2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 熱點難點精講精析 9.1基本算法語句與程序框圖

《2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 熱點難點精講精析 9.1基本算法語句與程序框圖》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 熱點難點精講精析 9.1基本算法語句與程序框圖（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2014年高考一輪復(fù)習(xí)熱點難點精講精析： 9.1基本算法語句與程序框圖 一、算法與程序框圖 ※相關(guān)鏈接※ 1．算法的特征 （1）概括性：寫出的算法必須能解決某一類問題，并且能夠重復(fù)使用； （2）邏輯性：算法從它的初始步驟開始，分為若干明確的步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行后一步，而且每一步都是正確無誤的，從而組成了一個有著很強邏輯性的序列； （3）有窮性：算法有一個清晰的起始步，終止步時表示問題得到解答或指出問題沒有解答，所有序列必須在有限個步驟內(nèi)完成，不能無停止地執(zhí)行下去； （4）不唯一性：求解某一問題的算法不一定只有唯一的一個，可以有不同的算法

2、，當(dāng)然這些算法有簡繁之分、優(yōu)劣之別； （5）普遍性：很多具體的問題，都可以通過設(shè)計合理的算法去解決。例如手算法、心算或用算盤、計算器去計算都要經(jīng)過有限的、事先設(shè)計好的步驟加以解決。同樣，工作計劃、生產(chǎn)流程等都可以認(rèn)為是算法。 注：算法要求“按部就班地做”，每做一步都有唯一的結(jié)果。 2．給出一個問題，設(shè)計算法時應(yīng)注意： （1）認(rèn)真分析問題，聯(lián)系解決此問題的一般數(shù)學(xué)方法； （2）綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況； （3）將解決問題的過程劃分為若干個步驟； （4）用簡練的語言將各個步驟表示出來。 ※例題解析※ 〖例〗寫出找出1至1 000內(nèi)7的倍數(shù)的一個算法. 解答：算法

3、1： S1 令A(yù)=0; S2 將A不斷增加1，每加一次，就將A除以7，若余數(shù)為0，則找 到了一個7的倍數(shù)，將其輸出; S3 反復(fù)執(zhí)行第二步，直到A=1 000結(jié)束. 2 / 17 算法2： S1 令k=1; S2 輸出k7的值; S3 將k的值增加1，若k7的值小于1 000，則返回S2，否則結(jié) 束. 算法3： S1 令x=7; S2 輸出x的值; S3 將x的值增加7，若沒有超過1 000，則返回S2，否則結(jié)束. （二）算法的順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu) ※相關(guān)鏈接※ 1．順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、

4、框與框之間是按從上到下順序進(jìn)行的。程序框圖中一定包含順序結(jié)構(gòu)。 2．解決分段函數(shù)的求值問題時，一般采用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計算法。利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問題時，要引入判斷框，要根據(jù)題目的要求引入一個或多個判斷框。而判斷框內(nèi)的條件不同，對應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要逐個分析判斷框內(nèi)的條件。 3．畫程序框圖的規(guī)則 （1）使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號； （2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫； （3）除判斷框外，大多數(shù)程序框圖中的程序框只有一個進(jìn)入點和一個退出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號； （4）在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。 注：（1）終端框（起止框）是任何程序

5、框圖不可少的，表明程序開始和結(jié)束。（2）輸入框和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。 ※例題解析※ 〖例〗已知函數(shù)，寫出求該函數(shù)的函數(shù)值的算法并畫出程序框圖。 思路解析：分析算法寫出算法選擇合適的邏輯結(jié)構(gòu)畫出程序框圖。 解答：算法如下： 第一步：輸入； 第二步：如果，那么使， 否則； 第三步：輸出。 程序框圖如下： （三）算法的循環(huán)結(jié)構(gòu) 〖例〗設(shè)計算法求的值，并畫出程序框圖 思路解析：（1）這是一個累加求和問題，共99項相加； （2）設(shè)計一個計數(shù)變量，一個累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)這一算法。 解答：算法如下： 第一步：令S=0

