頓函數(shù)變?yōu)椋?
或使用前面的替換得到哈米爾頓函數(shù)
對μ求導(dǎo)，
對λ求導(dǎo)，
最后對v求導(dǎo)，
應(yīng)用最大值原理，我們需求出H在（12b）中的最小值，聯(lián)合各式（11a），(11b)，(11c)，(9a)及（7b），且H必須滿足邊界條件。
這里y是矢量（λ，μ，v）的狀態(tài)向量，我們得到一個簡單的輸入?yún)^(qū)間
在式（14）中知道H不明確依賴t，也可以看作 是由約束（9）和vtf=0得到。
注：哈米爾頓函數(shù)（12b）在U上線性，且由于ui和dfidλ在[0，λmax]有界使得U有界，這就要求U的最優(yōu)解必須滿足繼電氣控制邏輯，
在最優(yōu)軌跡上任意點的式（12b）中U的解是U的最大或最小值，通過對ui求導(dǎo)得到U的極值，關(guān)于ui的等式約束為ui=gi(λ)μ+ hi (λ，μ)，得到
由于U的繼電器控制和給定的參數(shù)（λ，μ）U的大小線性地跟隨μ，μ也必須滿足繼電氣控制邏輯。因此μ等于GLB(λ，μ)或LUB(λ，μ)。再考慮三維空間，μ作用于不均等加工時輸入等式約束線上一點，如果 i－th 的聯(lián)合輸入在約束的一邊慢慢趨近于最大值，將推使機械手向正方向推動。
無論輸入的系數(shù)是否為零以上的推論都成立，即p2在（13a）中不為0。如果p2只在孤立的點處為0，則得到各處的最佳控制。另一方面，如果p2在某些區(qū)間內(nèi)為0，我們有下列的定理。
定理1：如果p2在區(qū)間[t1，t2] (t1
S0>Umin(0) 則p2(0)<0，p2(tf)>0 ;
證明：已知0≤λ≤λmax則當(dāng)t=tf有μ≤0，又μtf=0，則當(dāng)tλmax。但在tf處μtf=M-1U-S<0，又M>0于是U-S<0，在時間tf時H的值為0，則
如果p2(tf)≤0，那么Htf>0，矛盾，故有p2(tf)>0；
確定p2(0)的符號及μ（0）的大小，同理可得μ0>0 ，則U-S>0，使用繼電器控制于是有U=Umax否則 U=Umin且Umin-S<0，但如果U=Umax則p2<0，于是p2(0)<0.
這些理論的一個重要原則是開關(guān)點個數(shù)為奇數(shù)，如果開關(guān)點個數(shù)為偶數(shù)，p2(tf)的符號將和p2(0)的符號相同，則sinp2tf=（-1）msin( p20)其中m為符號變化次數(shù)。
4、相平面解釋
在相位平面中審查系統(tǒng)行為，相位平面軌跡的方程由方程（11 b ）及（11 a）獲得
有趣的是整個時間T從開始到結(jié)束可以寫為
然后將得到給定的整體最小參數(shù)，這就希望μ越大越好。
參數(shù)μ有兩個影響因數(shù)：運動軌跡的斜率和μ值的大小。用μ除以μ得到dμdλ=μμ ；為了得到μ就必須考慮μ的范圍，通過λ和μ的特征值，我們有LUB(λ，μ)< GLB(λ，μ)， μ不存在允許值。對于λ的每個值，對應(yīng)一個由不等式UBi(λ，μ)- LBi (λ，μ)≥0決定的μ值。對于所有的i，j不等式UBi(λ，μ)- LBi (λ，μ)≥0都成立。不等式?jīng)Q定的區(qū)間重合處相平面的軌跡不能丟失，這一區(qū)域?qū)鳛閕和j不等式最大、最小相位檢測區(qū)，即
對不等式進行變化
或
除以Mi?Mj
左邊是關(guān)于μ的二次方程，如果對于所有的i，Si≤umaxi成立，則μ=0時上面的不等式成立，就能從二次方式中得到μ的邊界值。
引入簡化方程：
不要把Cij和C或Cijk弄混了，于是不等式簡化為：
Aijμ2+Bijμ+Cij+Dij≥0 (17b)
注：由定義Aij=-Aji，Bij=-Bji，Cij=-Cji，Dij=-Dji，對于所有的i和j能被互相交換、對稱或者系數(shù)的反對稱，得到不等式
-Aijμ2-Bijμ+Cij-Dij≥0 (17c)
當(dāng)i≠j時，有n(n-1)/2對方程，n為機械手自由度數(shù)。
5、最佳軌跡確定
為了說明我們先找出一個無摩擦機械手最優(yōu)軌跡的運算法則，運算法則包含普通情況，在零磨擦情況，我們有n（n -1)/2 個關(guān)于μ的解，每一個解都是關(guān)于μ=0對稱的。在相平面內(nèi)沒有需要避開的孤島，唯一的限制是 μ由一對連續(xù)的曲線軌跡分段連續(xù)導(dǎo)出。最佳的軌跡能構(gòu)建在叫做構(gòu)建無摩擦最優(yōu)軌跡運算法則（簡稱ACOTNF）。
第一步：從λ=0，μ=μ0構(gòu)建具有最大加速度值的軌跡，延長這一曲線直到它在相平面內(nèi)穿越過可行域或越過λ=λmax，注意“離開可行域 " 暗示如果軌道的一部份碰巧與可行域接口的一個斷面重合，那么軌跡應(yīng)該沿著接口被延長，直到碰觸到可行域的邊緣，否則軌跡將不連續(xù)。
第二步：從λ=λmax，μ=μf 轉(zhuǎn)折點建立第二個曲線軌跡，它是一個減速曲線。這一個曲線應(yīng)該被延長，直到它離開可行域或越過λ=0。
第三步：這兩個曲線交點即轉(zhuǎn)折點，從λ=0到轉(zhuǎn)折點的第一條曲線和從轉(zhuǎn)折點到λ=λmax的第二條曲線組成運動的最佳軌跡。運算法則到此次結(jié)束。
第四步：如果兩條曲線在區(qū)域內(nèi)不相交，那么它們一定離開可行域，稱加速度離開可行域的點為λ1，這是可行域邊界曲線上的一個點。如果邊界曲線由μ=g(λ)給出，從λ1處沿著曲線搜索，直到找到點使 dμdλ=dgdλ 。這個點作為下一個轉(zhuǎn)換點，記為λd。
第五步：從λd向后建立一個減速曲線，直到它與加速曲線相交，這樣得到另一個轉(zhuǎn)折點。
第六步：從λd建立一個加速曲線，延長曲線直到它與減速曲線相交或者離開可行域。如果它與減速曲線相交，那么得到另一個轉(zhuǎn)折點。如果曲線離開可行域，那么重新計算第四步。
這個運算法則依次交替加速減速計算給出最佳的運動軌跡，在討論軌道的最優(yōu)性之前，必須保證ACOTNF 的所有階段是可行的而且 ACOTNF 會結(jié)束。
回到最初的問題，步驟1、2、3、5、6明確可行，但是第4步要求找到函數(shù)的0點。在給定的狀態(tài)之下，函數(shù)至少存在一個零點嗎？回答是的，可由下證明：
注意，在λ=λ1處 ，曲線軌跡從可行域溢出。
同樣地，在點λ=λ2 處減速曲線在可行域外經(jīng)過，軌跡一定穿過內(nèi)部。如果在這些點處可行域的邊界曲線的斜率連續(xù)，那么我們有
