人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計(jì) 2.1隨機(jī)抽樣 2.1.3分層抽樣 同步測(cè)試（I）卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計(jì) 2.1隨機(jī)抽樣 2.1.3分層抽樣 同步測(cè)試（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱的有160人，具有中級(jí)職稱的有320人，具有初級(jí)職稱的有200人，其余人員有120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（ ） A . 12,24,15,9 B . 9,12,12,7 C . 8,15

2、,12,5 D . 8,16,10,6 2. （2分） 某單位員工按年齡分為A，B，C三級(jí)，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是則該單位員工總數(shù)為（ ） A . 110 B . 100 C . 90 D . 80 3. （2分） (2019高二下吉林月考) 完成下列兩項(xiàng)調(diào)查： 從某社區(qū) 戶高收入家庭、 戶中等收入家庭、 戶低收入家庭中選出 戶，調(diào)查社會(huì)購(gòu)買能力的某項(xiàng)指標(biāo)； 從某中學(xué)的 名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出 名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（ ） A .

3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣， 系統(tǒng)抽樣 B . 分層抽樣， 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C . 系統(tǒng)抽樣， 分層抽樣 D . 都用分層抽樣 4. （2分） (2018高二上唐縣期中) 已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2％的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別是（ ） A . 200，20 B . 100，20 C . 200，40 D . 100，10 5. （2分） 某校高中生共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為45的樣本，那

4、么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（ ） A . 15，5，25 B . 15，15，15 C . 10，5，30 D . 15，10，20 6. （2分） (2019高二上荔灣期末) 某學(xué)校共有教師120人，老教師、中年教師、青年教師的比例為 ，其中青年男教師24人. 現(xiàn)用分層抽樣的方式從該校教師中選出一個(gè)30人的樣本，則被選出的青年女教師的人數(shù)為（ ） A . 12 B . 6 C . 4 D . 3 7. （2分） 某中學(xué)高中學(xué)生有900名．為了考察他們的體重狀況，打算抽取容量為45的一個(gè)樣本．已知高一有400名學(xué)生，高二有300名學(xué)生，高三有2

5、00名學(xué)生．若采取分層抽樣的辦法抽取，則高一學(xué)生需要抽取的學(xué)生個(gè)數(shù)為（ ） A . 20人 B . 15人 C . 10人 D . 5人 8. （2分） (2017高一下珠海期末) 一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若男運(yùn)動(dòng)員抽取了8人，則女運(yùn)動(dòng)員抽取的人數(shù)為（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 9. （2分） (2019高二上內(nèi)蒙古月考) 完成下列抽樣調(diào)查，較為合理的抽樣方法依次是（ ） ①?gòu)? 件產(chǎn)品中抽取 件進(jìn)行檢查； ②某校高中三個(gè)年級(jí)共有 人，其中高一 人、高二 人、高

6、三 人，為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的建議，擬抽取一個(gè)容量為 的樣本； ③某劇場(chǎng)有 排，每排有 個(gè)座位，在一次報(bào)告中恰好坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告結(jié)束后，為了了解聽(tīng)眾意見(jiàn)，需要請(qǐng) 名聽(tīng)眾進(jìn)行座談． A . 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣； B . 分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣； C . 系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣； D . 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣； 10. （2分） (2017高二上石家莊期末) 某單位要在800名員工中抽去80名員工調(diào)查職工身體健康狀況，其中青年員工400名，中年員工300名，老年員工100名，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A . 老年人應(yīng)作為重點(diǎn)

7、調(diào)查對(duì)象，故抽取的老年人應(yīng)超過(guò)40名 B . 每個(gè)人被抽到的概率相同為 C . 應(yīng)使用分層抽樣抽取樣本調(diào)查 D . 抽出的樣本能在一定程度上反映總體的健康狀況 11. （2分） 某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ） 一年級(jí) 二年級(jí) 三年級(jí) 女生 373 x y 男生 377 370 z A . 24 B . 18 C . 16 D . 12 12. （2分） (2015高一下南陽(yáng)開(kāi)學(xué)考) 一批熱

