人教版六年級下冊數學 反比例(導學案)

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1、 第 3 課時  反比例 汪村中心小學 錢少華 教學內容 教材第 47~48 頁例 2。 玉壺存冰心 ,朱筆寫師魂?！摹侗摹? ◆教學目標 知識與技能 通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意義，能夠正確判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的 量。 過程與方法 經歷探索成反比例關系的兩種量的變化規(guī)律的過程，體驗觀察、比較和歸納的能力和學習方法的遷移 能力。 情感態(tài)度與價值觀 通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識，培養(yǎng)探究精神。 重點、難點 重點 難點 教法與學法 教法

2、 學法 教學準備  理解反比例的意義。 會判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。 創(chuàng)設情境，質疑引導。 小組合作探究。 多媒體課件。 課題  反比例  課型  新授課 設計說 明  本節(jié)課內容是在學生學習了“比和比例”、“正比例”的基礎上進行的，鑒于正比例與反比 例在研究意義的時候有一定的共性，因此，教學開始，借助正比例的意義和生活實例，讓學生 進一步體會函數思想，為學生研究成反比例的兩種量之間的關系和理解、掌握反比例的意義奠 定基礎。教學中，引導學生通過觀察，討論，借助已有的學習經驗，自己總結出反

3、比例的意義 及表達式。同時，創(chuàng)造性地使用教材，增加了正、反比例的比較，加深了學生對正、反比例的 認識和理解。 課時安 排 教學環(huán) 節(jié)  1 課時 導案 1. 說一說什么是成正比例的量。 2. 判斷下面各題中的兩種量是否成 正比例。（投影展示，指名回答）  學案  達標檢測 1. 同學們做廣播 操，每行站的人數與站 的行數的關系如下表。 一、引 入新 課。  （1）三角形的高一定，面積和底。 1. 學生回顧成正比 （2）總錢數一定，花的錢數和剩余的 例的量的意義。 錢數。 2.學生完成復習

4、練 （3）圓的周長和半徑。 習。 這節(jié)課我們一起來學習另一種常見的 數量關系——成反比例的量。（板書課題： 反比例） 1. （1）課件出示教材第 47 頁例 2 情 1. （1）杯子的底面  每行站的人數與 站的行數是否成反比 例關系？為什么？ 答案：成反比例關 境圖和統(tǒng)計表。  積是 10cm2 時，水的高度 系。因為每行站的人數 說一說，從中你獲得哪些信息。 （2）觀察表中數據，織學生研討：  是 30cm; 杯子的底面積是 15cm2 時，水的高度是  與站的行數是兩種相 關聯的量，每行站的人 二、自

5、 主探 索，體 驗新 知。  ①表中有幾種量？它們是相關聯的量 嗎？ ②水的高度是怎樣隨著杯子的底面積 的變化而變化的 ③水的高度和杯子的底面積的變化有 什么規(guī)律？  20cm…… 數隨站的行數的變化 （2）①表中有杯子 而變化，且兩者對應的 的底面積和水的高度這 數 兩種量。杯子的底面積、 的乘積一定。 水的高度是兩種相關聯 2.判斷下各題中 的量。 的兩種量是否成反比 ④這個積表示什么？  ②從左往右觀察表  例。 2. 明確成反比例的量及反比例關系的  中數據，發(fā)現：杯子的底 （1）汽

6、車的速度 意義。  面積越大，水的高度越  一定，行駛的路程和時 （1）引導學生明確：因為水的體積一 小。從右往左觀察表中數 間。 定，所以水的高度隨著杯子的底面積的變  據，發(fā)現：杯子的底面積 （2）住房面積一 化而變化。杯子的底面積減小，高度反而 增大；杯子的底面增大，高度反而減小， 且水的高度和杯子的底面積的乘積一定， 水的高度和杯子的底面積叫做成反比例的 量，它們的關系叫做反比例關系。 鼓勵學生嘗試總結反比例的意義。 課件出示反比例的意義。  越小，水的高度越大。 ③計算并比較杯子 的底面積和水的高度這 兩

7、種量中相對應的兩個 數的乘積。 30×10=20×15=15 ×20=…=300 ，說明杯子  定，居住人口數和人均 住房面積。 （3）生產電腦的 臺數一定，每天生產的 臺數和所用天數。 （4）非零自然數 a 和它的倒數。 （2）你能舉出生活中反比例關系的例 的底面積與水的高度的  答案：（2）、（3）、 子嗎？ 3. 嘗試用字母表示反比例關系。  乘積總是一定的。 ④所得的積實際就  （4）中的兩種量成反 比例。 提問：如果用字母 x 和 y 表示兩種相  是倒入杯子的水的體積。 3. 有 a、b、c 三個

8、 關聯的量，用 k 表示它們的乘積（一定）， 2. （1）學生結合實  相關聯的量。 反比例關系可用一個什么樣的式子表示？ 學生嘗試匯報后教師板書。 4. 總結反比例關系的判斷方法。 學生回答后教師課件展示：  例理解反比例的意義。 （2）學生列舉生活 中反比例關系的例子。 3. 學生用字母表示  （1）如果 a=3b, 則 a、b 成（正）比例。 6 （2）如果 a= ,則 c （1）兩種量是相關聯的量；  反比例關系式 :xy=k（一 a、成（反）比例。 （2）一種量變化，另一種量也隨著變 定）。  （3）

9、如果 化；  （3）兩種量對應的數的乘積一定。  4. 學生總結反比例 關系的判斷方法。  2 1 b= c，則 b、c 成（正） 5 3 5. 比較正比例和反比例。 小組討論正比例和反比例的相同點和 不同點，并歸納填空。（課件出示表格）  5. 學生小組討論，總 比例。 結正比例和反比例的異 同點,在此基礎上，填寫 表格。 三、鞏 固練 習。  題。  1. 完成教材第 48 頁“做一做”。 2. 完成教材第 51 頁第 8、9、10、11  正。  獨立完成后集體訂  教

10、學過程中老師 四、課 堂總 結。  1.說一說本節(jié)課的收獲。 2. 布置作業(yè)。  1.說一說本節(jié)課的 收獲。 2.自由談一談。  的疑問： 五、教 學板書 六、教 學反思  1. 學生已有了學習正比例的基礎，正比例、反比例在研究意義的時候存在一定的共性。 2. 正、反比例意義的對比，加強了知識的內在聯系。通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。 3. 從身邊的現實生活中發(fā)掘素材，組織活動，讓學生在活動中發(fā)現數學規(guī)律，激起學生自 主參與的積極性和主動性。 教師點評和總結： 【素材積累】 1、不求與

11、人相比，但求超越自己，要哭舊哭出激動的淚水，要笑舊笑出成長的性格。倘若你想達 成目標，便得摘心中描繪出目標達成后的景象；那么，夢想必會成真。求人不如求己；貧窮志不移；吃得 苦中苦；方為人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飄帶，不是用天才纖維捻制而成的，而是用痛 苦，磨難的絲縷紡織出來的。你的臉是為了呈現上帝賜給人類最貴重的禮物——微笑，一定要成為你工作 醉大的資產。 ２、不求與人相比，但求超越自己，要哭舊哭出激動的淚水，要笑舊笑出成長的性格。倘若你想達 成目標，便得摘心中描繪出目標達成后的景象；那么，夢想必會成真。求人不如求己；貧窮志不移；吃得 苦中苦；方為人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飄帶，不是用天才纖維捻制而成的，而是用痛 苦，磨難的絲縷紡織出來的。你的臉是為了呈現上帝賜給人類最貴重的禮物——微笑，一定要成為你工作 醉大的資產。