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1、前言 經(jīng)過近30 年的發(fā)展和努力, 我國液壓支架的設計、制造水平在不斷提高， 特別是在緩傾斜中厚煤層的液壓支架方面積累了相當豐富的經(jīng)驗, 架型已基本趨于成熟、完善, 在品種和質(zhì)量方面與國際先進水平相比差距越來越小。但在控制元件和控制系統(tǒng)方面, 與先進國家的產(chǎn)品相比還有較大差距。所以， 今后除應繼續(xù)針對我國國情和煤層具體條件, 開發(fā)一些新架型、新品種外, 還應在改進支架控制系統(tǒng)和提高支架的工作可靠性方面下功夫。 近年來, 我國采煤綜合機械化的水平有所提高, 隨著綜合機械化采煤技術的不斷發(fā)展和新型大功率采煤機、工作面輸送機的出現(xiàn), 要求支架與之相配套， 但若支架的控制系統(tǒng)不作相應的改進， 是滿

2、足不了這一要求的。到目前為止， 我國國產(chǎn)液壓支架的控制方式仍然停留在跟機手把單向鄰架控制或本架控制水平。這種控制方式， 雖然具有控制系統(tǒng)簡單、制造容易、造價較低和對煤層地質(zhì)條件變化適應性較強的優(yōu)點, 但它存在嚴重缺點： ①工人勞動條件差， 安全性差; ②移架速度慢, 影響采煤機效率的發(fā)揮； ③通風條件差,支架故障率高; ④支架支護效能的發(fā)揮程度與操作人員的經(jīng)驗多少和技能高低有密切關系.液壓支架實現(xiàn)自動控制后, 就可有效地克服上述缺點, 實現(xiàn)對支架的電液控制， 而且有多種控制方式可供選擇, 人員可在較安全的地方集中對整個工作面的支架進行遠程控制或程序控制 1

3、。液壓支架的概述 1。1液壓支架的組成 液壓支架由頂梁、底座、掩護梁、立柱、推移裝置、操縱控制系統(tǒng)等主要部分組成。 1。2液壓支架的用途 在采煤工作面的煤炭生產(chǎn)過程中，為了防止頂板冒落，維持一定的工作空間，保證工作人員安全和各項作業(yè)正常進行，必須對頂板進行支護。而液壓支架是以高壓液體作為動力，由液壓元件與金屬構件組成的支護和控制頂板的設備，他能實現(xiàn)職稱、切頂、移動和推移輸送機等一套工序。實踐表明液壓支架具有支護性能好、強度高、移架速度快 安全可靠等優(yōu)點。液壓支架與可彎曲輸送機和采煤機組成綜合機械化采煤設備，它的應用對增加采煤工作面產(chǎn)量、提高勞動生產(chǎn)率、降低成本、減輕工人的體力勞動和保證

4、安全生產(chǎn)是不可缺少的有效 措施。因此，液壓支架是技術上先進、經(jīng)濟上合理、安全上可靠，是實現(xiàn)采煤綜合機械化和自動化不可缺少的主要設備。 1。3液壓支架的工作原理 液壓支架在工作過程中，必須具備升、降、推、移四個基本動作，這些動作時利用泵站供給的高壓乳化液通過工作性質(zhì)不同的幾個液壓缸來完成的。 圖1—1 液壓支架的工作原理 Fig 。1—1 Hydraulic pressure support principle of work 1) 升柱 當需要支架上升支護頂板時，高壓乳化液進入立柱的活塞腔，另一腔回液,推動活塞上升，使與活塞桿相連接的頂梁緊緊接觸頂板。 2) 降柱 當需要

5、降柱時，高壓液進入立柱的活塞桿腔，另一腔回液,迫使活塞桿下降，于是頂梁脫離頂板。 3) 支架和輸送機前移 支架和輸送機的前移，都是由底座上的推移千斤頂來完成的。當需要支架前移時，先將柱卸載,然后高壓液進入推移千斤頂?shù)幕钊麠U腔，另一腔回液，以輸送機為支點,缸體前移，把整個支架拉向煤壁；當需要推輸送機時，支架支撐頂板后高壓液進入推移千斤頂?shù)幕钊?，另一腔回液，以支架為支點,使活塞桿伸出，把輸送機推向煤壁。 1.4。液壓支架架型的分類 按照液壓支架在采煤工作面安裝位置來劃分 有端頭液壓支架和中間液壓支架.端頭液壓支架簡稱端頭支架,專門安裝在每個采煤工作面的兩端.中間液壓支架是安裝在除工作面端

6、頭以外的采煤工作面上所有位置的支架。 目前使用的液壓支架在分三類即:支撐式、掩護式和支撐掩護式支架. 1.4.1 支撐式支架 支撐式支架的架型有垛式支架和節(jié)式支架兩種型式。如圖1—2，前梁較長，支柱較多并呈垂直分布，支架的穩(wěn)定性由支柱的復位裝置來保證。因此底座堅固定，它靠支柱和頂梁的支撐作用控制工作面的頂板,維護工作空間。頂板巖石則在頂梁后部切斷垮落。 這類支架具有較大的支撐能力和良好的切頂性能，適用于頂板堅硬完整，周期壓力明顯或強烈,底板較硬的煤層。 a b 圖1-2 a—垛式

7、 b—節(jié)式 Fig。1-2 a—corduroy b—divisiona 1。4。2掩護式支架 掩護式支架有插腿式和非插腿式兩種型式。如圖1-3所示頂梁較短，對頂板的作用力均勻；結構穩(wěn)定，抵抗直接頂水平運動的能力強；防護性能好調(diào)高范圍大,對煤層厚度變化適應性強;但整架工作阻力小，通風阻力大，工作空間小。這類支架適用于直接頂不穩(wěn)定或中等穩(wěn)定的煤層。 a b c 圖1-3 a—插腿式支架 b—立柱支在掩護梁上非插腿式支架c—立柱支在頂梁上非插腿式支架 Fig.