g(λ)是可行域邊界方程，dμdλ=dg（λ）dλ的值必須在λ1和λ2之間變化。如果 g（λ ）在這一范圍內(nèi)連續(xù)，那么至少存在一個零點。然而， g（ λ ）只是大體上分段地可見，所以可能導(dǎo)出不連續(xù)的點，這種情況有可能「零點不存在」，事實上零點總是存在的，我們通過下列的定理證明。
定理3a：左導(dǎo)數(shù)使?λ=dμdλ-dg（λ）dλ，如果?λ1>0且?λ2<0，則?λ在區(qū)間[λ1，λ2]至少存在一個零點。
證明：如果g（ λ ）的微分在區(qū)間[λ1，λ2]連續(xù)，那么一定存在一個零點。如果g（ λ ）不連續(xù)，假設(shè)不存在零點，則在g（ λ ）溢出區(qū)間存在一個或更多的點，符號變化發(fā)生于這一個或更多的這些點。
如果不是這樣，那么在g（ λ ）存在一個符號變化的點使g（ λ ）微分連續(xù)，而且因此會有一個零點。兩個限制參數(shù)記為g1，g2;g1作用于λ<λd，g2作用于λ>λd，由limλ>0>limφλ有
對于ε>0我們有代入約束，由g（ λ ）=min gi（ λ ）得g1 λd+ε λdi的約束解，和假設(shè)矛盾。這樣至少存在一個點使?λ為零。這一個定理的圖解意義在圖 7 說明。從圖中看出， g（ λ ）一定超出區(qū)域，且?λ是分段連續(xù)的，曲線向上跳躍。證明完畢。
為了要證明ACOTNF 結(jié)束，我們對函數(shù)fi(λ) 進行一些假設(shè) ，假設(shè)fi可分段求解且由有限個不含實際價值的數(shù)組成。非正式地，因為慣性矩陣，科里奧利數(shù)列，重力加速度等是全局解析函數(shù)，而且自從路徑被限制之后是分段求解的，我們已經(jīng)處理的所有函數(shù)也是分段求解的，函數(shù)?λ也是分段求解的，于是將會因此在每個區(qū)域中產(chǎn)生一個零點或有限個零點。如果?λ間隔地為0，軌跡將沿著邊界停止在間隔結(jié)束的地方，相同的零間隔不會引起問題。只有間隔的最右面點可能是一個交換點，因此只有如此有限的間隔會引起ACOTNF 有限的反復(fù)。如此收斂被保證，因此有限數(shù)目的解域我們有下列的定理：
定理3b：如果函數(shù)fi有有限個實際價值解，那么函數(shù)?λ存在一定數(shù)量的間隔結(jié)束于區(qū)域外的零。
證明：慣性矩陣，科里奧利陣列，重力加速度在 qi 中分段解，fiλ在λ處的解等等作為λ函數(shù)（就像公式（4a）和(4b)）的分段解或有限的單解。公式（7b）中的M，Q，R，S也是單個的解。一個在有限區(qū)間內(nèi)沒有奇點的實際價值的解析函數(shù)，一定存在有限個零點或同一零點，工程量M必須在區(qū)間內(nèi)為零。如果假設(shè)
我們可以得到所有的Mi零點。如果其中一個Mi不為零，就不存在邊界曲線，就沒有零點。只要有兩個或更多不為零的點，就可得到邊界曲線。坐標(biāo)i，j代入式(17b)(用=代替≥)得到曲線，式（17b）中系數(shù)A，B，C，D排除在Mi中的零之外，由于Mi存在零點，考慮用Mi中的零點進行區(qū)間分割。在每個小區(qū)間內(nèi)，只有一個（17b）方程有效。在區(qū)間內(nèi)μ是λ的一個解，邊界曲線g（ λ ）是特解，?λ也是特解且在每個區(qū)間內(nèi)存在一個或數(shù)個零點。由于?λ在區(qū)間內(nèi)存在一個或數(shù)個零點，因此區(qū)間個數(shù)是有限的，且結(jié)束于區(qū)域外的零。證明完畢。
定理4：由ACOTNF產(chǎn)生的任何軌跡在最短時間控制上是最優(yōu)的。
證明：該定理的證明是直接證明。假設(shè)一個軌跡比由ACOTNF算法產(chǎn)生的軌跡有更小的運動時間。由等式（8）可知，必然存在λ使新軌跡上的點（λ，μ’）高于ACOTNF軌跡上的點（λ，μ），即μ’>μ。否則，就不存在一個運動時間更短的軌跡。我們根據(jù)最大原則分析可知解不唯一，即存在數(shù)條最大加減速曲線，所以我們只能應(yīng)用那些不確定的軌跡。現(xiàn)在有四種可能，（λ，μ’）可能位于ACOTNF軌跡初始的加速段，也可能位于最后的減速段，也有可能位于其他的加速或減速軌跡上。在第一種情況下，新軌跡的初始值必須大于ACOTNF的初始值。否則，新的軌跡必須在某些點上具有比ACOTNF更大的加速度，而這是不可能的，因為ACOTNF軌跡擁有可允許的最大加速度。新軌跡因此就可能達(dá)到合適的臨界條件。第二種情況與之類似。因為（λ，μ’）點在ACOTNF軌跡上，新軌跡必須比擁有最大的減速度的ACOTNF軌跡減速更快才能達(dá)到相同的臨界條件。這也是不可能的，因為ACOTNF使用最大的減速度。在第三種情況下，（λ，μ’）在其他的加速軌跡上，在這種情況下，通向（λ，μ’）點的軌跡必須移出可行域的邊界。否則，這些軌跡必須通過ACOTNF軌跡的加速階段，因為它們通過邊界上的一個點。新軌跡在該相交點的加速度將大于ACOTNF的軌跡，同樣，這也是不可能的。最后一種情況與前者類似。從（λ，μ’）出發(fā)的加速或者減速軌跡必須要么與可行域的邊界相交，要么比ACOTNF減速軌跡減速快，因此，無解。證明完畢。
這種產(chǎn)生最優(yōu)軌跡的方法可以在相位平面內(nèi)任何有可行域的情況下工作，而不只是無摩擦的情況?；舅枷胧菬o限接近可行域的邊緣而不超出它。因此軌跡僅僅是沒有接觸到非可行域。在實際中這當(dāng)然會很危險，因為控制系統(tǒng)輸入和測試系統(tǒng)參數(shù)的小錯誤都將很可能使機器人偏離預(yù)定的軌跡。然而從理論上說，這個軌跡是最節(jié)約時間的。
我們現(xiàn)在考慮一般的情況，即摩擦力足以使相位平面產(chǎn)生孤島。在這種情況下，該算法必須用一種超微不同的形式來展現(xiàn)。因為存在數(shù)條邊界曲線而不是一個，不可能像ACOTNF中做的那樣只研究零點的一個函數(shù)。因此我們不再在算法過程中尋找零點，而是一次性的全找出來。然后建立沒有邊界的軌跡，不管這些邊界是可行域的邊緣還是孤島的邊緣。合適的軌跡可以通過搜索結(jié)果曲線圖找到——一直選擇盡可能高的軌跡，有必要的話回溯。更正式的，最優(yōu)軌跡建立算法是：
第一步：建立初始的加速軌跡。（與ACOTNF相同）
第二步：建立最終的減速軌跡。（與ACOTNF相同）
第三步：計算可行域邊線和所有的孤島邊線的函數(shù)?（λ）。在每一個零點，建立一個以零點為轉(zhuǎn)換點的軌跡，就像ACOTNF的第五步和第六步。轉(zhuǎn)換方向（加速到減速或者反過來）應(yīng)該以不使軌跡離開可行域為準(zhǔn)來選擇。延長每條軌跡，使它或者離開可行域或者通過λmax.
