（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練：8+6分項練8 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 文.doc

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8＋6分項練8　統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 1．(2018新鄉(xiāng)模擬)某中學有高中生3 000人，初中生2 000人，男、女生所占的比例如下圖所示．為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取女生21人，則從初中生中抽取的男生人數(shù)是(　　) A．12 B．15 C．20 D．21 答案　A 解析　因為分層抽樣的抽取比例為＝， 所以從初中生中抽取的男生人數(shù)是＝12. 2．(2018贛州模擬)某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號：001,002，…，699,700.從中抽取70個樣本，如圖提供了隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是(　　) 32 21 18 34 29　78 64 54 07 32　52 42 06 44 38 12 23 43 56 77　35 78 90 56 42 84 42 12 53 31　34 57 86 07 36　25 30 07 32 86 23 45 78 89 07　23 68 96 08 04 32 56 78 08 43　67 89 53 55 77　34 89 94 83 75 22 53 55 78 32　45 77 89 23 45 A．623 B．328 C．253 D．007 答案　A 解析　從第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)， 第一個數(shù)為253，第二個數(shù)是313，第三個數(shù)是457， 下一個數(shù)是860，不符合要求，下一個數(shù)是736，不符合要求，下一個數(shù)是253，重復， 第四個數(shù)是007，第五個數(shù)是328，第六個數(shù)是623. 3．(2018寧德質(zhì)檢)下圖是具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的散點圖和回歸直線，若去掉一個點使得余下的5個點所對應的數(shù)據(jù)的相關系數(shù)最大，則應當去掉的點是(　　) A．D B．E C．F D．A 答案　B 解析　因為相關系數(shù)的絕對值越大，越接近1，則說明兩個變量的相關性越強．因為點E到直線的距離最遠，所以去掉點E，余下的5個點所對應的數(shù)據(jù)的相關系數(shù)最大． 4．(2018江西省景德鎮(zhèn)市第一中學等盟校聯(lián)考)已知某7個數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個新數(shù)據(jù)4，此時這8個數(shù)的平均數(shù)為，方差為s2，則(　　) A.＝4，s2＝2 B.＝4，s2>2 C.＝4，s2<2 D.>4，s2<2 答案　C 解析　根據(jù)題意有＝＝4， 而s2＝<2. 5．某學校隨機抽查了本校20個同學，調(diào)查他們平均每天在課外從事體育鍛煉的時間(分鐘)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以5為組距將數(shù)據(jù)分為八組，分別是，，…，，作出的頻率分布直方圖如圖所示，則原始的莖葉圖可能是(　　) 答案　B 解析　從題設中提供的頻率分布直方圖可算得在區(qū)間[0,5)，[5,10)內(nèi)各有0.01205＝1(個)，A被排除；在區(qū)間內(nèi)有0.04205＝4(個)；在區(qū)間內(nèi)有0.02205＝2(個)；在區(qū)間內(nèi)有0.04205＝4(個)，C和D被排除；在區(qū)間[25,30)，[30,35)內(nèi)各有0.03205＝3(個)．依據(jù)這些數(shù)據(jù)信息可推知，應選B. 6．下列說法錯誤的是(　　) A．回歸直線過樣本點的中心(，) B．兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值就越接近于1 C．在線性回歸方程＝0.2x＋0.8中，當解釋變量x每增加1個單位時，預報變量平均增加0.2個單位 D．對分類變量X與Y，隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越小 答案　D 解析　根據(jù)相關定義分析知A，B，C正確．D中對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關系”的把握程度越大，故D不正確． 7．某科研機構(gòu)為了研究中年人禿頭是否與患有心臟病有關，隨機調(diào)查了一些中年人的情況，具體數(shù)據(jù)如下表所示： 有心臟病 無心臟病 總計 禿發(fā) 20 300 320 不禿發(fā) 5 450 455 總計 25 750 775 根據(jù)表中數(shù)據(jù)得K2＝≈15.968，由K2≥10.828，斷定禿發(fā)與患有心臟病有關，那么這種判斷出錯的可能性為(　　) P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A.0.1 B．0.05 C．0.01 D．0.001 答案　D 解析　由題意可知，K2≥10.828，根據(jù)附表可得判斷禿發(fā)與患有心臟病有關出錯的可能性為0.001. 8．(2016北京)某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段．下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊. 