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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,不等式與不等式組,張曉紅,復習任務(wù)：,1,理解并掌握本章基本概念；,2,掌握不等式的基本性質(zhì)；,3,會解不等式和不等式組。,知識回顧,一,.,基本概念,:,1.,不等式,2.,不等式的解,3.,不等式的解集,4.,解不等式,用不等號連接表示不相等關(guān)系的式子。,使不等式成立的未知數(shù)的值。,使不等式成立的所有未知數(shù)的值組成的集合。,求不等式的解集的過程。,不等式的基本性質(zhì),(3,條,):,1),不等式兩邊都,加上,(,或減去,),同一個數(shù),或同一個整式,不等號的方向,_.,2),不等式兩邊都,乘以,(,或除以,
2、),同一個,正數(shù),不等號的方向,_.,3),不等式兩邊都,乘以,(,或除以,),同一個,負數(shù),不等號的方向,_.,另外,:,不等式還具有,_,性,.,不變,不變,改變,記住哦,!,傳遞,如,:,當,ab,bc,時,則,ac,二,.,重要性質(zhì),三,.,一元一次不等式的解法,解一元一次不等式,和解一元一次方程類似,有,去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為,1,等步驟。,區(qū)別在哪里,?,在,去分母,和,系數(shù)化為,1,的兩步中,要,特別注意,不等式的兩邊都乘以,(,或除以,),一個,負數(shù),時,不等號的方向必須,改變,.,8x-415x-60,8x-15x-60+4,-7x-56,x,8,去分母,
3、得,:,去括號,得,:,移項,得,:,合并同類項,得,:,系數(shù)化為,1,得,:,與解一元一次方程方法類似,解,:,同乘最簡公分母,12,不等號方向不變,同除以,-7,不等號方向改變,0,8,這個解集在數(shù)軸上表示為,注意,:,不等式組的,解集,可用口訣,:,同大,取,大,同小,取,小,大小,小大,中間找,大大小小,無解,答,.,.,四,.,一元一次不等式組的解法,1).,分別求出,各個不等式的解集,2).,再求出它們的,公共部分,得到不等式組的解集,.,例,2,.,解不等式組,:,并寫出不等式組的,整數(shù)解,.,由,不等式,得,:x,8,由,不等式,得,:x,5,原不等式,組的解集為,:5x8,原
4、,不等式組的,整數(shù)解,x,為,:5,6,7,8.,解,:,0,5,8,2,.,不等式組 的解集是,_,(A)(B)(C)(D),3,.,不等式組 的解集為,1,.,不等式組 的解集為,_.,我來試試,準行,!,x2,A,X,5,1,的解集是,大小,小大中間找,大大小小無解答,4,.,不等式組,同小取小,同大,取大,練習一,X2,X-3,X,-1,X1,X-1/2,X,2,2,無解,X6,X4,不等式,(,組,),在實際生活中的應(yīng)用,實際問題,（包含不等關(guān)系）,數(shù)學問題（一元一次不等式或一元一次不等式組）,設(shè)未知數(shù),.,列不等式（組）,數(shù)學問題的解,解不等式（組,）,實際問題的解答,檢驗,當應(yīng)用
5、題中出現(xiàn)以下的,關(guān)鍵詞,如,大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多,等,應(yīng)屬列不等式,(,組,),來解決的問題,而不列方程,(,組,),來解,.,那么又如何去做呢？,例,3,:,高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場實際情況,操作人員點燃導火線后,要在炸藥爆炸前跑到,400,米,外,的安全區(qū)域,已知導火索燃燒速度是,1.2,厘米,/,秒,人跑步的速度是,5,米,/,秒,問導火索需要大于多少,?,設(shè)導火索需要,x,厘米,長,據(jù)題意有,:,解得,:,答,:,導火索需要大于,96,厘米,.,解,:,導火索燃燒的時間,人跑出,400,米的時間,.,設(shè)導火索長為,x,厘米,則,:,分析,:,t,燃燒,=,t
6、,跑步,=,例,4.,根據(jù)下列條件,分別求出,a,的值,或,取值范圍,:,1),已知不等式 的解集是,x3x+a,2x-3xa+4,-xa+4,解集是,:x-a-4,解集是,x,15+a,-9a,解得,:a-9,注意,:,變號,!,返回,二,.,一元一次不等式的解法步驟,:,1.,去分母,2.,去括號,3.,移項,4.,合并同類項,5.,系數(shù)化為,1,你掌握了嗎,一,.,不等式的基本性質(zhì),:,性質(zhì),3:,(,左右兩邊,),X,或,(,某,負,數(shù),),方向改變,三,.,一元一次不等式組的解法,:,1.,先分別求出,各個不等式的解集,2.,再求出它們的,公共部分,.,(,借助于數(shù)軸,),得到不等式
7、組的解集,.,1,.,根據(jù)下圖所示，對,a,、,b,、,c,三種物體的重量判斷正確的是,(),A.ac D.bb,bc,練習二,(-,-),m-40,m4,1-2m1/2,3.,七,(2),班學生到閱覽室讀書，班長問老師要分成幾個小組，老師風趣地說：,假如我把,43,本書分給各個小組,若每組,8,本,還有剩余,;,若每組,9,本,卻又不夠,.,你知道該分幾個小組嗎,?,請你幫助班長分組,!,注意解題過程,不能光猜喲,!,解,:,設(shè)分,x,組,:,據(jù)題意有,:,因為,X,取整數(shù),所以,X,=5,答：全班學生應(yīng)分成,5,組。,課堂小結(jié)：,本節(jié)你有什么收獲？,課后作業(yè),A,0 B,3 C,2 D,1
8、,2,關(guān)于,x,的不等式,的解集如圖,所示,則,a,的取值是,(),能力提升,1,.,不等式組 的,正整數(shù),解的個數(shù)是,_,A,1,個,B,2,個,C,3,個,D,4,個,3,.,已知不等式組,有解,則,a,的取值范圍為,_,（,A,）,a,-2,（,B,）,a-2,（,C,）,a,2,（,D,）,a2.,C,D,C,x0,x,3,x-1,x,(a-1)/2,(a-1)/2=-1,a=-1,x,a,X2,大小小大中間找,X=1,或,2,或,3,aX,a+1,的,解集為,x0 B.a-1 D.a-1,8,.,如果不等式組 有解,則,m,的取值范圍是,_,A.m D.m,9,.,我校因教學需要,準
9、備刻錄一批電腦光盤,.,若到電腦公司刻錄,每張需,8,元,若租用刻錄機后自行刻錄,每張,成本,3.5,元,但需付刻錄機,租金,150,元,設(shè)刻錄的光盤數(shù)為,x,張,所需費用為,y,元,試討論用何種方式費用較節(jié)省,.,3-2x,0,x,m,返回,D,B,分析,:,人在導火索燃燒的時間里跑出的路程,400,米,解,:,答,:,導火索需要大于,96,厘米長,.,例,3,:,高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場實際情況,操作人員點燃導火線后,要在炸藥爆炸前跑到,400,米,外,的安全區(qū)域,已知導火索燃燒速度是,1.2,厘米,/,秒,人跑步的速度是,5,米,/,秒,問導火索需要大于多少,?,設(shè)導火索長為,x,厘米,則,:,設(shè)導火索需要,x,厘米長,根據(jù)題意有,解得,:,
《不等式與不等式組》復習課件
