2016年人教版八年級(jí)上第12章全等三角形單元測(cè)試含答案解析.doc

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《第12章 全等三角形》 　 一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分） 1．如圖，△ABC≌△DEC，∠A=70，∠ACB=60，則∠E的度數(shù)為（　?。? A．70 B．50 C．60 D．30 2．如圖，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，則CE的長(zhǎng)為（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 3．小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（　?。? A．① B．② C．③ D．①和② 4．如圖，Rt△ABC，∠C=90，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。? A．BD+ED=BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD 5．如圖，已知△ABC≌△EDF，點(diǎn)F，A，D在同一條直線上，AD是∠BAC的平分線，∠EDA=20，∠F=60，則∠DAC的度數(shù)是（　?。? A．50 B．60 C．100 D．120 6．如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，P是射線OA上一點(diǎn)，DP⊥OA，DP=5，若點(diǎn)Q是射線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段DQ長(zhǎng)度的范圍是（　?。? A．DQ＞5 B．DQ＜5 C．DQ≥5 D．DQ≤5 7．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 　 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分） 8．如圖：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，當(dāng)添加條件　BC=ED或∠A=∠F或AB∥EF　 時(shí)，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫(xiě)一個(gè)即可） 9．如圖，把兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測(cè)得AB=5米，則槽寬為　5　米． 10．在Rt△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，則D到邊AB的距離是　6?。? 11．如圖，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90，∠CMD=70，則∠2=　20　度． 12．如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，則圖中有　3　對(duì)全等三角形． 13．如圖，在Rt△ABC，∠C=90，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，要使△ABC和△QPA全等，則AP=　6或12?。? 　 三、解答題（共5小題，滿分0分） 14．如圖，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，AC⊥BC于點(diǎn)C，DF⊥EF于點(diǎn)F，AC=DF．求證： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE． 15．如圖，已知BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN． 16．如圖，O為碼頭，A、B兩個(gè)燈塔與碼頭O的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船P離開(kāi)碼頭，計(jì)劃沿∠AOB的平分線航行． （1）用尺規(guī)作出輪船的預(yù)定航線OC； （2）在航行途中，輪船P始終保持與燈塔A、B的距離相等，試問(wèn)輪船航行時(shí)是否偏離了預(yù)定航線？請(qǐng)說(shuō)明理由． 17．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD． 求證：（1）△BAD≌△CAE；（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明． 18．如圖，∠AOB=90，OM平分∠AOB，將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D，問(wèn)PC與PD相等嗎？試說(shuō)明理由． 　  《第12章 全等三角形》 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分） 1．如圖，△ABC≌△DEC，∠A=70，∠ACB=60，則∠E的度數(shù)為（　?。? A．70 B．50 C．60 D．30 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案． 【解答】解：∵∠A=70，∠ACB=60， ∴∠B=50， ∵△ABC≌△DEC， ∴∠E=∠B=50， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵． 　 2．如圖，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，則CE的長(zhǎng)為（　?。? A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出AC=5，AE=2，進(jìn)而得出CE的長(zhǎng)． 【解答】解：∵△ABC≌△DAE， ∴AC=DE=5，BC=AE=2， ∴CE=5﹣2=3． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AC=5，AE=2，主要培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力． 　 3．小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（　?。? A．① B．② C．③ D．①和② 【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可． 【解答】解：帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵． 　 4．如圖，Rt△ABC，∠C=90，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。? A．BD+ED=BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)已知條件由角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論CD=DE，由此又可得出很多結(jié)論，對(duì)各選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證，證明． 【解答】解：CD=DE， ∴BD+DE=BD+CD=BC； 又有AD=AD， 可證△AED≌△ACD ∴∠ADE=∠ADC 即AD平分∠EDC； 在△ACD中，CD+AC＞AD 所以ED+AC＞AD． 綜上只有B選項(xiàng)無(wú)法證明，B要成立除非∠B=30，題干沒(méi)有此條件，B錯(cuò)誤， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知證明△AED≌△ACD是解決的關(guān)鍵． 　 