6、， 第二步：若成立，則執(zhí)行第三步； 否則，輸出S，結(jié)束算法； 第三步： 第四步：，返回第二步。 程序框圖： 方法一：當(dāng)型循環(huán)程序框圖： 方法二：直到型循環(huán)程序框圖： 注：利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，一定要先確定是利用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二要選擇準(zhǔn)確的表示累計的變量；第三要注意在哪一步開始循環(huán)。 （四）算法的實際應(yīng)用 〖例〗意大利數(shù)學(xué)家菲波拉契,在1202年出版的一書里提出了這樣的一個問題:一對兔子飼養(yǎng)到第二個月進(jìn)入成年,第三個月生一對小兔,以后每個月生一對小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二個月成年,第三個月生一對小兔,以后每月生一

7、對小兔． 問這樣下去到年底應(yīng)有多少對兔子? 試畫出解決此問題的程序框圖,并編寫相應(yīng)的程序 解答: 根據(jù)題意可知,第一個月有對小兔,第二個月有對成年兔子,第三個月有兩對兔子,從第三個月開始,每個月的兔子對數(shù)是前面兩個月兔子對數(shù)的和,設(shè)第個月有對兔子,第個月有對兔子,第個月有對兔子,則有,一個月后,即第個月時,式中變量的新值應(yīng)變第個月兔子的對數(shù)(的舊值),變量的新值應(yīng)變?yōu)榈趥€月兔子的對數(shù)(的舊值),這樣,用求出變量的新值就是個月兔子的數(shù),依此類推,可以得到一個數(shù)序列,數(shù)序列的第項就是年底應(yīng)有兔子對數(shù),我們可以先確定前兩個月的兔子對數(shù)均為,以此為基準(zhǔn),構(gòu)造一個循環(huán)程序,讓表示“第個月的從

8、逐次增加,一直變化到,最后一次循環(huán)得到的就是所求結(jié)果． 流程圖和程序如下: 注：（1）實際生活中很多問題都可以利用框圖的方法處理，而解決實際問題的方法本身就是對算法的一個體現(xiàn)。解決此類問題時，首先要認(rèn)真分析，聯(lián)系解決此類問題的數(shù)學(xué)方法，綜合考慮此類問題中可能涉及的問題，明確選擇合適的算法邏輯結(jié)構(gòu)來畫出程序框圖。 （2）在算法中，遇到不同形式的選擇問題，需要考慮利用條件結(jié)構(gòu)，對式子呈現(xiàn)一定規(guī)律且計算項較多時，需要考慮利用循環(huán)結(jié)構(gòu)，要注意第一次循環(huán)和最后一次循環(huán)的結(jié)果，以免多算或漏算。 二、基本算法語句 （一）輸入、輸出、賦值語句的應(yīng)用 ※相關(guān)鏈接※ 1．輸入、

9、輸出、賦值語句是任何一個算法中必不可少的語句。 一個語句可以輸出多個表達(dá)式。在賦值語句中，變量的值始終等于最近一次賦給它的值，先前的值將被替換。 2．一個賦值語句只給一個變量賦值，但一個語句行可以寫出多個賦值語句。 3．不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式的演算（如化簡、因式分解、解方程等）。 注：輸入語句沒有計算功能，而輸出語句、賦值語句有計算功能。 4．在BASIC語言中，常見運算符號的書寫方式 5．BASIC語言中的運算規(guī)則 先乘除，后加減；乘冪優(yōu)先于乘除；函數(shù)優(yōu)先于乘冪；同級運算從左向右按順序進(jìn)行；括號內(nèi)最優(yōu)先。 ※例題解析※ 〖例〗某企業(yè)為職工計算工資時按時間計，每月的總工

