全易通數(shù)學湘教版七年級上期中測試題

《全易通數(shù)學湘教版七年級上期中測試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《全易通數(shù)學湘教版七年級上期中測試題（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

期中測試題 一、選擇題：（每題3分;共30分） 1．（3分）如果向東走8km記為8km，那么向西走6km記為（ ） A．﹣6 km B．|﹣6 km| C．﹣（﹣6 km） D．+6 km 2．（3分）某市2009年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ） A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃ 3．（3分）﹣6的絕對值等于（ ） A．6 B． C．﹣ D．﹣6 4．（3分）未來三年，國家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題．將8 500億元用科學記數(shù)法表示為 （ ） A．0.85×104億元 B．8.5×103億元 C．8.5×104億元 D．85×102億元 5．（3分）已知：a=﹣a，則數(shù)a等于（ ） A．0 B．﹣1 C．1 D．不確定 6．（3分）下面各組數(shù)中，相等的一組是（ ） A．﹣22與（﹣2）2 B．與（）3 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣33 7．（3分）下列寫法正確的是（ ） A．x5 B．4m×n C．x（x+1） D．﹣ab 8．（3分）當x=﹣2017時，代數(shù)式x+1的值是（ ） A．﹣2016 B．﹣2018 C．2016 D．2018 9．（3分）下列計算正確的是（ ） A．3ab+b=3ab B．3a﹣a=2 C．2a2+3a3=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b 10．（3分）代數(shù)式、﹣3xy4、4ab、3x2﹣4、n、0、中單項式的個數(shù)有（ ） A．4個 B．5個 C．6個 D．3個 二、填空題：（每題3分;共30分） 11．（3分）數(shù)軸上距原點3個單位長度的點有 個，它們分別表示數(shù) ． 12．（3分）的相反數(shù)是 ，它的倒數(shù)是 ． 13．（3分）絕對值小于2017所有數(shù)的和是 ，積為 ． 14．（3分）比較大?。憨亅﹣2.5| （﹣）2． 15．（3分）用代數(shù)式表示：買一個球拍需要a元，買一根跳繩需要b元，則分別買10個球拍和15根跳繩共需要 元． 16．（3分）用科學記數(shù)法表示一億五千萬千米是 千米． 17．（3分）如果3x2yn與﹣xm﹣1y是同類項，那么m+n= ． 18．（3分）多項式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是 次 項式． 19．（3分）方程5x=2x﹣3的解是 ． 20．（3分）單項式﹣的次數(shù)是 ，系數(shù)是 ． 三、解答題：（60分） 21．（10分）畫一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點把下列有理數(shù)﹣2、﹣0.5 0、4表示出來，并用“＜”號把它們的相反數(shù)連接起來． 22．（16分）計算： （1）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（﹣）2 （2）（﹣﹣）÷（1﹣）． 23．（8分）定義一種新運算：法則是a*b=ab﹣a+b，計算[（﹣1）*2]*（﹣3）的值． 24．（8分）先化簡，再代入求值．2（3a﹣2a2）﹣（1﹣4a﹣4a2），其中a=﹣2． 25．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求﹣cd+m的值． 26．（10分）你想展示一下自己的探究能力嗎？請你觀察分析下列各組的大小 關系，并完成下列各題：=1﹣，=﹣，=﹣，… （1）上面的數(shù)量關系可用含n的式子表示為= （n為正整數(shù)） （2）計算：+++…+．  參考答案： 一、選擇題：（每題3分;共30分） 1．（3分）如果向東走8km記為8km，那么向西走6km記為（ ） A．﹣6 km B．|﹣6 km| C．﹣（﹣6 km） D．+6 km 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答． 【解答】解：如果向東走8km記為8km，那么向西走6km記為﹣6km， 故選：A． 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 2．（3分）某市2009年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ） A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃ 【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差． 【解答】解：∵2﹣（﹣8）=10， ∴這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃． 故選：D． 【點評】本題考查了有理數(shù)的意義和實際應用，運算過程中應注意有理數(shù)的減法法則． 3．（3分）﹣6的絕對值等于（ ） A．6 B． C．﹣ D．﹣6 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)， |﹣6|=6， 故選：A． 【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，難度適中． 4．（3分）未來三年，國家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題．將8 500億元用科學記數(shù)法表示為 （ ） A．0.85×104億元 B．8.5×103億元 C．8.5×104億元 D．85×102億元 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：按照科學記數(shù)法的形式8 500億元應該寫成8.5×103億元． 