第四步:找到軌跡的所有交點。這是潛在的轉(zhuǎn)換點。
第五步：從λ=0，μ=μC穿過網(wǎng)格，這些網(wǎng)格是由從起始點到終點的最高的軌跡形成的。這在下面的網(wǎng)格穿越算法中有介紹。
穿越有上面的第三步和第四步產(chǎn)生的軌跡形成的網(wǎng)格是對曲線圖的一個搜索，目的是要找到最終的減速軌跡。如果設(shè)想一個人沿著這些軌跡搜索這些網(wǎng)格，那么如果這可能的話他就會一直左轉(zhuǎn)。如果一個轉(zhuǎn)向引向了死角，那么就有必要回溯，然后就向右轉(zhuǎn)了。整個過程是遞歸的，就像瀏覽樹狀圖的過程一樣。
算法包含兩個過程，一個是搜索加速曲線，另一個搜索減速曲線。算法是：
加速搜索：在當(dāng)前的（加速）軌跡上，找到最后一個轉(zhuǎn)換點。在這一點，當(dāng)前的軌跡到達(dá)一個減速軌跡。如果那條曲線是最終的減速軌跡，那么現(xiàn)在考慮的轉(zhuǎn)換點就是最終的最優(yōu)軌跡的一個轉(zhuǎn)換點。否則，從當(dāng)前的轉(zhuǎn)換點開始進行減速搜索。如果減速搜索成功，那么當(dāng)前的點就是最優(yōu)軌跡的一個轉(zhuǎn)換點。否則，沿當(dāng)前的加速曲線回到前一個轉(zhuǎn)換點，重復(fù)這個過程。
減速搜索：在當(dāng)前的（減速）軌跡，找到第一個轉(zhuǎn)換點。從該點開始應(yīng)用加速搜索。如果成功，那么當(dāng)前的點就是一個最優(yōu)軌跡的轉(zhuǎn)換點，則前移至下一個轉(zhuǎn)換點并重復(fù)這個過程。
這兩個算法一直是首先尋找速度最高的曲線，因為加速搜索總是從加速曲線的末端開始，而減速搜索總是從減速曲線的開端開始。因此算法找到（如果有可能）速度最快的軌跡，因此搜索時間最短。
這個算法的最優(yōu)性和一致性的證明實質(zhì)上與ACOTNF是一樣的，這里不再重復(fù)。注意在ACOTNF的一致性證明中，在零摩擦情況下只存在一條邊界曲線的事實沒有用到；因此同樣的證明也適用于高摩擦條件下。
6.討論和總結(jié)
在這篇文章里，我們展示了一種獲得在提供理想的幾何軌跡和輸入扭轉(zhuǎn)約束力的條件下機械手運動最小時間控制軌跡的方法。
就像前面提出的，最優(yōu)軌跡可能接觸到可行域的邊界，產(chǎn)生相當(dāng)危險的情況。但是，如果在計算中使用略微保守的扭轉(zhuǎn)約束值，那么實際的可行域就會略微大于計算可行域，留出失誤的空間。
在高摩擦和低摩擦情況下的算法都已經(jīng)展示了。在這兩種情況下，算法產(chǎn)生“僅僅丟失”非可行域的軌跡，不管丟失的非可行域部分是一個孤島還是有較高的速度限制形成的域。
假設(shè)機器人的輸入轉(zhuǎn)矩被約束，我們得到一個測試機器人沿給定的空間路徑運動的最小時間開環(huán)控制的算法。但是，對不同的輸入?yún)?shù)也應(yīng)該可能獲得解。因為該算法產(chǎn)生真正的最小時間解，而不是一個近似值，所以該算法的結(jié)果能夠為其他的路徑設(shè)計算法提供一個絕對的測量參考。
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附圖：
附件2
外文資料
北京信息科技大學(xué)
畢業(yè)設(shè)計(論文)
題 目: 氣動機械手升降臂結(jié)構(gòu)設(shè)計，面板操縱式
（有動力）點位示教部分控制軟件設(shè)計
學(xué) 院: 機 電 工 程 學(xué) 院
專 業(yè): 機械設(shè)計制造及其自動化(機電方向)
學(xué)生姓名: 班 級/學(xué) 號
指導(dǎo)老師/督導(dǎo)老師:
起止時間:
摘 要
本文簡要介紹了工業(yè)機器人的概念，機械手的組成和分類，氣動技術(shù)的特點，PLC控制的特點,觸摸屏的特點及國內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r。
本文對機械手進行總體方案設(shè)計，確定了機械手的技術(shù)參數(shù)。同時，設(shè)計計算了機械手的升降臂和回轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)，設(shè)計了機械手的手部結(jié)構(gòu)。
本文系統(tǒng)地研究了機械手的氣動系統(tǒng)，對氣壓系統(tǒng)工作原理圖的參數(shù)進行了了解，大大提高了繪圖效率和圖紙質(zhì)量。
利用可編程序控制器（PLC）對機械手進行控制，選取了合適的PLC型號，根據(jù)機械手的工作流程制定了可編程序控制器的控制方案，對機械手的面板操縱式（有動力）點位示教部分控制軟件進行了設(shè)計。
關(guān)鍵詞:工業(yè)機器人；機械手；氣動；可編程序控制器；觸摸屏；示教
Abstract
This thesis gives a brief introduction of the conception of industrial robot and domestic and overseas development of industrial robot, including components and categories of manipulator, the characteristics of the system of air pressure drive technique and PLC, and the features of touch screen calibration.
This thesis makes a general designation and decides the technique parameter of manipulator. Meanwhile, it designs the elevator arm and Rotary arm structure of manipulator as well as the construction of the hand part.
This thesis focus on the analyzing of the air pressure drive system of manipulator and the study of the air pressure system working principle diagram datum, which helps a lot to make a improvement in charting.
With the help of PLC we attain the controlling of manipulator. In this thesis, I choose the proper type of PLC, work out the manipulation program of PLC controller according to the working progress of manipulator, and design the manipulation software of the manipulation of Control panel (Dynamic) - Point Demonstration part.
Keywords: ?industrial robot; manipulator; air pressure drive; PLC; touch screen;
Demonstration
目 錄
摘要(中文) -----------------------------------------------------------I
(英文) -----------------------------------------------------------II
第一章 緒 論
1.1工業(yè)機械手概述 ------------------------------------------------------------- 1
1.2機械手的組成和分類 --------------------------------------------------------- 1
1.2.1機械手的組成 --------------------------------------------------------- 1
1.2.2機械手的分類 ---------------------------------------------------------- 2
1.3 PLC與觸摸屏概述 ----------------------------------------------------------- 3
1.4國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r ------------------------------------------------------------- 3
1.5課題的提出及主要任務(wù) ------------------------------------------------------- 4
1.5.1課題的提出 ------------------------------------------------------------ 4
1.5.2課題的主要任務(wù) -------------------------------------------------------- 5
第二章 機械手的設(shè)計方案
2.1機械手的類型和自由度的選擇 ------------------------------------------------- 6
2.2機械手的驅(qū)動方案設(shè)計-------------------------------------------------------- 6
2.3機械手的控制方案設(shè)計-------------------------------------------------------- 6
2.4機械手的手部結(jié)構(gòu)方案確定---------------------------------------------------- 6