8、1-3 a－supportb－leg pieceon supportc－leg piece on support 1。4.3支撐掩護式支架 支撐掩護式支架架型主要用：四柱支在頂梁上;二柱支在頂梁；一柱或二柱支在掩護梁上。支柱兩排，每排1—2根，多呈傾斜布置，靠采空區(qū)一側，裝有掩護梁和四連桿機構。它的支撐力大，切頂性能好，防護性能好，結構穩(wěn)定，但結構復雜，重量大，價貴，不便于運輸。 這類支架適用于直接頂為中等穩(wěn)定或穩(wěn)定，老頂有明顯或強烈的周期來壓，瓦斯儲量較大的中厚或厚煤層中。 1.5液壓支架設計目的、要求和設計支架必要的基本參數(shù) 1。5.1設計目的 采用綜合機械化采煤方法是大幅度增

9、加煤炭產(chǎn)量、提高經(jīng)濟效益的必由之路.為了滿足對煤炭日益增長的需要，必須大量生產(chǎn)綜合機械化采煤設備，迅速增加綜合機械化采煤工作面.而每個綜采工作面平均需要安裝150臺液壓支架，可見對液壓支架的需要量是很大的。 由于不同采煤工作面的頂?shù)装鍡l件、煤層厚度、煤層傾角、煤層的物理機械性質(zhì)等的不同，對液壓的要求也不用.為了有效的支護和控制頂板,必須設計出不同類型和不同結構尺寸的液壓支架。因此，液壓支架的設計工作是很重要的.由于液壓支架的類型很多,因此其設計工作量也是很大的，由此可見，研制和開發(fā)新型液壓支架是必不可少的一個環(huán)節(jié)。 經(jīng)過近30 年的發(fā)展和努力， 我國液壓支架的設計、制造水平在不斷提高, 特

10、別是在緩傾斜中厚煤層的液壓支架方面積累了相當豐富的經(jīng)驗, 架型已基本趨于成熟、完善, 在品種和質(zhì)量方面與國際先進水平相比差距越來越小。但在控制元件和控制系統(tǒng)方面， 與先進國家的產(chǎn)品相比還有較大差距。所以, 今后除應繼續(xù)針對我國國情和煤層具體條件, 開發(fā)一些新架型、新品種外， 還應在改進支架控制系統(tǒng)和提高支架的工作可靠性方面下功夫 1.5。2對液壓支架的基本要求 1） 為了滿足采煤工藝及地質(zhì)條件的要求，液壓支架要有足夠的初撐力和工作阻力，以便有效地控制頂板，保證合理的下沉量。 2） 液壓支架要有足夠的推溜力和移架力.推溜力一般為100KN左右;移架力按煤層厚度而定,薄煤層一般為100KN～

11、150KN，中厚煤層一般為150KN~250KN，厚煤層一般為300KN～400KN。 3) 防矸性能要好。 4) 排矸性能要好. 5） 要求液壓支架能保證采煤工作面有足夠的通風斷面，從而保證人員呼吸，稀釋有害氣體等安全方面的要求。 6) 為了操作和生產(chǎn)的需要，要有足夠?qū)挼娜诵械? 7) 調(diào)高范圍要大，照明和通訊方便。 8) 支架穩(wěn)定性要好，底座最大比壓要小于規(guī)定值。 9） 要求支架有足夠的剛度，能夠承受一定的不均勻載荷和沖擊載荷。 10) 在滿足強度條件下，盡可能減輕支架重量。 11） 要易于拆卸,結構要簡單。 12）液壓元件要可靠. 1。5.3設計液壓支架必需的基本參

12、數(shù) 1)。頂板條件 根據(jù)老頂和直接頂?shù)姆诸?對支架進行選型。 2）。最大和最小采高 根據(jù)最大和最小采高，確定支架的最大和最小高度，以及支架的支護強度。 3).瓦斯等級 根據(jù)瓦斯等級，按保安規(guī)程規(guī)定,險算通風斷面. 4).底板巖性及小時涌水量 根據(jù)底板巖性和小時涌水量驗算底板比壓。 5).工作面煤壁條件 根據(jù)工作面煤壁條件,決定是否用護幫裝置。 6）.煤層傾角 根據(jù)煤層傾角，決定是否用防倒放滑裝置。 7）.井筒罐籠尺寸 根據(jù)井筒罐籠尺寸,考慮支架的運輸外形尺寸。 8).配套尺寸 根據(jù)配套尺寸及支護方式來計算頂梁長度 詳細DWG圖紙請加:三二③1爸爸五四0六

13、 全套資料低價拾元起 2液壓支架基本技術參數(shù)的確定 2.1原始條件 掩護式液壓支架，煤層厚度為2。3～2.9m，老頂為2級，直接頂為1類 2。2基本技術參數(shù) 1)支架的高度 ??； 式中 ——支架最大高度； ——支架最小高度； -—支架最高位置時的計算高度； ——支架最低為之時的計算高度； ——掩護梁上鉸點至頂梁頂面之距；取100mm； -—后連桿下鉸點至底座底面之距;取200mm； ——煤層最大厚度（最大采高); —-煤層最小厚度(最小采高）; —-考慮偽頂、煤皮冒頂落后仍有可靠初撐力所需要的支撐高度，取2

14、50mm； —-頂板最大下沉量,取150mm； ——移架時支架的最小可靠量，一般取50mm； -—浮矸石、浮煤厚度，一般取50mm. 2）支架伸縮比 3）支護強度 = =362.6 式中：-—當支架最大采高為時，支架應有的支護強度; ——在架型選擇表2-1中與低于但與之相鄰的采高相對應的支護強度； ——在架型選擇表2—1中與高于但與之相鄰的采高相對應的支護強度； ——所對應的采高； ——所對應的采高. 4)支架間距 所謂支架間距，就是相鄰兩支架中心之間的距離。用bc表示。 支架間距bc要根據(jù)支架型式來確定，但由于每架支架的推移千斤頂都與工作面輸送機

15、的一節(jié)溜槽相連，因此目前主要根據(jù)刮板輸送機溜槽每節(jié)長度及槽幫上千斤頂連接塊的位置來確定，我國刮板運輸機溜槽每節(jié)長度通常為1.5 m，千斤頂連接位置在刮板槽槽幫中間，所以除節(jié)式和邁步式支架外，支架間距一般為1.5米，本設計取bc=1。5 m 5)底座長度 所謂底座，就是將頂板壓力傳遞到底板的穩(wěn)固支架的部件。在設計支架的底座長度時，應考慮以下幾個方面：支架對底板的接觸比壓要小；支架內(nèi)部應有足夠的空間用于安裝立柱、液壓控制裝置、推移裝置和其他輔助裝置；便于人員操作和行走;保證支架的穩(wěn)定性等。通常,掩護式支架的底座長度取3.5倍的移架步距，即2.1m左右；支撐掩護式支架對底座長度取4倍的移架步距,