5．如圖，已知△ABC≌△EDF，點(diǎn)F，A，D在同一條直線上，AD是∠BAC的平分線，∠EDA=20，∠F=60，則∠DAC的度數(shù)是（　?。? A．50 B．60 C．100 D．120 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠B和∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)角平分線定義求出即可． 【解答】解：∵△ABC≌△EDF，∠EDA=20，∠F=60， ∴∠B=∠EDF=20，∠F=∠C=60， ∴∠BAC=180﹣∠B﹣∠C=100， ∵AD是∠BAC的平分線， ∴∠DAC=∠BAC=50， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠B和∠C是解此題的關(guān)鍵． 　 6．如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，P是射線OA上一點(diǎn)，DP⊥OA，DP=5，若點(diǎn)Q是射線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段DQ長(zhǎng)度的范圍是（　?。? A．DQ＞5 B．DQ＜5 C．DQ≥5 D．DQ≤5 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短． 【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DP=DE，再根據(jù)垂線段最短解答． 【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OB于E， ∵OC是∠AOB的角平分線，DP⊥OA， ∴DP=DE， 由垂線段最短可得DQ≥DE， ∵DP=5， ∴DQ≥5． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 7．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出點(diǎn)P的位置即可． 【解答】解：要使△ABP與△ABC全等，點(diǎn)P到AB的距離應(yīng)該等于點(diǎn)C到AB的距離，即3個(gè)單位長(zhǎng)度，故點(diǎn)P的位置可以是P1，P3，P4三個(gè)， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定進(jìn)行判定點(diǎn)P的位置． 　 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分） 8．如圖：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，當(dāng)添加條件　BC=ED或∠A=∠F或AB∥EF　 時(shí)，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫(xiě)一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 【專題】證明題． 【分析】要得到△ABC≌△FED，現(xiàn)有條件為兩邊分別對(duì)應(yīng)相等，找到全等已經(jīng)具備的條件，根據(jù)全等的判定方法選擇另一條件即可得等答案． 【解答】解：AD=FC?AC=FD，又AB=EF，加BC=DE就可以用SSS判定△ABC≌△FED； 加∠A=∠F或AB∥EF就可以用SAS判定△ABC≌△FED． 故答案為：BC=ED或∠A=∠F或AB∥EF． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵． 　 9．如圖，把兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測(cè)得AB=5米，則槽寬為　5　米． 【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用． 【分析】連接AB，A′B′，根據(jù)O為AB′和BA′的中點(diǎn)，且∠A′OB′=∠AOB即可判定△OA′B′≌△OAB，即可求得A′B′的長(zhǎng)度． 【解答】解：連接AB，A′B′， O為AB′和BA′的中點(diǎn)， ∴OA′=OB，OA=OB′， 在△OA′B′和△OAB中 ， ∴△OA′B′≌△OAB， 即A′B′=AB， 故A′B′=5m， 故答案為：5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了全等三角形的證明和對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△OA′B′≌△OAB是解題的關(guān)鍵． 　 10．在Rt△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，則D到邊AB的距離是　6?。? 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)． 【分析】首先由線段的比求得CD=6，然后利用角平分線的性質(zhì)可得D到邊AB的距離是． 【解答】解：∵BC=15，BD：DC=3：2 ∴CD=6 ∵∠C=90 AD平分∠BAC ∴D到邊AB的距離=CD=6． 故答案為：6． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等．做題時(shí)要由已知中線段的比求得線段的長(zhǎng)，這是解答本題的關(guān)鍵． 　 11．如圖，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90，∠CMD=70，則∠2=　20　度． 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 【分析】△ABE≌△ACF得到∠EAB=∠FAC從而∠1=∠2，這樣求∠2就可以轉(zhuǎn)化為求∠1，在△AEM中可以利用三角形的內(nèi)角和定理就可以求出． 【解答】解：∵∠AME=∠CMD=70 ∴在△AEM中∠1=180﹣90﹣70=20 ∵△ABE≌△ACF， ∴∠EAB=∠FAC， 即∠1+∠CAB=∠2+∠CAB， ∴∠2=∠1=20． 故填20． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，是需要識(shí)記的內(nèi)容；做題時(shí)要認(rèn)真觀察圖形，找出各角之間的位置關(guān)系，這也是比較重要的． 　 12．如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，則圖中有　3　對(duì)全等三角形． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)． 【分析】由OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，得到PE=PF，∠1=∠2，證得△AOP≌△BOP，再根據(jù)△AOP≌△BOP，得出AP=BP，于是證得△AOP≌△BOP，和Rt△AOP≌Rt△BOP． 【解答】解：OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F， ∴PE=PF，∠1=∠2， 在△AOP與△BOP中， ， ∴△AOP≌△BOP， ∴AP=BP， 在△EOP與△FOP中， ， ∴△EOP≌△FOP， 在Rt△AEP與Rt△BFP中， ， ∴Rt△AEP≌Rt△BFP， ∴圖中有3對(duì)全等三角形， 故答案為：3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵． 　 13．如圖，在Rt△ABC，∠C=90，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，要使△ABC和△QPA全等，則AP=　6或12　． 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 【專題】動(dòng)點(diǎn)型． 