2.5 機械手的手臂結(jié)構(gòu)方案設(shè)計-------------------------------------------- ------- 6
2.6機械手的主要參數(shù) ----------------------------------------------------------- 7
2.7機械手的技術(shù)參數(shù)列表 ------------------------------------------------------- 7
第三章 手部結(jié)構(gòu)的選擇,手臂伸縮的選擇，升降、回轉(zhuǎn)氣缸的設(shè)計與校核
3.1 夾持式手部結(jié)構(gòu) ------------------------------------------------------------ 9
3.1.1 手指的形狀和分類 ------------------------------------------------------ 9
3.1.2 設(shè)計時注意的問題 ------------------------------------------------------ 9
3.2升降缸的尺寸設(shè)計與校核和伸縮缸的選擇 --------------------------------------- 9
3.2.1 氣缸的分類 ------------------------------------------------------------ 9
3.2.2 升降缸的尺寸設(shè)計與校核 ------------------------------------------------ 11
3.2.3 伸縮缸的選擇 ---------------------------------------------------------- 16
3.3 回轉(zhuǎn)氣缸的尺寸設(shè)計與校核 -------------------------------------------------- 16
第四章 氣動系統(tǒng)設(shè)計 ------------------------------------------------------ 20
第五章 機械手的PLC控制設(shè)計
5.1可編程序控制器的選擇 ------------------------------------------------------- 21
5.2機械手可編程序控制器控制方案 ----------------------------------------------- 21
5.2.1 系統(tǒng)簡介 -------------------------------------------------------------- 21
5.2.2可編程序控制器的工作流程設(shè)計 ------------------------------------------- 21
5.2.3 可編程序控制器的存儲區(qū)設(shè)計 -------------------------------------------- 22
5.3硬件、軟件的設(shè)計與調(diào)試 ---------------------------------------------------- 23
5.3.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計與組態(tài) ---------------------------------------------------- 23
5.3.2 軟件設(shè)計 -------------------------------------------------------------- 23
5.3.3 硬件調(diào)試與系統(tǒng)調(diào)試 ---------------------------------------------------- 23
5.3.4 梯形圖設(shè)計 ------------------------------------------------------------ 23
5.3.5 機械手控制程序 -------------------------------------------------------- 23
第六章 觸摸屏上位機設(shè)計 --------------------------------------------------- 25
第七章??結(jié)論 ---------------------------------------------------------------- 28
結(jié)束語 ----------------------------------------------------------------------- 29
參考文獻 --------------------------------------------------------------------- 30
III
機械升降臂結(jié)構(gòu)設(shè)計,面板操縱式(有動力)點位示教部分控制軟件設(shè)計
第一章 緒 論
1.1 工業(yè)機械手的概述
工業(yè)機器人是能模仿人體某些器官的功能(主要是動作功能)、有獨立的控制系統(tǒng)、可以改變工作程序和編程的多用途自動操作裝置。工業(yè)機器人在工業(yè)生產(chǎn)中能代替人做某些單調(diào)、頻繁和重復(fù)的長時間作業(yè)，或是危險、惡劣環(huán)境下的作業(yè)，例如在沖壓、壓力鑄造、熱處理、焊接、涂裝、塑料制品成形、機械加工和簡單裝配等工序上，以及在原子能工業(yè)等部門中，完成對人體有害物料的搬運或工藝操作。 “機器人”一詞出自捷克文，意為勞役或苦工。1920年，捷克斯洛伐克小說家、劇作家恰佩克在他寫的科學(xué)幻想戲劇《羅素姆萬能機器人》中第一次使用了機器人一詞。此后被歐洲各國語言所吸收而成為專門名詞。20世紀(jì)50年代末，美國在機械手和操作機的基礎(chǔ)上，采用伺服機構(gòu)和自動控制等技術(shù)，研制出有通用性的獨立的工業(yè)用自動操作裝置，并將其稱為工業(yè)機器人； 60年代初，美國研制成功兩種工業(yè)機器人，并很快地在工業(yè)生產(chǎn)中得到應(yīng)用；1969年，美國通用汽車公司用21臺工業(yè)機器人組成了焊接轎車車身的自動生產(chǎn)線。此后，各工業(yè)發(fā)達(dá)國家都很重視研制和應(yīng)用工業(yè)機器人。由于工業(yè)機器人具有一定的通用性和適應(yīng)性，能適應(yīng)多品種中、小批量的生產(chǎn)，70年代起，常與數(shù)字控制機床結(jié)合在一起，成為柔性制造單元或柔性制造系統(tǒng)的組成部分。工業(yè)機器人由主體、驅(qū)動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)三個基本部分組成。主體即機座和執(zhí)行機構(gòu)，包括臂部、腕部和手部，有的機器人還有行走機構(gòu)。大多數(shù)工業(yè)機器人有 3～6個運動自由度，其中腕部通常有1～3個運動自由度；驅(qū)動系統(tǒng)包括動力裝置和傳動機構(gòu)，用以使執(zhí)行機構(gòu)產(chǎn)生相應(yīng)的動作；圓柱坐標(biāo)型工業(yè)機器人示意圖控制系統(tǒng)是按照輸入的程序?qū)︱?qū)動系統(tǒng)和執(zhí)行機構(gòu)發(fā)出指令信號，并進行控制。工業(yè)機器人按臂部的運動形式分為四種。直角坐標(biāo)型的臂部可沿三個直角坐標(biāo)移動；圓柱坐標(biāo)型的臂部可作升降、回轉(zhuǎn)和伸縮動作；球坐標(biāo)型的臂部能回轉(zhuǎn)、俯仰和伸縮；關(guān)節(jié)型的臂部有多個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)。工業(yè)機器人按執(zhí)行機構(gòu)運動的控制機能，又可分點位型和連續(xù)軌跡型。點位型只控制執(zhí)行機構(gòu)由一點到另一點的準(zhǔn)確定位，適用于機床上下料、點焊和一般搬運、裝卸等作業(yè)；連續(xù)軌跡型可控制執(zhí)行機構(gòu)按給定軌跡運動，適用于連續(xù)焊接和涂裝等作業(yè)。工業(yè)機器人按程序輸入方式區(qū)分有編程輸入型和示教輸入型兩類。編程輸入型是以穿孔卡、穿孔帶或磁帶等信息載體，輸入已編好的程序。示教輸入型的示教方法有兩種：一種是由操作者用手動控制器(示教操縱盒)，將指令信號傳給驅(qū)動系統(tǒng)，使執(zhí)行機構(gòu)按要求的動作順序和運動軌跡操演一遍；另一種是由操作者直接領(lǐng)動執(zhí)行機構(gòu)，按要求的動作順序和運動軌跡操演一遍。在示教過程的同時，工作程序的信息即自動存入程序存儲器中在機器人自動工作時，控制系統(tǒng)從程序存儲器中檢出相應(yīng)信息，將指令信號傳給驅(qū)動機構(gòu)，使執(zhí)行機構(gòu)再現(xiàn)示教的各種動作。示教輸入程序的工業(yè)機器人稱為示教再現(xiàn)型工業(yè)機器人。具有觸覺、力覺或簡單的視覺的工業(yè)機器人，能在較為復(fù)雜的環(huán)境下工作；如具有識別功能或更進一步增加自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)功能，即成為智能型工業(yè)機器人。它能按照人給的“宏指令”自選或自編程序去適應(yīng)環(huán)境，并自動完成更為復(fù)雜的工作。
1.2 機械手的組成及分類
1.2.1機械手的分類
機械手主要由執(zhí)行機構(gòu)、驅(qū)動系統(tǒng)、控制系統(tǒng)以及位置檢測裝置等所組成。如下示意圖1-1.
圖1-1 機械手示意圖
1.2.2 機械手的分類
工業(yè)機械手的種類很多，關(guān)于分類的問題，目前在國內(nèi)尚無統(tǒng)一的分類標(biāo)準(zhǔn)，在此暫按使用范圍、驅(qū)動方式和控制系統(tǒng)等進行分類。
(一)按用途分
機械手可分為專用機械手和通用機械手兩種:
1、專用機械手