16、即2.4m左右。本次設計底座為2.240m 表2-1適應不同類級頂板的架型和支護強度 Tab 2—1 Adaptive diffent cap of roof and model holdingstrength 老頂級別 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 直接頂類別 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 4 架 型 掩護式 掩護式 支撐式 掩護式 掩護式或支撐掩護式 支撐式 支撐掩護式 支撐掩護式 支撐或支撐掩護式 支撐或支撐掩護式 采高＜2.5m時用支撐式 采高＞2.5m時用支撐掩護式 支 護 強 度KN/M

17、 支架采高m 1 294 1.3294 1。6294 ＞2294 應結合深孔 爆破，軟化 頂板等措施 處理采空區(qū) 2 343(245） 1。3343（245） 1。6343 ＞2343 3 441(343) 1.3441（343） 1。6441 ＞2441 4 539（441） 1.3539（441) 1。6539 ＞2539 注：（1）表中括號內(nèi)數(shù)字系統(tǒng)掩護式支架頂梁上的支護強度. (2）1.3、1.6、2為增壓系數(shù) . 3四連桿機構的設計 3。1四連桿機構的作用 四連桿機構是掩護式支架和支撐掩護式支架的最重要部件

18、之一。其作用概括起來主要有兩個，其一是當支架由高到低變化時，借助四連桿機構使支架頂梁前端點的運動軌跡呈近似雙紐線，從而使支架頂梁前端點與煤壁間距離的變化大大減小，提高了管理頂板的性能;其二是使支架能承受較大的水平力。 下面通過四連桿機構動作過程的幾何特征進一步闡述其作用。這些幾何特征是四連桿機構動作過程的必然結果。 1)支架高度在最大和最小范圍內(nèi)變化時,如圖3-1所示，頂梁端點運動軌跡的最大寬度e應小于或等于70mm，最好在30mm以下. 2）支架在最高位置和最低位置時，頂梁與掩護梁的夾角P后連桿與底平面的夾角Q，如圖3—1所示，應滿足如下要求： 支架在最高位置時,P=520～620，

19、Q=750～850；支架在最底位置時,為有利矸石下滑，防止矸石停留在掩護梁上,根據(jù)物理學摩擦理論可知,要求tgP＞W(wǎng),如果綱和矸石的摩擦系數(shù)W=0。3，則P=16。70.而Q角主要考慮后連桿底部距底板要有一定距離,防止支架后部冒落巖石卡住后連桿，使支架不能下降，一般去Q=250~300，在特殊情況下需要角度較小時,可提高后連桿下絞點的高度。 3）從圖3—1可知掩護梁與頂梁絞點e’和瞬時中心O之間的連線與水平的夾角Q.設計時，要使Q角滿足tgQ的范圍，其原因是Ｑ角直接影響支架承受附加力的數(shù)值大小。 圖3-1四連桿機構幾何特征 Fig。3-1 Four link motion gea

20、rs geometry characteristic 4)頂梁前端點暈運動軌跡雙鈕線向前凸的一段為支架最佳工作段,如圖3-1所示的h段.其原因是頂板來壓時，立柱讓下縮，使頂梁有向前移的趨勢，可防止巖石向后移動，又可以使作用在頂梁上的摩擦力指向采空區(qū)。同時底板阻止底座向后移，使整個支架產(chǎn)生順時針轉動的趨勢，從而增加了頂梁前端的支護力,防止頂梁前端上方頂板冒落，并且使底座前端比壓減少，防止啃底，有利移架。水平力的合力也相應減少，所以減輕了掩護梁外負載。 從以上分析得知，為使支架受力合理和工作可靠，在設計四連桿機構的運動軌跡時,應盡量使e值減少。當已知掩護梁和后連桿的長度后,在設計時只要把掩

21、護梁和后連桿簡化成曲柄滑塊機構，如圖3—2所示(實際上液壓支架四連桿機構屬雙搖桿機構） 圖3—2掩護梁和后連桿構成曲柄滑塊機構 Fig.3—2 Shields Liang Hehou the connecting rod constitution crank slideorganization 3.2四連桿機構與附加力的影響 3.2。1附加力對液壓支架受力的影響 由于掩護式和支掩式液壓支架有四連桿機構，所以使支架在承載過程中承受附加力，附加力越大，對支架受力越不力.為此，在液壓支架設計中對此力要有足夠的認識，現(xiàn)在對此作如下分析. 液壓支架實際受載情況很復雜,為簡單計算，把支架簡

22、化成一個平面桿系結構.同時為偏于安全,按集中載荷進行計算。 圖3-3頂梁分離受力分析 Fig。3—3 Top—beam separation stress analysis 圖3—4掩護梁分離受力分析 Fig.3-4 Shields Liang to separate the stress analysis 取 (3-1) ?。?-2） 取。 (3-3) 式中 ——支架立柱的工作阻力, —-支架立柱的傾角， -—支架支護阻力, ——頂板和頂梁之間的摩擦系數(shù), ——頂梁和掩護梁鉸點水平力, ——頂梁和掩護梁鉸點垂直分力. 由上式有:(3-4)

23、 將該式變成通式為：（3—5） 立柱向后傾時,立柱的工作阻力取+；瞬心O點在頂梁和掩護梁鉸點水平線以下的取+；摩擦力向后取+。反之都取—。 將上通式分解如下： （3-6) 式中 ——支架立柱工作阻力的垂直分力， ——支架承受的附加力.。 由（3-6)可見 當時，附加力與立柱傾角和摩擦力有關。 （1） 立柱傾角對附加力的影響 圖3—5立柱后傾的頂梁分離受力分析 Fig。3-5 Column to after top—beam separation stress analysis 當瞬心在下、立柱后傾時, 由受力分析可看出,當瞬心在下

24、時,立柱向后傾,附加力為正,立柱前傾，附加力為負。當瞬心在上時，結論正好相反。 （2） 摩擦力對附加力的影響 圖3-6 頂梁前端雙紐線軌跡 Fig.3-6Front end top—beam two Niu line path 如圖3—6所示,當支架由高到低頂梁前端的運動軌跡由a向b點運動時,瞬心點在下,值為正，且由大到小,一直到b為0 ；在這一段內(nèi)，當支架在承受讓壓過程中,頂梁有向前運動的趨勢，從而使頂板給頂梁的摩擦力方向向后，摩擦力為正,附加力為正。 當支架由高到低頂梁前端運動軌跡由a向b點運動時，瞬心點在上，值為負其絕對值由小變大到c點為最大,再由c點向d點由大到小一直到d