學生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳遠(單位：米) 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳繩(單位：次) 63 a 75 60 63 72 70 a－1 b 65 在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則(　　) A．2號學生進入30秒跳繩決賽 B．5號學生進入30秒跳繩決賽 C．8號學生進入30秒跳繩決賽 D．9號學生進入30秒跳繩決賽 答案　B 解析　 由數(shù)據(jù)可知，進入立定跳遠決賽的8人為1～8號，所以進入30秒跳繩決賽的6人需要從1～8號產(chǎn)生，數(shù)據(jù)排序后可知第3,6,7號必須進跳繩決賽，另外3人需從63，a,60,63，a－1五個得分中抽取，若63分的人未進決賽，則60分的人就會進入決賽，與事實矛盾，所以63分必進決賽．故選B. 9．某學校為了制定節(jié)能減排的目標，調(diào)查了日用電量y(單位：千瓦時)與當天平均氣溫x(單位：℃)，從中隨機選取了4天的日用電量與當天平均氣溫，并制作了對照表： x 17 15 10 －2 y 24 34 a 64 由表中數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程為＝－2x＋60，則a的值為________． 答案　38 解析　＝＝10，＝， ∵＝－2x＋60必過點， ∴＝－210＋60，解得a＝38. 10．對某兩名高三學生在連續(xù)9次數(shù)學測試中的成績(單位：分)進行統(tǒng)計得到如下折線圖．下面關于這兩位同學的數(shù)學成績的分析中，正確的個數(shù)為________． ①甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，故而平均成績?yōu)?30分； ②根據(jù)甲同學成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，估計該同學平均成績在區(qū)間[110,120]內(nèi)； ③乙同學的數(shù)學成績與考試次號具有比較明顯的線性相關性，且為正相關； ④乙同學在這連續(xù)九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分． 答案　3 解析　①甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，最高130分，平均成績?yōu)榈陀?30分，①錯誤；②根據(jù)甲同學成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，估計該同學平均成績在區(qū)間[110,120]內(nèi)，②正確；③乙同學的數(shù)學成績與考試次號具有比較明顯的線性相關性，且為正相關，③正確；④乙同學在這連續(xù)九次測驗中的最高分大于130分且最低分低于90分，最高分與最低分的差超過40分，故④正確． 11．(2018大連模擬)某班共有36人，編號分別為1,2,3，…，36.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知編號3,12,30在樣本中，那么樣本中還有一個編號是________． 答案　21 解析　由于系統(tǒng)抽樣得到的編號組成等差數(shù)列， 因為＝9，所以公差為9， 因為編號為3,12,30，所以第三個編號為12＋9＝21. 12．(2018南昌模擬)從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取1 000件，測量該種產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，假設這項指標在內(nèi)，則這項指標合格，估計該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項指標上的合格率為________． 答案　0.79 解析　這種指標值在內(nèi)，則這項指標合格， 由頻率分布直方圖得這種指標值在內(nèi)的頻率為(0.022＋0.033＋0.024)10＝0.79， 所以估計該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項指標上的合格率為0.79. 13．如圖是某市某小區(qū)100戶居民2015年月平均用水量(單位：t)的頻率分布直方圖的一部分，則該小區(qū)2015年的月平均用水量的中位數(shù)的估計值為________． 答案　2.01 解析　由題圖可知，前五組的頻率依次為0.04,0.08,0.15,0.22,0.25，因此前五組的頻數(shù)依次為4,8,15,22,25，由中位數(shù)的定義，應是第50個數(shù)與第51個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，而前四組的頻數(shù)和為4＋8＋15＋22＝49，所以中位數(shù)是第五組中第1個數(shù)與第2個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)是[2＋2＋(2.5－2)]≈2.01，故中位數(shù)的估計值是2.01. 14．(2018蕪湖模擬)某校開展“愛我家鄉(xiāng)”演講比賽，9位評委給小明同學打分的分數(shù)如莖葉圖所示．記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字在莖葉圖中無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字x＝________. 答案　1 解析　由題意知，去掉一個最低分88， 若最高分為94時，去掉最高分94， 余下的7個分數(shù)的平均分是91， 即(89＋89＋92＋93＋90＋x＋92＋91)＝91， 解得x＝1； 若最高分為(90＋x)分，去掉最高分90＋x， 則余下的7個分數(shù)的平均分是 (89＋89＋92＋93＋92＋91＋94)≠91，不滿足題意．