專用機械手是附屬于主機的、具有固定程序而無獨立控制系統(tǒng)的機械裝置。專用機械手具有動作少、工作對象單一、結(jié)構(gòu)簡單、使用可靠和造價低等特點，適用于大批量的自動化生產(chǎn)的自動換刀機械手，如自動機床、自動線的上、下料機械手等。
2、通用機械手
通用機械手是一種具有獨立控制系統(tǒng)的、程序可變的、動作靈活多樣的機械手。格性能范圍內(nèi)，其動作程序是可變的，通過調(diào)整可在不同場合使用，驅(qū)動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)是獨立的。通用機械手的工作范圍大、定位精度高、通用性強，適用于不斷變換生產(chǎn)品種的中小批量自動化的生產(chǎn)。通用機械手按其控制定位的方式不同可分為簡易型和伺服型兩種:簡易型以“開一關(guān)”式控制定位，只能是點位控制:可以是點位的，也可以實現(xiàn)連續(xù)軌控制，伺服型具有伺服系統(tǒng)定位控制系統(tǒng)，一般的伺服型通用機械手屬于數(shù)控類型。
(二)按驅(qū)動方式分
1、液壓傳動機械手
液壓傳動機械手是以液壓的壓力來驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)運動的機械手。其主要特點是:抓重可達(dá)幾百公斤以上、傳動平穩(wěn)、結(jié)構(gòu)緊湊、動作靈敏。但對密封裝置要求嚴(yán)格，不然油的泄漏對機械手的工作性能有很大的影響，且不宜在高溫、低溫下工作。若機械手采用電液伺服驅(qū)動系統(tǒng)，可實現(xiàn)連續(xù)軌跡控制，使機械手的通用性擴大，但是電液伺服閥的制造精度高，油液過濾要求嚴(yán)格，成本高。
2、氣壓傳動機械手
氣壓傳動機械手是以壓縮空氣的壓力來驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)運動的機械手。其主要特點是:介質(zhì)李源極為方便，輸出力小，氣動動作迅速，結(jié)構(gòu)簡單，成本低。但是，由于空氣具有可壓縮的特性，工作速度的穩(wěn)定性較差，沖擊大，而且氣源壓力較低，抓重一般在30公斤以下，在同樣抓重條件下它比液壓機械手的結(jié)構(gòu)大，所以適用于高速、輕載、高溫和粉塵大的環(huán)境中進行工作。
3、機械傳動機械手
機械傳動機械手即由機械傳動機構(gòu)(如凸輪、連桿、齒輪和齒條、間歇機構(gòu)等)驅(qū)動的機械手。它是一種附屬于工作主機的專用機械手，其動力是由工作機械傳遞的。它的主要特點是運動準(zhǔn)確可靠，用于工作主機的上、下料。動作頻率大，但結(jié)構(gòu)較大，動作程序不可變。
4、電力傳動機械手
電力傳動機械手即有特殊結(jié)構(gòu)的感應(yīng)電動機、直線電機或功率步進電機直接驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)運動的械手，因為不需要中間的轉(zhuǎn)換機構(gòu)，故機械結(jié)構(gòu)簡單。其中直線電機機械手的運動速度快和行程長，維護和使用方便。此類機械手目前還不多，但有發(fā)展前途。
(三)按控制方式分
1、點位控制
點位控制的運動為空間點到點之間的移動，只能控制運動過程中幾個點的位置，不能控制其運動軌跡。若欲控制的點數(shù)多，則必然增加電氣控制系統(tǒng)的復(fù)雜性。目前使用的專用和通用工業(yè)機械手均屬于此類。
2、連續(xù)軌跡控制
連續(xù)軌跡控制的運動軌跡為空間的任意連續(xù)曲線，其特點是設(shè)定點為無限的，整個移動過程處于控制之下，可以實現(xiàn)平穩(wěn)和準(zhǔn)確的運動，并且使用范圍廣，但電氣控制系統(tǒng)復(fù)雜。這類工業(yè)機械手一般采用小型計算機進行控制。
1.3 PLC與觸摸屏概述
PLC(Programmable Logical Controller) 通常稱為可編程邏輯控制器，是一種以微處理器為基礎(chǔ)，綜合了現(xiàn)代計算機技術(shù)、自動控制技術(shù)和通信技術(shù)發(fā)展起來的一種通用的工業(yè)自動控制裝置，由于它擁有體積小、功能強、程序設(shè)計簡單、維護方便等優(yōu)點，特別是它適應(yīng)惡劣工業(yè)環(huán)境的能力和它的高可靠性，使它的應(yīng)用越來越廣泛，已經(jīng)被稱為現(xiàn)代工業(yè)的三大支柱(即PLC、機器人和CAD/CAM)之一。
人機界面是在操作人員和機器設(shè)備之間作雙向溝通的橋梁，用戶可以自由的組合文字、按鈕、圖形、數(shù)字等來處理或監(jiān)控管理及應(yīng)付隨時可能變化信息的多功能顯示屏幕。隨著機械設(shè)備的飛速發(fā)展，以往的操作界面需由熟練的操作員才能操作，而且操作困難，無法提高工作效率。但是使用人機界面能夠明確指示并告知操作員機器設(shè)備目前的狀況，使操作變的簡單生動`，并且可以減少操作上的失誤，即使是新手也可以很輕松的操作整個機器設(shè)備。使用人機界面還可以使機器的配線標(biāo)準(zhǔn)化、簡單化，同時也能減少PLC控制器所需的I/O點數(shù)，降低生產(chǎn)的成本同時由于面板控制的小型化及高性能，相對的提高了整套設(shè)備的附加價值。
觸摸屏作為一種新型的人機界面，從一出現(xiàn)就受到關(guān)注，它的簡單易用，強大的功能及優(yōu)異的穩(wěn)定性使它非常適合用于工業(yè)環(huán)境，甚至可以用于日常生活之中，應(yīng)用非常廣泛，比如:自動化停車設(shè)備、自動洗車機、天車升降控制、生產(chǎn)線監(jiān)控等，甚至可用于智能大廈管理、會議室聲光控制、溫度調(diào)整。
隨著科技的飛速發(fā)展，越來越多的機器與現(xiàn)場操作都趨向于使用人機界面， PLC控制器強大的功能及復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理也呼喚一種功能與之匹配而操作又簡便的人機的出現(xiàn)，觸摸屏的應(yīng)運而生無疑是21世紀(jì)自動化領(lǐng)域里的一個巨大的革新。
1.4 國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r
國外機器人領(lǐng)域發(fā)展近幾年有如下幾個趨勢:
(1)工業(yè)機器人性能不斷提高(高速度、高精度、高可靠性、便于操作和維修)，而單機價格不斷下降。
(2)機械結(jié)構(gòu)向模塊化、可重構(gòu)化發(fā)展。例如關(guān)節(jié)模塊中的伺服電機、減速機、檢測系統(tǒng)三位一體化:由關(guān)節(jié)模塊、連桿模塊用重組方式構(gòu)造機器人整機;國外已有模塊化裝配機器人產(chǎn)品問市。
(3)工業(yè)機器人控制系統(tǒng)向基于PC機的開放型控制器方向發(fā)展，便于標(biāo)準(zhǔn)化、網(wǎng)絡(luò)化;器件集成度提高，控制柜日見小巧，且采用模塊化結(jié)構(gòu):大大提高了系統(tǒng)的可靠性、易操作性和可維修性。
(4)機器人中的傳感器作用日益重要，除采用傳統(tǒng)的位置、速度、加速度等傳感器外，裝配、焊接機器人還應(yīng)用了視覺、力覺等傳感器，而遙控機器人則采用視覺、聲覺、力覺、觸覺等多傳感器的融合技術(shù)來進行環(huán)境建模及決策控制;多傳感器融合配置技術(shù)在產(chǎn)品化系統(tǒng)中已有成熟應(yīng)用。
(5)虛擬現(xiàn)實技術(shù)在機器人中的作用已從仿真、預(yù)演發(fā)展到用于過程控制，如使遙控機器人操作者產(chǎn)生置身于遠(yuǎn)端作業(yè)環(huán)境中的感覺來操縱機器人。
(6)當(dāng)代遙控機器人系統(tǒng)的發(fā)展特點不是追求全自治系統(tǒng)，而是致力于操作者與機器人的人機交互控制，即遙控加局部自主系統(tǒng)構(gòu)成完整的監(jiān)控遙控操作系統(tǒng)，使智能機器人走出實驗室進入實用化階段。美國發(fā)射到火星上的“索杰納”機器人就是這種系統(tǒng)成功應(yīng)用的最著名實例。
1.5課題研究內(nèi)容
1.5.1課題的提出
現(xiàn)在的機械手大多采用液壓傳動，液壓傳動存在以下幾個缺點:
(1)液壓傳動在工作過程中常有較多的能量損失(摩擦損失、泄露損失等):液壓傳動易泄漏，不僅污染工作場地，限制其應(yīng)用范圍，可能引起失火事故，而且影響執(zhí)行部分的運動平穩(wěn)性及正確性。
(2)工作時受溫度變化影響較大。油溫變化時，液體粘度變化，引起運動特性變化。
(3)因液壓脈動和液體中混入空氣，易產(chǎn)生噪聲。
(4)為了減少泄漏，液壓元件的制造工藝水平要求較高，故價格較高;且使用維護需要較高技術(shù)水平。鑒于以上這些缺陷，本機械手?jǐn)M采用氣壓傳動，
氣動技術(shù)有以下優(yōu)點:
(1)介質(zhì)提取和處理方便。氣壓傳動工作壓力較低，工作介質(zhì)提取容易，而后排入大氣，處理方便，一般不需設(shè)置回收管道和容器:介質(zhì)清潔，管道不易堵存在介質(zhì)變質(zhì)及補充的問題.
(2)阻力損失和泄漏較小，在壓縮空氣的輸送過程中，阻力損失較小(一般不卜澆塞僅為油路的千分之一)，空氣便于集中供應(yīng)和遠(yuǎn)距離輸送。外泄漏不會像液壓傳動那樣，造成壓力明顯降低和嚴(yán)重污染。
(3)動作迅速，反應(yīng)靈敏。氣動系統(tǒng)一般只需要0.02s-0.3s即可建立起所需的壓力和速度。氣動系統(tǒng)也能實現(xiàn)過載保護，便于自動控制。
(4)能源可儲存。壓縮空氣可存貯在儲氣罐中，因此，發(fā)生突然斷電等情況時，機器及其工藝流程不致突然中斷。
(5)工作環(huán)境適應(yīng)性好。在易燃、易爆、多塵埃、強磁、強輻射、振動等惡劣環(huán)境中，氣壓傳動與控制系統(tǒng)比機械、電器及液壓系統(tǒng)優(yōu)越，而且不會因溫度變化影響傳動及控制性能。