25、點為0；在這一段內(nèi),當支架在承載讓壓過程中，頂梁有向后運動的趨勢,從而使頂板給頂梁的摩擦力方向向前，摩擦力為負，附加力為正. 由以上分析可知：摩擦力引起的附加力都為正，附加力的大小與角的正負無關，與角的大小有關，角大附加力就大，反之則小。 結論： 通過以上立柱傾角和摩擦力對附加力影響的分析，得出如下結論： 值的大小對附加力影響很大，值大，支架承受的附加力大，對支架受力不利。所以在優(yōu)化四連桿機構時，盡可能使值小些。為此，可以令支架由高到低時，頂梁前端運動軌跡近似直線為目標函數(shù)，從而可以使角變小，值和附加力都變小.而且頂梁前端點運動軌跡的變化寬度也可以較小,有利支控頂板。 值方向與摩擦力

26、引起的附加力無關，而與立柱傾角引起的附加力有關，在立柱前傾時：當瞬心點在下時，值為正，附加力為負；當瞬心點在上時,值為負，附加力為正。所以在優(yōu)化時，為減少附加力，盡可能使支架的工作段,在ab段. 3。2.2掩護梁上鉸點至頂梁頂面之距和后連桿下鉸點至底座底面之距對支架受力的影響 增加掩護梁上鉸點至頂梁面之距和后連桿下鉸點至底座底面之距，都可以使角減小，附加力減小,反之，角增加，附加力也增加.詳細DWG圖紙請加:三二③1爸爸五四0六 全套資料低價拾元起 3.2.3后連桿與掩護梁長度比值對支架受力的影響 圖3-7 四連桿示意圖 Fig.3-7 Four connecting

27、rods schematic drawings 當夾角、和的比值不變，改變或不變延長后連桿長度等方法，來增加的比值，可以使角減小，附加力減小，對支架受力有利；當改變角使的比值增加，對角變化不大，所以適當增加的比值,可以減少掩護梁長度和對支架受力有利。 在掩護式支架和支撐掩護式支架中,后連桿和掩護梁長度的比值，關系到掩護梁的長度,對支架的重量和受力有著直接的影響，所以在設計時,應盡量在滿足支架工作需要情況下，縮短掩護梁長度，減輕支架重量，減少支架受力。 4、前后連桿上鉸點與掩護梁長度比值對支架受力影響 改變的比值，對角影響很大,如果這個比值適當，可使角減小，值減小，附加力減小,掩護梁和前

28、后連桿受力也減小。的比值一般在0。22～0。3之間比較合適。 3。3四連桿機構的幾何作圖法 3。3.1掩護梁和后連桿長度的確定 用解析法來確定掩護梁和后連桿的長度，如圖3—8所示。 圖3—8 掩護梁和后連桿計算圖 Fig。3—8cavinglock pieceand afterrod map 設： G———掩護梁長度（mm） A— 后連桿長度（mm） 其中：P1—支架最高位置時，掩護梁與頂梁夾角（度) P2—支架最低位置時,掩護梁與頂梁夾角(度) Q1—支架最高位置時，后連桿與底平面夾角(度) Q2—支架最低位置時，后連桿與底平面夾角(度） 按四連桿機構

29、的幾何特征要求,選定，由于支架型式不同，對于掩護式支支架,一般A/G的比值按以下范圍來取: A/G=0。45~0.61，取A/G=0.58。 支架在最高位置時有： 因此掩護梁長度為： =2076。77mm 后連桿長度為： A=G(A/G) =1204.53mm 取整得: 3。3.2幾何作圖法作圖過程 用幾何作圖法確定四連桿機構的各部尺寸，具體作法如圖3-9所示。 具體作圖步驟如下： 1）確定后連桿下鉸點O點的位置，使它比底座面略高200 2）過O點作與底座面平行的水平線H—H線。 3)過O點作與H—H線的夾角為Q1的斜線. 4)在此斜線截取線段，長度等于

30、A,a點為支架在最高位置時后連桿與掩護梁的鉸點。 5）過a點作與H-H線有交角P1的斜線，以a點為圓心，以G點為半徑作弧交些斜線一點e′此點為掩護梁與頂梁的鉸點。 6)過e′點作H-H線的平行線，則HH線與F—F線的距離為H1，為液壓支架的最高位置時的計算高度. 7）以a點為圓心,以0.22G長度為半徑作弧，在掩護梁上交一點b，為前連桿上鉸點的位置。 8)過O點作與H-H線夾角為Q2的斜線。 9）在此斜線上截取線段〞。〞的長度等于A，a〞點為支架降到最低位置時，掩護梁與后連桿的鉸點。 10）過a〞點作與H—H線有交角P2的斜線,以a〞點為圓心，以G為半徑作弧交些斜線一點e〞,此點為

31、支架在最低位置時，頂梁與掩護梁的鉸點。 11）以a〞為圓心以0。22G長度為半徑作弧，在掩護梁上交一點b〞，為支架在最低位置時前連桿上鉸點的位置。 12）取〞線之間一點e〞為液壓支架降到此高度時掩護梁與頂梁鉸點。 13)以O為圓心，為半徑圓弧。 14）以e〞點為圓心,掩護梁長ˊ為半徑作弧，交前圓弧上一點aˊ，以點為液壓支架降到中間某一位置時，掩護梁與后連桿的鉸點。 15)以ˊ連線，并以aˊ點為圓心，ab長為半徑作弧，交〞上一點bˊ點。則b， bˊ,b〞三點為液壓支架在三個位置時 ，前連桿上鉸點. 16)由b, bˊ，b〞三點確定的圓心C，為前連桿下鉸點位置. 17）過C點H－H線

32、作垂線，交點d,則線段,，，,和為液壓支架四連桿機構. 18)按以上初步求出的四連桿機構的幾何尺寸,再用幾何作圖法畫出液壓支架掩護梁與頂梁鉸點eˊ的運動軌跡，只要逐步變化四連桿機構的幾何尺寸,便可以畫出不同的曲線，再按四連桿機構的幾何特征進行校核，最終選出較優(yōu)的四連桿機構尺寸。 圖3-9 液壓支架四連桿機構的幾何作圖法 Fig .3-9hydropost fore rod is geometrymapmethod 結論：后連桿長度A=1205mm 掩護梁長度G=2077mm 前連桿長度C=1148mm 前后連桿下鉸點底座投影距離E=599mm 前連桿下鉸點高度D=533m

