2019-2020年高中數學 《數系的擴充和復數的概念》教案 新人教A版選修2—2.doc

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2019-2020年高中數學 《數系的擴充和復數的概念》教案 新人教A版選修2—2 教學要求: 理解數系的擴充是與生活密切相關的，明白復數及其相關概念。 教學重點：復數及其相關概念，能區(qū)分虛數與純虛數，明白各數系的關系。 教學難點：復數及其相關概念的理解 教學過程： 一、復習準備： 1. 提問：N、Z、Q、R分別代表什么？它們的如何發(fā)展得來的？ （讓學生感受數系的發(fā)展與生活是密切相關的） 2．判斷下列方程在實數集中的解的個數（引導學生回顧根的個數與的關系）： （1） （2） （3） （4）3. 人類總是想使自己遇到的一切都能有合理的解釋，不想得到“無解”的答案。 討論：若給方程一個解，則這個解要滿足什么條件？是否在實數集中？ 實數與相乘、相加的結果應如何？ 二、講授新課： 1. 教學復數的概念： ①定義復數：形如的數叫做復數，通常記為（復數的代數形式），其中叫虛數單位，叫實部，叫虛部，數集叫做復數集。 出示例1：下列數是否是復數，試找出它們各自的實部和虛部。 規(guī)定：，強調：兩復數不能比較大小，只有等與不等。 ②討論：復數的代數形式中規(guī)定，取何值時，它為實數？數集與實數集有何關系？ ③定義虛數：叫做虛數，叫做純虛數。 ④ 數集的關系： 上述例1中，根據定義判斷哪些是實數、虛數、純虛數？ 2.出示例題2： （引導學生根據實數、虛數、純虛數的定義去分析討論） 練習：已知復數與相等，且的實部、虛部分別是方程的兩根，試求：的值。（討論中，k取何值時是實數？） 小結：復數、虛數、純虛數的概念及它們之間的關系及兩復數相等的充要條件。 三、鞏固練習： 1．指出下列復數哪些是實數、虛數、純虛數，是虛數的找出其實部與虛部。 2．判斷① 兩復數，若虛部都是3，則實部大的那個復數較大。 ②　復平面內，所有純虛數都落在虛軸上，所有虛軸上的點都是純虛數。 3若，則的值是？ 4．．已知是虛數單位，復數，當取何實數時，是： （1）實數 （2） 虛數 （3）純虛數 （4）零 作業(yè)：2、3題。