(6)成本低廉。由于氣動系統(tǒng)工作壓力較低，因此降低了氣動元、輔件的材質(zhì)和加工精度要求，制造容易，成本較低。傳統(tǒng)觀點認(rèn)為:由于氣體具有可壓縮性，因此，在氣動伺服系統(tǒng)中要實現(xiàn)高精度定位比較困難(尤其在高速情況下，似乎更難想象)。此外氣源工作壓力較低，抓舉力較小。雖然氣動技術(shù)作為機器人中的驅(qū)動功能已有部分被工業(yè)界所接受，而且對于不太復(fù)雜的機械手，用氣動元件組成的控制系統(tǒng)己被接受，但由于氣動機器人這一體系己經(jīng)取得的一系列重要進展過去介紹得不夠，因此在工業(yè)自動化領(lǐng)域里，對氣動機械手、氣動機器人的實用性和前景存在不少疑慮。
由“可編程序控制器- 傳感器- 氣動元件”組成的典型的控制系統(tǒng)仍然是自動化技術(shù)的重要方面;發(fā)展與電子技術(shù)相結(jié)合的自適應(yīng)控制氣動元件, 使氣動技術(shù)從“開關(guān)控制”進入到高精度的“反饋控制”; 省配線的復(fù)合集成系統(tǒng), 不僅減少配線、配管和元件, 而且拆裝簡單, 大大提高了系統(tǒng)的可靠性。
而今, 電磁閥的線圈功率越來越小, 而PLC的輸出功率在增大, 由PLC直接控制線圈變得越來越可能。氣動機械手、氣動控制越來越離不開PLC, 而閥島技術(shù)的發(fā)展, 又使PLC在氣動機械手、氣動控制中變得更加得心應(yīng)手。
1.5.2課題的主要任務(wù)
1、進行氣動機械手的總體研究，并進行整體運動方式設(shè)計；
2、對氣動機械手氣路了解，進行關(guān)鍵部件的研究，完成氣動閥座零件圖。
本課題采用的是南通大學(xué)電子氣動控制系統(tǒng)實驗臺，
3、設(shè)計氣動機械升降臂回轉(zhuǎn)臂部分結(jié)構(gòu)，進行關(guān)鍵部件的設(shè)計計算；完成氣動機械手升降臂結(jié)構(gòu)裝配圖、氣動機械手回轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)裝配圖。
設(shè)計的氣動機械手伸縮行程10CM，升降行程5CM，旋轉(zhuǎn)180度；抓握零件直徑?5~ ?20，最大重量0.5KG 。
4、完成面板操縱式（有動力）點位示教部分控制軟件設(shè)計與上位監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計
要求界面友好,本課題所用操作版面是eview軟件操作版面，其版面可簡約成如下示意圖
機械手的操作版面如圖1-2所示；
示教
圖1-2 操作版面
5、機械手的控制系統(tǒng)的設(shè)計:本機械手?jǐn)M采用可編程序控制器(PLC)對機械手進行控制，本課題將要選取PLC型號為西門子S7-200，根據(jù)機械手的工作流程編制出PLC示教程序，要求程序可讀性好。
第二章 機械手的設(shè)計方案
對氣動機械手的基本要求是能快速、準(zhǔn)確地拾-放和搬運物件，這就要求它們具有高精度、快速反應(yīng)、一定的承載能力、足夠的工作空間和靈活的自由度及在任意位置都能自動定位等特性。設(shè)計氣動機械手的原則是:充分分析作業(yè)對象(工件)的作業(yè)技術(shù)要求，擬定最合理的作業(yè)工序和工藝，并滿足系統(tǒng)功能要求和環(huán)境條件;明確工件的結(jié)構(gòu)形狀和材料特性，定位精度要求，抓取、搬運時的受力特性、尺寸和質(zhì)量參數(shù)等，從而進一步確定對機械手結(jié)構(gòu)及運行控制的要求;盡量選用定型的標(biāo)準(zhǔn)組件，簡化設(shè)計制造過程，兼顧通用性和專用性，并能實現(xiàn)柔性轉(zhuǎn)換和編程控制.本次設(shè)計的機械手是通用氣動上下料機械手，是一種模擬大中型場合工作的機械搬運設(shè)備?？梢愿淖儎幼鞒绦虻淖詣影徇\或操作設(shè)備，操作頻繁的生產(chǎn)場合。在發(fā)出指令協(xié)調(diào)各有關(guān)驅(qū)動器之間的運動的同時，還要完成編程、示教/再現(xiàn)以及其他環(huán)境狀況（傳感器信息）、工藝要求、外部相關(guān)設(shè)備之間的信息傳遞和協(xié)調(diào)工作，使各關(guān)節(jié)能按預(yù)定運動規(guī)律運動。
2.1機械手主要類型和自由度的選擇
手臂的機構(gòu)基本上決定了操作機的工作空間范圍，按機械手手臂運動的不同運動的坐標(biāo)形式和形態(tài)來進行分類，其座標(biāo)型式可分為直角座標(biāo)式、圓柱座標(biāo)式、球座標(biāo)式和關(guān)節(jié)式。（1）直角坐標(biāo)型具有三個移動關(guān)節(jié)（PPP），可使手部產(chǎn)生三個互相垂直的獨立位移。由于其運動方程可獨立處理，且為線性的，具有定位精度高，控制簡單等特點，但操作靈活性較差，運動速度低的特點。（2）圓柱坐標(biāo)型具有兩個移動關(guān)節(jié)和一個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)（PPR），受部的坐標(biāo)為(z，r，θ)。這種操作機的優(yōu)點是所占的空間尺寸較小，相對工作范圍較大，結(jié)構(gòu)簡單，手部可獲得較高的速度。而缺點是手部外伸離中心軸愈遠(yuǎn)，其切向線位移分辨精度愈低。通常用于搬運機器人。（3）球座標(biāo)型具有兩個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)和一個移動關(guān)節(jié)（RRP），優(yōu)點是結(jié)構(gòu)緊湊，所占空間尺寸小，但目前應(yīng)用較少。（4）關(guān)節(jié)型是模擬人的上肢而構(gòu)成的。它具有三個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)（RRR），可繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動和繞兩個平行于水平面的軸轉(zhuǎn)動。具有結(jié)構(gòu)緊湊，所占空間體積少，相對工作空間大等特點，用于復(fù)雜設(shè)備當(dāng)中。
由于本機械手在上下料時手臂具有升降、收縮及回轉(zhuǎn)運動，在操作機中主動關(guān)節(jié)的數(shù)目應(yīng)等于操作機的自由度，因此，采用圓柱座標(biāo)型式，相應(yīng)的機械手具有三個自由。
2.2 機械手的驅(qū)動方案設(shè)計
由于氣壓傳動系統(tǒng)的動作迅速，反應(yīng)靈敏，阻力損失和泄漏較小，成本低廉因此本機械手采用氣壓傳動方式。本系統(tǒng)采用南通大學(xué)的WQK-III電子氣動控制系統(tǒng)實驗臺實現(xiàn)對機械手的控制。
2.3 機械手的控制方案設(shè)計
考慮到機械手的通用性，同時使用點位控制，因此我們采用可編程序控制器(PLC)對機械手進行控制。當(dāng)機械手的動作流程改變時，只需改變PLC程序即可實現(xiàn)，非常方便快捷。本機械手采用了西門子S7-200的PLC（CPU 224CN）進行編程控制。
2.4 機械手的手部結(jié)構(gòu)方案確定
為了使機械手的通用性更強，把機械手的手部結(jié)構(gòu)設(shè)計成可更換結(jié)構(gòu)，當(dāng)工件是棒料時，使用夾持式手部;當(dāng)工件是板料時，使用氣流負(fù)壓式吸盤。本文設(shè)計的是抓握直徑為?5~ ?20的零件。
2.5 機械手的手臂結(jié)構(gòu)方案設(shè)計
按照抓取工件的要求，本機械手的手臂有三個自由度，即手臂的伸縮、左右回轉(zhuǎn)和升降運動。手臂的回轉(zhuǎn)和升降運動是通過立柱來實現(xiàn)的，立柱的橫向移動即為手臂的橫移。手臂的各種運動由氣缸來實現(xiàn)。手臂的伸縮、升降運動由伸縮氣缸來實現(xiàn)，回轉(zhuǎn)由回轉(zhuǎn)氣缸實現(xiàn)。
2.6 機械手的主要參數(shù)
1.機械手的最大抓重是其規(guī)格的主參數(shù)，由于是采用氣動方式驅(qū)動，因此考慮抓取的物體不應(yīng)該太重，查閱相關(guān)機械手的設(shè)計參數(shù)，結(jié)合工業(yè)生產(chǎn)的實際情況，本設(shè)計設(shè)計要求抓取的工件質(zhì)量為0.5KG。
2.基本參數(shù)運動速度是機械手主要的基本參數(shù)。操作節(jié)拍對機械手速度提出了要求，設(shè)計速度過低限制了它的使用范圍。而影響機械手動作快慢的主要因素是手臂伸縮及回轉(zhuǎn)的速度。該機械手最大移動速度設(shè)計為。最大回轉(zhuǎn)速度設(shè)計為。平均移動速度為。平均回轉(zhuǎn)速度為。機械手動作時有啟動、停止過程的加、減速度存在，用速度一行程曲線來說明速度特性較為全面，因為平均速度與行程有關(guān)，故用平均速度表示速度的快慢更為符合速度特性。除了運動速度以外，手臂設(shè)計的基本參數(shù)還有伸縮行程和工作半徑。大部分機械手設(shè)計成相當(dāng)于人工坐著或站著且略有走動操作的空間。過大的伸縮行程和工作半徑，必然帶來偏重力矩增大而剛性降低。在這種情況下宜采用自動傳送裝置為好。根據(jù)統(tǒng)計和比較，該機械手手臂的伸縮行程定為,最大工作半徑約為。手臂升降行程定為。定位精度也是基本參數(shù)之一。該機械手的定位精度為。
2.7 機械手的技術(shù)參數(shù)列表
一、用途:
用于教學(xué)實驗、課程設(shè)計等內(nèi)容研究。
二、設(shè)計技術(shù)參數(shù):
1、抓重
2、自由度數(shù)
3個自由度
3、座標(biāo)型式
圓柱座標(biāo)
4、最大工作半徑
5、手臂運動參數(shù)
伸縮行程
伸縮速度
升降行程
升降速度
回轉(zhuǎn)范圍
回轉(zhuǎn)速度
8、手指夾持范圍
棒料:
9、定位方式
行程開關(guān)
10、定位精度
11、驅(qū)動方式
氣壓傳動
12、控制方式
點位程序控制(采用PLC)
圖2-1 機械手的模型
第三章 手部結(jié)構(gòu)的選擇，手臂伸縮，
升降、回轉(zhuǎn)氣缸的設(shè)計與校核
