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1、學段: 小學學科: 數(shù)學教材版本: 人教版年級/冊: 六年級上 目錄: 圓的面積 本次研修的重難點題目(知識點): 教學重點:正確計算圓的面積。 教學難點:圓面積公式的推導。
內(nèi)容與目標
教學重難點: 教學重點:正確計算圓的面積。
教學難點:圓面積公式的推導。
教學目標: 1、理解圓的面積公式的推導過程,掌握圓的面積公式,并能正確的計算出圓的面。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程,體驗實驗操作,邏輯推理的學習方法。
3、培養(yǎng)學生動手操作能力與邏輯推理能力
4、滲透極限思想,進行辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。3 感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,培養(yǎng)學生學
2、習數(shù)學的
過程設計
教學環(huán)節(jié)
教學內(nèi)容
活動設計
信息技術應用
導入
復習鋪墊
教師:以前我們在研究平面圖形的面積公式時用了轉(zhuǎn)化的方法,它們是怎樣轉(zhuǎn)化的呢?(課件顯示平行四邊形和梯形的面積轉(zhuǎn)化) 今天,我們也要運用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。 [板書課題:圓的面積(-)]
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步驟一
探究新知
(1)理解圓的面積的意義。 課件出示第67頁草坪圖。 用多媒體填充圓形草坪的顏色。 教師:整個草坪變綠了,這個綠色部分的面積就是圓形草坪的面積。什么是圓的面積呢? (2)操作。 將圓的一周涂上紅色,把圓分成16等份,編上1~16號,再把它剪成16個單獨的小部分。(課件展示學生拼的
3、情況。) 并且展示分的份數(shù)越多,越接近長方形。 (3)推導圓的面積公式。 ①教師:我們現(xiàn)在就研究其中的一種情況。 將圓拼成近似長方形后,形狀變了沒有?面積變了沒有? 近似長方形的長相當于圓的哪一部分,寬相當于哪一部分? ②讓學生推理歸納。(教師板書) 長方形的面積=長寬 || 圓的面積= r (S) =πrr =πr2 (4)活動延伸。 教師:同學們能自主發(fā)現(xiàn)推導出圓的面積,真棒!你們能就拼成的其他圖形推導圓的面積公式嗎?試試看。 (5)引導學生歸納。 教師:比較工下,推導出的結(jié) 論一致嗎?
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步驟二
應用公式
教學例1。 出示例1。 讓學生獨立完成
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步驟三
運用
4、反饋
(1)學生獨立完成第69頁“做一做”第1題。 (2)完成練習十六第1題。 (3)完成練習十六第3題。 思考:要求橫截面積先要知道什么?已知周長怎樣求半徑?
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步驟四
練習應用
一根長50.24米的繩子正好繞了一棵樹8圈,樹干橫截面的面積是多少平方米?
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結(jié)束
課堂小結(jié)
這節(jié)課,你掌握了哪些探究學習的方法?
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教學效果檢測題
一、 填空
1、 將圓轉(zhuǎn)化成長方形后,( )不變。長方形的長等于圓的( ),即( );長方形的寬等于圓的( ),即。因為長方形的面積=( ),所以圓的面積=( ),用字母公式表示為( )。
2、 一個圓,半徑是2厘米,直徑
5、是( )厘米,周長是( ),面積為( )。
3、 一個圓,直徑為6分米,周長為( ),面積為( )。
4、 一個圓,周長擴大4倍,半徑擴大( )倍,直徑擴大( )倍,面積擴大( )倍。
5、 A圓的半徑等于B圓的直徑。A圓的直徑是B圓的直徑的( )倍。A圓的周長是B圓的( )倍,A圓的面積是B圓的( )倍。
6、 把半徑為5厘米的圓轉(zhuǎn)化成一個長方形后,面積為( ),周長為( )。
二、 判斷
1、 圓的半徑越長,圓的面積越大。( )
2、 周長相等的兩個圓,面積也一定相等。( )
3、 圓的半徑擴大3倍,面積也擴大3倍。( )
4、 半徑是2厘米的圓,它的周長和面積相等。( )
5、 將一個圓形鐵絲圈拉成長方形,長方形的周長與原來圓的周長相等。( )
三、 應用題
1、 一個半圓的直徑是6分米,它的面積是多少平方分米?
2、 一個圓形花圃的周長是188.4米。這個花圃的面積是多少平方米?