過(guò)定點(diǎn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn)條數(shù)

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系,含,焦點(diǎn)區(qū)域外,含,焦點(diǎn)區(qū)域內(nèi),含,焦點(diǎn)區(qū)域內(nèi),過(guò)點(diǎn),P,且與雙曲線(xiàn)相切的直線(xiàn),最多,有,2,條,也就是說(shuō)過(guò),點(diǎn),P,作雙曲線(xiàn)的切線(xiàn)條數(shù)可能是,2,條、,1,條、,0,條,當(dāng)點(diǎn),P,在含焦點(diǎn)區(qū)域外的黃色和綠色區(qū)域時(shí)，能作,2,條切線(xiàn)。,P,當(dāng)點(diǎn),P,在黃色區(qū)域時(shí)，所作的,2,條切線(xiàn)只能分別與雙曲線(xiàn)的兩支相切。,P,當(dāng)點(diǎn),P,在綠色區(qū)域時(shí)，所作的,2,條切線(xiàn)只能都與雙曲線(xiàn)的一支相切。,P,當(dāng)點(diǎn),P,在漸近線(xiàn)上（中心除外）、雙曲線(xiàn)上時(shí)，只能作,1,條切線(xiàn)。,P,P,P,P,當(dāng)點(diǎn),P,在含

2、焦點(diǎn)區(qū)域內(nèi)、中心時(shí)，不可能作出雙曲線(xiàn)的切線(xiàn)。,過(guò)點(diǎn),P,且與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn),最多,有,4,條,也就是說(shuō)過(guò),點(diǎn),P,作與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)條數(shù)可能是,4,條、,3,條、,2,條、,0,條,當(dāng)點(diǎn),P,在含焦點(diǎn)區(qū)域外的黃色和綠色區(qū)域時(shí)，能作,4,條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)。,P,P,P,當(dāng)點(diǎn),P,在雙曲線(xiàn)上時(shí)，能作,3,條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)。,當(dāng)點(diǎn),P,在漸近線(xiàn)上（中心除外）、含焦點(diǎn)區(qū)域內(nèi)時(shí)，只能作,2,條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)。,P,當(dāng)點(diǎn),P,在其中一條漸近線(xiàn)上（中心除外）時(shí)，一條是切線(xiàn)，一條是與另一條漸近線(xiàn)平行。,P,當(dāng)點(diǎn),P,在含焦點(diǎn)區(qū)域內(nèi)時(shí)，兩條是分別與兩條漸近線(xiàn)平行。,P,當(dāng)點(diǎn),P,在雙曲線(xiàn)的中心時(shí)，不可能作出一條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)。,The end,