為了使機械手的通用性更強，把機械手的手部結(jié)構(gòu)設(shè)計成可更換結(jié)構(gòu)，當(dāng)工件是棒料時，使用夾持式手部；如果有實際需要，還可以換成氣壓吸盤式結(jié)構(gòu)。
3.1夾持式手部結(jié)構(gòu)
夾持式手部結(jié)構(gòu)由手指(或手爪)和傳力機構(gòu)所組成。其傳力結(jié)構(gòu)形式比較多，如滑槽杠桿式、斜楔杠桿式、齒輪齒條式、彈簧杠桿式等。
3.1.1手指的形狀和分類
夾持式是最常見的一種，其中常用的有兩指式、多指式和雙手雙指式:按手指夾持工件的部位又可分為內(nèi)卡式(或內(nèi)漲式)和外夾式兩種:按模仿人手手指的動作，手指可分為一支點回轉(zhuǎn)型，二支點回轉(zhuǎn)型和移動型(或稱直進型)，其中以二支點回轉(zhuǎn)型為基本型式。當(dāng)二支點回轉(zhuǎn)型手指的兩個回轉(zhuǎn)支點的距離縮小到無窮小時，就變成了一支點回轉(zhuǎn)型手指;同理，當(dāng)二支點回轉(zhuǎn)型手指的手指長度變成無窮長時，就成為移動型?；剞D(zhuǎn)型手指開閉角較小，結(jié)構(gòu)簡單，制造容易，應(yīng)用廣泛。移動型應(yīng)用較少，其結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜龐大，當(dāng)移動型手指夾持直徑變化的零件時不影響其軸心的位置，能適應(yīng)不同直徑的工件。
3.1.2設(shè)計時注意的問題
(一)具有足夠的握力(即夾緊力)
在確定手指的握力時，除考慮工件重量外，還應(yīng)考慮在傳送或操作過程中所產(chǎn)生的慣性力和振動，以保證工件不致產(chǎn)生松動或脫落。
(二)手指間應(yīng)具有一定的開閉角
兩手指張開與閉合的兩個極限位置所夾的角度稱為手指的開閉角。手指的開閉角應(yīng)保證工件能順利進入或脫開，若夾持不同直徑的工件，應(yīng)按最大直徑的工件考慮。對于移動型手指只有開閉幅度的要求。
(三)保證工件準(zhǔn)確定位
為使手指和被夾持工件保持準(zhǔn)確的相對位置，必須根據(jù)被抓取工件的形狀，選擇相應(yīng)的手指形狀。例如圓柱形工件采用帶“V”形面的手指，以便自動定心。
(四)具有足夠的強度和剛度
手指除受到被夾持工件的反作用力外，還受到機械手在運動過程中所產(chǎn)生的慣性力和振動的影響，要求有足夠的強度和剛度以防折斷或彎曲變形，當(dāng)應(yīng)盡量使結(jié)構(gòu)簡單緊湊，自重輕，并使手部的中心在手腕的回轉(zhuǎn)軸線上，以使手腕的扭轉(zhuǎn)力矩最小為佳。
(五)考慮被抓取對象的要求
根據(jù)機械手的工作需要，通過比較，我們采用的機械手的手部結(jié)構(gòu)是一支點兩指回轉(zhuǎn)型，由于工件多為圓柱形，故手指形狀設(shè)計成V型。
3.2升降缸的尺寸設(shè)計與校核和伸縮缸的選擇
3.2.1 氣缸的分類
普通氣缸的結(jié)構(gòu)組成見圖3-1。主要由前蓋、后蓋9、活塞6、活塞桿4、缸筒5 其他一些零件組成。
圖3-1普通氣缸的結(jié)構(gòu)組成
1—組合防塵圈；—前端蓋；3—軸用YX密封圈；4—活塞桿；5—缸筒；
6—活塞；7—孔用YX密封圈；8—緩沖調(diào)節(jié)閥；9—后端蓋
氣缸的種類很多。一般按壓縮空氣作用在活塞面上的方向、結(jié)構(gòu)特征和安裝方式來分類。
氣缸的類型
（1）單作用氣缸
柱塞式氣缸：壓縮空氣只能使柱塞向一個方向運動；借助外力或重力復(fù)位
活塞式氣缸：壓縮空氣只能使活塞向一個方向運動；借助外力或重力復(fù)位（或借助彈簧力復(fù)位；用于行程較小場合）
薄膜式氣缸：以膜片代替活塞的氣缸。單向作用；借助彈簧力復(fù)位；行程短；結(jié)構(gòu)簡單，缸體內(nèi)壁不須加工；須按行程比例增大直徑。若無彈簧，用壓縮空氣復(fù)位，即為雙向作用薄膜式氣缸。行程較長的薄膜式氣缸膜片受到滾壓，常稱滾壓（風(fēng)箱）式氣缸。
（2）雙作用氣缸
普通氣缸：利用壓縮空氣使活塞向兩個方向運動，活塞行程可根據(jù)實際需要選定，雙向作用的力和速度不同
雙活塞桿氣缸：壓縮空氣可使活塞向兩個方向運動，且其速度和行程都相等
不可調(diào)緩沖氣缸：設(shè)有緩沖裝置以使活塞臨近行程終點時減速，防止沖擊，緩沖效果不可調(diào)整
可調(diào)緩沖氣缸：緩沖裝置的減速和緩沖效果可根據(jù)需要調(diào)整
（3）特殊氣缸
差動氣缸：氣缸活塞兩端有效面積差較大，利用壓力差原理使活塞往復(fù)運動，工作時活塞桿側(cè)始終通以壓縮空氣
雙活塞氣缸：兩個活塞同時向相反方向運動
多位氣缸：活塞桿沿行程長度方向可在多個位置停留，圖示結(jié)構(gòu)有四個位置
串聯(lián)氣缸：在一根活塞桿上串聯(lián)多個活塞，可獲得和各活塞有效面積總和成正比的輸出力
沖擊氣缸：利用突然大量供氣和快速排氣相結(jié)合的方法得到活塞桿的快速沖擊運動，用于切斷、沖孔、打入工件等
數(shù)字氣缸：將若干個活塞沿軸向依次裝在一起，每個活塞的行程由小到大，按幾何級數(shù)增加
回轉(zhuǎn)氣缸：進排氣導(dǎo)管和導(dǎo)氣頭固定而氣缸本體可相對轉(zhuǎn)動。用于機床夾具和線材卷曲裝置上
伺服氣缸：將輸入的氣壓信號成比例地轉(zhuǎn)換為活塞桿的機械位移。用于自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中。撓性氣缸缸筒由撓性材料制成，由夾住缸筒的滾子代替活塞。用于輸出力小，占地空間小，行程較長的場合，缸筒可適當(dāng)彎曲
鋼索式氣缸：以鋼絲繩代替剛性活塞桿的一種氣缸，用于小直徑，特長行程的場合
（4）組合氣缸
增壓氣缸：活塞桿面積不相等，根據(jù)力平衡原理，可由小活塞端輸出高壓氣體
氣-液增壓缸：液體是不可壓縮的，根據(jù)力的平衡原理，利用兩兩相連活塞面積的不等，壓縮空氣驅(qū)動大活塞，小活塞便可輸出相應(yīng)比例的高壓液體
氣-液阻尼缸：利用液體不可壓縮的性能及液體流量易于控制的優(yōu)點，獲得活塞桿的穩(wěn)速運動
3.2.2升降氣缸的尺寸設(shè)計與校核
(1) 活塞桿上輸出力和缸徑的計算
本課題中采用的是雙作用氣缸,單活塞桿雙作用氣缸是使用最為廣泛的一種普通氣缸,因其只在活塞一側(cè)有活塞桿,所以壓縮空氣作用在活塞兩側(cè)的有效面積不等.活塞左行時活塞桿產(chǎn)生推力,活塞右行時產(chǎn)生拉力。
（3-1）
（3-2）
式中 活塞桿的推力(N);
活塞桿的拉力(N);
活塞直徑(m);
活塞桿直徑(m);
氣缸工作壓力(Pa);
氣缸工作總阻力(N);
氣缸工作時的總阻力與眾多因素有關(guān),如運動部件慣性力,背壓阻力,密封處摩擦力等.以上因素可以載荷率的形式計入公式,如要求氣缸的靜推力和靜拉力,則計入載荷率后
（3-3）
（3-4）
計入載荷率就能保證氣缸工作時的動態(tài)特征.若氣缸動態(tài)參數(shù)要求較高;且工作頻率高,其載荷率一般取,速度高時取小值,速度低時取大值.若氣缸動態(tài)參數(shù)要求一般,且工作頻率低,基本是勻速運動,其載荷率可取。根據(jù)要求本次設(shè)計中,我們?nèi)?。活塞桿拉力為克服機械手的自重（1.5KG）和克服抓取物的重量(0.5KG)所用的力為
由式（3-3，3-4）可求得氣缸直徑D。
當(dāng)推力作功時
（3-5）
（3-6）
用式（3-6）計算時，活塞桿d可根據(jù)氣缸拉力預(yù)先估定，詳細(xì)計算見活塞的計算。估定活塞桿直徑可按 計算（必要時也可取0.4）。若將代入式（3-6），則可得
（3-7）
式中系數(shù)在缸徑較大時取小值，缸徑較小時取大值。
以上公式計算出的氣缸內(nèi)徑D應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。參考表3-1得
根據(jù)可估算得
表3-1 缸筒內(nèi)徑系列 （mm）
8
10
12
16
20
25
32
40
50
63
80
(90)
100
(110)
125
(140)
160
(180)
200
(220)
250
320
400
500
630
注：無括號的數(shù)值為優(yōu)先選用者
3-2 活塞桿直徑系列 （mm）
4
5
6
8
10
12
14
16
18
20
22
25
28
32
36
40
45
50
56
63
70
80
90
100
110
125
140
160
180
200
220
250
280
320
360
400
（2）活塞桿的計算
1）按強度條件計算 當(dāng)活塞桿的長度L較小時（L≤10d），可以只按強度條件計算活塞桿直徑d
（3-8）
式中 氣缸的推力（N）；
活塞桿材料的許用應(yīng)力(Pa),
材料的抗拉強度（Pa）；
安全系數(shù)，S≥1.4。
按縱向彎曲極限力計算 氣缸承受軸向壓力以后，會產(chǎn)生軸向彎曲，當(dāng)縱向力達(dá)到極限力以后，活塞桿會產(chǎn)生永久性彎曲變形，出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。該極限力與缸的安裝方式、活塞桿直徑及行程有關(guān)。
當(dāng)長細(xì)比 時
（3-9）
當(dāng)長細(xì)比 時
（3-10）
式中 活塞桿計算長度（m），見表3-3
活塞桿橫截面回轉(zhuǎn)半徑，
實心桿
空心桿
活塞桿橫截面慣性矩，
實心桿
空心桿
空心活塞桿內(nèi)徑直徑（m）；
活塞桿截面積
實心桿
空心桿
系數(shù)，見表3-3
材料彈性模量，對鋼取
材料強度實驗值，對鋼取
系數(shù)，對鋼取a=1/5000
安裝方式為鉸支---鉸支,根據(jù)表3-3得知取n=1,由于活塞桿長度L=10cm(行程為5mm),活塞桿桿橫截面回轉(zhuǎn)半徑(實心桿)
所以長細(xì)比
所以
若縱向推力載荷（總載荷）超過極限力，就應(yīng)采取相應(yīng)措施。在其他條件（行程、安裝方式）不變的前提下，多以加大活塞桿直徑d來解決。
表3-3 活塞桿計算長度L及系數(shù)n
n
安裝方式
(3)缸筒壁厚的計算
缸筒直接承受壓力，需有一定的厚度。由于一般氣缸缸筒壁厚與內(nèi)徑之比 ，所以通?？梢园幢”谕补接嬎?