33、m 3。4四連桿機構的計算機設計法 3.4。1、目標函數(shù)的確定 根據(jù)附加力對液壓支架受力影響的分析,為減少附加力，必須使U=TAN(THETA)有較小值.同時，為有效地支控頂板,要求支架由高到低變化時，頂梁前端點與煤壁距離的變化要小.而支架在某一高度時的THETA角，恰好是頂梁前端點的雙紐線軌跡上的切線與頂梁垂線間的夾角.所以，只要令支架由高到低變化時，頂梁前端點運動軌跡似成直線為目標函數(shù)，這兩項要求都能滿足。 3。4。2、四連桿機構的幾何特征 四連桿機構的幾何特征如下圖3-10所示。 支架在最高位置時:P1=0.91- 1.08弧度；Q1=1.31— 1.48弧度。 后連桿與掩

34、護梁的比值，掩護式支架為I=0。45— 0。61. 前后連桿上鉸點之距與掩護梁的比值為I1=0.22—0。3。 E`點的運動軌跡呈近似雙紐線，支架由高到低雙紐線運動的最大寬度E〈70MM最好在30MM以下。 支架在最高位置時的TAN（THETA）的值應小于0。35，在優(yōu)化設計中，對掩護式支架最好應小于0。16。 圖3—10 四連桿機構幾何特征圖 Fig。3—10 Four link motion gears geometry characteristic chart 3.4。3、四連桿機構各部尺寸的計算 后連桿與掩護梁長度的確定 當支架在最高位置時的H1值確定后，掩護梁長度

35、G為： G=H1/（SIN(P1)+I＊SIN(Q1））; 后連桿長度為:A=I＊G; 前,后連桿上鉸點之距為:B=I1＊G; 前連桿上鉸點至掩護梁之矩為:F=G—B； 對各變量規(guī)定相應的步長: P1的步長為0.034弧度; Q1的步長為0。034弧度； I1的步長為0.02弧度； I的步長為0.032弧度; （2)后連桿下鉸點至坐標原點之距 E1=G＊COS（P1）—A＊COS（Q1）； (3）前連桿長度及角度的確定 為使頂梁上鉸點的運動軌跡最大寬度和THETA角盡量小，我們將支架在最高和最低以及后連桿與掩護梁成90度角時頂梁上鉸點的坐標定在一條垂直的直線

36、上.（下面B1,B2，B3分別為此3點對應的前連桿與掩護梁的鉸點，C為前連桿下鉸點) B1點坐標：X1=F*COS(P1） YI=H1-F＊SIN（P1） B2點坐標：X2=F＊COS(P2） Y2=B＊SIN（P2)+A*SIN（Q2） 其中，Q2=0.436 P2由幾何關系求出. B3點坐標：X3=F*COS（P3) Y3=B＊SIN（P3)+A＊SIN（Q3） 其中 P3= Q3= C點坐標：XC=（M＊(Y2-Y3）-N*（Y3—Y1））/T YC=（N*（X3-X1）—M*(X2-X3））/T 其中，M=X3*X3-X1*X1+

37、Y3*Y3-Y1＊Y1 N=X2*X2-X3*X3+Y2＊Y2-Y3＊Y3 T=2［(X3-X1）（Y2-Y3）—（Y3—Y1)（X2—X3)］ （4)前連桿下鉸點的高度D和前,后連桿下鉸點在底座上的投影距離： D=YC E=E1—XC 3。4。4、四連桿機構的優(yōu)選 前，后連桿的比值范圍：C/A=0.9—1。2. 前連桿的高度：D〈H1/5。 E的長度：E

38、護梁上鉸點軌跡坐標 X=—A＊COS(Q4）+G＊COS（P4) Y=A*SIN（Q4）+G*SIN(P4) 其中，Q4為后連桿與底座夾角，P4為掩護梁與頂梁夾角。 P4=ARCCOS（Z）； P4=arcCOS（Z）； Z= J=2ABsinQ4-2BD K=2EB+2ABcosQ4 R=A2+B2+D2-C2+E2+2AEcosQ4—2ADsinQ4 3.4。6、語言程序編制 1)程序框圖 圖3-11程序框圖 Fig。3—11Flow chart 2)源程序 #include〈stdio.h>

39、 ＃include main（） ｛ float h1,h2，p1，q1,i,i1,g,a,b，c,d，e，f,a1,q2，o1,l，s，xc，yc,x4,y4,x5,y5,xx，xi，ex，gg； float o,u,c1,q3,q4，k，j,r,z，x,y,e1,x1,y1,p2，x2，y2,p3,x3,y3,m,n,t，k1,k2，x6,y6; float p4; scanf("%f，%f”,&h1，&h2）; /*輸入h1，h2＊/ for（p1=0。91；p1<=1.08；p1=p1+0。034）/＊設p1，q1,i，i1*/ for（

40、q1=1.31;q1〈=1.48;q1=q1+0。034) for（i=0.45;i〈=0.61;i=i+0.032） for（i1=0.22;i1<0.3;i1=i1+0.02） {g=h1/（sin(p1)+i*sin(q1))；/*計算g,a，b,f＊/ a=i＊g; b=i1＊g； f=g—b; e1=g*cos（p1)—a＊cos（q1)；/*計算b1，b2,b3，c點坐標*/ x1=f＊cos（p1)； y1=h1—f*sin（p1); q2=0。436; gg=g＊g—(e1+a＊cos（q2)）＊(e1+a*cos(q2））； if(

41、gg〈0) gg=-1。0*gg; p2=atan（sqrt(gg)/（e1+a*cos(q2))）; x2=f＊cos（p2)； y2=b＊sin（p2)+a＊sin（q2）； p3=3.14/2。0-atan（a/g）—atan（e1/sqrt（g＊g+a＊a-e1＊e1)); q3=3。14/2.0—p3; x3=f*cos（p3）； y3=b*sin（p3)+a*sin(q3)； m=x3*x3—x1*x1+y3*y3-y1＊y1; n=x2*x2-x3＊x3+y2＊y2-y3＊y3; t=2。0*（(x3—x1）＊（y2—y3)-(y3-y

