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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第,2,課時,因式分解法,1,因式分解法,0,積,兩個一元一次方程,當(dāng)一元二次方程的一邊為,_,時，將方程的另一邊分解,成兩個因式的,_,，進而轉(zhuǎn)化為,_,求解，這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法,2,靈活選擇方法解一元二次方程,一元二次方程有四種解法：,_,，,_,，,_,，,_.,其選擇的原則一般為：,(1),當(dāng)給定的一元二次方程為,(,x,m,),2,n,(,n,0),型時可選用,_,；,(2),當(dāng)一元二次方程,ax,2,bx,c,0(,a,0),的左邊能分解因式,時，選用,_,；不能分解因式時，
2、一般選用,_,直,接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,直接開平方法,公式法,因式分解法,知識點,1,因式分解法,(,重點,),【,例,1,】,用因式分,解法解下列方程：,(1),y,2,7,y,0,；,(2),t,(2,t,1),3(2,t,1),；,(3)(2,x,1)(,x,1),1.,思路點撥：,因式分解法解一元二次方程的步驟是：,(1),化方程為一般形式；,(2),將方程左邊因式分解；,(3),至少有一個因式為零，得到兩個一元一次方程；,(4),兩個一元一次方程的解就是原方程的解,但要具,體情況具體分析,解：,(1),方程可變形為,y,(,y,7),0,，,y,7,0,或,y,0.
3、,y,1,7,，,y,2,0.,(2),方程可變形為,t,(2,t,1),3(2,t,1),0,，,(2,t,1)(,t,3),0.,(3),方程可變形為,2,x,2,3,x,0,，,x,(2,x,3),0.,【,跟蹤訓(xùn)練,】,1,小華在解一元二次方程,x,2,x,0,時，只得出一個根,x,),1,，則被漏掉的一個根是,(,A,x,4,C,x,2,B,x,3,D,x,0,D,2,用因式分解法解下列方程：,(1)(,x,4)(,x,1),0,；,(2)(5,x,1)(,x,1),(6,x,1)(,x,1),解：,(1)(,x,4)(,x,1),0,，即,x,4,0,或,x,1,0.,x,1,4,
4、，,x,2,1.,(2)(5,x,1)(,x,1),(6,x,1)(,x,1),，,(5,x,1)(,x,1),(6,x,1)(,x,1),0,，,(,x,1)(5,x,1,6,x,1),0.,(,x,1)(,x,2),0.,即,x,1,0,或,x,2,0.,x,1,1,，,x,2,2.,知識點,2,靈活選擇方法解一元二次方程,(,難點,),【,例,2,】,用適當(dāng)方,法解下列方程：,(2),x,2,6,x,19,0,；,(3)3,x,2,4,x,1;,(4),y,2,15,2,y,；,(5)5,x,(,x,3),(,x,3)(,x,1),0,；,(6)4(3,x,1),2,25(,x,2),2
5、,.,思路點撥：,四種方法的選擇順序是：直接開平方法,因式,分解法,公式法,配方法,(3),移項，得,3,x,2,4,x,1,0.,a,3,，,b,4,，,c,1,，,(4),移項，得,y,2,2,y,15,0.,把方程左邊因式分解，得,(,y,5)(,y,3),0.,y,5,0,或,y,3,0.,y,1,5,，,y,2,3.,(5),將方程左邊因式分解，得,(,x,3)5,x,(,x,1),0.,(,x,3)(4,x,1),0.,(6),移項，得,4(3,x,1),2,25(,x,2),2,0.,2(3,x,1),2,5(,x,2),2,0.,2(3,x,1),5(,x,2)2(3,x,1)
6、,5(,x,2),0.,(11,x,8)(,x,12),0.,(1),x,2,0,；,【,跟蹤訓(xùn)練,】,3,用適當(dāng)?shù)姆椒ń?下列方程：,(2)5(3,x,2),2,3,x,(3,x,2),(2),原方程可變形為,5(3,x,2),2,3,x,(3,x,2),0,，,(3,x,2)(15,x,10,3,x,),0.,4,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：直接開平方,法、配方法、公式法和因式分解法請從以下一元二次方程中,任選一個，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個方程,x,2,3,x,1,0,；,(,x,1),2,3,；,x,2,3,x,0,；,x,2,2,x,4.,我選擇,_,解：,答案不唯一若選
7、擇，,適合公式法，,x,2,3,x,1,0,，,a,1,，,b,3,，,c,1,，,若選擇，,適合直接開平方法，,(,x,1),2,3,，,若選擇，,適合因式分解法，,x,2,3,x,0,，,因式分解，得,x,(,x,3),0.,解得,x,1,0,，,x,2,3.,若選擇，,適合配方法，,x,2,2,x,4,，,x,2,2,x,1,4,1,5,，,即,(,x,1),2,5.,【,例,3,】,解方程：,(,x,2,3),2,4(,x,2,3,),0.,思路點撥：,把,(,x,2,3),看作一個整體來提公因式,；再利,用平方差公式，因式分解,解：,設(shè),x,2,3,y,，則原方程化為,y,2,4,y,0.,分解因式，得,y,(,y,4),0,，解得,y,0,，或,y,4.,當(dāng),y,0,時，,x,2,3,0,，原方程無解；,當(dāng),y,0,時，,x,2,3,4,，即,x,2,1.,解得,x,1.,所以原方程的解為,x,1,2,，,x,2,1.,【,跟蹤訓(xùn)練,】,解：,x,2,x,0,，,x,(,x,1),0.,x,1,0,，,x,2,1.,當(dāng),x,1,時，,x,2,1,0(,舍去,),x,0.,(,x,2)(,x,1),當(dāng),x,0,時，,原式,(,x,2)(,x,1),(0,2)(0,1),2.,
因式分解法 (3)
