任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件

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第三章 三角函數(shù)、解三角形,第一講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù),考綱解讀,基礎知識過關一、任意角與弧度制,1.角的概念的推廣,（1）定義： （2）分類： （3）終邊相同的角：,角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形.,所有與角α終邊相同的角，連同角α在內，可構成一個集合{β|β=α+2kπ,k∈Z},基礎知識過關一、任意角與弧度制,2.弧度制的定義和公式,(1)定義: (2)公式:,把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，弧度記作rad.,基礎知識過關一、任意角與弧度制,{α|k·360°+180°αk·360°+270°,k∈Z},{α|k·360°αk·360°+90°,k∈Z},{α|k·360°+90°αk·360°+180°,k∈Z,{α| k·360°-90°αk·360°,k∈Z},3.象限角,基礎知識過關一、任意角與弧度制,4.軸線角,{α|α=2kπ,k∈Z},{α|α=（2k-1）π,k∈Z},{α|α=2kπ+ π 2 ,k∈Z},{α|α=2kπ- π 2 ,k∈Z},{α|α=kπ,k∈Z},{α|α=kπ+ π 2 ,k∈Z},{α|α= kπ 2 ,k∈Z},基礎知識過關二、任意角三角函數(shù),1.任意角的三角函數(shù)的定義,設角α終邊上任意一點P(原點除外)的坐標為(x,y),它與原點的距離為r,則sin α= ?? ?? ,cos α= ?? ?? ,tan α= ?? ?? (x≠0).,基礎知識過關二、任意角三角函數(shù),2. 三角函數(shù)值在各象限的符號,上述符號規(guī)律可簡記為:一全正,二正弦,三正切,四余弦.,基礎知識過關二、任意角三角函數(shù),3. 三角函數(shù)線,設單位圓與x軸的正半軸交于點A,與角α的終邊交于點P.過點P作x軸的垂線PM,垂足為M,過A作單位圓的切線交OP的延長線(或反向延長線)于T點,則有向線段OM,MP,AT分別叫作角α的余弦線、正弦線、正切線.各象限內的三角函數(shù)線如下:,例題：考點一、象限角及終邊相同的角,例題：考點一、象限角及終邊相同的角,例題：考點一、象限角及終邊相同的角,例題：考點二、扇形的弧長及面積公式的應用,例題：考點二、扇形的弧長及面積公式的應用,例題：考點三、三角函數(shù)的定義及應用,例題：考點三、三角函數(shù)的定義及應用,例題：考點三、三角函數(shù)的定義及應用,例題：考點三、三角函數(shù)的定義及應用,