（3-11）
式中 氣缸筒的壁厚（m）；
氣缸筒內(nèi)徑（缸徑）（m）；
氣缸試驗壓力，一般取
氣缸工作壓力（Pa）；
缸筒材料許用應(yīng)力（Pa）；
材料抗拉強度（Pa）；
安全系數(shù)，一般取
常用缸筒材料有：鑄鐵HT150或HT200等，其Q235A鋼管、20鋼管，其鋁合金ZL3，其；45鋼，其
本氣缸選用45號缸, ，其
所以
常用計算出的缸筒壁厚都相當(dāng)薄，但考慮到機械加工，缸筒兩端要安裝缸蓋等需要，往往將氣缸筒壁厚作適當(dāng)加厚，且盡量選用標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)徑和壁厚的鋼管和鋁合金管。表3-4所列缸筒壁厚值可供參考。
因加工等原因如表3-4選=5 mm.
表3-4 氣缸筒壁厚 (mm)
材料
氣缸直徑
鑄鐵HT150
50
80
100
125
160
200
250
320
壁 厚
7
8
10
10
12
14
16
16
鋼Q235A、45、20號無縫管
5
6
7
7
8
8
10
10
鋁合金ZL3
8--12
12--14
14--17
3.2.3 伸縮缸的選擇
根據(jù)機械手的總體的受力,伸縮缸的選擇可以和升降缸使用相同的尺寸。
3.3 回轉(zhuǎn)氣缸的尺寸設(shè)計與校核
1、工件的轉(zhuǎn)動慣量計算
當(dāng)工件為Φ20時，
R=10＞?
J的計算取R＞?情況下的公式，查表3-5可知，按圓柱體計算：
當(dāng)工件為Φ5時，
J的計算取R=10＞?情況下的公式，查表3-5可知，按圓柱體計算：
因為，J工件（ф20）＞J工件（ф5），
所以，J工件取J工件（ф20）=計算。
2、手部的轉(zhuǎn)動慣量計算
根據(jù)手部結(jié)構(gòu)，查表3-5可知，按長方體計算。
因為，m手部總=1.5（kg）
表3-5
（續(xù)表3-5）
伸縮轉(zhuǎn)動慣量
3、旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣量計算
4、旋轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)力矩的計算：
⑴克服啟動慣性所需的力矩M慣 ：
???????????
式中：ω——手腕回轉(zhuǎn)過程的角速度（1/s）
t 啟 ——啟動過程中所需的時間（s） t 啟=0.1 s
圖3-6
那么，
⑵腕部回轉(zhuǎn)所屬的總力矩M總 ：
由于手夾持在工件重心（中心）位置轉(zhuǎn)動，
M偏=0，腕部與手部聯(lián)接使用非軸承元件，所生
的摩擦力矩M摩不大，為了簡化計算可以將M慣
適當(dāng)放大，而省略掉M偏、M摩，這時M總 =1.5×M慣
那么，M總 =1.5×M慣=0.45(Nm)
查《機械設(shè)計手冊》第4版資料，選擇齒輪齒條轉(zhuǎn)擺動氣缸（缸徑為50mm）型號：DRQ-PPVJ-A。
在0.5Mpa時，轉(zhuǎn)矩為6Nm，大于M總?（安全）。
第四章 氣動系統(tǒng)設(shè)計
氣壓傳動系統(tǒng)工作原理圖
1． 基本氣動系統(tǒng)的組成部分（生產(chǎn)系統(tǒng)、消耗系統(tǒng)）及主要元器件的功能；
1） 生產(chǎn)系統(tǒng) —— 壓縮機、壓力開關(guān)、儲氣罐、單向閥、自動排水器、安全閥、壓力表等；
2） 消耗系統(tǒng) —— 空氣過濾組合、集束分流、匯流板、方向控制閥、速度控制元件、執(zhí)行氣缸等；
圖4-1氣動系統(tǒng)圖
V1a V1b
V2a V2b
V3a V3b
V1
V2
V3
V4
氣動機械手的氣動原理見圖4-1,雙電控?fù)Q向閥可以保證電氣系統(tǒng)發(fā)生故障時,機械手動作不變。兩位五通閥可以使手臂回轉(zhuǎn)實現(xiàn)多點定位。各氣缸的到位信號由磁性開關(guān)產(chǎn)生，控制器檢測到信號后控制電磁閥做出下一部動作。只要更改控制程序，機械手就可勝任不同任務(wù)。
單向節(jié)流閥直接安裝在氣缸上?，F(xiàn)有的氣動元件基本上是無油潤滑，可以不用油霧器。
第五章 機械手的PLC控制設(shè)計
考慮到機械手的通用性，同時使用點位控制，因此我們采用可編程序控制器(PLC)對機械手進行控制.當(dāng)機械手的動作流程改變時，只需改變PLC程序即可實現(xiàn)，非常方便快捷。
5. 1可編程序控制器的選擇
目前，國際上生產(chǎn)可編程序控制器的廠家很多，如日本三菱公司的F系列PC,德國西門子公司的SIMATIC N5系列PC、日本OMRON(立石)公司的C型、P型PC等。本次設(shè)計中選擇了SIMATIC公司的S7-200的可編程序控制器。
S7-200不同的CPU模塊的性能有較大的差別,在選擇CPU模塊時,應(yīng)考慮到開關(guān)量、模擬量模塊的擴展能力,程序存儲器與數(shù)據(jù)存儲器的容量,通信接口的個數(shù),本機I/O點的點數(shù)等,當(dāng)然還要考慮性能價格比,在滿足要求的前提下盡量降低硬件成本。本機選用S7-200 CPU 224CN的型號。
5.2 機械手可編程序控制器控制方案
5.2.1 系統(tǒng)簡介
本系統(tǒng)控制對象為圓柱座標(biāo)氣動機械手。它的手臂具有三個自由度，即水平方向的伸、縮;豎直方向的上、下;繞豎直軸的順時針方向旋轉(zhuǎn)及逆時針方向旋轉(zhuǎn)。另外，其末端執(zhí)行裝置— 機械手，還可完成抓、放功能。以上各動作均采用氣動方式驅(qū)動，即用五個二位五通電磁閥(每個閥有兩個線圈，對應(yīng)兩個相反動作)分別控制五個氣缸，使機械手完成伸、縮、上、下、旋轉(zhuǎn)及機械手抓放動作。其中旋轉(zhuǎn)運動用一組齒輪齒條，使氣缸的直線運動轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)運動。這樣，可用PLC的8個輸出端與電磁閥的8個線圈相連，通過編程，使電磁閥各線圈按一定序列激勵，從而使機械手按預(yù)先安排的動作序列工作.如果欲改變機械手的動作，不需改變接線，只需將程序中動作代碼及順序稍加修改即可。
5.2.2可編程序控制器的工作流程設(shè)計
可編程序控制器是根據(jù)用戶需要來完成各種不同控制任務(wù)的。進入界面以后,先進行初始化,使機械手的各個位置處于未工作狀態(tài)，CPU首先使I/0狀態(tài)表清零。當(dāng)確認(rèn)其硬件工作正常后，進入下一階段。
當(dāng)進入手動程序后，用戶可根據(jù)自己的需要選擇機械手的工作方式。當(dāng)進入自動以后，按下開始示教后，PLC內(nèi)部就記錄下用戶所操作的內(nèi)容，當(dāng)結(jié)束示教的時候，PLC停止記錄數(shù)據(jù)