九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章《特殊平行四邊形》1.1 菱形的性質(zhì)與判定 第3課時(shí) 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用同步練習(xí) 北師大版.doc

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第3課時(shí)　菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn) 1　菱形的面積 1．已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是12和16，則此菱形的面積是(　　) A．192 B．96 C．48 D．40 圖1－1－28 2．如圖1－1－28，菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若BD＝6，則菱形ABCD的面積是(　　) A．6 　　　B．12 C．24 　　　D．48 3．如圖1－1－29，已知菱形ABCD兩條對(duì)角線BD與AC的長(zhǎng)度之比為3∶4，周長(zhǎng)為40 cm，求菱形的面積及高． 　圖1－1－29 知識(shí)點(diǎn) 2　菱形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用 4．如圖1－1－30，在平行四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝2，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為(　　) A．4 B．6 C．8 D．12 圖1－1－30　　　圖1－1－31 5．如圖1－1－31，剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是(　　) A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BC C．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB＋∠BCD＝180 6．如圖1－1－32，將等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD，BD，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BD⊥DE. 其中正確的個(gè)數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 圖1－1－3　　　　圖1－1－33 7．如圖1－1－33，在菱形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________． 8．如圖1－1－34所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC，BE＝EC，AE＝2，則AB＝________． 圖1－1－3　　　圖1－1－35 9．如圖1－1－35，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，且AD交EF于點(diǎn)O，則∠AOF＝________. 10．如圖1－1－36，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，BE＝2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF＝BE，連接CF. (1)求證：四邊形BCFE是菱形； (2)若CE＝6，∠BEF＝120，求四邊形BCFE的周長(zhǎng)． 圖1－1－36 　圖1－1－37 11．如圖1－1－37，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120 cm2，對(duì)角線AC＝24 cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為(　　) A．52 cm 　　　B．40 cm C．39 cm 　　　D．26 cm 12．如圖1－1－38，在給定的一張平行四邊形紙片ABCD上作一個(gè)菱形，甲、乙兩人的作法如下： 圖1－1－38 甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于點(diǎn)M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形． 乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形． 根據(jù)兩人的作法可判斷(　　) A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．甲錯(cuò)誤，乙正確 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯(cuò)誤 圖1－1－39 13．如圖1－1－39，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8 cm，∠A＝60，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形BEDF的面積為________ cm2. 14．如圖1－1－40，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接DP交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，連接BE. (1)求證：∠APD＝∠CBE； (2)試問P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的，為什么？ 圖1－1－40 15．xx賀州如圖1－1－41，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足為O. (1)求證：四邊形ABCD是菱形； (2)若CD＝3，BD＝2 ，求四邊形ABCD的面積． 圖1－1－41 16．教材“做一做”變式題明明將兩張長(zhǎng)為8 cm，寬為2 cm的長(zhǎng)方形紙條交叉疊放，如圖1－1－42①所示，他發(fā)現(xiàn)重疊部分可能是一個(gè)菱形． (1)請(qǐng)你幫助明明證明四邊形ABCD是菱形； (2)明明又發(fā)現(xiàn)：如圖②所示，當(dāng)菱形的一條對(duì)角線與長(zhǎng)方形紙條的一條對(duì)角線重合時(shí)，菱形ABCD的周長(zhǎng)最大，求此時(shí)菱形ABCD的周長(zhǎng)． 圖1－1－42