六年級上冊數(shù)學 知識點與同步訓練 長方體和正方體的認識 蘇教版

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1、長方體和正方體的認識 知識精講 一．長方體和正方體的各部分名稱 1．在長方體或正方中，圍成長方體或正方體的平面圖形叫做長方體或正方體的面，面和面相交的邊叫做棱；棱和棱相交的點叫做頂點． 二．長方體和正方體的特點 1．長方體：長方體有8個頂點，6個面，其中前后、左右、上下分別是一組相對的面，12條棱分為三組分別稱為長、寬、高． 2．正方體：正方體有8個頂點，6個面，這6個面是完全相同的正方形，12條棱也完全相等． 3．正方體可以看作是特殊的長方體； 4．正方體的棱長之和，長方體棱長之和 典型例題 （1）下面哪幾個面可以組成長方體？（單位cm） （2

2、）將你選擇的每一個面的序號標在右邊的長方體上，并標出這個長方體． 名師學堂 解題思路．長方體有六個面，這六個面可以分為3組相對的面，每組面形狀一樣，大小一樣，可以根據(jù)這一特點一組一組的找．或者根據(jù)長方體12條棱分為3組每一組中4條棱大小相等的特點一組一組的尋找也行． 方法一：根據(jù)長方體面的特點尋找：①、⑧兩個面都是長4cm寬2cm ④、⑥兩個面都是長3cm寬2cm ⑤、⑦兩個面都是長4cm寬3cm 方法二：根據(jù)長方體棱長的特點尋找：①、⑤、⑦、⑧都有一條邊長4cm； ①、②、④、⑥、⑧都有一條邊長2cm； ③、④、⑤、⑥、⑦都有一條邊長3cm． 正確答案．①、④、⑤、⑦

3、、⑧這兩個面可以組成一個長方體 三點剖析 重點： 了解長方體和正方體的特點． 難點： 掌握長方體和正方體的異同點． 易錯點： 長方體的判斷． 題模精選 題模一：認識長方體 例1.1.1 填一填． （1）長方體有（ ）個面，都是（ ）形，也可能有（ ）個相對的面是正方形；長方體相對的面的面積大?。? ）． （2）長方體相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的（ ）、（ ）、（ ）． （3）長方體有（ ）條棱，相對棱的長度（ ），可以分為“長、寬、高”這樣的三組，每組有（ ）條． （4）在相對兩個面是正方形的長方體中，另外4個面

4、的形狀（ ），大?。? ）． （5）在同一個長方體中，至少有（ ）條棱是相等的． （6）長方體棱和棱的交點叫做（ ），長方體有（ ）個頂點． 【答案】 （1）6 長方 兩 相等 （2）長 寬 高 （3）12 相等 4 （4）相同 相等 （5）4 （6）頂點 8 【解析】 （1）6 長方 兩 相等 （2）長 寬 高 （3）12 相等 4 （4）相同 相等 （5）4 （6）頂點 8 例1.1.2 看一看，填一填． 從圖中可知，長方體（或正方體）中，圍成它的長方形（或正方形）分別叫長方體（或正方體）的（

5、 ）；兩個面相交的邊叫作長方體（或正方體）的（ ）；三條棱相交于一點，這個點叫作（ ）． 【答案】 圖略 面、棱、頂點 【解析】 圖略 面、棱、頂點 題模二：長方體和正方體的特征 例1.2.1 填空． （1）長方體有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點． （2）在長方體中每個面都是（ ）形，特殊情況下有兩個（ ）的面是（ ）形． （3）正方體有（ ）個面，每個面都是（ ），有（ ）條棱，這些棱的長度都

6、（ ）． （4）一個長方體中，至少有（ ）條棱的長度相等． （5）正方體可以看成是（ ）、（ ）、（ ）相等的長方體，所以正方體是特殊的（ ）． 【答案】 （1）6 12 8 （2）長方形 相對 正方 （3）6 正方形 12 相等 （4）4 （5）長 寬 高 長方體 【解析】 （1）6 12 8 （2）長方形 相對 正方 （3）6 正方形 12 相等 （4）4 （5）長 寬 高 長方體 例1

7、.2.2 填寫下表。 頂點 個數(shù) 面 個數(shù) 形狀 大小關系 棱 條數(shù) 長度關系 【答案】 （豎行）8；6；正方形；都相等；12；都相等；8；6；長方形；相對的面大小相等；12；相對的棱長度相等 【解析】 （豎行）8；6；正方形；都相等；12；都相等；8；6；長方形；相對的面大小相等；12；相對的棱長度相等 例1.2.3 填一填． （1）填表． 圖形 頂點個數(shù) 面 棱 個數(shù) 形狀 大小關系 條數(shù) 大小關系