8、水器共有98臺(tái)，其中甲廠生產(chǎn)的有56臺(tái)，乙廠生產(chǎn)的有42臺(tái)，用分層抽樣從中抽取一個(gè)容量為14的樣本，那么甲、乙兩廠各抽取的熱水器的臺(tái)數(shù)是（ ） A . 9，5 B . 8，6 C . 10，4 D . 7，7 13. （2分） 學(xué)校為了了解高二年級(jí)教學(xué)情況，對(duì)全省班、實(shí)驗(yàn)班、普通班、中加班的學(xué)生做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)我校高二年級(jí)總?cè)藬?shù)為N，其中全省班有學(xué)生96人．若在全省班、實(shí)驗(yàn)班、普通班、中加班抽取的人數(shù)分別為12,21,25,43，則總?cè)藬?shù)N為 （ ） A . 801； B . 808； C . 853； D . 912. 14. （2分） (2017高一下

9、沈陽(yáng)期末) 某校為了解1000名高一新生的身體生長(zhǎng)狀況，用系統(tǒng)抽樣法（按等距的規(guī)則）抽取40名同學(xué)進(jìn)行檢查，將學(xué)生從 進(jìn)行編號(hào)，現(xiàn)已知第18組抽取的號(hào)碼為443，則第一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取的號(hào)碼為（ ） A . 16 B . 17 C . 18 D . 19 15. （2分） 某公司甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150 個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②.則完成這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次（

10、 ） A . 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法 B . 系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 C . 分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 D . 分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 某學(xué)校從高一學(xué)生500人，高二學(xué)生400人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為60的樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生的人數(shù)為_(kāi)_______． 17. （1分） 現(xiàn)有甲型電腦56臺(tái)，乙型電腦42臺(tái)，從中用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為14的樣本，則甲型電腦應(yīng)抽取________臺(tái)． 18. （1分） (2017高一下靜海期末) 200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機(jī)抽取40

11、名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方式，按1～200編號(hào)分為40組，分別為1～5，6～10，…，196～200，第5組抽取號(hào)碼為23，第9組抽取號(hào)碼為_(kāi)_______；若采用分層抽樣，40﹣50歲年齡段應(yīng)抽取________人． 19. （2分） (2014天津理) 某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方向，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取________名學(xué)生． 20. （1分） 某企業(yè)有職工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人

12、，一般職員90人，現(xiàn)按分層抽樣的方法抽取30人進(jìn)行座談，則抽取的各職稱人數(shù)分別為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） (2015高三上臨川期末) 2015年9月3日，抗戰(zhàn)勝利70周年紀(jì)念活動(dòng)在北京隆重舉行，受到全國(guó)人民的矚目．紀(jì)念活動(dòng)包括舉行紀(jì)念大會(huì)、閱兵式、招待會(huì)和文藝晚會(huì)等，據(jù)統(tǒng)計(jì)，抗戰(zhàn)老兵由于身體原因，參加紀(jì)念大會(huì)、閱兵式、招待會(huì)這三個(gè)環(huán)節(jié)（可參加多個(gè)，也可都不參加）的情況及其概率如表所示： 參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù) 0 1 2 3 概率 m n （1） 若m=2n，則從這60名抗戰(zhàn)老兵中按照參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)分層抽取6

13、人進(jìn)行座談，求參加紀(jì)念活動(dòng)環(huán)節(jié)數(shù)為2的抗戰(zhàn)老兵中抽取的人數(shù)； （2） 某醫(yī)療部門(mén)決定從（1）中抽取的6名抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行體檢，求這2名抗戰(zhàn)老兵中至少有1人參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)為3的概率． 22. （5分） (2018高一下定遠(yuǎn)期末) 設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員參加比賽. （I）求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)； （II）將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為 ,從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽. （i）用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果; （ii）設(shè)A為事件“編號(hào)為 的兩名運(yùn)

14、動(dòng)員至少有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率. 23. （5分） 某廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子，每種杯子均有300ml和500ml兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量（單位：個(gè)）如下表所示： 型號(hào) 甲樣式 乙樣式 丙樣式 300ml z 2500 3000 500ml 3000 4500 5000 按樣式用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的杯子中隨機(jī)的抽取100個(gè)，其中有乙樣式的杯子35個(gè)． （Ⅰ）求z的值； （Ⅱ）用分層抽樣的方法在甲樣式的杯子中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這個(gè)樣本中任取2個(gè)杯子，求至少有1個(gè)300ml的杯子的概率． 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、