【分析】本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時(shí)AP=BC=6，可據(jù)此求出P點(diǎn)的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時(shí)AP=AC=12，P、C重合． 【解答】解：①當(dāng)AP=CB時(shí)， ∵∠C=∠QAP=90， 在Rt△ABC與Rt△QPA中，， ∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）， 即AP=BC=6； ②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，AP=AC， 在Rt△ABC與Rt△QPA中，， ∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL）， 即AP=AC=12， ∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，△ABC才能和△APQ全等． 綜上所述，AP=6或12． 故答案為：6或12． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．由于本題沒(méi)有說(shuō)明全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解． 　 三、解答題（共5小題，滿分0分） 14．如圖，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，AC⊥BC于點(diǎn)C，DF⊥EF于點(diǎn)F，AC=DF．求證： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定． 【專題】證明題． 【分析】（1）由SAS容易證明△ABC≌△DEF； （2）由△ABC≌△DEF，得出對(duì)應(yīng)角相等∠B=∠DEF，即可得出結(jié)論． 【解答】證明：（1）∵AC⊥BC于點(diǎn)C，DF⊥EF于點(diǎn)F， ∴∠ACB=∠DFE=90， 在△ABC和△DEF中，， ∴△ABC≌△DEF（SAS）； （2）∵△ABC≌△DEF， ∴∠B=∠DEF， ∴AB∥DE． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 15．如圖，已知BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN． 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】證明題． 【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CBD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證明即可． 【解答】證明：∵BD為∠ABC的平分線， ∴∠ABD=∠CBD， 在△ABD和△CBD中， ， ∴△ABD≌△CBD（SAS）， ∴∠ADB=∠CDB， ∵點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD， ∴PM=PN． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB是解題的關(guān)鍵． 　 16．如圖，O為碼頭，A、B兩個(gè)燈塔與碼頭O的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船P離開(kāi)碼頭，計(jì)劃沿∠AOB的平分線航行． （1）用尺規(guī)作出輪船的預(yù)定航線OC； （2）在航行途中，輪船P始終保持與燈塔A、B的距離相等，試問(wèn)輪船航行時(shí)是否偏離了預(yù)定航線？請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖． 【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出符合題意的圖形； （2）利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案． 【解答】解：（1）如圖所示：OC即為所求． （2）沒(méi)有偏離預(yù)定航行， 理由如下： 在△AOP與△BOP中， ， ∴△AOP≌△BOP（SSS）． ∴∠AOC=∠BOC， 即點(diǎn)C在∠AOB的平分線上． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 　 17．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD． 求證：（1）△BAD≌△CAE；（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】證明題；探究型． 【分析】要證（1）△BAD≌△CAE，現(xiàn)有AB=AC，AD=AE，需它們的夾角∠BAD=∠CAE，而由∠BAC=∠DAE=90很易證得．（2）BD、CE有何特殊位置關(guān)系，從圖形上可看出是垂直關(guān)系，可向這方面努力．要證BD⊥CE，需證∠BDE=90，需證∠ADB+∠ADE=90可由直角三角形提供． 【解答】（1）證明：∵∠BAC=∠DAE=90 ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+CAD 即∠BAD=∠CAE， 又∵AB=AC，AD=AE， ∴△BAD≌△CAE（SAS）． （2）BD、CE特殊位置關(guān)系為BD⊥CE． 證明如下：由（1）知△BAD≌△CAE， ∴∠ADB=∠E． ∵∠DAE=90， ∴∠E+∠ADE=90． ∴∠ADB+∠ADE=90． 即∠BDE=90． ∴BD、CE特殊位置關(guān)系為BD⊥CE． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；全等問(wèn)題要注意找條件，有些條件需在圖形是仔細(xì)觀察，認(rèn)真推敲方可．做題時(shí)，有時(shí)需要先猜后證． 　 18．如圖，∠AOB=90，OM平分∠AOB，將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D，問(wèn)PC與PD相等嗎？試說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】證明題． 【分析】先過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F，構(gòu)造全等三角形：Rt△PCE和Rt△PDF，這兩個(gè)三角形已具備兩個(gè)條件：90的角以及PE=PF，只需再證∠EPC=∠FPD，根據(jù)已知，兩個(gè)角都等于90減去∠CPF，那么三角形全等就可證． 【解答】解：PC與PD相等．理由如下： 過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F． ∵OM平分∠AOB，點(diǎn)P在OM上，PE⊥OA，PF⊥OB， ∴PE=PF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等） 又∵∠AOB=90，∠PEO=∠PFO=90， ∴四邊形OEPF為矩形， ∴∠EPF=90， ∴∠EPC+∠CPF=90， 又∵∠CPD=90， ∴∠CPF+∠FPD=90， ∴∠EPC=∠FPD=90﹣∠CPF． 在△PCE與△PDF中， ∵， ∴△PCE≌△PDF（ASA）， ∴PC=PD． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和是360、還有三角形全等的判定和性質(zhì)等知識(shí)．正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵． 　  第21頁(yè)（共21頁(yè)）