8、 （2）看圖計算． 長 棱長 寬 高 棱長和 【答案】 略 【解析】 略 例1.2.4 正方體的6個面分別寫著1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，與1、3、4相對的面分別寫著什么數(shù)字？ 【答案】 與1相對的面試5，與3相對的面試2，與4相對的面是6 【解析】 與1相對的面試5，與3相對的面試2，與4相對的面是6 題模三：長方體和正方體的關系 例1.3.1 判斷。 （1）有兩個面是完全一樣的正方形的長方體，一定是正方體。（ ） （2）從正方體的一個頂點引出的三條棱，它們的長度

9、一定相等。（ ） （3）長方體是特殊的正方體。（ ） （4）有四個面是完全一樣的正方形的長方體，一定是正方體。（ ） （5）正方體的6個面都是正方形，長方體的6個面都是長方形。（ ） 【答案】 （1）（2）√（3）（4）√（5） 【解析】 （1）（2）√（3）（4）√（5） 題模四：長方體長、寬、高的含義和棱長總和的計算 例1.4.1 填空． （1）長方體的長、寬、高分別是5cm，3cm，2cm，它的棱長總和是（ ）cm．棱長是4cm的正方體棱長總和是（ ）cm． （2）一個長方體，長和寬都是8cm，高是6cm，這個長方體的棱長總

10、和是（ ）cm． （3）用一根長96cm的鐵絲折成一個正方體框架（接頭不計），這個正方體框架的棱長是（ ）cm． 【答案】 （1）40 48 （2）88 （3）8 【解析】 （1）40 48 （2）88 （3）8 例1.4.2 如圖，三種不同長度的小棒分別有6根、8根、12根，請你搭出3種不同的長方體或正方體，并填寫下表。 序號 圖形名稱 長／cm 寬／cm 高／cm _6cm_______6根 _9cm_______8根 _14cm_______12根

11、 【答案】 ①長方體；9；6；14②長方體；9；9；6③正方體；14；14；14（答案不唯一） 【解析】 ①長方體；9；6；14②長方體；9；9；6③正方體；14；14；14（答案不唯一） 例1.4.3 用一根鐵絲圍成一個長方體，長為7cm，寬為5cm，高為6cm。將它改圍成一個正方體，正方體的棱長為多少厘米？ 【答案】 （7+5+6）4=72(cm) 7212=6(cm) 【解析】 （7+5+6）4=72(cm) 7212=6(cm) 例1.4.4 下面的長方體都是由棱長為1cm的小正方體搭成的，它們的長、寬、高各是多少？ 長＝_______

12、_cm 寬＝________cm 高＝________cm 長＝________cm 寬＝________cm 高＝________cm 【答案】 2；1；3；4；2；1 【解析】 2；1；3；4；2；1 例1.4.5 一個正方體的棱長是4dm，它的棱長的和是48cm。（ ） 【答案】 【解析】 例1.4.6 一個長方體（不包含正方體）最多有4條棱長度相等。（ ） 【答案】 【解析】 例1.4.7 一根繩子長20m，現(xiàn)要捆扎一種禮盒（如圖）。如果結頭處要用掉繩子20cm，這根繩子最多可以捆扎幾個這樣的禮盒？（單位：cm）

13、 【答案】 182+92+104+20=114（cm） 20m=2000cm；2000114≈17(個) 【解析】 182+92+104+20=114（cm） 20m=2000cm；2000114≈17(個) 題模五：根據(jù)長方體的特點拼組長方體的方法 例1.5.1 從下面所給出的圖形中（單位：cm），找出能拼成火柴盒外盒和內芯的圖形，將編號寫在橫線上． （1）拼成火柴盒外盒的圖形分別是________． （2）拼成火柴盒內芯的圖形分別是________． 【答案】 （1）A．I、B．F （2）D．C．K、G、H 【解析】 火柴盒外盒有四個面；

14、內盒有5個面 例1.5.2 想一想，選一選．（單位：cm） 單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等,達到“一石多鳥”的效果。 要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中，注意聽說結合，訓練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語言，我對幼兒說

15、話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的能力，強化了記憶，又發(fā)展了思維，為說打下了基礎。 （1）上面哪幾組小棒可以組合搭成長方體框架？ （2）奇思想用②組、③組和④組小棒搭成一個長方體框架，還需

16、要哪些條件才能搭成呢？ 【答案】 （1）①②⑤三組小棒可以組合搭成長方體框架． （2）還需要1根長5cm，2根長15cm的小棒才能搭成一個長方形框架 【解析】 長方體有12條棱長，長寬高各四個棱才能搭成一個框架． 觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學

17、習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。”我加以肯定說“這是烏云滾滾?！碑斢變嚎吹介W電時，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆?！币粫合缕鹆舜笥?，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公