42、1)＊（x2—x3）); xc=(m*（y2-y3)-n*（y3—y1））/t； yc=(n＊（x3—x1)—m*(x2—x3））/t； c=sqrt(（x1—xc)*（x1-xc）+(y1-yc)*（y1-yc））；/*計算c，d,e*/ o=c/a; if（o〈0.9｜|o〉1.2） continue; d=yc； e=e1-xc； x4=e1+a＊cos（q1);/*計算a1,q2,q1點坐標*/ y4=a*sin(q1）； x5=e1; y5=0。0; k1=(y1-yc)/(x1-xc)； c1=atan（k1)； k2=（

43、y4-y5)/（x4—x5); x6=（k1＊x1-y1—k2*x4+y4)/(k1-k2); y6=k1*(x6—x1)+y1； l=x6； /＊計算l,s＊/ s=h1—y6； u=s/l; if(u>0。16｜|u<0。0|｜d〉0。2*h1||e>h1/4。5) continue； printf（"u=％f，q1=%f,a=％f,b=％f，c=％f,d=％f,e=%f\n,f=％f,g=％f，p1=%f，c1=%f,s=％f，l=％f\n”,u，q1，a，b,c，d,e,f,g,p1,c1,s,l)； xx=0;xi=30

44、00; for(q4=1。48；q4〉=0.436；q4=q4—0。0348） ｛x1=a＊cos(q4)； k=2。0＊e＊b+2.0*a＊b＊cos(q4)； j=2.0*a＊b*sin（q4)—2.0*b＊d； r=a＊a+b*b+d*d—c＊c+e＊e+2。0*a*e*cos(q4)-2.0＊a＊d＊sin（q4）; if（(k＊k＊r＊r-(k*k+j＊j)*(r*r—j*j)）<0。0） {ex=xx-xi;printf（"ex=%f\n”，ex）；continue;｝ z=(k＊r+sqrt(k＊k＊r*r—（k*k+j＊j)＊（r＊r-j＊j))

45、）/(k*k+j*j)； p4=acos(z); x=-a＊cos（q4）+g＊cos(p4); y=a*sin（q4）+g*sin(p4）; if（y〉=h1|｜y〈=h2) continue； printf(”x=％f,y=％f,x1=%f\n”,x,y，x1)； if(x〉xx）xx=x； if（x〈xi）xi=x； } ｝ ｝ 3）輸入值及結果 2.9，1.7 u=0。154265,q1=1。378000，a=1.192811，b=0。454011,c=1。099301,d=0。558861,e=0.566813 ,f=1。6096

46、76,g=2.063687,p1=0.910000,c1=1.081463,s=0.237309,l=1。538323 x=1.038504,y=2.796892,x1=0。231357 x=1。044041，y=2。751062,x1=0。271930 x=1。047449,y=2.703728，x1=0。312174 x=1.049153，y=2。654757,x1=0。352040 x=1.049518，y=2.604010,x1=0.391480 x=1。048865,y=2。551340，x1=0.430445 x=1.047477，y=2。496585，x1=0.46

47、8890 x=1.045606,y=2。439567,x1=0。506766 x=1.043485,y=2.380083，x1=0.544029 x=1.041326，y=2。317902,x1=0.580634 x=1.039329，y=2.252752,x1=0。616535 x=1。037681,y=2.184306,x1=0。651689 x=1。036564,y=2.112163,x1=0.686055 x=1。036154,y=2.035823,x1=0。719589 x=1。036625，y=1.954639，x1=0。752252 x=1.038150,y=1

48、。867754,x1=0.784005 x=1。040905，y=1.773990,x1=0。814808 x=1。045064,y=1.671653,x1=0.844624 ex=0.013364 ex=0。013364 ex=0.013364 ex=0.013364 結論: U=0.154 值（掩護梁與頂梁鉸點至瞬心和底座平面夾角為） 支架在最高位置時，后連桿與底座平面夾角 A=1。193 后連桿長度 B=0。4540 前、后連桿上鉸點之距 C=0.5588 前連桿長度 E=0.5668 前、后連桿上鉸點至掩護梁上鉸點之距 F=1。6096 前連

49、桿上鉸點至掩護梁上鉸點之距 G=2.0637 掩護梁長度 支架在最高位置時,頂梁與掩護梁夾角 =1.0815 支架在最高位置時，前連桿與底座平面夾角 EX=0.0134 頂梁前端運動軌跡的最大寬度 前面所用的兩種方法求出的四連桿機構的數(shù)值相近，由于計算機算法的精確度較高,故所選數(shù)據(jù)，均用計算機算法中所得的。 4．掩護式液壓支架部件設計 4.1頂梁 頂梁是與頂板直接接觸的構件，除滿足一定的剛度和強度要求以外，還要保證支護頂板的需要。 4.1.1頂梁的作用及用途 頂梁作用是支護頂板一定面積的直接承載部件，并為立柱、掩護梁、護頂裝置等提供必要的連接點. 用途：a.用于

50、支撐維護控頂區(qū)的頂板。 b.承受頂板的壓力. c。將頂板載荷通過立柱、掩護梁、前后連桿經(jīng)底座傳到底板。 4.1。2頂梁的結構型式的確定 圖4-1鉸接式頂梁 Fig。4—1 Hinge type top—beam 選擇鉸接式頂梁，頂梁1為整體結構，頂梁后端直接與掩護梁4鉸接，取消了三角區(qū)，立柱直接支撐在頂梁上，用平衡千斤頂8調(diào)節(jié)頂梁與頂板的接觸面積。OY型掩護式支架就采用此種結構. 4。1。3對頂梁長度的影響 1）支架工作方式對支架頂梁長度的影響 支架工作方式對支架頂梁長度的影響很大，從液壓支架的工作原理可以看出,先移架后推溜方式(又稱及時支護方式）要求頂梁有較大長度；先推

51、溜后移架方式（又稱滯后支護方式)要求頂梁長度較短。這是因為采用先移架后推溜的工作方式，支架要超前輸送機一個步距,以便采煤機過后，支架能及時前移，支控新暴露的頂板,做到及時支護。因此，先移架后推溜時頂梁長度要比先推溜后移架時的頂梁長度要長一個步距，一般為600mm. 2)配套尺寸對頂梁長度的影響 設備配套尺寸與支架頂梁長度有直接關系。為了防止當采煤機向支架內(nèi)傾斜時，采煤機滾筒不截割頂梁，同時考慮到采煤機截割時,不一定把煤壁截割成一垂直平面，所以在設計時，要求頂梁前端距煤壁最小距離為300mm，這個距離叫空頂距。另外在輸送機鏟煤板前也留有一定距離。一般為135～150mm左右,也是為了防止采煤

