向量數乘運算及其幾何意義

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,LOGO,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,2.2.3,向量數乘運算及其幾何意義,向量的加法,(,三角形法則,),如圖,已知向量,和向量,作向量,.,作法,:,A,B,o,向量的加法,(,平行四邊形法則,),作法,:,o,A,B,C,如圖,已知向量,和向量,作向量,.,向量的減法,

2、(,三角形法則,),如圖,已知向量,和向量,作向量,.,作法,:,A,B,o,問題,1,：,你能通過上述的具體實例總結出更具一般性的,向量數乘的定義嗎？,問題,2,：,你能說明它的幾何意義嗎？,講授新課,注意：,講授新課,實數與向量的積的運算律：,講授新課,實數與向量的積的運算律：,講授新課,實數與向量的積的運算律：,向量的加、減、數乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算。,課本,P90 5,課本,P90 5,講授新課,思考,結 論：,講授新課,思考,結 論：,講授新課,結 論：,共線向量定理,課本,P90 4,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,例,6:,解：作圖如右,O,A,B,C,依圖猜想,:A

3、,、,B,、,C,三點共線,A,、,B,、,C,三點共線,.,a,b,b,b,已知任意兩非零向量,a,、,b,，,試作,OA=a+b,OB=a+2b,OC=a+3b,。,你能判斷,A,、,B,、,C,三點之間的位置關系嗎？為什么？,b,a,AB=OB-OA,AC=2AB,又,AC=OC-OA,=a+3b-(a+b)=2b,=a+2b-(a+b)=b,又,AB,與,AC,有公共點,A,，,A,D,B,M,C,如圖,:,ABCD,的兩條對角線交于點,M,且,用，表示,例,7:,定理的應用：,1.,證明 向量共線,2.,證明 三點共線,:AB=,BC A,B,C,三點共線,3.,證明 兩直線平行,:,AB=,CD ABCD,AB,與,CD,不在同一直線上,直線,AB,直線,CD,共線向量定理,幾何問題,向量化,