故選：B． 【點評】用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法． 5．（3分）已知：a=﹣a，則數(shù)a等于（ ） A．0 B．﹣1 C．1 D．不確定 【分析】先將等式兩邊的代數(shù)式移到同一邊，然后合并，最后解出a的值． 【解答】解：因為a=﹣a， 所以a+a=0，即2a=0， 則a=0， 故選：A． 【點評】此題考查的知識點是解一元一次方程，關鍵是通過移項求解． 6．（3分）下面各組數(shù)中，相等的一組是（ ） A．﹣22與（﹣2）2 B．與（）3 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣33 【分析】本題涉及負數(shù)和分數(shù)的乘方，有括號與沒有括號底數(shù)不相同，對各選項計算后即可選取答案． 【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本選項錯誤； B、=，（）3=，故本選項錯誤； C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本選項錯誤； D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本選項正確． 故選D． 【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘方運算． 7．（3分）下列寫法正確的是（ ） A．x5 B．4m×n C．x（x+1） D．﹣ab 【分析】根據(jù)字母與數(shù)字相乘或數(shù)字與括號相乘時，乘號可省略不寫，但數(shù)字必須寫在前面可分別進行判斷． 【解答】解：A、x與5的積表示為5x，所以A選項錯誤； B、4m與n的積表示為4mn，所以B選項錯誤； C、x與（x+1）的積的表示為x（x+1），所以C選項錯誤； D、﹣ab書寫正確，所以D選項正確． 故選D． 【點評】本題考查了代數(shù)式：用運算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式． 8．（3分）當x=﹣2017時，代數(shù)式x+1的值是（ ） A．﹣2016 B．﹣2018 C．2016 D．2018 【分析】利用有理數(shù)的加法法則運算即可． 【解答】解：x+1=﹣2017+1=﹣2016， 故選A． 【點評】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用代入法是解答此題的關鍵． 9．（3分）下列計算正確的是（ ） A．3ab+b=3ab B．3a﹣a=2 C．2a2+3a3=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b 【分析】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可． 【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤； B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤； C、不是同類項不能合并，故C錯誤； D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確； 故選：D． 【點評】本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 10．（3分）代數(shù)式、﹣3xy4、4ab、3x2﹣4、n、0、中單項式的個數(shù)有（ ） A．4個 B．5個 C．6個 D．3個 【分析】根據(jù)單項式的概念即可判斷． 【解答】解：單項式為：﹣3xy4、4ab、n、0、， 故選（B） 【點評】本題考查單項式，屬于基礎題型． 二、填空題：（每題3分;共30分） 11．（3分）數(shù)軸上距原點3個單位長度的點有 2 個，它們分別表示數(shù) ±3 ． 【分析】此題已知“距原點3個單位長度”，可以根據(jù)“點在原點左側(cè)和右側(cè)”分別進行求解即可． 【解答】解：距原點3個單位長度， 若點在原點左側(cè)時，表示﹣3；若點在原點右側(cè)時，表示3． 故答案為：2，±3． 【點評】此題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道“已知距離時，要分類討論”是解題的關鍵． 12．（3分）的相反數(shù)是 ，它的倒數(shù)是 ﹣ ． 【分析】直接根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義求解． 【解答】解：﹣的相反數(shù)為；﹣的倒數(shù)為﹣． 故答案為；﹣． 【點評】本題考查了倒數(shù)的定義：a（a≠0）的倒數(shù)為．也考查了相反數(shù)的定義． 13．（3分）絕對值小于2017所有數(shù)的和是 0 ，積為 0 ． 【分析】找出絕對值小于2017的所有數(shù)，求出之和與之積即可． 【解答】解：絕對值小于2017的所有數(shù)有：﹣2016，﹣2015，…，﹣1，0，1，…，2015，2016， 之和為0，之積為0， 故答案為：0；0 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 14．（3分）比較大小：﹣|﹣2.5| ＜ （﹣）2． 【分析】先化簡兩個數(shù)，再比較它們的大?。? 【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，（﹣）2= 因為﹣2.5＜ 所以﹣|﹣2.5|＜（﹣）2 故答案為：＜ 【點評】本題考查了絕對值的意義，數(shù)的平方和有理數(shù)大小的比較．解決此類題目，應該先化簡，再比較． 15．（3分）用代數(shù)式表示：買一個球拍需要a元，買一根跳繩需要b元，則分別買10個球拍和15根跳繩共需要 （10a+15b） 元． 【分析】根據(jù)題意可以用相應的代數(shù)式表示分別買10個球拍和15根跳繩共需要的錢數(shù)． 【解答】解：由題意可得， 分別買10個球拍和15根跳繩共需要：（10a+15b）元， 故答案為：（10a+15b）． 【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式． 16．