18、公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的基礎上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀―樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。 隨練1.1 （1）如圖所示，這個皮鞋盒的上面是（ ）形，長是（ ）cm，寬是（ ）cm．和它相同的面是皮鞋盒的（ ）． （2）它的左面是（ ）形，長是（ ）cm，寬是（ ）cm，和它大小相同的面是（ ）． （3）有（ ）個面的長是30c

19、m，寬是10cm． （4）觀察這個皮鞋盒，一次最多能看到（ ）個面． 【答案】 （1）長方 30 20 下面 （2）長方 20 10 右面 （3）2 （4）3 【解析】 （1）長方 30 20 下面 （2）長方 20 10 右面 （3）2 （4）3 隨練1.2 長方體的6個面都是長方形。（ ） 【答案】 【解析】 隨練1.3 填空。 （1）正方體是由（ ）個（ ）的正方形圍成的立體圖形。 （2）正方體有（ ）條棱，每條棱的長度都（ ）。 （3）正方體有（ ）個頂點，有（ ）個面，每個面都是（ ）形

20、，每個面的面積都（ ）。 （4）正方體是特殊的（ ），是（ ）、（ ）、（ ）都（ ）的長方體，用圖來表示是： （5）一個棱長是5cm的正方體，它的棱長總和是（ ），其中一個面的面積是（ ）。 【答案】 （1）6；完全相同（2）12；相等（3）8；6；正方；相等（4）長方體；長；寬；高；相等 （長方體） （正方體） （5）60cm； 【解析】 （1）6；完全相同（2）12；相等（3）8；6；正方；相等（4）長方體；長；寬；高；相等 （長方體） （正方體） （5）60cm； 隨練1.4 仔細觀察，填一填。 （1）如圖中長方

21、體的長是（ ），寬是（ ），高是（ ）。 （2）前面是（ ）形，長（ ），寬（ ），它和（ ）面是完全相同的。 （3）左面是（ ）形，長（ ），寬（ ），它和（ ）面是完全相同的。 （4）長15cm，寬12cm的是（ ）面和（ ）面，它們都是（ ）形。 （5）這個長方體的棱長總和是（ ）。 【答案】 （1）15cm，12cm，6cm（2）長方，15cm，6cm，后（3）長方，12cm，6cm，右（4）上，下，長方（5）132cm 【解析】 （1）15cm，12cm，6cm（2）長方，15cm，6cm，后（3）長方，12cm，6cm，右（4）上，下，

22、長方（5）132cm 隨練1.5 辨一辨．（對的畫“√”，錯的畫“”） （1）長方體中最多有4個面的面積相等．（ ） （2）如果長方體的長和寬相等，那么它一定是正方體．（ ） （3）正方體有6個面，每個面有4條棱，所以一個正方體共有24條棱．（ ） （4）正方體的6個面都是正方形，長方體的6個面都是長方形．（ ） 【答案】 （1）√（2）（3）（4） 【解析】 （1）√（2）（3）（4） 隨練1.6 一個禮品盒長40cm，寬30cm，高20cm，按下圖那樣用繩子捆起來（不計接頭），一共用了多少厘米的繩子？ 【答案】 460cm 【解析】

23、（402+303+203）2=460（cm） 隨練1.7 用一根32cm長的鐵絲做一個棱長是整厘米的長方體框架，這個長方體框架的長、寬、高可能是多少厘米？想一想，填一填。（請寫出5組） 序號 長／cm 寬／cm 高／cm （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】 （1）6；1；1 （2）5；1；2 （3）4；1；3 （4）4；2；2 （5）3；3；2（數(shù)據(jù)位置不唯一） 【解析】 （1）6；1；1 （2）5；1；2 （3）4；1；3 （4）4；2；2 （5）3；3；2（數(shù)

24、據(jù)位置不唯一） 隨練1.8 一個長方體的棱長總和為96cm，其中長10cm、寬6cm，高是多少厘米？ 【答案】 964=24（cm） 24-10-6=8(cm) 【解析】 964=24（cm） 24-10-6=8(cm) 隨練1.9 一個長方體的棱長之和是120cm，相交于一個頂點的三條棱的長度和是（ ）cm。 A． 12 B． 30 C． 40 D． 10 【答案】B 【解析】 B 隨練1.10 一個長方體紙盒長5cm，寬4cm，高3cm，這個紙盒的容積是（ ）cm3，長方體紙盒的棱長之和是（ ）cm。（紙的厚度忽略不計） 【答案】 60；48 【解析】 60；48 隨練1.11 下圖是用邊長1cm的小正方體拼成的長方體，下面6個圖形中哪一個是這個長方體的面？用“√”標出來，并注明有幾個這樣的畫． 【答案】 ①√ 2 ④√ 2 ⑤√ 2 【解析】 ①√ 2 ④√ 2 ⑤√ 2