52、機截割煤壁不齊，給推移輸送機留有一定的距離.除此而外，所有配套設備包括采煤機和輸送機，均要在頂梁掩護之下工作，在此來計算頂梁長度。 4。1。4頂梁斷面形狀 頂梁都為箱式結構，一般由鋼板焊接而成。為加強結構的剛度,在上下蓋板之間焊有加強筋板，構成封閉式棋盤型。頂梁前端呈滑撬式或圓弧形,以減少移架阻力。在頂梁下面焊有鑄鋼柱窩,柱窩兩側有孔，用鋼絲繩或銷軸把立柱和頂梁連接起來，支撐掩護式支架在頂梁后端有銷孔，通過銷軸與掩護梁上的銷孔相連. 對于支撐掩護式支架，為了便于側護板能自由伸縮，要在頂梁頂面上加焊一塊比側護板稍厚的鋼板，稱為頂板，如圖4-2所示,同時增強了頂梁的結構強度。 圖4-2

53、 頂梁斷面 Fig。4-2 Top-beam cross section 4。1.5頂梁主要尺寸的確定 1)頂梁長度Lg 頂梁長度＝［配套尺寸＋底座長度＋］－［]＋掩護梁與頂梁鉸點至頂梁后端點之距（mm） 2)梁面積A A=LgB 式中： Lg—頂梁長度mm, B—-—頂梁寬度mm,在本次設計中頂梁寬度為1500mm， 代入公式（2-11）得 A=29611500=44441500mm2=4。4m2 3)支護面積Fc Fc = Bc（Lg＋Δ)m2 （4—1) 式中：Fc—支護面積 m2 , Δ—移架后頂梁前端點到煤壁的距離m,一般Δ=0。3 Bc

54、—支架間距（支架中心距）,一般為1。5m 代入公式（4—1）得： Fc = 1500（2961＋30)=4486500mm2=4.49m2 4）支架的理論支護阻力F1 F1=Fcq 式中： F1—支架的理論支護阻力，KN Fc—支護面積 m2 q—支護強度 KN/M2 支架在最高處的理論支護阻力為： F1=4。49362。6=1628。07（KN） 5)頂板覆蓋率δ δ=A/Fc100％ 式中: δ—頂板覆蓋率 A—頂梁面積 m2 Fc-支護面積 m2 代入式中得 δ=4.4/4.49100％=98.00% 4.2側護板 4。2.1、側護板的選擇

55、 頂梁和掩護梁的側護板有兩種： 1）一側固定另一側活動的側護板，由于固定側護板與梁體焊接在一起，可節(jié)省原梁體的側板，既節(jié)省材料又可加固梁體.在設計時，根據(jù)左右工作面來確定左側或右側為活動側護板。一般沿傾斜方向的上方為固定側護板,下方為活動側護板?；顒觽茸o板通過彈簧筒和側推千斤頂與梁體連接，以保證活動側護板與鄰架的固定側護板靠緊.但當改換工作面開采方向時，活動側護板便位于傾斜方向的上方,對調(diào)架、防倒等帶來不便，所以很少采用。 2）兩側皆為活動側護板.這種側護板可以適應工作面開采方向變化的要求，有利于防倒和調(diào)架。 本設計取兩側皆為活動側護板的類型. 4。2。2、側護裝置的作用 1）消除相

56、鄰支架掩護梁和頂梁間的間間隙，防止冒落矸石進入支護空間； 2)作為支架移架的傾倒； 3)防止支架的傾倒； 4）調(diào)整支架間距 4.2。3、側護板的結構型式 如圖4—3所示，這種型式克服了當頂板被冒落矸石壓住時，影響側護板伸縮的缺點，但支架承受偏載時,側護板裝置受力很大。 圖4-3側護板的機構形式 Fig。4—3 Side protection board organization form 4。2。4、側護板尺寸的確定 頂梁側護板的側向?qū)挾?按支架升降高度和推移步距來確定。即：考慮到當一架升起,另一架降柱時，要保證相鄰兩架側護板不脫離接觸。同時考慮到支架降柱后要前移，為防止

57、頂梁后部側護板脫離接觸，頂梁側護板后部要加寬，加寬的長度一般為頂架后部起大于一個步距，即大于600mm。 掩護梁側護板的側面寬度，主要考慮移架步距,一般比一個步距大100mm，即相當700mm.當一架固定，另一架前移時，兩架之間能封閉，同時又考慮到降架前移時，原不動的掩護梁側護板下部不致脫開。所以，掩護梁側護板下部要加寬。 頂梁和掩護梁側護板的頂面寬度，與活動側護板的行程有關。由兩臺相鄰支架的架間距離來確定。 頂梁和掩護梁側護板的連接，在考慮動作靈活可靠的情況下，應盡量減少間隙,加強密封性。 4.3立柱 立柱是支架的承載構件,它長期處于高壓受力狀態(tài)，它除應具有合理的工作阻力和可靠的工

58、作特性外，還必須有足夠的抗壓、抗彎強度,良好的密封性能，結構要簡單，并能適應支架的工作要求. 1)．立柱類型為雙作用活塞式立柱，如圖4-4。此種類型的立柱具有結構簡單、成本低等優(yōu)點。 2)．立柱數(shù)為兩根。 3)．立柱間距為1～1。5m。 4）．支撐方式為四柱平行支在頂梁上。一般立柱軸線與頂梁的垂線夾角小于10(支架在最高位置時） ,由于夾角小，所以有效支撐能力大。 5)．立柱缸體內(nèi)徑 Pa=40Mpa = = 17.3cm 查標準表取 代回原公式可求得Pa=36。08Pa 根據(jù)查表得：活柱外徑 190 工作阻力 1764kN

59、 額定工作壓力 58。4 MPa 泵站壓力 32.6 MPa 4。3。1．立柱的初撐力與泵站額定工作壓力 立柱初撐力按下式進行計算 (KN) (KN) 式中 Pb’——泵站額定工作壓力Pb［Mpa］減去從泵站到支架沿城壓力損失后的值。（泵站額定工作壓力Pb即泵站產(chǎn)品目錄中給定的值.) 4.3。2．安全閥壓力與立柱工作阻力的確定 安全閥的調(diào)整壓力，按選定后的立柱剛體內(nèi)徑De和支架承受的理論支護阻力F1m來確定.即: （MPa） 式中的Fz按下式計算

