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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,,1,．將一張紙對折，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個圖案有什么特點嗎？,扎出的圖案關(guān)于折痕成軸對稱圖形，而且對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化．,新課導(dǎo)入,,,2,．準(zhǔn)備一張報紙，在紙的一側(cè)滴上一滴墨水，將紙迅速對折、壓平，再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案有什么特點嗎？,墨跡圖案關(guān)于折痕成軸對稱圖形,,,而且對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化．,,利用軸對稱變換設(shè)計美麗圖案,一個軸對稱圖形可以看作是以它的一部
2、分作為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴展而來．,,,,知識與能力,教學(xué)目標(biāo),,1,．能按照要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；,,,2,．能利用軸對稱進行圖案設(shè)計．,,過程與方法,通過利用軸對稱作圖和圖案設(shè)計，發(fā)展實踐能力．,情感態(tài)度與價值觀,,1,．通過欣賞軸對稱圖案，形成了解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度；,,,2,．通過作軸對稱圖形、設(shè)計圖案、鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)創(chuàng)新精神．,,重點,難點,教學(xué)重難點,作軸對稱圖形．,利用軸對稱設(shè)計圖案．,,知識要點,由,一個平面圖形可以得到它關(guān)于一,條直線,l,對稱的圖形，這個,圖形與原圖形的形狀、大小,完全一樣,.,,,新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一
3、點關(guān)于直線,l,的對稱點,.,,,連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分．,軸對稱變換,的特征：,,一,個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分,為基礎(chǔ)，經(jīng),軸對稱變換擴展而,成的．,成,軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換,后得到．,,,,在由小正方形圍成的,L,形圖中，請你用三種方法分別添畫一個小正方形，使它成為軸對稱圖形．,,（,3,）點,A’,就是點,A,關(guān)于,l,的對稱點．,作法：,,（,1,）過點,A,作對稱軸,l,的垂線，垂足為,O,；,（,2,）在垂線上截取,OA=,OA,’,；,例,1,已知點,A,和直線,l,，以直線,l,為對稱軸，作點,A,經(jīng)軸對稱變
4、換后所得的圖形,A′,．,A,',已知一個圖形和一條直線，如何作出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？,l,A,O,,例,2,已知線段,AB,和直線,l,，以直線,l,為對稱軸，作線段,AB,經(jīng)軸對稱變換后所得的圖形,A′B′,．,A,',B,',作法：,,（,1,）過點,A,作對稱軸,l,的垂線,,,A A′,，使,CA=C A′,；,（,2,）過點,A,作對稱軸,l,的垂線,,,BB′,，使,DB=,DB,′,；,（,3,）連接,A′B′,，線段,A′B′,,,就是關(guān)于直線,L,的對應(yīng)線段．,l,A,B,,例,3,已知三角形,ABC,和直線,l,，作出三角形,ABC,關(guān)于直線,l,對稱的圖
5、形．,l,C,′,C,B,′,B,A,A,′,·,·,·,,作法：,,（,1,）過點,A,作直線,l,的垂線，垂足為點,O,，在,,垂線上截取,OA′=OA,，點,A,就是點,A,關(guān),,于直線,l,的對稱點；,,（,2,）類似地，在圖上分別作出點,B,、,C,關(guān)于直,,線,l,的對稱點,B′,、,C′,；,,（,3,）連接,A′B′,、,B′C′,、,C′A′,， 得到,,的△,A′B′C′,即為所求．,,例,4,已知四邊形,ABCD,和直線,l,，作出與四邊形,ABCD,關(guān)于直線,l,對稱的圖形．,A,',B,',C,',D',l,A,B,C,D,,作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步驟
6、：,（,1,）確定關(guān)鍵點；,（,2,）一一做出關(guān)鍵點的對稱點；,（,3,）連線．,結(jié)論,,古希臘一位將軍要從,A,地出發(fā)到河邊去飲馬，然后再回到駐地,B,．問怎樣選擇飲馬地點，才能使路程最短？,例,5,將軍飲馬問題,A,B,A’,C,作法：,（,1,）作點,A,關(guān)于直線,l,的,,對稱點,A’,；,（,2,）連結(jié),A’B,，交,l,于點,,,C,；,∴,點,C,就是所求的點．,,∴,AC+BC
7、,上任取另一點,C’,，,連結(jié),AC,、,AC’,、,BC’,、,A’C’,．,證明：,在△,A’BC’,中，,A’B
8、,MN,的軸對稱圖形，哪一個是,,正確的（ ）,A,B,C,D,N,1,M,N,（M,1,）,M,N,M,1,（N,1,）,M,N,N,1,（M,1,）,以上都不對,C,隨堂練習(xí),,D,′,E,′,2,． 圖中給出了一個圖案的一半，其中的虛線,,是這個圖案的對稱軸．試畫出這些圖案的,,另一半？,A,B,C,A,B,C,D,E,A,B,C,B,′,C,′,C,′,B,′,A,′,C,′,B,′,,3,．如圖給出了一個圖案的一,,半，其中的虛線,l,是這個圖,,案的對稱軸．,,（,1,）整個圖案是個什么形,,狀？,,（,2,）請準(zhǔn)確地畫出它的另一,,半．,l,,4,．水泵站修在什么地方？,如圖，要,在河邊,修建一個水泵站，分別向劉村、張莊送水，思考,:,水泵站修在河邊什么地方，可使所用的水管最短？,A’,C,劉村,張莊,A,B,,,
12.2.1作軸對稱圖形1
