高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第10章 第3節(jié) 二項(xiàng)式定理課件 理.ppt

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,第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布,第三節(jié) 二項(xiàng)式定理,,[考情展望] 1.考查利用通項(xiàng)求展開(kāi)式中的特定項(xiàng)、特定項(xiàng)的系數(shù)、二項(xiàng)式系數(shù)等.2.考查賦值法與整體法的應(yīng)用.3.多以選擇題、填空題的形式考查．,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,[基礎(chǔ)梳理],[基礎(chǔ)訓(xùn)練],答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√,2．若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則a0＋a2＋a4的值為( ) A．9 B.8 C．7 D.6,解析：令x＝1，則a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0，令x＝－1，則a0－a1＋a2－a3＋a4＝16，∴a0＋a2＋a4＝8.,3．已知(ax＋1)n的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)和為32，各項(xiàng)系數(shù)和為243，則a等于( ) A．－2 B.2 C．－3 D.3,解析：由二項(xiàng)式系數(shù)和為2n＝32，得n＝5.又令x＝1得各項(xiàng)系數(shù)和為(a＋1)5＝243，所以a＋1＝3，故a＝2.,4．(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)(x－y)(x＋y)8的展開(kāi)式中x2y7的系數(shù)為_(kāi)_______________．(用數(shù)字作答),答案：－20,,答案：4,,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,┃考點(diǎn)一┃ 求二項(xiàng)式中項(xiàng)與項(xiàng)的系數(shù)——自主練透型,(3)(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)(x＋a)10的展開(kāi)式中，x7的系數(shù)為15，則a＝________.(用數(shù)字填寫(xiě)答案),,[答案] 3,求二項(xiàng)展開(kāi)式中的項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù)的方法 (1)展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)的特征是通項(xiàng)式中未知數(shù)的指數(shù)分別為零和整數(shù)．解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，先要合并通項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)，再根據(jù)上述特征進(jìn)行分析． (2)有關(guān)求二項(xiàng)展開(kāi)式中的項(xiàng)、系數(shù)、參數(shù)值或取值范圍等，一般要利用通項(xiàng)公式，運(yùn)用方程思想進(jìn)行求值，通過(guò)解不等式(組)求取值范圍． (3)求二項(xiàng)展開(kāi)式中的指定項(xiàng)，一般是利用通項(xiàng)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)通項(xiàng)公式后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項(xiàng)時(shí)，指數(shù)為零；求有理項(xiàng)時(shí)，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項(xiàng)數(shù)k＋1，代回通項(xiàng)公式即可． 提醒：二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)是不同的概念．一般地，某一項(xiàng)的系數(shù)是指該項(xiàng)中字母前面的常數(shù)值(包括正負(fù)符號(hào))，它與a，b的取值有關(guān)，而二項(xiàng)式系數(shù)與a，b的取值無(wú)關(guān)．,自我感悟解題規(guī)律,[調(diào)研2] (1)(2015·湖北十堰模擬)若(1＋x＋x2)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a12x12，則a2＋a4＋…＋a12＝________. [答案] 364,┃考點(diǎn)二┃ 二項(xiàng)式系數(shù)與各項(xiàng)系數(shù)和——師生共研型,(2)(2015·寧夏銀川模擬)若(2x－3)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＝________. [答案] 10 [解析] 原等式兩邊求導(dǎo)得5(2x－3)4·(2x－3)′＝a1＋2a2x＋3a3x2＋4a4x3＋5a5x4，令上式中x＝1，得a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＝10.,,名師歸納類(lèi)題練熟,,[好題研習(xí)],,答案：－160,,[考情] 高考對(duì)二項(xiàng)式定理的綜合應(yīng)用問(wèn)題的考查，多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，難度中等，并?？汲Ｐ拢?[調(diào)研3] (1)(2013·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)已知(1＋ax)(1＋x)5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為5，則a＝( ) A. －4 B. －3 C. －2 D. －1 [答案] D,┃考點(diǎn)三┃ 二項(xiàng)式定理的綜合應(yīng)用——高頻考點(diǎn)型,(2)(2015·鄭州模擬)設(shè)a∈Z，且0≤a13，若512 012＋a能被13整除，則a＝( ) A. 0 B. 1 C. 11 D. 12 [答案] D,,熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練,[好題研習(xí)],,,答案：1,,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),[思想方法] 賦值法的應(yīng)用,[跟蹤訓(xùn)練] (2015·普陀模擬)若(2x＋1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，則(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3＋a5)2＝________.,答案：－243,解析：因?yàn)?2x＋1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5， 令x＝1，得35＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5， 令x＝－1，得－1＝a0－a1＋a2－a3＋a4－a5， 又(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3＋a5)2＝(a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5)(a0－a1＋a2－a3＋a4－a5)＝－35＝－243.,[名師指導(dǎo)],