60、： （KN) （KN) 式中--—---支架在最高位置時立柱傾角。 MPa 求出后，再選定一種動作壓力與Pa相近的標準安全閥,此安全閥的動作壓力即為支架安全閥的調(diào)整壓力Pa。Pa=40 MPa 立柱工作阻力P2按下式進行計算 (KN) 當泵站和安全閥都選定后,立柱的初撐力和工作阻力便已確定，液壓支架的設計和使用經(jīng)驗表明，初撐力與工作阻力間應滿足一定關系，即：P1=（0。35~0.7）P2。P1過小，不能有效地支撐頂板，P1過大，易壓碎頂板.目前這個關系有增加的趨勢，掩護式支架取P1=0。72 P2為宜. 4。3。3立柱位置的確定 1）立柱布置 掩護式支

61、架為二柱. 支撐方式： 掩護式支架為傾斜布置，這樣可克服一部分水平力，并能增大跳高范圍。一般立柱軸線與頂梁的垂線夾角小于（支架在最低工作位置時）,由于角度較大，可使調(diào)高范圍增加。同時由于頂梁較短,立柱傾角加大可以使頂梁柱窩位置前移,使頂梁前端支護能力增大。 2）立柱間距 立柱間距指支撐式和支撐掩護式支架而言即前,后柱的間距。立柱間距的選擇原則為有利于操作，行人和部件合理布置。支撐式和支撐掩護式支架的立柱間距為1～1.5m. 3)立柱柱窩位置的確定 a、掩護式支架柱窩位置的確定： 掩護式液壓支架立柱上、下柱窩位置的確定，對液壓支架能否正常工作，極為重要。為此，在設計時，必須根據(jù)頂板

62、載荷分布和底板條件，先確定支架頂梁的支撐力分布和底座對底板的比壓分布,使支架能適應工作面條件的要求，從此來確定立柱上，下柱窩的位置。 b、立柱上柱窩位置的確定： 液壓支架立柱上柱窩位置的確定原則，從理論上分析，要使頂梁支撐力分布與頂梁載荷分布一致。但頂板載荷分布復雜，分布規(guī)律因支架頂梁與頂板的接觸情況而異.為了簡化計算，假定頂梁與頂板均勻接觸,載荷沿頂梁長度方向按線性規(guī)律變化，沿支架寬度方向分布。把支架的空間桿系結構簡化成平面桿系結構。同時為偏于安全,可以認為頂梁前端載荷為零，載荷沿頂梁長度方向想后越來越大呈三角形分布,并按集中載荷計算，所以，支架支撐力分布也為三角形，以此計算立柱上柱窩位

63、置。此時認為支架頂梁承受集中載荷F1在頂梁1/3初，取頂梁為分離體，受力情況如圖4-5所示 圖4—5頂梁受力分析 Fig。4-5 Top—beam stress analysis 對A點取矩： 式中 -—-立柱上柱窩至頂梁和掩護梁鉸點之距（m） F1-——支架支護阻力(KN），F(xiàn)1=qFc（KN） q—--支架最大支護強度（) Fc--—支護面積（m2） Lg-——頂梁長度（不包括頂梁與掩護梁鉸點至頂梁后端之距）（m） Pt-——立柱工作阻力之和（KN） -—-頂梁和掩護梁鉸點至頂梁頂面之距（m） -——立柱上柱窩中心至頂梁頂面之距（m) —--立柱

64、在最高位置時的傾角（度） 解: 已知: ； ； ； ； ； ； ； 代入上面的式中，即 =0.763m 4。4千斤頂技術參數(shù)確定 1)推移千斤頂 推移千斤頂?shù)母讖脚c推移方式有關。 直接推移方式千斤頂?shù)母左w內(nèi)徑： = 式中 ———推移千斤頂?shù)耐屏?，kN，一般取=100kN 框架推移方式千斤頂?shù)母左w內(nèi)徑： 式中 —-—推移千斤頂?shù)囊萍芰?，kN,在薄煤層中=100～150kN；中厚煤層中=150~200kN;厚煤層中=300～400kN。 浮動活塞式推移千斤頂?shù)母左w內(nèi)徑按

65、下兩式聯(lián)立求得: 式中 ——-活塞桿直徑(cm） 本設計選用直接推移方式的千斤頂， = 由以上計算出來的推移千斤頂?shù)膭傮w內(nèi)徑，再按表按標準取 其他尺寸: 桿徑 45mm ； 泵壓 32。6MPa ；推力 98kN 拉力 48kN 推移千斤頂?shù)男谐膛c推移步距有關,當推移步距為600mm時，推移千斤頂?shù)男谐虨?00——750mm ,按標準取750mm。 4。5掩護梁和四連桿機構 4.5.1掩護梁 掩護梁是支架的掩護構件,它有承受冒落矸石的載荷和頂板通過頂梁傳遞的水平載荷引起的彎矩,掩護梁的用途,掩護梁承受頂

66、梁部分載荷和掩護梁背部載荷并通過前后連桿傳遞給底座。掩護梁承受對支架的水平作用力及偏載扭矩.掩護梁和頂梁（包括活動側護板)一起,構成了支架完善的支撐和掩護體，完善了支架的掩護和擋矸性能,掩護梁的結構為鋼板焊接的箱式結構，在掩護梁上端與頂梁鉸接，下部焊有與前、后連桿鉸接的耳座。有的支架在掩護梁上焊有立柱柱窩?；顒觽茸o板裝在掩護梁的兩側。 從側面看掩護梁，其形狀有直線型、折線型 圖4—6掩護梁結構型式 Fig.4—6Shields the Liang structure pattern 掩護梁的側面形狀選直線式的。 4.5.2四連桿機構 四連桿有兩種結構型式。 （1） 前、后連桿選用單桿式結構。 （2） 前連桿是單桿、后連桿是整體式的結構式。 圖4-7單桿式連桿 Fig。4—7Unilever type connecting rod 本設計取前后連桿是單桿式結構，如圖4—7 4。5。3后連桿的強度校核 取頂梁為分離體,如圖4—8所示，各力對a取矩，可求出的作用位置為: 圖4-8頂梁分離體受力