（3分）用科學記數(shù)法表示一億五千萬千米是 1.5×108 千米． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于一億五千萬有9位，所以可以確定n=9﹣1=8． 【解答】解：一億五千萬=150 000 000=1.5×108． 故答案為：1.5×108． 【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵． 17．（3分）如果3x2yn與﹣xm﹣1y是同類項，那么m+n= 4 ． 【分析】依據(jù)同類項的定義列出關于m、n的方程可求得m、n的值，最后在求得m+n的值即可． 【解答】解：∵3x2yn與﹣xm﹣1y是同類項， ∴m﹣1=2，n=1． 解得：m=3，n=1． ∴m+n=4． 故答案為：4． 【點評】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵． 18．（3分）多項式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是 5 次 4 項式． 【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)定義得出即可． 【解答】解：多項式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是5次4項式， 故答案為：5，4． 【點評】本題考查了對多項式的有關概念的應用，能理解多項式的次數(shù)定義是解此題的關鍵． 19．（3分）方程5x=2x﹣3的解是 x=﹣1 ． 【分析】方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：移項合并得：3x=﹣3， 解得：x=﹣1， 故答案為：x=﹣1 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 20．（3分）單項式﹣的次數(shù)是 7 ，系數(shù)是 ﹣ ． 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解． 【解答】解：單項式﹣的次數(shù)是2+5=7，系數(shù)是﹣． 故答案為：7，﹣． 【點評】本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)． 三、解答題：（60分） 21．（10分）畫一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點把下列有理數(shù)﹣2、﹣0.5 0、4表示出來，并用“＜”號把它們的相反數(shù)連接起來． 【分析】把各數(shù)表示在數(shù)軸上，比較大小即可． 【解答】解：把各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示， 則﹣2＜﹣0.5＜0＜4． 【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 22．（16分）計算： （1）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（﹣）2 （2）（﹣﹣）÷（1﹣）． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可． （2）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1））﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（﹣）2 =﹣4÷（﹣64）+0.2× =+ =1 （2）（﹣﹣）÷（1﹣） =（﹣﹣）×36 =×36﹣×36﹣×36 =4﹣6﹣2 =﹣4 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 23．（8分）定義一種新運算：法則是a*b=ab﹣a+b，計算[（﹣1）*2]*（﹣3）的值． 【分析】根據(jù)*的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式[（﹣1）*2]*（﹣3）的值是多少即可． 【解答】解：[（﹣1）*2]*（﹣3） =[（﹣1）×2﹣（﹣1）+2]*（﹣3） =1*（﹣3） =1×（﹣3）﹣1+（﹣3） =﹣3﹣1﹣3 =﹣7 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 24．（8分）先化簡，再代入求值．2（3a﹣2a2）﹣（1﹣4a﹣4a2），其中a=﹣2． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=6a﹣4a2﹣1+4a+4a2=10a﹣1， 當a=﹣2時，原式=﹣21． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 25．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求﹣cd+m的值． 【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的定義分別求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子計算即可求出值． 【解答】解：因為a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，所以a+b=0，cd=1； |m|=2，m=2或m=﹣2； 當m=2時，=0﹣1+2=1， 當m=﹣2時，=0﹣1﹣2=﹣3， 綜上所述，﹣cd+m的值為1或3． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵． 26．（10分）你想展示一下自己的探究能力嗎？請你觀察分析下列各組的大小 關系，并完成下列各題：=1﹣，=﹣，=﹣，… （1）上面的數(shù)量關系可用含n的式子表示為= ﹣ （n為正整數(shù)） （2）計算：+++…+． 【分析】（1）根據(jù)題中給出的規(guī)律即可得出答案； （2）根據(jù)（1）中的規(guī)律將其各項拆開，然后進行合并即可得出答案． 【解答】解：（1）= （2）= = 故答案為：（1） 【點評】本題考查數(shù)字規(guī)律，注意合理利用已給出的有限種情況找出規(guī)律．