10、資=每月勞動時間每小時工資，從總工資中扣除15%作為醫(yī)療保險金，再以總工資的5‰作為獎金，要求輸入勞動時間和每小時工資數(shù)，輸出每位職工應(yīng)發(fā)工資。設(shè)計算法并畫出程序框圖，寫出程序。 思路解析：（1）設(shè)出每小時工資，每月勞動時間，每月總工資，先求出每月總工資，再求應(yīng)發(fā)工資； （2）在程序編寫中賦值語句是其中關(guān)鍵的基本語句。 解答：算法分析： 第一步：輸入月勞動時間和每小時工資； 第二步：求每月總工資=每月勞動時間每小時工資； 第三步：求應(yīng)發(fā)工資=每月總工資（1-15%）+5‰； 第四步：輸出應(yīng)發(fā)工資 程序框圖： 程序： （二）條件語句的應(yīng)用 ※相關(guān)鏈接※ 1

11、．條件語句一般用在需要對條件進(jìn)行判斷的算法設(shè)計中，求分段函數(shù)的函數(shù)值往往用條件語句編寫程序。 2．條件語句可以嵌套，即條件語句的THEN或ELSE后面還可以跟條件語句，其一般形式是： 對應(yīng)的程序框圖為： 3．條件語句常用運算符 注：條件語句必須以IF語句開始，以END IF語句結(jié)束，一個IF語句必須和一個END IF對應(yīng)，尤其對條件語句的嵌套編程時，不要漏掉END IF。 ※例題解析※ 〖例〗如圖，已知底角為450的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線從B點開始由左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線把梯

12、形分成兩部分，令BF=x(0≤x≤7),左邊部分的面積為，求與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出程序框圖，寫出程序。 思路解析：分析題意求出所有數(shù)據(jù)求三角形面積求梯形面積得解析式畫出框圖寫出程序。 解答：過點A、D分別作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分別是G、H。∵ABCD是等腰梯形，底角是450，AB=cm，∴BG=AG=DH=HC=2cm。又BC=7cm,∴AD=GH=3cm, 所以 程序框圖如圖 ] 程序一： 程序二： （三）循環(huán)語句的應(yīng)用 〖例〗2008年9月發(fā)生了“三鹿奶粉污染”事件，主要是在一些企業(yè)生產(chǎn)的奶制品中檢測出三聚氰胺，三聚氰胺是一種有毒的化

13、工原料，俗稱“假蛋白”。蛋白質(zhì)主要由氨基酸組成，蛋白質(zhì)平均含氮量16%左右，而三聚氰胺的含氮量為66%左右，不法分子往往在奶制品中加三聚氰胺主要是因為它能冒充蛋白質(zhì)。2008年9月16晶國家質(zhì)檢總局公布了22家企業(yè)生產(chǎn)的嬰幼兒配方奶粉中含有三聚氰胺，其中最高含量為2563mg/kg，最低含量為0.09mg/kg.設(shè)計一個求含量高于20 mg/kg的嬰幼兒配方奶粉的平均含量的程序框圖，并寫出程序。 思路解析：（1）由于涉及到22家企業(yè)，因此使用循環(huán)結(jié)構(gòu)來控制企業(yè)數(shù)； （2）用條件結(jié)構(gòu)來判斷含量是否高于20，同時統(tǒng)計高于20mg/kg的總和與企業(yè)數(shù)。 解答：程序框圖： 程序： 注：（1）在解決實際問題時，要正確理解其中的算法思想，根據(jù)題目寫出其關(guān)系式，再寫出相應(yīng)的算法。在循環(huán)語句中，也可以嵌套條件語句，甚至是循環(huán)語句，此時需要注意嵌套這些語句需要保證語句的完整性，否則就會造成程序無法執(zhí)行。 （2）涉及到利用循環(huán)結(jié)構(gòu)或循環(huán)語句解決的問題都可利用兩種形式去解決，在用WHILE語句和UNTIL語句編寫程序時，一定要注意它們的格式及條件的表示方法。 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！